What is the solution of 5x + 2y = 34 and 3x + 2y = 22 by elimination?विलोपन विधि से 5x + 2y = 34 और 3x + 2y = 22 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (6, 2)(6, 2)
The governing concept is elimination of one variable from simultaneous linear equations. Both equations have the same y-term, 2y. Subtract the second equation from the first: (5x + 2y) − (3x + 2y) = 34 − 22. The y terms cancel, giving 2x = 12 and therefore x = 6. Substitute this into 3x + 2y = 22: 3(6) + 2y = 22, so 18 + 2y = 22, 2y = 4, and y = 2. Hence the solution is (6,2), option C. Checking gives 5(6)+2(2)=34 and 3(6)+2(2)=22. Every other listed ordered pair fails at least one original equation.यह प्रश्न दो चरों वाले रैखिक समीकरणों में एक चर को विलोपित करने की विधि पर आधारित है। दोनों समीकरणों में y का पद 2y समान है। इसलिए पहले समीकरण में से दूसरा घटाएँ: (5x + 2y) − (3x + 2y) = 34 − 22। y के पद समाप्त होने पर 2x = 12 मिलता है और x = 6 प्राप्त होता है। अब x = 6 को दूसरे समीकरण में रखने पर 3(6) + 2y = 22, अर्थात 18 + 2y = 22। इससे 2y = 4 और y = 2 मिलता है। इसलिए हल (6,2) है और विकल्प C सही है। जाँच में 5(6)+2(2)=34 तथा 3(6)+2(2)=22 दोनों सत्य हैं। अन्य सभी क्रमित युग्मों में कम-से-कम एक मूल समीकरण गलत हो जाता है।
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