If x = 3y − 1 and x + y = 11, what is the ordered pair (x, y)?यदि x = 3y − 1 और x + y = 11, तो क्रमित युग्म (x, y) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (8, 3)(8, 3)
This is a substitution problem involving two linear equations. The relation x = 3y − 1 can be substituted into x + y = 11. Therefore (3y − 1) + y = 11. Combining like terms gives 4y − 1 = 11, so 4y = 12 and y = 3. Now substitute y = 3 into x = 3y − 1: x = 3(3) − 1 = 8. Hence the ordered pair (x, y) is (8, 3), which is option C. Verification is important because an ordered pair has a fixed order: 8 + 3 = 11 and 8 = 3(3) − 1. The other alternatives either have the wrong sum or violate the given expression for x.यह दो चरों वाले रैखिक समीकरणों को प्रतिस्थापन विधि से हल करने का प्रश्न है। दिए गए संबंध x = 3y − 1 को x + y = 11 में रखने पर (3y − 1) + y = 11 मिलता है। समान पदों को मिलाने पर 4y − 1 = 11, इसलिए 4y = 12 और y = 3। अब y = 3 को x = 3y − 1 में रखने पर x = 3(3) − 1 = 8 प्राप्त होता है। अतः क्रमित युग्म (x, y) = (8, 3) है और विकल्प C सही है। क्रमित युग्म में क्रम महत्वपूर्ण होता है; जाँच के लिए 8 + 3 = 11 तथा 8 = 3(3) − 1 दोनों सही हैं। अन्य विकल्पों में या तो योग गलत है या x का दिया संबंध पूरा नहीं होता।
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