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1257 questions tagged with linear-equations.
What relationship exists between (8x-4y=12) and (2x-y=3)?
A. पहला दूसरे का (4) गुना हैThe first is (4) times the second
(2x-y=3) को (4) से गुणा करने पर (8x-4y=12) मिलता है। इसलिए अनंत हल हैं। / Multiplying (2x-y=3) by (4) gives (8x-4y=12). Therefore there are infinitely many solutions.
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How many solutions are there in a consistent and dependent pair?
D. अनंत हलInfinitely many solutions
संगत और आश्रित युग्म में दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। इसलिए हर सामान्य बिंदु हल होता है। / In a consistent and dependent pair both equations represent the same line. Therefore every common point is a solution.
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How many solutions are there in a consistent and independent pair?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
संगत और स्वतंत्र युग्म की रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए केवल एक अद्वितीय हल होता है। / The lines of a consistent and independent pair intersect at one point. Therefore there is only one unique solution.
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Which statement is correct for a consistent pair?
A. उसमें कम से कम एक हल होता हैIt has at least one solution
संगत युग्म में एक या अनंत हल हो सकते हैं। मुख्य बात है कि कम से कम एक सामान्य हल होना चाहिए। / A consistent pair may have one or infinitely many solutions. The key point is that at least one common solution must exist.
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Which statement is correct for an inconsistent pair?
B. उसमें कोई हल नहीं होताIt has no solution
असंगत युग्म में कोई सामान्य हल नहीं होता। इसे ग्राफ में अलग समानांतर रेखाओं से पहचानें। / An inconsistent pair has no common solution. Identify it in a graph by distinct parallel lines.
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Which of the following pairs gives one unique solution?
C. (4x+y=8) और (2x+3y=7)(4x+y=8) and (2x+3y=7)
तीसरे विकल्प में \(4/2 \ne 1/3\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। कटती रेखाएं एक अद्वितीय हल देती हैं। / In the third option \(4/2 \ne 1/3\) so the lines intersect. Intersecting lines give one unique solution.
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Which of the following pairs gives no solution?
B. (x+2y=7) और (2x+4y=15)(x+2y=7) and (2x+4y=15)
दूसरे विकल्प में (1/2=2/4) लेकिन (7/15) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर हैं और कोई हल नहीं है। / In the second option (1/2=2/4) but (7/15) is different. Therefore the lines are parallel and have no solution.
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Which of the following pairs gives infinitely many solutions?
A. (x+y=5) और (2x+2y=10)(x+y=5) and (2x+2y=10)
पहले विकल्प में दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / In the first option the second equation is (2) times the first. Therefore the lines are coincident and have infinitely many solutions.
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What will the graph of (4x+7y=2) and (8x+13y=5) show?
C. एक बिंदु पर कटती रेखाएंLines intersecting at one point
यहां \(4/8 \ne 7/13\) इसलिए ढालें अलग हैं। अलग ढाल वाली रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। / Here \(4/8 \ne 7/13\) so the slopes are different. Lines with different slopes intersect at one point.
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What will be the graph of (2x+y=4) and (6x+3y=10)?
C. समानांतर अलग रेखाएंDistinct parallel lines
यहां (2/6=1/3) लेकिन (4/10) अलग है इसलिए रेखाएं समानांतर हैं। ऐसी रेखाएं कभी नहीं मिलतीं। / Here (2/6=1/3) but (4/10) is different so the lines are parallel. Such lines never meet.
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What will be the graph of (x+2y=8) and (3x+6y=24)?
A. एक ही रेखाSame line
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए ग्राफ में दोनों एक ही रेखा होंगे। / The second equation is (3) times the first. Therefore both will be the same line in the graph.
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What will (k) be for (2x+3y=6) and (kx+6y=15) to have no solution?
C. (4)
कोई हल नहीं के लिए (2/k=3/6) और (6/15) अलग होना चाहिए। इससे (k=4) मिलता है। / For no solution (2/k=3/6) and (6/15) must be different. This gives (k=4).
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What will (a) be for infinitely many solutions of (7x+ay=21) and (x+2y=3)?
C. (14)
पहला समीकरण दूसरे का (7) गुना होना चाहिए इसलिए (a=14)। इससे दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। / The first equation must be (7) times the second so (a=14). Then both equations represent the same line.
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Which condition is correct for (px+6y=18) and (5x+3y=11) to have a unique solution?
B. \(p \ne 10\)
अद्वितीय हल के लिए \(p/5 \ne 6/3\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 10\) सही शर्त है। / For a unique solution \(p/5 \ne 6/3\) must hold. Therefore \(p \ne 10\) is the correct condition.
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What is the value of (m) for (4x+my=20) and (2x+5y=10) to have infinitely many solutions?
C. (10)
पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना होना चाहिए इसलिए (m=10)। समान गुणक से दोनों रेखाएं संपाती हो जाती हैं। / The first equation must be (2) times the second so (m=10). A common multiplier makes both lines coincident.
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What is the value of (a) for (ax+2y=5) and (6x+4y=13) to have no solution?
C. (3)
कोई हल नहीं के लिए (a/6=2/4) और (5/13) अलग होना चाहिए। इसलिए (a=3) है। / For no solution (a/6=2/4) and (5/13) must be different. Therefore (a=3).
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What will (k) be for infinitely many solutions of (3x+ky=12) and (6x+8y=24)?
B. (4)
अनंत हल के लिए (3/6=k/8=12/24) होना चाहिए। इसलिए (k=4) है। / For infinitely many solutions (3/6=k/8=12/24) must hold. Therefore (k=4).
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What is the value of (b) for (5x+2y=9) and (10x+by=18) to have infinitely many solutions?
C. (4)
यहां (5/10=9/18=1/2) इसलिए (2/b=1/2) होगा। इससे (b=4) मिलता है। / Here (5/10=9/18=1/2) so (2/b=1/2). This gives (b=4).
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What value of (k) makes (kx+3y=6) and (8x+6y=15) have no solution?
C. (4)
कोई हल नहीं के लिए (k/8=3/6) और (6/15) अलग होना चाहिए। इसलिए (k=4) सही है। / For no solution (k/8=3/6) and (6/15) must be different. Hence (k=4) is correct.
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What is the value of (a) for (2x+ay=7) and (4x+10y=14) to have infinitely many solutions?
C. (5)
अनंत हल के लिए (2/4=a/10=7/14) होना चाहिए इसलिए (a=5)। तीनों अनुपात बराबर करना जरूरी है। / For infinitely many solutions (2/4=a/10=7/14) must hold so (a=5). Making all three ratios equal is necessary.
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If two equations have exactly one common solution then how will the lines be?
C. कटती हुईIntersecting
एक सामान्य हल का मतलब रेखाओं का एक intersection है। इसलिए रेखाएं कटती हुई होंगी। / One common solution means one intersection of the lines. Therefore the lines will be intersecting.
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If two equations have infinitely many common solutions then how will their graph be?
B. एक ही रेखाSame line
अनंत सामान्य हल तभी मिलते हैं जब दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। परीक्षा में इसे coincident lines लिख सकते हैं। / Infinitely many common solutions occur only when both equations represent the same line. In exams this can be written as coincident lines.
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If two equations have no common solution then what type of pair are they?
C. असंगतInconsistent
कोई सामान्य हल न होना असंगत युग्म की पहचान है। ग्राफ में यह अलग समानांतर रेखाओं जैसा दिखता है। / Having no common solution identifies an inconsistent pair. In a graph it appears as distinct parallel lines.
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What is the solution status for (3x+5y=14) and (6x+11y=30)?
A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(3/6 \ne 5/11\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। कटती रेखाओं का केवल एक सामान्य हल होता है। / Here \(3/6 \ne 5/11\) so the lines intersect. Intersecting lines have exactly one common solution.
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Which conclusion is correct for (9x+6y=21) and (3x+2y=8)?
B. कोई हल नहींNo solution
यहां (9/3=6/2) लेकिन (21/8) अलग है इसलिए रेखाएं समानांतर हैं। समानांतर अलग रेखाओं में कोई हल नहीं होता। / Here (9/3=6/2) but (21/8) is different so the lines are parallel. Distinct parallel lines have no solution.
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Choose the correct option for (x-4y=10) and (3x-12y=30).
D. अनंत हलInfinitely many solutions
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाएं अनंत हल देती हैं। / The second equation is (3) times the first so both lines are coincident. Coincident lines give infinitely many solutions.
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If two lines meet only at one point in a graph then what type of pair is it?
A. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
एक सामान्य बिंदु होने से एक अद्वितीय हल मिलता है। इसलिए यह संगत और स्वतंत्र युग्म है। / One common point gives one unique solution. Therefore it is a consistent and independent pair.
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If two lines completely overlap each other in a graph then what will be the solutions of the pair?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
पूरी तरह मिलने वाली रेखाएं संपाती होती हैं। उनके प्रत्येक बिंदु से दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। / Completely overlapping lines are coincident. Every point on them satisfies both equations.
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If two lines never meet in a graph then how many solutions does the pair of equations have?
B. कोई हल नहींNo solution
न मिलने वाली रेखाएं समानांतर होती हैं इसलिए कोई सामान्य बिंदु नहीं होता। सामान्य बिंदु न होने का अर्थ कोई हल नहीं है। / Lines that never meet are parallel so there is no common point. No common point means no solution.
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How many solutions will (7x+2y=3) and (5x+4y=9) have?
D. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(7/5 \ne 2/4\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। एक intersection का अर्थ एक अद्वितीय हल है। / Here \(7/5 \ne 2/4\) so the lines meet at one point. One intersection means one unique solution.
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