expression-value se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
47 questions tagged with expression-value.
If (5x+2y=28) and (3x-2y=4), what will be the value of (x+y)?
D. (8)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (8x=32), इसलिए (x=4)। फिर (y=4), इसलिए (x+y=8)। / Adding both equations gives (8x=32), so (x=4). Then (y=4), so (x+y=8).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (x+3y=19) and (2x-y=3), what is the value of (x+2y)?
D. (14)
दूसरे समीकरण से (y=2x-3) रखें। पहले में रखने पर (7x=28), इसलिए (x=4,\ y=5) और (x+2y=14)। / Use (y=2x-3) from the second equation. Substitution gives (7x=28), so (x=4,\ y=5) and (x+2y=14).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (3x+2y=20) and (x-y=1), what is the value of (3x-y)?
D. (11)
(x=y+1) रखने पर (3y+3+2y=20), इसलिए \(y=\frac{17}{5}\) और \(x=\frac{22}{5}\)। तब \(3x-y=\frac{49}{5}\) है। / Using (x=y+1) gives (3y+3+2y=20), so \(y=\frac{17}{5}\) and \(x=\frac{22}{5}\). Then \(3x-y=\frac{49}{5}\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
On solving (5x-4y=2) and (3x+4y=30), what will be the value of (x+y)?
D. (10)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (8x=32), इसलिए (x=4)। फिर (3x+4y=30) से \(y=\frac{9}{2}\), अतः \(x+y=\frac{17}{2}\)। / Adding both equations gives (8x=32), so (x=4). Then (3x+4y=30) gives \(y=\frac{9}{2}\), so \(x+y=\frac{17}{2}\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (2x-y=9) and (x+2y=13), what is the value of (2x+y)?
D. (16)
पहले समीकरण से (y=2x-9) रखें। हल करने पर \(x=\frac{31}{5}\) और \(y=\frac{17}{5}\), इसलिए \(2x+y=\frac{79}{5}\) है। / Use (y=2x-9) from the first equation. Solving gives \(x=\frac{31}{5}\) and \(y=\frac{17}{5}\), so \(2x+y=\frac{79}{5}\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
In (y=12-2x), if (x=5), what is (y)?
B. (y=2)
(y=12-10=2)। पहले गुणा करें और फिर घटाव करें। / (y=12-10=2). Multiply first and then subtract.
Login to save your score, XP, coins and progress.
From (x=10-y) and (y=7), what is (x)?
D. (x=3)
(x=10-7=3)। प्रतिस्थापन में दी गई अभिव्यक्ति में मान रखें। / (x=10-7=3). In substitution, place the value in the given expression.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-8x-33=0\), what is \(\alpha\beta+5\alpha+5\beta\)?
A. (7)
यहाँ \(\alpha+\beta=8\) और \(\alpha\beta=-33\) है। इसलिए (\alpha\beta+5\alpha+5\beta=-33+5(8)=7)। / Here \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=-33\). Thus (\alpha\beta+5\alpha+5\beta=-33+5(8)=7).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(\alpha,\beta\) are the roots of \(x^2-20x+96=0\), what is the value of \((\alpha-8)(\beta-8)\)?
A. 0
विएटा के अनुसार किसी द्विघात समीकरण \(x^2-20x+96=0\) के लिए \(\alpha+\beta=20\) और \(\alpha\beta=96\) होगा। इसलिए \((\alpha-8)(\beta-8)=\alpha\beta-8(\alpha+\beta)+64=96-8\times20+64=96-160+64=0\). गलत विकल्पों पर टिप्पणी: 96 इसीलिए भ्रमित कर देता है क्योंकि यह सीधे \(\alpha\beta\) का मान है, न कि शिफ्ट किए हुए रूप का; -64 तब आ सकता है जब +64 की जगह -64 लगा दिया जाए (संकेत त्रुटि)। परीक्षा सुझाव: पहले \(\alpha+\beta\) और \(\alpha\beta\) निकाले और फिर व्यंजक को सामान्य रूप में फैल करें, इससे गलतियाँ कम होंगी। / By Vieta's formulas for \(x^2-20x+96=0\), we have \(\alpha+\beta=20\) and \(\alpha\beta=96\). Thus \((\alpha-8)(\beta-8)=\alpha\beta-8(\alpha+\beta)+64=96-8\times20+64=96-160+64=0.\) Notes on distractors: 96 is a common mistake from taking \(\alpha\beta\) directly; -64 can arise from a sign error when handling the constant term. Exam tip: Always compute sum and product of roots first (Vieta) and then substitute into the expanded expression to avoid algebraic slips.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. 0
विस्मय के अनुसार, \((\alpha-8)(\beta-8)=\alpha\beta-8(\alpha+\beta)+64\)। द्विघात समीकरण \(x^2-18x+80=0\) के लिए Vieta से \(\alpha+\beta=18\) और \(\alpha\beta=80\)। अतः मान = \(80-8\times18+64=80-144+64=0\)। सबसे प्रबल भ्रांति यह होगी कि केवल \(\alpha\beta\) को ही उत्तर मान लिया जाए (80), पर वहां \(-8(\alpha+\beta)\) और \(+64\) का योगदान भी है। परीक्षा युक्ति: ऐसे विक्षेप के सवालों में सीधे Vieta के सूत्र लागू करें या \(y=x-8\) के substitution द्वारा गुणनफल खोजें। / Use the identity \((\alpha-8)(\beta-8)=\alpha\beta-8(\alpha+\beta)+64\). For \(x^2-18x+80=0\), by Vieta \(\alpha+\beta=18\) and \(\alpha\beta=80\). Therefore the value is \(80-8\times18+64=80-144+64=0\). A common mistake is to pick \(80\) (the product \(\alpha\beta\)) and ignore the linear shift terms. Exam tip: Apply Vieta's formulas directly or set \(y=x-8\) to transform the expression quickly.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-7x-30=0\), what is \(\alpha\beta+4\alpha+4\beta\)?
A. -(2)
यहाँ \(\alpha+\beta=7\) और \(\alpha\beta=-30\) है। इसलिए (\alpha\beta+4\alpha+4\beta=-30+4(7)=-2)। / Here \(\alpha+\beta=7\) and \(\alpha\beta=-30\). Thus (\alpha\beta+4\alpha+4\beta=-30+4(7)=-2).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-6x-27=0\), what is \(\alpha\beta+3\alpha+3\beta\)?
A. (-9)
यहाँ \(\alpha+\beta=6\) और \(\alpha\beta=-27\) है। इसलिए (\alpha\beta+3\alpha+3\beta=-27+3(6)=-9)। / Here \(\alpha+\beta=6\) and \(\alpha\beta=-27\). Thus (\alpha\beta+3\alpha+3\beta=-27+3(6)=-9).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-4x-21=0\), what is \(\alpha\beta+2\alpha+2\beta\)?
A. (-13)
यहाँ \(\alpha+\beta=4\) और \(\alpha\beta=-21\) है। इसलिए (\alpha\beta+2\alpha+2\beta=-21+2(4)=-13)। / Here \(\alpha+\beta=4\) and \(\alpha\beta=-21\). Thus (\alpha\beta+2\alpha+2\beta=-21+2(4)=-13).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. 0
वियत के सूत्रों से \alpha+\beta=9 और \alpha\beta=20 । अतः \(\alpha-4\)\(\beta-4\)=\alpha\beta-4\(\alpha+\beta\)+16=20-4(9)+16=0 । इसलिए सही विकल्प A है। विकल्प B या D चुनने पर विस्तार में -4\(\alpha+\beta\) पद की उपेक्षा हो जाती है। परीक्षा-युक्ति: \(ax^2+bx+c=0\) के लिए मूलों का योग -b/a और गुणनफल c/a याद रखें। / By Vieta’s formulas, \alpha+\beta=9 and \alpha\beta=20 . Therefore, \(\alpha-4\)\(\beta-4\)=\alpha\beta-4\(\alpha+\beta\)+16=20-4(9)+16=0 . Hence, option A is correct. Choosing 4 or -16 usually results from omitting the middle term -4\(\alpha+\beta\) during expansion. Exam tip: for \(ax^2+bx+c=0\) , the sum of roots is -b/a and their product is c/a .
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. 0
वियत के सूत्रों के अनुसार, \(\alpha+\beta=-\frac{7}{1}=-7\) और \(\alpha\beta=\frac{10}{1}=10\)। अतः \((\alpha+2)(\beta+2)=\alpha\beta+2(\alpha+\beta)+4=10+2(-7)+4=0\)। विकल्प B केवल \(\alpha\beta\) का मान है, पूरी अभिव्यक्ति का नहीं। परीक्षा-युक्ति: मूलों वाली ऐसी अभिव्यक्तियों में पहले \(\alpha+\beta\) और \(\alpha\beta\) निकालें। / By Vieta’s formulas, \(\alpha+\beta=-\frac{7}{1}=-7\) and \(\alpha\beta=\frac{10}{1}=10\). Therefore, \((\alpha+2)(\beta+2)=\alpha\beta+2(\alpha+\beta)+4=10+2(-7)+4=0\). Option B is only the value of \(\alpha\beta\), not of the complete expression. Exam tip: For expressions involving roots, first find the sum and product of the roots using Vieta’s formulas.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2+3x-18=0\), what is \(\alpha\beta-\alpha-\beta\)?
A. (-15)
यहाँ \(\alpha+\beta=-3\) और \(\alpha\beta=-18\) है। इसलिए (\alpha\beta-\alpha-\beta=-18-(-3)=-15)। / Here \(\alpha+\beta=-3\) and \(\alpha\beta=-18\). Thus (\alpha\beta-\alpha-\beta=-18-(-3)=-15).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the value of \(b^2+ac\) in \(7x^2-5x+2=0\)?
A. (39)
यहाँ (a=7), (b=-5), (c=2) हैं, इसलिए \(b^2+ac=25+14=39\) है। \(b^2\) में ऋण चिन्ह वर्ग के कारण धनात्मक हो जाता है। / Here (a=7), (b=-5), (c=2), so \(b^2+ac=25+14=39\). In \(b^2\), the negative sign becomes positive after squaring.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.