Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
दोनों समीकरण जोड़ने पर (12x=72), इसलिए (x=6)। फिर \(y=\frac{12}{5}\), अतः \(x+2y=\frac{54}{5}\)। / Adding both equations gives (12x=72), so (x=6). Then \(y=\frac{12}{5}\), hence \(x+2y=\frac{54}{5}\).
दिए समीकरण (x+4y=50) और (3x-y=28) बनते हैं। हल से \(x-y=\frac{40}{13}\)। / The equations become (x+4y=50) and (3x-y=28). Solving gives \(x-y=\frac{40}{13}\).
दशमलव हटाने पर (5x+4y=61) और (3x-2y=17) मिलते हैं। हल से \(x+y=\frac{144}{11}\) मिलता है। / Removing decimals gives (5x+4y=61) and (3x-2y=17). Solving gives \(x+y=\frac{144}{11}\).
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (10y=50), इसलिए (y=5)। फिर \(x=\frac{40}{7}\), अतः \(x-y=\frac{5}{7}\)। / Subtracting the second equation from the first gives (10y=50), so (y=5). Then \(x=\frac{40}{7}\), hence \(x-y=\frac{5}{7}\).
दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=80), इसलिए (x=8)। फिर \(y=\frac{23}{7}\), अतः \(x+y=\frac{79}{7}\)। / Adding both equations gives (10x=80), so (x=8). Then \(y=\frac{23}{7}\), hence \(x+y=\frac{79}{7}\).
दूसरे समीकरण से पहला घटाने पर (x-y=2) सीधे मिलता है। ऐसे प्रश्नों में घटाना समय बचाता है। / Subtracting the first equation from the second directly gives (x-y=2). In such questions, subtraction saves time.
विलोपन से \(x=\frac{124}{19}\) और \(y=\frac{177}{19}\) मिलता है। इसलिए \(2x+y=\frac{425}{19}\)। / Elimination gives \(x=\frac{124}{19}\) and \(y=\frac{177}{19}\). Therefore \(2x+y=\frac{425}{19}\).
दोनों समीकरण जोड़ने पर (7x=45) मिलता है। फिर \(y=\frac{92}{21}\), इसलिए \(x-y=\frac{43}{21}\)। / Adding both equations gives (7x=45). Then \(y=\frac{92}{21}\), so \(x-y=\frac{43}{21}\).
दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=50), इसलिए (x=5)। फिर \(y=\frac{27}{5}\), अतः \(3x+y=\frac{102}{5}\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / Adding both equations gives (10x=50), so (x=5). Then \(y=\frac{27}{5}\), hence \(3x+y=\frac{102}{5}\), so none of the options is correct.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=75), इसलिए \(x=\frac{15}{2}\)। फिर (y=2), अतः \(x+2y=\frac{23}{2}\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / Adding both equations gives (10x=75), so \(x=\frac{15}{2}\). Then (y=2), hence \(x+2y=\frac{23}{2}\), so none of the options is correct.
दिए समीकरण (x+3y=36) और (2x-y=15) बनते हैं। हल \(x=\frac{81}{7},\ y=\frac{57}{7}\), इसलिए \(x-y=\frac{24}{7}\), अतः विकल्पों में कोई सही नहीं है। / The equations become (x+3y=36) and (2x-y=15). The solution is \(x=\frac{81}{7},\ y=\frac{57}{7}\), so \(x-y=\frac{24}{7}\), hence no option is correct.
(x=24-y) रखने पर (72-5y=37), इसलिए (y=7) और (x=17)। अतः (2x+y=41), इसलिए सही विकल्प (D) है। / Using (x=24-y) gives (72-5y=37), so (y=7) and (x=17). Hence (2x+y=41), so the correct option is (D).
दशमलव हटाने पर (4x+7y=53) और (8x-2y=38) मिलते हैं। हल से \(x+y=\frac{106}{13}\) मिलता है। / Removing decimals gives (4x+7y=53) and (8x-2y=38). Solving gives \(x+y=\frac{106}{13}\).
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (7y=35), इसलिए (y=5)। फिर \(x=\frac{15}{2}\), अतः \(x-y=\frac{5}{2}\)। / Subtracting the second equation from the first gives (7y=35), so (y=5). Then \(x=\frac{15}{2}\), hence \(x-y=\frac{5}{2}\).
पहले समीकरण को (2) से गुणा कर दूसरे में जोड़ें। \(x=\frac{126}{11}\) और \(y=\frac{73}{22}\), इसलिए \(x+y=\frac{325}{22}\)। / Multiply the first equation by (2) and add it to the second. \(x=\frac{126}{11}\) and \(y=\frac{73}{22}\), so \(x+y=\frac{325}{22}\).
दूसरे समीकरण से पहला घटाने पर (x-y=4) सीधे मिलता है। ऐसे प्रश्नों में समीकरणों का अंतर जल्दी उत्तर देता है। / Subtracting the first equation from the second directly gives (x-y=4). In such questions, the difference of equations gives the answer quickly.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=100), इसलिए (x=10)। फिर \(y=\frac{31}{7}\), अतः \(x+2y=\frac{132}{7}\), इसलिए विकल्पों में कोई पूर्णांक सही नहीं होता। / Adding both equations gives (10x=100), so (x=10). Then \(y=\frac{31}{7}\), hence \(x+2y=\frac{132}{7}\), so no integer option is correct.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (8x=32), इसलिए (x=4)। फिर \(y=\frac{7}{2}\), अतः \(2x+y=\frac{23}{2}\)। / Adding both equations gives (8x=32), so (x=4). Then \(y=\frac{7}{2}\), hence \(2x+y=\frac{23}{2}\).
दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=60), इसलिए (x=6)। फिर \(y=\frac{3}{2}\), अतः (x+2y=9)। / Adding both equations gives (10x=60), so (x=6). Then \(y=\frac{3}{2}\), hence (x+2y=9).
दिए समीकरण (x+2y=24) और (2x-y=15) बनते हैं। हल \(x=\frac{54}{5},\ y=\frac{33}{5}\), इसलिए \(x-y=\frac{21}{5}\)। / The equations become (x+2y=24) and (2x-y=15). The solution is \(x=\frac{54}{5},\ y=\frac{33}{5}\), so \(x-y=\frac{21}{5}\).
दशमलव हटाने पर (2x+5y=31) और (4x-y=13) मिलते हैं। हल \(x=\frac{48}{11},\ y=\frac{49}{11}\), इसलिए \(x+y=\frac{97}{11}\)। / Removing decimals gives (2x+5y=31) and (4x-y=13). The solution is \(x=\frac{48}{11},\ y=\frac{49}{11}\), so \(x+y=\frac{97}{11}\).
दोनों समीकरण घटाने पर (10y=40), इसलिए (y=4)। फिर \(x=\frac{25}{4}\), अतः \(x-y=\frac{9}{4}\)। / Subtracting the equations gives (10y=40), so (y=4). Then \(x=\frac{25}{4}\), hence \(x-y=\frac{9}{4}\).
पहले समीकरण को (2) से गुणा कर दूसरे से जोड़ें। \(x=\frac{58}{13}\) और \(y=\frac{47}{13}\), अतः \(x+y=\frac{105}{13}\)। / Multiply the first equation by (2) and add the second. \(x=\frac{58}{13}\) and \(y=\frac{47}{13}\), so \(x+y=\frac{105}{13}\).
पहले समीकरण को (2) से गुणा कर (y) हटाएं। \(x=\frac{64}{11}\) और \(y=\frac{58}{11}\), इसलिए \(x-y=\frac{6}{11}\)। / Multiply the first equation by (2) and eliminate (y). \(x=\frac{64}{11}\) and \(y=\frac{58}{11}\), so \(x-y=\frac{6}{11}\).
दूसरे समीकरण से (y=3x-11) रखें। पहले में रखने पर \(x=\frac{27}{5},\ y=\frac{16}{5}\), इसलिए (2x+y=14)। / Use (y=3x-11) from the second equation. Substitution gives \(x=\frac{27}{5},\ y=\frac{16}{5}\), so (2x+y=14).
पहले समीकरण से (y=22-3x) रखें। दूसरे में रखने पर (x=5,\ y=7), इसलिए (x-y=-2)। / Use (y=22-3x) from the first equation. Substitution gives (x=5,\ y=7), so (x-y=-2).
पहले समीकरण से (y=23-2x) रखें। दूसरे में रखने पर (x=10,\ y=3), इसलिए (x-2y=4)। / Use (y=23-2x) from the first equation. Substitution gives (x=10,\ y=3), so (x-2y=4).
(x=y+1) रखने पर (5y+3=25), इसलिए \(y=\frac{22}{5}\) और \(x=\frac{27}{5}\)। अतः \(x+y=\frac{49}{5}\)। / Using (x=y+1) gives (5y+3=25), so \(y=\frac{22}{5}\) and \(x=\frac{27}{5}\). Hence \(x+y=\frac{49}{5}\).
