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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Hard Level 29

यदि द्विघात समीकरण \(x^2-8x+15=0\) के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हैं, तो \((\alpha-1)(\beta-1)\) का मान क्या है?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are the roots of the quadratic equation \(x^2-8x+15=0\), what is the value of \((\alpha-1)(\beta-1)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 8

Explanation

Simple Explanation

विएटा के सूत्र के अनुसार, \(\alpha+\beta=8\) और \(\alpha\beta=15\)। इसलिए \((\alpha-1)(\beta-1)=\alpha\beta-(\alpha+\beta)+1=15-8+1=8\)। अतः सही उत्तर 8 है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में मूल ज्ञात करने के बजाय सीधे मूलों के योग और गुणनफल का उपयोग करना अधिक तेज़ और सुरक्षित होता है। / By Vieta’s formulas, \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=15\). Therefore, \((\alpha-1)(\beta-1)=\alpha\beta-(\alpha+\beta)+1=15-8+1=8\). Hence, 8 is correct. In such questions, using the sum and product of the roots directly is faster and safer than solving for the roots individually.

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Correct Answer: A. 8. Explanation: विएटा के सूत्र के अनुसार, \(\alpha+\beta=8\) और \(\alpha\beta=15\)। इसलिए \((\alpha-1)(\beta-1)=\alpha\beta-(\alpha+\beta)+1=15-8+1=8\)। अतः सही उत्तर 8 है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में मूल ज्ञात करने के बजाय सीधे मूलों के योग और गुणनफल का उपयोग करना अधिक तेज़ और सुरक्षित होता है। / By Vieta’s formulas, \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=15\). Therefore, \((\alpha-1)(\beta-1)=\alpha\beta-(\alpha+\beta)+1=15-8+1=8\). Hence, 8 is correct. In such questions, using the sum and product of the roots directly is faster and safer than solving for the roots individually.