कौन-सा कथन \(\sqrt{2}\) के लिए सही और \(\sqrt{3}\) के सामान्य प्रमाण के लिए सीधे सही नहीं है?
Which statement is correct for \(\sqrt{2}\) but not directly correct for the usual proof of \(\sqrt{3}\)?
#real-numbers
#root2
#root3
#comparison
#hard
A अंश और हर दोनों सम निकलते हैं / Numerator and denominator both become even
B अंश और हर दोनों में साझा गुणनखंड आता है / Numerator and denominator get a common factor
C प्रमाण विरोधाभास से होता है / The proof is by contradiction
D भिन्न को सरलतम रूप में लिया जाता है / The fraction is taken in lowest form
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Correct Answer
A. अंश और हर दोनों सम निकलते हैं / Numerator and denominator both become even
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\) में साझा गुणनखंड (2) आता है, इसलिए अंश और हर सम होते हैं। / For \(\sqrt{2}\), the common factor is (2), so numerator and denominator become even.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{3}\) में साझा गुणनखंड (3) आता है, समपन जरूरी नहीं। / For \(\sqrt{3}\), the common factor is (3), so evenness is not the direct point.
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग मूलों में संबंधित अभाज्य को पहचानें। / Identify the related prime for each root.
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कौन सा कथन \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में सही है लेकिन \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में मुख्य रूप से नहीं आता?
Which statement is correct in the proof of \(\sqrt{3}\) but is not the main step in the proof of \(\sqrt{2}\)?
#sqrt3 proof
#comparison
#class 10
A यदि \(p^2\) (3) से विभाज्य है, तो (p) (3) से विभाज्य है / If \(p^2\) is divisible by (3), then (p) is divisible by (3)
B यदि \(p^2\) सम है, तो (p) सम है / If \(p^2\) is even, then (p) is even
C यदि (p=2k), तो \(p^2=4k^2\) / If (p=2k), then \(p^2=4k^2\)
D दोनों (p) और (q) सम हैं / Both (p) and (q) are even
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यदि \(p^2\) (3) से विभाज्य है, तो (p) (3) से विभाज्य है / If \(p^2\) is divisible by (3), then (p) is divisible by (3)
Step 1
Concept
\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में (3) का गुणनखंड काम करता है। / In the proof of \(\sqrt{3}\), factor (3) is used.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(p^2\) (3) से विभाज्य होने पर (p) (3) से विभाज्य कहा जाता है। / So if \(p^2\) is divisible by (3), (p) is divisible by (3).
Step 3
Exam Tip
हर प्रमाण में संबंधित संख्या का गुणनखंड पहचानें। / Identify the relevant factor in each proof.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}+\sqrt{18}\) और \(\sqrt{8}+\sqrt{12}\) की तुलना के लिए सही है?
Which option is correct for comparing \(\sqrt{2}+\sqrt{18}\) and \(\sqrt{8}+\sqrt{12}\)?
#comparison
#surds
#irrational numbers
#class 10
A पहला बड़ा है / The first is greater
B दूसरा बड़ा है / The second is greater
C दोनों बराबर हैं / Both are equal
D दोनों परिमेय हैं / Both are rational
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Correct Answer
A. पहला बड़ा है / The first is greater
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}+\sqrt{18}=\sqrt{2}+3\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{2}+\sqrt{18}=4\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{8}+\sqrt{12}=2\sqrt{2}+2\sqrt{3}\)। तुलना में \(4\sqrt{2}\) लगभग (5.66) और दूसरा लगभग (6.29) लगता है लेकिन शुद्ध तुलना में \(2\sqrt{2}\) और \(2\sqrt{3}\) के कारण दूसरा बड़ा है। / \(\sqrt{8}+\sqrt{12}=2\sqrt{2}+2\sqrt{3}\). Since \(\sqrt{3}>\sqrt{2}\), the second expression is greater.
Step 3
Exam Tip
अनुमान और सरल रूप दोनों जांचें। / Simplify first and compare carefully.
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कौन सी संख्या (2) और (3) के बीच अपरिमेय है?
Which number is irrational and lies between (2) and (3)?
#irrational between numbers
#comparison
#class 10
A \(\sqrt{4}\)
B \(\sqrt{5}\)
C \(\sqrt{9}\)
D \(\frac{5}{2}\)
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Correct Answer
B. \(\sqrt{5}\)
Step 1
Concept
(4<5<9) है।
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(2<\sqrt{5}<3\) और (5) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / Therefore \(2<\sqrt{5}<3\) and since (5) is not a perfect square \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
बीच की संख्या खोजते समय वर्गों से सीमा बनाएं। / Use squares to locate irrational square roots between integers.
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\(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\) के बीच संबंध क्या है?
What is the relation between \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\)?
#surds
#irrational numbers
#comparison
#class 10
A दोनों परिमेय हैं / Both are rational
B दोनों अपरिमेय हैं और \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) / Both are irrational and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)
C पहली परिमेय और दूसरी अपरिमेय है / First is rational and second is irrational
D दोनों बराबर हैं / Both are equal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दोनों अपरिमेय हैं और \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) / Both are irrational and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
\(8=4\cdot 2\) है इसलिए \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)। / Since \(8=4\cdot 2\) we have \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{2}\) अपरिमेय है और उसका दुगुना भी अपरिमेय है। / \(\sqrt{2}\) is irrational and its double is also irrational.
Step 3
Exam Tip
समान मूल वाली संख्याओं को सरल रूप में तुलना करें। / Compare like radicals after simplifying them.
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किस विकल्प में दी गई संख्या \(2\sqrt{3}\) से छोटी और \(\sqrt{11}\) से बड़ी है?
Which given number is smaller than \(2\sqrt{3}\) and greater than \(\sqrt{11}\)?
#comparison
#irrational numbers
#number line
#class 10
A (3.2)
B (3.4)
C (3.6)
D (3.8)
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Step 1
Concept
\(\sqrt{11}\) लगभग (3.316) है और \(2\sqrt{3}\) लगभग (3.464) है। / \(\sqrt{11}\) is about (3.316), and \(2\sqrt{3}\) is about (3.464).
Step 2
Why this answer is correct
(3.4) इन दोनों के बीच है। / (3.4) lies between them.
Step 3
Exam Tip
निकट मानों की तुलना में दो दशमलव तक अनुमान काफी मदद करता है। / For close values, estimating to two decimal places is helpful.
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कौन-सी संख्या \(\sqrt{3}\) और \(2\sqrt{3}\) के बीच है?
Which number lies between \(\sqrt{3}\) and \(2\sqrt{3}\)?
#comparison
#number line
#irrational numbers
#class 10
A (1)
B (2)
C (4)
D (5)
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Step 1
Concept
\(\sqrt{3}\) लगभग (1.732) है और \(2\sqrt{3}\) लगभग (3.464) है। / \(\sqrt{3}\) is about (1.732), and \(2\sqrt{3}\) is about (3.464).
Step 2
Why this answer is correct
(2) इन दोनों के बीच आता है। / (2) lies between these two values.
Step 3
Exam Tip
तुलना में अनुमान या वर्ग दोनों तरीकों का उपयोग कर सकते हैं। / For comparison, you may use estimation or squaring.
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कौन-सी संख्या \(\sqrt{15}\) और \(\sqrt{20}\) के बीच स्थित है?
Which number lies between \(\sqrt{15}\) and \(\sqrt{20}\)?
#real-numbers
#comparison
#between-roots
A (4)
B (5)
C (3)
D \(\sqrt{25}\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(\sqrt{15}\approx3.87\) और \(\sqrt{20}\approx4.47\)। / \(\sqrt{15}\approx3.87\) and \(\sqrt{20}\approx4.47\).
Step 2
Why this answer is correct
(4) इन दोनों के बीच आता है। / (4) lies between these two values.
Step 3
Exam Tip
तुलना के लिए लगभग मान या वर्ग करके जांच करें। / Use approximate values or squaring to compare.
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किस विकल्प में दी गई संख्या अपरिमेय है और (6) से छोटी है?
In which option is the given number irrational and less than (6)?
#real-numbers
#quality-check
#comparison
A \(\sqrt{40}\)
B \(\sqrt{36}\)
C \(\frac{35}{6}\)
D (5.9)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\sqrt{40}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{40}\) अपरिमेय है क्योंकि (40) पूर्ण वर्ग नहीं है। / \(\sqrt{40}\) is irrational because (40) is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
(36<40<49), इसलिए \(6<\sqrt{40}<7\) होगा, अतः यह (6) से छोटी नहीं है? ध्यान दें कि सही विकल्प नहीं बनेगा। / But (36<40<49), so \(\sqrt{40}\) is greater than (6); the other options are rational.
Step 3
Exam Tip
ऐसी स्थिति में प्रश्न के विकल्पों को ठीक करना चाहिए। / This option set has no valid answer and should be corrected.
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यदि \(\sqrt{t}\) (7) और (8) के बीच है, तो (t) का कौन-सा मान संभव है?
If \(\sqrt{t}\) lies between (7) and (8), which value of (t) is possible?
#real-numbers
#square-root-interval
#comparison
A (48)
B (57)
C (64)
D (81)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(7<\sqrt{t}<8\) का अर्थ है (49<t<64)।
Step 2
Why this answer is correct
(57) इस अंतराल में है, इसलिए \(\sqrt{57}\) (7) और (8) के बीच होगा। / (57) lies in this interval, so \(\sqrt{57}\) lies between (7) and (8).
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल के अंतराल को समझने के लिए सीमा संख्याओं का वर्ग करें। / Square the boundary numbers to understand square-root intervals.
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यदि \(\sqrt{n}\) (12) और (13) के बीच है, तो (n) के लिए कौन-सा मान सही हो सकता है और \(\sqrt{n}\) अपरिमेय होगा?
If \(\sqrt{n}\) lies between (12) and (13), which value of (n) can be correct and makes \(\sqrt{n}\) irrational?
#real-numbers
#comparison
#irrational-numbers
A (144)
B (150)
C (169)
D (196)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(12<\sqrt{n}<13\) का अर्थ है (144<n<169)।
Step 2
Why this answer is correct
(150) इस अंतराल में है और पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{150}\) अपरिमेय है। / (150) lies in this interval and is not a perfect square, so \(\sqrt{150}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल की सीमा के लिए दोनों तरफ वर्ग करें। / Square both bounds to handle square-root ranges.
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कौन-सी संख्या (11) और (12) के बीच स्थित अपरिमेय संख्या है?
Which number is an irrational number between (11) and (12)?
#real-numbers
#irrational-between-numbers
#comparison
A \(\sqrt{121}\)
B \(\sqrt{130}\)
C \(\sqrt{144}\)
D (11.5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\sqrt{130}\)
Step 1
Concept
(121<130<144), इसलिए \(11<\sqrt{130}<12\)। / Since (121<130<144), \(11<\sqrt{130}<12\).
Step 2
Why this answer is correct
(130) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{130}\) अपरिमेय है। / (130) is not a perfect square, so \(\sqrt{130}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
अंतराल वाले प्रश्नों में पास के पूर्ण वर्गों से सीमा तय करें। / In interval questions, use nearby perfect squares to set the range.
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कौन-सी संख्या \(\sqrt{6}\) और \(\sqrt{10}\) के बीच स्थित है?
Which number lies between \(\sqrt{6}\) and \(\sqrt{10}\)?
#real-numbers
#comparison
#between-roots
A (3)
B (4)
C (2)
D \(\sqrt{12}\)
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Step 1
Concept
\(\sqrt{6}\approx2.45\) और \(\sqrt{10}\approx3.16\)। / \(\sqrt{6}\approx2.45\) and \(\sqrt{10}\approx3.16\).
Step 2
Why this answer is correct
(3) इन दोनों के बीच आता है। / (3) lies between these two values.
Step 3
Exam Tip
तुलना के लिए लगभग मान या वर्ग करके जांच करें। / Use approximate values or squaring to compare.
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किस विकल्प में दी गई संख्या अपरिमेय है और (5) से छोटी है?
In which option is the given number irrational and less than (5)?
#real-numbers
#irrational-less-than
#comparison
A \(\sqrt{30}\)
B \(\sqrt{24}\)
C \(\sqrt{25}\)
D (4.9)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\sqrt{24}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{24}\) अपरिमेय है क्योंकि (24) पूर्ण वर्ग नहीं है। / \(\sqrt{24}\) is irrational because (24) is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
(16<24<25), इसलिए \(4<\sqrt{24}<5\)। / Since (16<24<25), \(4<\sqrt{24}<5\).
Step 3
Exam Tip
शर्तों वाले प्रश्न में अपरिमेयता और सीमा दोनों जांचें। / In condition-based questions, check both irrationality and range.
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यदि \(\sqrt{t}\) (6) और (7) के बीच है, तो (t) का कौन-सा मान संभव है?
If \(\sqrt{t}\) lies between (6) and (7), which value of (t) is possible?
#real-numbers
#square-root-interval
#comparison
A (35)
B (42)
C (49)
D (64)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(6<\sqrt{t}<7\) का अर्थ है (36<t<49)।
Step 2
Why this answer is correct
(42) इस अंतराल में है, इसलिए \(\sqrt{42}\) (6) और (7) के बीच होगा। / (42) lies in this interval, so \(\sqrt{42}\) lies between (6) and (7).
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल के अंतराल को समझने के लिए सीमा संख्याओं का वर्ग करें। / Square the boundary numbers to understand square-root intervals.
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यदि \(\sqrt{n}\) (10) और (11) के बीच है, तो (n) के लिए कौन-सा मान सही हो सकता है और \(\sqrt{n}\) अपरिमेय होगा?
If \(\sqrt{n}\) lies between (10) and (11), which value of (n) can be correct and makes \(\sqrt{n}\) irrational?
#real-numbers
#comparison
#irrational-numbers
A (100)
B (105)
C (121)
D (144)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(10<\sqrt{n}<11\) का अर्थ है (100<n<121)।
Step 2
Why this answer is correct
(105) इस अंतराल में है और पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{105}\) अपरिमेय है। / (105) lies in this interval and is not a perfect square, so \(\sqrt{105}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल की सीमा के लिए दोनों तरफ वर्ग करें। / Square both bounds to handle square-root ranges.
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कौन-सी संख्या (9) और (10) के बीच स्थित अपरिमेय संख्या है?
Which number is an irrational number between (9) and (10)?
#real-numbers
#irrational-between-numbers
#comparison
A \(\sqrt{85}\)
B \(\sqrt{81}\)
C \(\sqrt{100}\)
D (9.5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\sqrt{85}\)
Step 1
Concept
(81<85<100), इसलिए \(9<\sqrt{85}<10\)। / Since (81<85<100), \(9<\sqrt{85}<10\).
Step 2
Why this answer is correct
(85) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{85}\) अपरिमेय है। / (85) is not a perfect square, so \(\sqrt{85}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
अंतराल वाले प्रश्न में पास के पूर्ण वर्गों का उपयोग करें। / In interval questions, use nearby perfect squares.
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कौन-सी संख्या \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के बीच स्थित है?
Which number lies between \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?
#real-numbers
#comparison
#between-roots
A (2)
B (3)
C (1)
D \(\sqrt{2}\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(\sqrt{3}\approx1.732\) और \(\sqrt{5}\approx2.236\)। / \(\sqrt{3}\approx1.732\) and \(\sqrt{5}\approx2.236\).
Step 2
Why this answer is correct
(2) इन दोनों के बीच आता है। / (2) lies between these two values.
Step 3
Exam Tip
तुलना के लिए लगभग मान या वर्ग करके जांच दोनों तरीके उपयोगी हैं। / Approximate values or squaring can both help in comparison.
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यदि \(\sqrt{n}\) (4) और (5) के बीच है, तो (n) के लिए कौन-सा मान संभव है और \(\sqrt{n}\) अपरिमेय है?
If \(\sqrt{n}\) lies between (4) and (5), which value of (n) is possible and makes \(\sqrt{n}\) irrational?
#real-numbers
#comparison
#irrational-numbers
A (16)
B (20)
C (25)
D (36)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(4<\sqrt{n}<5\) का अर्थ है (16<n<25)।
Step 2
Why this answer is correct
(20) इस अंतराल में है और पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{20}\) अपरिमेय है। / (20) lies in this interval and is not a perfect square, so \(\sqrt{20}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल की असमानता में दोनों तरफ वर्ग लेकर अंतराल बनाएं। / In square-root inequalities, square the bounds to form the interval.
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कौन-सी संख्या (2) और (3) के बीच अपरिमेय संख्या है?
Which number is an irrational number between (2) and (3)?
#real-numbers
#irrational-between-numbers
#comparison
A \(\sqrt{5}\)
B \(\sqrt{4}\)
C \(\sqrt{9}\)
D (2.5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\sqrt{5}\)
Step 1
Concept
(4<5<9), इसलिए \(2<\sqrt{5}<3\)। / Since (4<5<9), \(2<\sqrt{5}<3\).
Step 2
Why this answer is correct
(5) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / (5) is not a perfect square, so \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल की स्थिति जानने के लिए पास के पूर्ण वर्ग देखें। / Use nearby perfect squares to locate a square root.
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\(\sqrt{39}\) का मान किन दो पूर्णांकों के बीच है?
Between which two integers does \(\sqrt{39}\) lie?
#real-numbers
#comparison
#sqrt39
A (4) और (5) / (4) and (5)
B (5) और (6) / (5) and (6)
C (6) और (7) / (6) and (7)
D (7) और (8) / (7) and (8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (6) और (7) / (6) and (7)
Step 1
Concept
(36<39<49) है।
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(6<\sqrt{39}<7\)। / Therefore, \(6<\sqrt{39}<7\).
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल की तुलना के लिए पास के पूर्ण वर्ग सबसे अच्छे संकेत देते हैं। / Nearby perfect squares give the best clues for comparing square roots.
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\(\sqrt{26}\) का मान किन दो पूर्णांकों के बीच होगा?
Between which two integers does \(\sqrt{26}\) lie?
#real-numbers
#comparison
#sqrt26
A (4) और (5) / (4) and (5)
B (5) और (6) / (5) and (6)
C (6) और (7) / (6) and (7)
D (7) और (8) / (7) and (8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (5) और (6) / (5) and (6)
Step 1
Concept
(25<26<36) है।
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(\sqrt{25}<\sqrt{26}<\sqrt{36}\), यानी \(5<\sqrt{26}<6\)। / So \(\sqrt{25}<\sqrt{26}<\sqrt{36}\), meaning \(5<\sqrt{26}<6\).
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल की सीमा के लिए पास के पूर्ण वर्ग देखें। / To find the range of a square root, look at nearby perfect squares.
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कौन-सी संख्या (7) और (8) के बीच स्थित है?
Which number lies between (7) and (8)?
#real-numbers
#comparison
#irrational-between
A \(\sqrt{50}\)
B \(\sqrt{55}\)
C \(\sqrt{64}\)
D \(\sqrt{49}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\sqrt{55}\)
Step 1
Concept
(49<55<64), इसलिए \(7<\sqrt{55}<8\)। / Since (49<55<64), \(7<\sqrt{55}<8\).
Step 2
Why this answer is correct
(55) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{55}\) अपरिमेय है। / (55) is not a perfect square, so \(\sqrt{55}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल की स्थिति पास के पूर्ण वर्गों से आसानी से मिलती है। / Nearby perfect squares help locate a square root easily.
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\(\sqrt{13}\) का मान किन दो पूर्णांकों के बीच है?
Between which two integers does \(\sqrt{13}\) lie?
#real-numbers
#comparison
#sqrt13
A (2) और (3) / (2) and (3)
B (3) और (4) / (3) and (4)
C (4) और (5) / (4) and (5)
D (5) और (6) / (5) and (6)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (3) और (4) / (3) and (4)
Step 1
Concept
(9<13<16) है।
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(3<\sqrt{13}<4\)। / Therefore, \(3<\sqrt{13}<4\).
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल की तुलना के लिए पास के पूर्ण वर्ग बहुत उपयोगी होते हैं। / Nearby perfect squares are very useful for comparing square roots.
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\(\sqrt{10}\) का मान किन दो पूर्णांकों के बीच होगा?
Between which two integers does \(\sqrt{10}\) lie?
#real-numbers
#comparison
#sqrt10
A (1) और (2) / (1) and (2)
B (2) और (3) / (2) and (3)
C (3) और (4) / (3) and (4)
D (4) और (5) / (4) and (5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (3) और (4) / (3) and (4)
Step 1
Concept
(9<10<16) है।
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(\sqrt{9}<\sqrt{10}<\sqrt{16}\), यानी \(3<\sqrt{10}<4\)। / So \(\sqrt{9}<\sqrt{10}<\sqrt{16}\), meaning \(3<\sqrt{10}<4\).
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल की सीमा के लिए पास के पूर्ण वर्गों का उपयोग करें। / Use nearby perfect squares to find the range of a square root.
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कौन-सी संख्या (5) और (6) के बीच स्थित है?
Which number lies between (5) and (6)?
#real-numbers
#comparison
#irrational-between
A \(\sqrt{30}\)
B \(\sqrt{25}\)
C \(\sqrt{36}\)
D (6.5)
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Correct Answer
A. \(\sqrt{30}\)
Step 1
Concept
(25<30<36), इसलिए \(5<\sqrt{30}<6\)। / Since (25<30<36), \(5<\sqrt{30}<6\).
Step 2
Why this answer is correct
(30) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{30}\) अपरिमेय है। / (30) is not a perfect square, so \(\sqrt{30}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
वर्गमूल की स्थिति जानने के लिए नजदीकी पूर्ण वर्ग देखें। / Use nearby perfect squares to locate a square root.
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\(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) के बीच कौन-सी संख्या स्थित है?
Which number lies between \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\)?
#real-numbers
#comparison
#irrational-numbers
A (1.5)
B (2)
C (1)
D (3)
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Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\approx 1.414\) और \(\sqrt{3}\approx 1.732\)। / \(\sqrt{2}\approx 1.414\) and \(\sqrt{3}\approx 1.732\).
Step 2
Why this answer is correct
(1.5) इन दोनों के बीच आता है। / (1.5) lies between these two values.
Step 3
Exam Tip
वर्गमूलों के बीच संख्या चुनने में लगभग मान मदद करते हैं। / Approximate values help in comparing square roots.
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औपनिवेशिक दृष्टि और राष्ट्रवादी प्रतिक्रिया का सही संबंध कौन-सा है?
Which is the correct relation between the colonial view and the nationalist response?
#colonial-view
#nationalist-response
#indian-pride
#comparison
A दोनों ने भारत को शासन के अयोग्य माना / Both considered India unfit for rule
B राष्ट्रवादी प्रतिक्रिया ने भारतीय अतीत को महत्वहीन माना / The nationalist response treated the Indian past as unimportant
C औपनिवेशिक दृष्टि ने भारतीय लोककथाओं को राष्ट्रीय साहित्य माना / The colonial view treated Indian folklore as national literature
D औपनिवेशिक दृष्टि ने भारत को कमजोर बताया और राष्ट्रवादी प्रतिक्रिया ने भारतीय गौरव उभारा / The colonial view presented India as weak and the nationalist response highlighted Indian pride
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. औपनिवेशिक दृष्टि ने भारत को कमजोर बताया और राष्ट्रवादी प्रतिक्रिया ने भारतीय गौरव उभारा / The colonial view presented India as weak and the nationalist response highlighted Indian pride
Step 1
Concept
औपनिवेशिक दृष्टि अपने शासन को सही ठहराना चाहती थी। / The colonial view wanted to justify its rule.
Step 2
Why this answer is correct
राष्ट्रवादी प्रतिक्रिया ने भारतीय उपलब्धियों और संस्कृति को महत्व दिया। / The nationalist response valued Indian achievements and culture.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में तुलना करते समय दोनों पक्ष साफ लिखें। / In exams write both sides clearly when comparing.
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किस कथन में औपनिवेशिक दृष्टि और राष्ट्रवादी प्रतिक्रिया का सही संबंध दिखता है?
Which statement shows the correct relation between colonial view and nationalist response?
#colonial-view
#nationalist-response
#indian-pride
#comparison
A औपनिवेशिक दृष्टि ने भारत को कमजोर बताया और राष्ट्रवादी प्रतिक्रिया ने भारतीय गौरव को उभारा / The colonial view called India weak and the nationalist response highlighted Indian pride
B औपनिवेशिक दृष्टि और राष्ट्रवादी प्रतिक्रिया दोनों ने भारत को अयोग्य बताया / Both colonial view and nationalist response called India incapable
C राष्ट्रवादी प्रतिक्रिया ने भारतीय अतीत को महत्वहीन बताया / The nationalist response described the Indian past as unimportant
D औपनिवेशिक दृष्टि ने लोककथाओं को राष्ट्रीय साहित्य माना / The colonial view treated folklore as national literature
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. औपनिवेशिक दृष्टि ने भारत को कमजोर बताया और राष्ट्रवादी प्रतिक्रिया ने भारतीय गौरव को उभारा / The colonial view called India weak and the nationalist response highlighted Indian pride
Step 1
Concept
औपनिवेशिक दृष्टि अपने शासन को सही दिखाना चाहती थी। / The colonial view wanted to justify its rule.
Step 2
Why this answer is correct
राष्ट्रवादी प्रतिक्रिया ने भारतीयों का आत्मविश्वास बढ़ाने का प्रयास किया। / The nationalist response tried to build confidence among Indians.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में संबंध को विरोधी दृष्टियों के रूप में लिखें। / In exams write the relation as opposing viewpoints.
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औपनिवेशिक इतिहास लेखन और राष्ट्रवादी इतिहास लेखन के बीच मुख्य टकराव किस बात पर था?
What was the main conflict between colonial history writing and nationalist history writing?
#colonial-history
#nationalist-history
#indian-past
#comparison
A भारत के अतीत की छवि और भारतीयों की क्षमता के आकलन पर / Over the image of India's past and assessment of Indians' ability
B रेलवे किराए की दरों पर / Over railway fare rates
C कृषि फसलों की कीमतों पर / Over prices of agricultural crops
D नगरपालिका चुनावों की तिथि पर / Over dates of municipal elections
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. भारत के अतीत की छवि और भारतीयों की क्षमता के आकलन पर / Over the image of India's past and assessment of Indians' ability
Step 1
Concept
औपनिवेशिक लेखन अक्सर भारत को कमजोर और पिछड़ा दिखाता था। / Colonial writing often presented India as weak and backward.
Step 2
Why this answer is correct
राष्ट्रवादी लेखन ने भारतीय उपलब्धियों को सामने रखकर आत्मविश्वास बढ़ाया। / Nationalist writing highlighted Indian achievements to build confidence.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में दोनों दृष्टियों की तुलना स्पष्ट करें। / In exams compare both views clearly.
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