यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो \(A \times A\) में कुल कितने युग्म होंगे?
If (A) has (n) elements, how many total pairs are in \(A \times A\)?
#cartesian product
#total pairs
#reflexive relation
#mcq
A \(n^2\)
B (n)
C (2n)
D (n+1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(n^2\)
Step 1
Concept
\(A \times A\) में हर तत्व पहले स्थान पर और हर तत्व दूसरे स्थान पर आ सकता है। / In \(A \times A\), each element can appear in the first and second position.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए कुल युग्म \(n \times n=n^2\) होते हैं। / So total pairs are \(n \times n=n^2\).
Step 3
Exam Tip
परावर्ती संबंध में जरूरी युग्म (n) हैं, पर कुल संभव युग्म \(n^2\) हैं। / Reflexive relation needs (n) compulsory pairs, while \(A \times A\) has \(n^2\) possible pairs.
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यदि (R) (A) पर परावर्ती संबंध है, तो (R) किसका उपसमुच्चय होगा?
If (R) is a reflexive relation on (A), then (R) will be a subset of what?
#relation definition
#cartesian product
#reflexive relation
#easy
A \(A \times A\)
B \(A \cup A\)
C \(A \cap A\)
D (A-A)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A \times A\)
Step 1
Concept
(A) पर संबंध हमेशा \(A \times A\) का उपसमुच्चय होता है। / A relation on (A) is always a subset of \(A \times A\).
Step 2
Why this answer is correct
परावर्ती संबंध भी संबंध ही है, इसलिए वह \(A \times A\) का उपसमुच्चय होगा। / A reflexive relation is also a relation, so it is a subset of \(A \times A\).
Step 3
Exam Tip
पहले संबंध की मूल परिभाषा याद रखें। / First recall the basic definition of a relation.
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किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध \(A \times A\) कैसा होता है?
On a non-empty set (A), what kind of relation is the universal relation \(A \times A\)?
#universal relation
#reflexive relation
#cartesian product
#mcq
A परावर्ती / Reflexive
B कभी परावर्ती नहीं / Never reflexive
C केवल रिक्त / Only empty
D अपरिभाषित / Undefined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परावर्ती / Reflexive
Step 1
Concept
\(A \times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A \times A\) contains all possible ordered pairs from (A).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर ((a,a)) भी इसमें अवश्य होगा। / Therefore every ((a,a)) is included.
Step 3
Exam Tip
सार्वत्रिक संबंध को परावर्ती मानने से पहले आधार समुच्चय देखें। / When judging universal relation, check the base set.
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यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या कितनी है?
If (A) has (4) elements, how many total relations are possible on (A)?
#counting total relations
#cartesian product
#class 12
A \(2^4\)
B \(2^8\)
C \(2^{16}\)
D \(4^{16}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(2^{16}\)
Step 1
Concept
\(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होंगे। / \(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs.
Step 2
Why this answer is correct
हर संबंध \(A\times A\) का उपसमुच्चय होता है। / Every relation is a subset of \(A\times A\).
Step 3
Exam Tip
(16) युग्मों के उपसमुच्चयों की संख्या \(2^{16}\) है। / The number of subsets of (16) pairs is \(2^{16}\).
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यदि \(A=\{1,2,3\}\), तो संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\) क्या है?
If \(A=\{1,2,3\}\), what is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\)?
#universal relation
#cartesian product
#types of relations
A तत्समक संबंध / Identity relation
B रिक्त संबंध / Empty relation
C सार्वत्रिक संबंध / Universal relation
D केवल स्वसम संबंध / Only reflexive relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. सार्वत्रिक संबंध / Universal relation
Step 1
Concept
(A) के तीन अवयवों के लिए \(A\times A\) में (9) युग्म होते हैं। / For three elements, \(A\times A\) has (9) ordered pairs.
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए संबंध में सभी (9) संभव युग्म हैं। / The given relation contains all (9) possible pairs.
Step 3
Exam Tip
सभी संभव युग्म होने पर संबंध सार्वत्रिक होता है। / A relation containing all possible pairs is universal.
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यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो (A) पर कुल संबंधों की संख्या क्या है?
If (A) has (n) elements, what is the total number of relations on (A)?
#total relations
#counting relations
#cartesian product
A \(2^n\)
B \(n^2\)
C \(2^{n^2}\)
D \(n^{2n}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(2^{n^2}\)
Step 1
Concept
\(A\times A\) में \(n^2\) क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) has \(n^2\) ordered pairs.
Step 2
Why this answer is correct
कोई भी संबंध \(A\times A\) का उपसमुच्चय होता है। / Any relation is a subset of \(A\times A\).
Step 3
Exam Tip
\(n^2\) युग्मों के उपसमुच्चयों की संख्या \(2^{n^2}\) होती है। / The number of subsets of \(n^2\) pairs is \(2^{n^2}\).
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यदि (A) में (5) अवयव हैं, तो (A) पर सार्वत्रिक संबंध में कितने क्रमित युग्म होंगे?
If (A) has (5) elements, how many ordered pairs are there in the universal relation on (A)?
#universal relation
#cartesian product
#types of relations
#class 12
A (5)
B (10)
C (20)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) होता है। / The universal relation is \(A\times A\).
Step 2
Why this answer is correct
यदि (A) में (5) अवयव हैं, तो \(A\times A\) में \(5^2=25\) युग्म होंगे। / If (A) has (5) elements, then \(A\times A\) has \(5^2=25\) pairs.
Step 3
Exam Tip
सार्वत्रिक संबंध के लिए हमेशा \(n^2\) याद रखें। / For a universal relation, remember the count is \(n^2\).
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो सार्वत्रिक संबंध में कौन सा युग्म अवश्य होगा?
If \(A=\{1,2,3\}\), which pair must be present in the universal relation?
#types-of-relations
#universal-relation
#cartesian-product
A ((2,3))
B ((4,1))
C ((3,4))
D ((4,4))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((2,3))
Step 1
Concept
सार्वत्रिक संबंध में \(A\times A\) के सभी युग्म होते हैं। / The universal relation contains every pair from \(A\times A\).
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) में दोनों अवयव (A) के हैं। / In ((2,3)), both elements belong to (A).
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह युग्म सार्वत्रिक संबंध में अवश्य होगा। / So this pair must be present in the universal relation.
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यदि \(A=\{1,2\}\) है, तो सार्वत्रिक संबंध में कौन सा युग्म अवश्य होगा?
If \(A=\{1,2\}\), which pair must be present in the universal relation?
#types-of-relations
#universal-relation
#cartesian-product
A ((1,2))
B ((3,1))
C ((2,3))
D ((3,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((1,2))
Step 1
Concept
सार्वत्रिक संबंध में \(A\times A\) के सभी युग्म होते हैं। / The universal relation contains all pairs of \(A\times A\).
Step 2
Why this answer is correct
(A) में केवल (1) और (2) हैं, इसलिए ((1,2)) संभव युग्म है। / Since (A) has only (1) and (2), ((1,2)) is a possible pair.
Step 3
Exam Tip
जिन युग्मों में (3) है, वे \(A\times A\) में नहीं आते। / Pairs containing (3) are not in \(A\times A\).
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समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर \(R=A\times A\) कौन सा संबंध है?
On \(A=\{1,2\}\), what type of relation is \(R=A\times A\)?
#types-of-relations
#universal-relation
#cartesian-product
A रिक्त संबंध / empty relation
B पहचान संबंध / identity relation
C सार्वत्रिक संबंध / universal relation
D अप्रतिवर्ती संबंध / irreflexive relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. सार्वत्रिक संबंध / universal relation
Step 1
Concept
\(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains all possible ordered pairs of (A).
Step 2
Why this answer is correct
जब \(R=A\times A\) हो, तो संबंध में सभी युग्म हैं। / If \(R=A\times A\), the relation contains every pair.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह सार्वत्रिक संबंध है। / Hence it is the universal relation.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=A\times A\) है। यह कौन सा संबंध है?
On \(A=\{1,2,3\}\), relation \(R=A\times A\). Which relation is it?
#relations
#universal-relation
#cartesian-product
#class12
A केवल प्रतिसममित संबंध / antisymmetric relation only
B पहचान संबंध / identity relation
C रिक्त संबंध / empty relation
D सार्वत्रिक संबंध / universal relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. सार्वत्रिक संबंध / universal relation
Step 1
Concept
\(A\times A\) में संभव सभी क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains all possible ordered pairs.
Step 2
Why this answer is correct
जब संबंध में ये सभी युग्म शामिल हों, तो उसे सार्वत्रिक संबंध कहते हैं। / When a relation contains all these pairs, it is called the universal relation.
Step 3
Exam Tip
पहचान संबंध में केवल विकर्ण युग्म होते हैं, इसलिए दोनों में अंतर रखें। / The identity relation contains only diagonal pairs, so keep the two ideas separate.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{4,5\}\), तो (A) से (B) तक बनने वाले कुल संबंधों की संख्या क्या है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{4,5\}\), what is the total number of relations from (A) to (B)?
#relations
#from-a-to-b
#cartesian-product
#counting
A (6)
B \(2^5\)
C \(2^6\)
D \(3^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(2^6\)
Step 1
Concept
\(A\times B\) में \(3\times 2=6\) क्रमित युग्म होंगे। / \(A\times B\) has \(3\times 2=6\) ordered pairs.
Step 2
Why this answer is correct
(A) से (B) तक कोई भी संबंध \(A\times B\) का उपसमुच्चय है। / Any relation from (A) to (B) is a subset of \(A\times B\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल संबंधों की संख्या \(2^6\) होगी। / Hence the total number of relations is \(2^6\).
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो (A) से (A) पर बनने वाले कुल संबंधों की संख्या कितनी होगी?
If \(A=\{1,2,3\}\), how many total relations can be formed from (A) to (A)?
#relations
#total-relations
#cartesian-product
#class12
A \(2^9\)
B \(3^2\)
C \(2^6\)
D \(9^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^9\)
Step 1
Concept
\(A\times A\) में \(3\times 3=9\) क्रमित युग्म होंगे। / \(A\times A\) has \(3\times 3=9\) ordered pairs.
Step 2
Why this answer is correct
कोई भी संबंध \(A\times A\) का उपसमुच्चय होता है, इसलिए कुल संबंध \(2^9\) होंगे। / A relation is any subset of \(A\times A\), so the number of relations is \(2^9\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में पहले कार्तीय गुणनफल के युग्म गिनें, फिर उपसमुच्चय लगाएं। / In exams, count the ordered pairs first and then use the subset count.
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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर सार्वत्रिक संबंध है, तो उसमें कितने युग्म होंगे?
If the universal relation is on \(A=\{1,2,3,4\}\), how many pairs will it contain?
#relations
#universal relation
#cartesian product
A 8
B 12
C 16
D 32
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) के बराबर होता है। / The universal relation is equal to \(A\times A\).
Step 2
Why this answer is correct
(A) में (4) तत्व हैं, इसलिए \(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म हैं। / Since (A) has (4) elements, \(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs.
Step 3
Exam Tip
सार्वत्रिक संबंध में कोई संभव युग्म छूटता नहीं है। / No possible pair is left out in the universal relation.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{4,5\}\), तो \(A\times B\) में कितने युग्म होंगे?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{4,5\}\), how many pairs are there in \(A\times B\)?
#relations
#cartesian product
#counting
A 5
B 6
C 9
D 12
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(A\times B\) में पहले स्थान के लिए (3) और दूसरे स्थान के लिए (2) विकल्प हैं। / In \(A\times B\), there are (3) choices for the first entry and (2) choices for the second.
Step 2
Why this answer is correct
कुल युग्म \(3\times2=6\) होंगे। / Total pairs are \(3\times2=6\).
Step 3
Exam Tip
कार्तीय गुणन में तत्वों की संख्याओं का गुणा करते हैं। / In Cartesian product, multiply the numbers of elements.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर (R) में \(A\times A\) के सभी युग्म हैं, तो (R) क्या है?
If (R) contains all pairs of \(A\times A\) on \(A=\{1,2,3\}\), what is (R)?
#relations
#universal relation
#cartesian product
A रिक्त संबंध / Empty relation
B सर्वसम संबंध / Identity relation
C सार्वत्रिक संबंध / Universal relation
D अमान्य संबंध / Invalid relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. सार्वत्रिक संबंध / Universal relation
Step 1
Concept
\(A\times A\) के सभी युग्मों वाला संबंध सार्वत्रिक संबंध कहलाता है। / A relation containing all pairs of \(A\times A\) is called the universal relation.
Step 2
Why this answer is correct
\(A=\{1,2,3\}\) के लिए कुल (9) युग्म होंगे। / For \(A=\{1,2,3\}\), there are (9) pairs.
Step 3
Exam Tip
सभी संभव युग्म दिखें तो संबंध सार्वत्रिक है। / If all possible pairs are present, the relation is universal.
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यदि (A) में (2) तत्व और (B) में (3) तत्व हैं, तो (A) से (B) में कुल संबंधों की संख्या कितनी है?
If (A) has (2) elements and (B) has (3) elements, how many relations are possible from (A) to (B)?
#relations
#from A to B
#cartesian product
A \(2^5\)
B \(2^6\)
C \(6^2\)
D \(3^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(2^6\)
Step 1
Concept
(A) से (B) में संबंध \(A\times B\) का उपसमुच्चय होता है। / A relation from (A) to (B) is a subset of \(A\times B\).
Step 2
Why this answer is correct
\(A\times B\) में \(2\times3=6\) युग्म हैं। / \(A\times B\) has \(2\times3=6\) pairs.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल संबंध \(2^6\) होंगे। / Therefore, the number of relations is \(2^6\).
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यदि (A) में (3) और (B) में (2) अवयव हों तो (A) से (B) तक कुल संबंधों की संख्या क्या होगी?
If (A) has (3) elements and (B) has (2) elements, what is the total number of relations from (A) to (B)?
#relations
#total-relations
#cartesian-product
A \(2^6\)
B (6)
C \(2^5\)
D \(3^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^6\)
Step 1
Concept
\(A\times B\) में \(3\times2=6\) क्रमित युग्म होंगे। / \(A\times B\) has \(3\times2=6\) ordered pairs.
Step 2
Why this answer is correct
हर उपसमुच्चय एक संबंध बनाता है इसलिए कुल संबंध \(2^6\) होंगे। / Each subset forms a relation, so the total number of relations is \(2^6\).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में पहले कार्तीय गुणनफल के युग्म गिनें। / In such questions first count the pairs in the Cartesian product.
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यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो \(A\times A\) में कितने युग्म होंगे?
If (A) has (5) elements, how many pairs are there in \(A\times A\)?
#relations
#cartesian product
#counting pairs
A 10
B 20
C 25
D 32
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(A\times A\) में दोनों स्थानों पर (A) के तत्व आते हैं। / In \(A\times A\), elements of (A) appear in both positions.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए कुल युग्म \(5\times5=25\) होंगे। / Therefore, total pairs are \(5\times5=25\).
Step 3
Exam Tip
\(A\times A\) के लिए \(n^2\) का उपयोग करें। / Use \(n^2\) for counting pairs in \(A\times A\).
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है और \(R=A\times A\), तो (R) किस प्रकार का संबंध है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=A\times A\), what type of relation is (R)?
#relations
#universal relation
#cartesian product
A सार्वत्रिक संबंध / Universal relation
B रिक्त संबंध / Empty relation
C केवल सर्वसम संबंध / Only identity relation
D अमान्य संबंध / Invalid relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सार्वत्रिक संबंध / Universal relation
Step 1
Concept
जब संबंध सीधे \(A\times A\) के बराबर हो, तो वह सभी युग्मों को शामिल करता है। / If a relation is exactly equal to \(A\times A\), it contains all pairs.
Step 2
Why this answer is correct
सभी युग्मों वाला संबंध सार्वत्रिक संबंध है। / A relation containing all pairs is universal.
Step 3
Exam Tip
\(R=A\times A\) लिखा हो तो सार्वत्रिक संबंध तुरंत पहचानें। / When \(R=A\times A\) is given, identify it as universal immediately.
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यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म होंगे?
If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{3,4,5\}\), how many pairs are there in \(A\times B\)?
#relations
#cartesian product
#two sets
A 5
B 6
C 8
D 9
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(A\times B\) में पहले स्थान के लिए (2) और दूसरे स्थान के लिए (3) विकल्प हैं। / In \(A\times B\), there are (2) choices for the first position and (3) choices for the second.
Step 2
Why this answer is correct
कुल युग्म \(2\times3=6\) होंगे। / Total pairs are \(2\times3=6\).
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग समुच्चयों के लिए भी कार्तीय गुणन में गुणा ही करते हैं। / For different sets also, multiply to count Cartesian product pairs.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(A\times A\) में कुल कितने युग्म हैं?
How many total pairs are there in \(A\times A\) for \(A=\{1,2,3\}\)?
#relations
#cartesian product
#counting
A 3
B 6
C 9
D 12
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(A\times A\) में पहले स्थान के (3) और दूसरे स्थान के (3) विकल्प हैं। / In \(A\times A\), there are (3) choices for the first position and (3) for the second position.
Step 2
Why this answer is correct
कुल युग्म \(3\times3=9\) होंगे। / Total pairs are \(3\times3=9\).
Step 3
Exam Tip
कार्तीय गुणन में गुणा करना है, जोड़ना नहीं। / In Cartesian product, multiply, do not add.
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दो समुच्चयों (A) और (B) के बीच संबंध किसका उपसमुच्चय होता है?
A relation from two sets (A) and (B) is a subset of what?
#relations
#definition
#cartesian product
A \(A\times B\)
B (A+B)
C (A-B)
D (B-A)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A\times B\)
Step 1
Concept
(A) से (B) में संबंध क्रमित युग्मों का समूह होता है। / A relation from (A) to (B) is a collection of ordered pairs.
Step 2
Why this answer is correct
ये सभी युग्म \(A\times B\) से चुने जाते हैं। / These pairs are chosen from \(A\times B\).
Step 3
Exam Tip
परिभाषा आधारित प्रश्नों में संबंध को कार्तीय गुणन का उपसमुच्चय याद रखें। / For definition questions, remember that a relation is a subset of the Cartesian product.
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यदि \(A=\{a,b\}\) है, तो \(A\times A\) में कितने क्रमित युग्म होंगे?
If \(A=\{a,b\}\), how many ordered pairs are there in \(A\times A\)?
#relations
#cartesian product
#ordered pairs
A 2
B 3
C 4
D 6
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Step 1
Concept
\(A\times A\) में प्रत्येक तत्व पहले और दूसरे स्थान पर आ सकता है। / In \(A\times A\), each element can appear in the first and second positions.
Step 2
Why this answer is correct
(2) तत्वों के लिए कुल युग्म \(2^2=4\) होंगे। / For (2) elements, the total pairs are \(2^2=4\).
Step 3
Exam Tip
संबंधों की संख्या निकालने से पहले \(A\times A\) की संख्या सही निकालें। / Before counting relations, first count \(A\times A\) correctly.
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समुच्चय (A) में (4) तत्व हैं। (A) पर सार्वत्रिक संबंध में कितने क्रमित युग्म होंगे?
A set (A) has (4) elements. How many ordered pairs will the universal relation on (A) contain?
#relations
#universal relation
#cartesian product
A 4
B 8
C 12
D 16
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Step 1
Concept
सार्वत्रिक संबंध में \(A\times A\) के सभी क्रमित युग्म शामिल होते हैं। / A universal relation contains all ordered pairs of \(A\times A\).
Step 2
Why this answer is correct
यदि (A) में (4) तत्व हैं, तो \(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म होंगे। / If (A) has (4) elements, then \(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs.
Step 3
Exam Tip
सार्वत्रिक संबंध के लिए हमेशा \(n^2\) याद रखें। / For a universal relation, remember \(n^2\).
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यदि \(A=\{1,2\}\) हो तो कौन सा युग्म \(A\times A\) में नहीं होगा?
If \(A=\{1,2\}\), which pair is not in \(A\times A\)?
#relations
#cartesian-product
#valid-pair
A ((1,1))
B ((1,2))
C ((2,2))
D ((3,1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. ((3,1))
Step 1
Concept
\(A\times A\) के दोनों घटक (A) से होने चाहिए। / Both components of a pair in \(A\times A\) must belong to (A).
Step 2
Why this answer is correct
((3,1)) में (3) (A) का अवयव नहीं है। / In ((3,1)), (3) is not an element of (A).
Step 3
Exam Tip
कार्तीय गुणनफल में हर घटक की सदस्यता जाँचें। / In Cartesian products check membership of every component.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(A\times A\) के बराबर संबंध को क्या कहा जाता है?
What is a relation equal to \(A\times A\) called on \(A=\{1,2,3\}\)?
#relations
#universal-relation
#cartesian-product
A सर्वसम संबंध / Universal relation
B रिक्त संबंध / Empty relation
C केवल तत्समक संबंध / Only identity relation
D विलोम संबंध / Inverse relation
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Correct Answer
A. सर्वसम संबंध / Universal relation
Step 1
Concept
\(A\times A\) में सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains all possible ordered pairs.
Step 2
Why this answer is correct
सभी युग्मों को शामिल करने वाला संबंध सर्वसम संबंध कहलाता है। / A relation containing all these pairs is called the universal relation.
Step 3
Exam Tip
पूरा कार्तीय गुणनफल दिखे तो सर्वसम संबंध याद करें। / When you see the full Cartesian product think of universal relation.
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यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4\}\) हैं तो \(B\times A\) में कौन सा युग्म होगा?
If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{3,4\}\), which pair belongs to \(B\times A\)?
#relations
#cartesian-product
#ordered-pairs
A ((3,1))
B ((1,3))
C ((2,4))
D ((1,4))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,1))
Step 1
Concept
\(B\times A\) में पहला घटक (B) से और दूसरा घटक (A) से आता है। / In \(B\times A\), the first component comes from (B) and the second from (A).
Step 2
Why this answer is correct
((3,1)) में (3) (B) से और (1) (A) से है। / In ((3,1)), (3) is from (B) and (1) is from (A).
Step 3
Exam Tip
कार्तीय गुणनफल में क्रम को हमेशा ध्यान से पढ़ें। / Always read the order carefully in Cartesian products.
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यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{x,y,z\}\) हैं तो \(A\times B\) में कितने युग्म होंगे?
If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{x,y,z\}\), how many pairs are there in \(A\times B\)?
#relations
#cartesian-product
#counting
A (3)
B (5)
C (6)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(A\times B\) में युग्मों की संख्या (n(A)n(B)) होती है। / The number of pairs in \(A\times B\) is (n(A)n(B)).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ \(2\times3=6\) युग्म बनेंगे। / Here \(2\times3=6\) pairs are formed.
Step 3
Exam Tip
अलग अलग समुच्चयों में अवयवों की संख्याएँ गुणा करें। / For different sets multiply the numbers of elements.
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\(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4\}\) के लिए \(A\times B\) में कौन सा युग्म नहीं होगा?
For \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{3,4\}\), which pair will not be in \(A\times B\)?
#relations
#cartesian-product
#valid-pair
A ((1,3))
B ((2,4))
C ((3,1))
D ((1,4))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ((3,1))
Step 1
Concept
\(A\times B\) में पहला घटक (A) से होना चाहिए। / In \(A\times B\), the first component must come from (A).
Step 2
Why this answer is correct
((3,1)) में पहला घटक (3) है जो (A) में नहीं है। / In ((3,1)), the first component is (3), which is not in (A).
Step 3
Exam Tip
क्रमित युग्म में स्थान बहुत महत्वपूर्ण होता है। / Position matters a lot in ordered pairs.
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