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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

cartesian-product MCQ Questions for Class 12

cartesian-product se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

66 questions tagged with cartesian-product.

यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3\}\) हैं तो \(A\times B\) कौन सा है?

If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{3\}\), what is \(A\times B\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({(1,3),(2,3)})

Step 1

Concept

\(A\times B\) में पहला घटक (A) से और दूसरा घटक (B) से आता है। / In \(A\times B\), the first component comes from (A) and the second from (B).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए युग्म ((1,3)) और ((2,3)) होंगे। / Hence the pairs are ((1,3)) and ((2,3)).

Step 3

Exam Tip

कार्तीय गुणनफल में क्रम बदलने से उत्तर बदल सकता है। / In Cartesian products, changing the order can change the answer.

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यदि (A) में (4) अवयव हैं तो \(A\times A\) में कितने युग्म होंगे?

If (A) has (4) elements, how many pairs are there in \(A\times A\)?

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Correct Answer

D. (16)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में युग्मों की संख्या (n(A)2) होती है। / The number of pairs in \(A\times A\) is (n(A)2).

Step 2

Why this answer is correct

(n(A)=4) है इसलिए \(4^2=16\) युग्म होंगे। / Here (n(A)=4), so \(4^2=16\).

Step 3

Exam Tip

एक ही समुच्चय का अपने साथ गुणनफल हो तो वर्ग लें। / For a set multiplied by itself, take the square of the number of elements.

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\(A=\{1,2\}\) पर \(A\times A\) कौन सा संबंध है?

On \(A=\{1,2\}\), what type of relation is \(A\times A\)?

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Correct Answer

B. सर्वसम संबंधUniversal relation

Step 1

Concept

\(A\times A\) में सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains all possible ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

सभी युग्मों वाला संबंध सर्वसम संबंध कहलाता है। / A relation containing all pairs is called the universal relation.

Step 3

Exam Tip

पूरा कार्तीय गुणनफल दिखे तो सर्वसम संबंध सोचें। / When you see the full Cartesian product, think of universal relation.

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कौन सा संबंध \(A=\{1,2,3\}\) पर सर्वसम संबंध है?

Which relation is the universal relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

B. \(A\times A\)

Step 1

Concept

सर्वसम संबंध में समुच्चय के कार्तीय गुणनफल के सभी क्रमित युग्म शामिल होते हैं। / The universal relation contains all ordered pairs of the Cartesian product.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (A) पर सर्वसम संबंध \(A\times A\) है। / So on (A), the universal relation is \(A\times A\).

Step 3

Exam Tip

सर्वसम संबंध को कभी रिक्त संबंध से न मिलाएँ। / Do not confuse the universal relation with the empty relation.

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यदि \(A=\{a,b\}\) और \(B=\{1,2\}\) हैं तो \(A\times B\) में कितने क्रमित युग्म होंगे?

If \(A=\{a,b\}\) and \(B=\{1,2\}\), how many ordered pairs are there in \(A\times B\)?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

कार्तीय गुणनफल में युग्मों की संख्या \(n(A)\times n(B)\) होती है। / The number of ordered pairs in a Cartesian product is \(n(A)\times n(B)\).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ \(2\times2=4\) युग्म होंगे। / Here \(2\times2=4\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले दोनों समुच्चयों के अवयव गिनें। / In such questions count the elements of both sets first.

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यदि \(A=\{1,2\}\) हो तो (A) पर संबंध का अर्थ क्या है?

If \(A=\{1,2\}\), what does a relation on (A) mean?

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Correct Answer

A. \(A\times A\) का कोई उपसमुच्चयAny subset of \(A\times A\)

Step 1

Concept

किसी समुच्चय पर संबंध उसके कार्तीय गुणनफल के उपसमुच्चय से बनता है। / A relation on a set is formed from a subset of its Cartesian product.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ संबंध \(A\times A\) के किसी भी उपसमुच्चय को कहेंगे। / Here any subset of \(A\times A\) is a relation on (A).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले कार्तीय गुणनफल पहचानें फिर संबंध तय करें। / In exams first identify the Cartesian product and then the relation.

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