100 results found for "sum first 30" in Class 10.
C. (968)
शर्तों से (a=8) और (d=7) मिलते हैं, इसलिए \(S_{16}=968\) है। दिए गए पद और योग को दो समीकरणों में बदलें। / The conditions give (a=8) and (d=7), so \(S_{16}=968\). Convert the given term and sum into two equations.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (707)
शर्तों से (a=18) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{14}=707\) है। दिए गए पद और योग को दो समीकरणों में बदलें। / The conditions give (a=18) and (d=5), so \(S_{14}=707\). Convert the given term and sum into two equations.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (402)
शर्तों से (a=6) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{12}=402\)। दिए गए पद और योग को दो समीकरणों में बदलें। / The conditions give (a=6) and (d=5), so \(S_{12}=402\). Convert the given term and sum into two equations.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (2295)
मानें \(S_n=\frac{d}{2}n^2+\frac{2a-d}{2}n\) और दो योगों से (a=7), (d=6) मिलते हैं इसलिए \(S_{27}=2295\)। परीक्षा में \(S_n\) को (n) के द्विघात रूप में लिखना उपयोगी है। / Let \(S_n=\frac{d}{2}n^2+\frac{2a-d}{2}n\). The two sums give (a=7), (d=6), so \(S_{27}=2295\); exam tip: write \(S_n\) as a quadratic in (n).
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (100)
छठे से दसवें पदों का योग (145-45=100) है। कुल योग में से पहले भाग का योग घटाएँ। / The sum of the (6)th to (10)th terms is (145-45=100). Subtract the first part from the total sum.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (35)
\(7350=\frac{n}{2}\times420\) से (n=35) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं है। / From \(7350=\frac{n}{2}\times420\), (n=35). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (34)
\(5780=\frac{n}{2}\times340\) से (n=34) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं होती। / From \(5780=\frac{n}{2}\times340\), (n=34). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Login to save your score, XP, coins and progress.
D. (32)
\(4160=\frac{n}{2}\times260\) से (n=32) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं होती। / From \(4160=\frac{n}{2}\times260\), (n=32). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Login to save your score, XP, coins and progress.
D. (24)
\(1800=\frac{n}{2}\times150\) से (n=24) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं है। / From \(1800=\frac{n}{2}\times150\), (n=24). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (135)
सातवें से बारहवें पदों का योग \(S_{12}-S_6=135\) है। बीच के पदों का योग कुल योगों के अंतर से निकालें। / The sum of the (7)th to (12)th terms is \(S_{12}-S_6=135\). Find the sum of middle terms by subtracting partial sums.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(S_n=4n^2-n\) is the sum of an arithmetic progression, what is the sum of the first (12) terms?
B. (564)
दिए गए सूत्र में (n=12) रखने पर \(S_{12}=564\) मिलता है। परीक्षा में दिए गए \(S_n\) में सीधे (n) रखें। / Substituting (n=12) in the given formula gives \(S_{12}=564\). Exam tip: directly substitute (n) in the given \(S_n\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (3000)
\(a_{21}+a_{40}=a_1+a_{60}=300\), इसलिए (20) पदों का योग (3000) है। सममित पदों का योग बराबर होता है। / \(a_{21}+a_{40}=a_1+a_{60}=300\), so the sum of (20) terms is (3000). Sums of symmetric terms are equal in an AP.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (2100)
\(a_{11}+a_{30}=a_1+a_{40}=210\), इसलिए (20) पदों का योग (2100) है। सममित पदों का योग बराबर होता है। / \(a_{11}+a_{30}=a_1+a_{40}=210\), so the sum of (20) terms is (2100). Sums of symmetric terms are equal in an AP.
Login to save your score, XP, coins and progress.
D. (1089)
योग \(S_{20}-S_{11}=1089\) होगा। (12)वें से शुरू होने पर (11) पदों तक का योग घटाना होता है। / The sum is \(S_{20}-S_{11}=1089\). When starting from the (12)th term, subtract the sum up to (11) terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (50)
(3000=15(a+150)) से (a=50) मिलता है। (n)वें पद को पहले (n) पदों का अंतिम पद मानें। / From (3000=15(a+150)), (a=50). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (17)
(1625=\frac{25}{2}(a+113)) से (a=17) मिलता है। (n)वें पद को पहले (n) पदों का अंतिम पद मानें। / From (1625=\frac{25}{2}(a+113)), (a=17). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (14)
(740=10(a+60)) से (a=14) मिलता है। जब (n)वाँ पद दिया हो तो उसे अंतिम पद की तरह इस्तेमाल करें। / From (740=10(a+60)), (a=14). When the (n)th term is given, use it as the last term for the first (n) terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
D. (10)
समीकरण से (4n+26=6n+6) मिलता है इसलिए (n=10)। परीक्षा में दोनों योगों में सामान्य \(\frac{n}{2}\) को सरल करें। / The equation gives (4n+26=6n+6), so (n=10). Exam tip: simplify the common \(\frac{n}{2}\) in both sums.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (13)
\(a_1=S_1=9\) और \(a_2=S_2-S_1=13\) इसलिए (d=4) और (a+d=13)। परीक्षा में \(S_1\) और \(S_2-S_1\) से शुरुआत करें। / \(a_1=S_1=9\) and \(a_2=S_2-S_1=13\), so (d=4) and (a+d=13). Exam tip: start with \(S_1\) and \(S_2-S_1\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (705)
दिए गए सूत्र में (n=15) रखने पर (S_{15}=3(15)2+2(15)=705)। परीक्षा में दिए गए \(S_n\) में सीधे (n) रखें। / Substituting (n=15) gives (S_{15}=3(15)2+2(15)=705). Exam tip: when \(S_n\) is given directly, substitute (n) first.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (24)
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) लगाने पर (n=24) मिलता है। परीक्षा में पहले समीकरण को सरल वर्ग समीकरण में बदलें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) gives (n=24). Exam tip: first reduce the equation to a simple quadratic.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. ( -8 )
\(0=\frac{25}{2}[192+24d]\) से (d=-8) मिलता है। परीक्षा में शून्य योग वाले प्रश्नों में कोष्ठक को शून्य रखें। / From \(0=\frac{25}{2}[192+24d]\), (d=-8). Exam tip: in zero-sum questions, set the bracket equal to zero.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (98)
(999=9(13+l)) से (l=98) मिलता है। परीक्षा में (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) सबसे छोटा तरीका है। / From (999=9(13+l)), (l=98). Exam tip: (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is the shortest method here.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (6)
(1128=6[2x+11(3x-2)]) से (x=6) मिलता है। चर वाले प्रश्न में पहले (a) और (d) स्पष्ट लिखें। / From (1128=6[2x+11(3x-2)]), (x=6). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.
Login to save your score, XP, coins and progress.
D. (4)
(445=5[2x+9(2x+1)]) से (x=4) मिलता है। चर वाले प्रश्न में पहले (a) और (d) स्पष्ट लिखें। / From (445=5[2x+9(2x+1)]), (x=4). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (5)
(365=5[2x+9(x+2)]) से (x=5) मिलता है। चर वाले प्रश्न में पहले (a) और (d) को साफ लिखें। / From (365=5[2x+9(x+2)]), (x=5). In variable-based questions, write (a) and (d) clearly first.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (3)
(441=9[6+17d]) से (d=3) आता है। अज्ञात (d) वाले प्रश्नों में पहले दोनों पक्षों को सरल करें। / From (441=9[6+17d]), (d=3). In questions with unknown (d), simplify both sides first.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (4)
(780=10[10+19d]) से (d=4) मिलता है। योग और पहला पद दिए हों तो सार्व अंतर सीधे निकाला जा सकता है। / From (780=10[10+19d]), (d=4). When sum and first term are given, the common difference can be found directly.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (35)
(140=\frac{7}{2}(5+l)) से (l=35)। योग सूत्र को उल्टा लगाना भी सीखें। / From (140=\frac{7}{2}(5+l)), (l=35). Learn to use the sum formula in reverse too.
Login to save your score, XP, coins and progress.
D. (4)
बराबर आकार के दो खंडों के योगों का अंतर (225d) है इसलिए (d=4)। परीक्षा में समान लंबाई वाले खंडों की तुलना तेज तरीका है। / The difference between the sums of two equal blocks is (225d), so (d=4). Exam tip: comparing equal-length blocks is a fast method.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (5)
दो बराबर खंडों के योगों का अंतर (144d) है इसलिए \(d=\frac{768}{144}=5\frac{1}{3}\) नहीं बनता अतः सही संतुलित गणना से \(d=\frac{16}{3}\) है। परीक्षा में खंड सूत्र दोबारा जांचें। / The difference of the two equal block sums is (144d), so \(d=\frac{768}{144}=\frac{16}{3}\). Exam tip: recheck block-sum formulas carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the sum of an AP is \(S_n=8n^2-3n\), find the sum from the (51)st term to the (70)th term.
D. (19140)
आवश्यक योग \(S_{70}-S_{50}=19140\) है। \(S_n\) दिए होने पर सीमा-योग सीधे घटाव से निकालें। / The required sum is \(S_{70}-S_{50}=19140\). When \(S_n\) is given, find a range sum directly by subtraction.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the sum of an AP is \(S_n=6n^2+n\), find the sum from the (31)st term to the (45)th term.
D. (6765)
आवश्यक योग \(S_{45}-S_{30}=6765\) है। \(S_n\) दिए होने पर range sum सीधे घटाव से निकालें। / The required sum is \(S_{45}-S_{30}=6765\). When \(S_n\) is given, find a range sum directly by subtraction.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the sum of an AP is \(S_n=7n^2-4n\), find the sum from the (21)st term to the (30)th term.
A. (3460)
आवश्यक योग \(S_{30}-S_{20}=3460\) है। \(S_n\) दिए होने पर range sum सीधे घटाव से निकालें। / The required sum is \(S_{30}-S_{20}=3460\). When \(S_n\) is given, find a range sum directly by subtraction.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (11)
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से (516=6(a+75)) इसलिए (a=11)। परीक्षा में अंतिम पद दिया हो तो (a+l) वाला सूत्र तेज होता है। / Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), (516=6(a+75)), so (a=11). Exam tip: when the last term is given, use the (a+l) form.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (1485)
शर्त से (6+13d=3(6+3d)), इसलिए (d=3) और \(S_{30}=1485\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (6+13d=3(6+3d)), so (d=3) and \(S_{30}=1485\). Convert the term condition into an equation first.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (1050)
शर्त से (5+11d=4(5+2d)), इसलिए (d=5) और \(S_{20}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (5+11d=4(5+2d)), so (d=5) and \(S_{20}=1050\). Convert the term condition into an equation first.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (1050)
शर्त से (6+8d=2(6+3d)), इसलिए (d=3) और \(S_{25}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (6+8d=2(6+3d)), so (d=3) and \(S_{25}=1050\). Convert the term condition into an equation first.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (576)
शर्त से (4+7d=3(4+2d)), इसलिए (d=8) और \(S_{12}=576\)। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (4+7d=3(4+2d)), so (d=8) and \(S_{12}=576\). Convert the term condition into an equation first.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (30) terms of the AP \(1,4,7,\ldots\)?
C. (1335)
यहाँ (a=1), (d=3), (n=30), इसलिए \(S_{30}=1335\)। छोटे पहले पद के कारण भी योग बड़ा हो सकता है। / Here (a=1), (d=3), (n=30), so \(S_{30}=1335\). Even with a small first term, the sum can be large.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (18) terms of the AP \(15,19,23,\ldots\).
B. (882)
सूत्र में (a=15), (d=4), (n=18) रखने पर \(S_{18}=882\) मिलता है। पहले तीन पदों से (d) जरूर जाँचें। / Putting (a=15), (d=4), (n=18) in the formula gives \(S_{18}=882\). Always check (d) from the first three terms.
Login to save your score, XP, coins and progress.
An AP has first term (8), last term (62), and number of terms (10). Find the sum of all terms.
A. (350)
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) से योग (350) आता है। जब अंतिम पद दिया हो तो यह सूत्र जल्दी काम करता है। / Using (S_n=\frac{n}{2}(a+l)), the sum is (350). When the last term is given, this formula is faster.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (30) terms of the AP \(-5,-2,1,\ldots\)?
A. (1155)
यहाँ (a=-5), (d=3), (n=30), इसलिए योग (1155) है। ऋणात्मक पहले पद के साथ भी वही सूत्र लागू होता है। / Here (a=-5), (d=3), (n=30), so the sum is (1155). The same formula works even with a negative first term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (11) terms of the AP \(0,4,8,\ldots\).
B. (220)
अंतिम पद (40) है। (S_{11}=\frac{11}{2}(0+40)=220)। / The last term is (40). (S_{11}=\frac{11}{2}(0+40)=220).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (50) terms of the AP \(2,4,6,\ldots\)?
B. (2550)
पहले (n) सम पदों का योग (n(n+1)) है। \(50\cdot51=2550\)। / The sum of the first (n) even terms is (n(n+1)). \(50\cdot51=2550\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (15) terms of the AP \(4,8,12,\ldots\).
A. (480)
यहां (a=4) और (d=4) है। \(S_{15}=\frac{15}{2}[8+14\cdot4]=480\)। / Here (a=4) and (d=4). \(S_{15}=\frac{15}{2}[8+14\cdot4]=480\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (5)
(824=8[28+15d]) से (d=5) मिलता है। परीक्षा में ज्ञात (n) के साथ सीधे (d) के लिए हल करें। / From (824=8[28+15d]), (d=5). Exam tip: solve directly for (d) when (n) is known.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (5)
(345=5[24+9d]) से (d=5) मिलता है। परीक्षा में ज्ञात (n) के साथ सीधे (d) के लिए हल करें। / From (345=5[24+9d]), (d=5). Exam tip: solve directly for (d) when (n) is known.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (3)
(315=5[36+9d]) से (d=3) मिलता है। परीक्षा में (n) ज्ञात होने पर सूत्र को सीधे (d) के लिए हल करें। / From (315=5[36+9d]), (d=3). Exam tip: when (n) is known, solve the sum formula directly for (d).
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (34)
\(S_{33}=4983\) और \(S_{34}=5287\), इसलिए पहली बार (34) पदों पर योग (5000) से अधिक है। ऐसे प्रश्न में पिछले योग की भी जाँच करें। / \(S_{33}=4983\) and \(S_{34}=5287\), so the sum first exceeds (5000) at (34) terms. In such questions, also check the previous sum.
Login to save your score, XP, coins and progress.
D. (26)
\(S_{25}=2800\) और \(S_{26}=3029\), इसलिए पहली बार (26) पदों पर योग (3000) से अधिक है। ऐसे प्रश्न में पिछले योग की भी जाँच करें। / \(S_{25}=2800\) and \(S_{26}=3029\), so the sum first exceeds (3000) at (26) terms. In such questions, also check the previous sum.
Login to save your score, XP, coins and progress.
D. (18)
\(S_{17}=986\) और \(S_{18}=1107\), इसलिए पहली बार (18) पदों पर योग (1000) से अधिक है। ऐसे प्रश्न में पिछले योग की भी जाँच करें। / \(S_{17}=986\) and \(S_{18}=1107\), so the sum first exceeds (1000) at (18) terms. In such questions, also check the previous sum.
Login to save your score, XP, coins and progress.
The sum of the first (15) terms is (975), and the last term is (97). What is the first term?
B. (33)
(975=\frac{15}{2}(a+97)) से (a=33)। पहले (a+l) का मान निकालें। / From (975=\frac{15}{2}(a+97)), (a=33). First find the value of (a+l).
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (134)
(912=\frac{12}{2}(18+l)) से (l=134)। योग सूत्र को उल्टा लगाना भी परीक्षा में आता है। / From (912=\frac{12}{2}(18+l)), (l=134). Using the sum formula in reverse also appears in exams.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (53)
(203=\frac{7}{2}(5+l)) से (l=53)। योग से अंतिम पद निकालने में (a+l) को अलग करें। / From (203=\frac{7}{2}(5+l)), (l=53). To find the last term from the sum, isolate (a+l).
Login to save your score, XP, coins and progress.
D. (55)
(279=\frac{9}{2}(7+l)) से (l=55)। भिन्न हटाकर समीकरण हल करें। / From (279=\frac{9}{2}(7+l)), (l=55). Clear the fraction and solve the equation.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (68)
(456=\frac{12}{2}(8+l)) से (l=68)। योग सूत्र को उल्टा लगाना भी जरूरी कौशल है। / From (456=\frac{12}{2}(8+l)), (l=68). Using the sum formula in reverse is also an important skill.
Login to save your score, XP, coins and progress.
D. (1100)
दो समीकरणों से (a=-2) और (d=6) मिलते हैं इसलिए \(S_{20}=1100\)। परीक्षा में पदों के योग को (a) और (d) में बदलें। / The two equations give (a=-2) and (d=6), so \(S_{20}=1100\). Exam tip: convert term sums into (a) and (d).
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (205)
\(a_{18}=S_{18}-S_{17}=1854-1649=205\) है। परीक्षा में किसी पद के लिए लगातार दो योग घटाएं। / \(a_{18}=S_{18}-S_{17}=1854-1649=205\). Exam tip: subtract two consecutive sums to find a term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (23)
समीकरण (\frac{n}{2}[4+6(n-1)]=12[2+6(n-1)]) से (n=23) है। परीक्षा में \(S_n\) और \(t_n\) दोनों अलग लिखें। / The equation (\frac{n}{2}[4+6(n-1)]=12[2+6(n-1)]) gives (n=23). Exam tip: write \(S_n\) and \(t_n\) separately.
Login to save your score, XP, coins and progress.
D. (17)
(\frac{n}{2}[16+5(n-1)]=775) हल करने पर (n=17) मिलता है। परीक्षा में धनात्मक पूर्णांक मूल चुनें। / Solving (\frac{n}{2}[16+5(n-1)]=775) gives (n=17). Exam tip: choose the positive integer root.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (179)
\(a_{18}=S_{18}-S_{17}=1692-1513=179\) है। परीक्षा में किसी पद के लिए लगातार दो योग घटाएं। / \(a_{18}=S_{18}-S_{17}=1692-1513=179\). Exam tip: subtract two consecutive sums to find a term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (1150)
दो समीकरणों से (a=10) और (d=5) मिलते हैं। परीक्षा में पदों के योग को (a) और (d) में बदलें। / The two equations give (a=10) and (d=5). Exam tip: convert term sums into (a) and (d).
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (199)
\(a_{25}=S_{25}-S_{24}=199\) है। परीक्षा में किसी पद के लिए लगातार दो योग घटाएं। / \(a_{25}=S_{25}-S_{24}=199\). Exam tip: subtract two consecutive sums to get a term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. (155)
\(a_{20}=S_{20}-S_{19}=1580-1425=155\) है। परीक्षा में पद निकालने के लिए दो लगातार योग घटाएं। / \(a_{20}=S_{20}-S_{19}=1580-1425=155\). Exam tip: subtract two consecutive sums to find a term.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (57)
पहले (n=13) मिलता है और अंतिम पद (5+12(4)=53) नहीं बल्कि \(S_n\) की जांच से (n=17) तथा अंतिम पद (69) नहीं आता इसलिए विकल्पों में सही गणना (n=13) पर (53) है। परीक्षा में योग और अंतिम पद दोनों की दोबारा जांच करें। / Solving gives (n=13), so the last term is (5+12(4)=53). Exam tip: verify both the sum and the last term after finding (n).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The (n)th term of an AP is \(a_n=7n-4\). Find the sum of the first (80) terms.
C. (22360)
पहला पद (3) और (80)वाँ पद (556) है, इसलिए योग (22360) है। \(a_n\) से पहला और अंतिम पद निकालना आसान तरीका है। / The first term is (3), and the (80)th term is (556), so the sum is (22360). Finding the first and last terms from \(a_n\) is an easy method.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. (5850)
दो पदों से (d=6) और (a=-2) मिलते हैं, इसलिए \(S_{45}=5850\) है। पहले (a,d) निकालकर योग सूत्र लगाएँ। / From the two terms, (d=6) and (a=-2), so \(S_{45}=5850\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Login to save your score, XP, coins and progress.
How many first terms of the AP \(11,20,29,\ldots\) have sum (3973)?
B. (29)
(\frac{n}{2}[22+9(n-1)]=3973) हल करने पर (n=29) मिलता है। पदों की संख्या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। / Solving (\frac{n}{2}[22+9(n-1)]=3973) gives (n=29). The number of terms must be a positive integer.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (31) terms of the AP \(29,43,57,\ldots\)?
A. (7409)
यहाँ (a=29), (d=14), (n=31) है और योग (7409) है। विषम (n) होने पर भी सूत्र सीधे लागू करें। / Here (a=29), (d=14), (n=31), and the sum is (7409). Apply the formula directly even when (n) is odd.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (30) terms of the AP \(250,238,226,\ldots\).
D. (2280)
अंतिम पद (-98) है और \(S_{30}=2280\) है। अंतिम पद मिल जाए तो (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) तेज रहता है। / The last term is (-98), and \(S_{30}=2280\). Once the last term is found, (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is faster.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (35) terms of the AP \(300,287,274,\ldots\).
D. (2765)
यहाँ (d=-13) है और \(S_{35}=2765\) आता है। घटती श्रेढ़ी में सार्व अंतर का ऋणात्मक चिह्न न भूलें। / Here (d=-13), and \(S_{35}=2765\). Do not forget the negative sign of the common difference in a decreasing AP.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In an AP, \(a=\frac{7}{2}\), \(d=\frac{5}{2}\), and (n=40). Find the sum of the first (40) terms.
C. (2090)
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) से योग (2090) आता है। भिन्न वाले प्रश्नों में पहले कोष्ठक सरल करें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), the sum is (2090). In fraction-based questions, simplify the bracket first.
Login to save your score, XP, coins and progress.
D. (7860)
दो पदों से (d=4) और (a=13) मिलते हैं, इसलिए \(S_{60}=7860\) है। दूर के पदों से सार्व अंतर निकालना पहला कदम है। / The two terms give (d=4) and (a=13), so \(S_{60}=7860\). Finding the common difference from distant terms is the first step.
Login to save your score, XP, coins and progress.
The (n)th term of an AP is \(a_n=5n-2\). Find the sum of the first (70) terms.
D. (12285)
पहला पद (3) और (70)वाँ पद (348) है, इसलिए योग (12285) है। \(a_n\) से पहले और अंतिम पद निकालना आसान तरीका है। / The first term is (3), and the (70)th term is (348), so the sum is (12285). Finding the first and last terms from \(a_n\) is an easy method.
Login to save your score, XP, coins and progress.
The (9)th term of an AP is (49), and the (24)th term is (124). Find the sum of the first (35) terms.
C. (3290)
दो पदों से (d=5) और (a=9) मिलते हैं, इसलिए \(S_{35}=3290\) है। पहले (a,d) निकालकर योग सूत्र लगाएँ। / From the two terms, (d=5) and (a=9), so \(S_{35}=3290\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Login to save your score, XP, coins and progress.
How many first terms of the AP \(16,25,34,\ldots\) have sum (2030)?
A. (20)
(\frac{n}{2}[32+9(n-1)]=2030) हल करने पर (n=20) मिलता है। पदों की संख्या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। / Solving (\frac{n}{2}[32+9(n-1)]=2030) gives (n=20). The number of terms must be a positive integer.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (23) terms of the AP \(19,30,41,\ldots\)?
A. (3220)
यहाँ (a=19), (d=11), (n=23) है और योग (3220) है। विषम (n) होने पर भी सूत्र सीधे लागू होता है। / Here (a=19), (d=11), (n=23), and the sum is (3220). The formula applies directly even when (n) is odd.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (25) terms of the AP \(140,132,124,\ldots\).
D. (1100)
अंतिम पद (-52) है और \(S_{25}=1100\) है। घटती श्रेढ़ी में भी (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) उपयोगी है। / The last term is (-52), and \(S_{25}=1100\). Even in a decreasing AP, (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is useful.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (22) terms of the AP \(160,151,142,\ldots\).
D. (1441)
यहाँ (d=-9) है और सूत्र से \(S_{22}=1441\) मिलता है। घटती श्रेढ़ी में सार्व अंतर ऋणात्मक लिखें। / Here (d=-9), and the formula gives \(S_{22}=1441\). In a decreasing AP, write the common difference as negative.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In an AP, (a=23), (d=9), and (n=26). Find the sum of the first (26) terms.
C. (3523)
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) से योग (3523) आता है। परीक्षा में ((n-1)d) को अलग निकालें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), the sum is (3523). In exams, calculate ((n-1)d) separately.
Login to save your score, XP, coins and progress.
D. (3120)
दो पदों से (d=4) और (a=0) मिलते हैं, इसलिए \(S_{40}=3120\) है। दूर के पदों से सार्व अंतर निकालना पहला कदम है। / The two terms give (d=4) and (a=0), so \(S_{40}=3120\). Finding the common difference from distant terms is the first step.
Login to save your score, XP, coins and progress.
The (n)th term of an AP is \(a_n=6n+5\). Find the sum of the first (60) terms.
A. (11280)
पहला पद (11) और (60)वाँ पद (365) है, इसलिए योग (11280) है। \(a_n\) से पहले और अंतिम पद निकालना आसान तरीका है। / The first term is (11), and the (60)th term is (365), so the sum is (11280). Finding the first and last terms from \(a_n\) is an easy method.
Login to save your score, XP, coins and progress.
The (8)th term of an AP is (37), and the (22)nd term is (107). Find the sum of the first (30) terms.
B. (2235)
दो पदों से (d=5) और (a=2) मिलते हैं, इसलिए \(S_{30}=2235\) है। पहले (a,d) निकालकर योग सूत्र लगाएँ। / From the two terms, (d=5) and (a=2), so \(S_{30}=2235\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Login to save your score, XP, coins and progress.
How many first terms of the AP \(11,18,25,\ldots\) have sum (1701)?
C. (21)
(\frac{n}{2}[22+7(n-1)]=1701) हल करने पर (n=21) मिलता है। पदों की संख्या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। / Solving (\frac{n}{2}[22+7(n-1)]=1701) gives (n=21). The number of terms must be a positive integer.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (17) terms of the AP \(14,23,32,\ldots\)?
C. (1462)
यहाँ (a=14), (d=9), (n=17) है और योग (1462) है। विषम (n) होने पर भी सूत्र सीधे लागू होता है। / Here (a=14), (d=9), (n=17), and the sum is (1462). The formula applies directly even when (n) is odd.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (20) terms of the AP \(95,89,83,\ldots\).
B. (760)
अंतिम पद (-19) है और \(S_{20}=760\) है। घटती श्रेढ़ी में भी (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) उपयोगी है। / The last term is (-19), and \(S_{20}=760\). Even in a decreasing AP, (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is useful.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (25) terms of the AP \(120,113,106,\ldots\).
C. (900)
यहाँ (d=-7) है और सूत्र से \(S_{25}=900\) मिलता है। घटती श्रेढ़ी में सार्व अंतर ऋणात्मक लिखें। / Here (d=-7), and the formula gives \(S_{25}=900\). In a decreasing AP, write the common difference as negative.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In an AP, (a=17), (d=8), and (n=24). Find the sum of the first (24) terms.
A. (2616)
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) लगाने पर योग (2616) है। परीक्षा में ((n-1)d) को अलग निकालें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), the sum is (2616). In exams, calculate ((n-1)d) separately.
Login to save your score, XP, coins and progress.
The (12)th term of an AP is (41), and the (25)th term is (80). Find the sum of the first (50) terms.
D. (4075)
दो पदों से (d=3) और (a=8) मिलता है, इसलिए \(S_{50}=4075\)। दूर के पदों से सार्व अंतर निकालना पहला कदम है। / The two terms give (d=3) and (a=8), so \(S_{50}=4075\). Finding the common difference from distant terms is the first step.
Login to save your score, XP, coins and progress.
The (n)th term of an AP is \(a_n=4n-1\). Find the sum of the first (50) terms.
A. (5050)
पहला पद (3) और (50)वाँ पद (199) है, इसलिए योग (5050) है। \(a_n\) से पहले और अंतिम पद निकालना आसान तरीका है। / The first term is (3), and the (50)th term is (199), so the sum is (5050). Finding the first and last terms from \(a_n\) is an easy method.
Login to save your score, XP, coins and progress.
The (5)th term of an AP is (22), and the (15)th term is (62). Find the sum of the first (20) terms.
B. (880)
दो पदों से (d=4) और (a=6) मिलते हैं, इसलिए \(S_{20}=880\)। पहले (a,d) निकालकर योग सूत्र लगाएँ। / From the two terms, (d=4) and (a=6), so \(S_{20}=880\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Login to save your score, XP, coins and progress.
How many first terms of the AP \(7,12,17,\ldots\) have sum (1090)?
C. (20)
(\frac{n}{2}[14+5(n-1)]=1090) हल करने पर (n=20) मिलता है। पदों की संख्या हमेशा धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। / Solving (\frac{n}{2}[14+5(n-1)]=1090) gives (n=20). The number of terms must always be a positive integer.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (19) terms of the AP \(11,17,23,\ldots\)?
C. (1235)
सूत्र में (a=11), (d=6), (n=19) रखने पर \(S_{19}=1235\) मिलता है। विषम (n) होने पर \(\frac{n}{2}\) से घबराएँ नहीं। / Putting (a=11), (d=6), (n=19) in the formula gives \(S_{19}=1235\). Do not worry about \(\frac{n}{2}\) when (n) is odd.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (18) terms of the AP \(80,75,70,\ldots\).
B. (675)
यहाँ (a=80), (d=-5), (n=18) है और योग (675) आता है। घटती श्रेढ़ी में (d) का ऋणात्मक चिह्न न भूलें। / Here (a=80), (d=-5), (n=18), and the sum is (675). Do not forget the negative sign of (d) in a decreasing AP.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In an AP, (a=14), (d=7), and (n=28). Find the sum of the first (28) terms.
A. (3038)
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) से योग (3038) आता है। परीक्षा में ((n-1)d) को अलग निकालें। / Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), the sum is (3038). In exams, calculate ((n-1)d) separately.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (13) terms of the AP \(9,16,23,\ldots\)?
C. (663)
यहाँ (a=9), (d=7), (n=13), इसलिए \(S_{13}=663\)। विषम (n) होने पर \(\frac{n}{2}\) से डरें नहीं। / Here (a=9), (d=7), (n=13), so \(S_{13}=663\). Do not worry about \(\frac{n}{2}\) when (n) is odd.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Find the sum of the first (32) natural numbers.
B. (528)
\(\frac{32\times33}{2}=528\)। प्राकृतिक संख्याओं के लिए (\frac{n(n+1)}{2}) सबसे तेज सूत्र है। / \(\frac{32\times33}{2}=528\). For natural numbers, (\frac{n(n+1)}{2}) is the fastest formula.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In the AP \(5,9,13,\ldots\), how many first terms have sum (425)?
C. (17)
(\frac{n}{2}[10+4(n-1)]=425) से (n=17) मिलता है। विकल्पों में मान रखकर भी जाँच कर सकते हैं। / From (\frac{n}{2}[10+4(n-1)]=425), (n=17). You can also verify by substituting options.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of the first (16) terms of the AP \(24,21,18,\ldots\)?
C. (24)
अंतिम पद (-21) है और (S_{16}=\frac{16}{2}(24-21)=24)। धनात्मक और ऋणात्मक पद एक-दूसरे को काफी घटा सकते हैं। / The last term is (-21), and (S_{16}=\frac{16}{2}(24-21)=24). Positive and negative terms can greatly reduce the sum.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.