20 results found for "simplify-radius" in Class 10.
B. (11) मीटर(11) m
आंतरिक त्रिज्या (r) हो तो (\pi[(r+3)2-r-2]=75\pi)। इससे (6r+9=75) और (r=11) है। / Let the inner radius be (r). Then (\pi[(r+3)2-r-2]=75\pi). Thus (6r+9=75), so (r=11).
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Simplify: what is the value of (2\sqrt{3}\(\sqrt{12}-\sqrt{27}\))?
A. (,-6,)
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), इसलिए अंदर का मान \(-\sqrt{3}\) है और गुणनफल (-6) है। परीक्षा में पहले surd को सरल करें। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), so the inside value is \(-\sqrt{3}\) and the product is (-6). In exams, simplify the surds first.
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Simplify: \(\sqrt{75}-\sqrt{12}+\sqrt{48}\) is equal to which value?
A. \(,7\sqrt{3},\)
\(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\), इसलिए उत्तर \(7\sqrt{3}\) है। परीक्षा में समान मूल वाले पद ही जोड़ें। / \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), and \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\), so the answer is \(7\sqrt{3}\). In exams, combine only terms with the same radical part.
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Simplify: what is the value of \(\dfrac{3^4 \times 9^{-1}}{27^{-1}}\)?
A. (,243,)
यहां \(9^{-1}=3^{-2}\) और \(27^{-1}=3^{-3}\), इसलिए मान \(3^{4-2-(-3)}=3^5=243\) है। परीक्षा में सभी पदों को समान आधार में बदलें। / Here \(9^{-1}=3^{-2}\) and \(27^{-1}=3^{-3}\), so the value is \(3^{4-2-(-3)}=3^5=243\). In exams, convert all terms to the same base.
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Simplify: \(\sqrt{50}+\sqrt{8}-\sqrt{18}\) is equal to which value?
A. \(,4\sqrt{2},\)
क्योंकि \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) और \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), इसलिए उत्तर \(4\sqrt{2}\) है। परीक्षा में समान surd terms को ही जोड़ें या घटाएं। / Because \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), and \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), the answer is \(4\sqrt{2}\). In exams, combine only like surd terms.
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Simplify: (\(2^3\)2 \times 2^{-4}) is equal to which value?
A. (,4,)
घात के नियम से (\(2^3\)2=26) और \(2^6 \times 2^{-4}=2^2=4\) होता है। परीक्षा में समान आधार होने पर घातांकों को जोड़ें। / By exponent laws, (\(2^3\)2=26) and \(2^6 \times 2^{-4}=2^2=4\). In exams, add exponents when the base is the same.
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Simplify: (\(3^2\)3 \div 34) is equal to which value?
A. \(,3^2,\)
घात के नियम से (\(3^2\)3=36) और \(3^6 \div 3^4=3^2\) होता है। परीक्षा में पहले power of power का नियम लगाएं फिर division का। / By exponent laws, (\(3^2\)3=36) and \(3^6 \div 3^4=3^2\). In exams, apply power of a power first and then the division law.
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B. \(9\sqrt{3}\)
\(243=81 \times 3\) लिखें। / Write \(243=81 \times 3\).
\(\sqrt{243}=\sqrt{81 \times 3}=9\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{243}=\sqrt{81 \times 3}=9\sqrt{3}\).
बड़ा पूर्ण वर्ग चुनने से उत्तर एक ही चरण में सरल हो जाता है। / Choosing a larger perfect square simplifies the answer in one step.
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A. \(8\sqrt{3}\)
\(192=64 \times 3\) है। / \(192=64 \times 3\).
\(\sqrt{192}=\sqrt{64 \times 3}=8\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{192}=\sqrt{64 \times 3}=8\sqrt{3}\).
उत्तर को पूरा सरल करने के लिए सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें। / To fully simplify the answer, take out the largest perfect square.
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A. \(7\sqrt{3}\)
\(147=49 \times 3\) लिखें। / Write \(147=49 \times 3\).
\(\sqrt{147}=\sqrt{49 \times 3}=7\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{147}=\sqrt{49 \times 3}=7\sqrt{3}\).
पूर्ण वर्ग (49) को पहचानना यहां मुख्य कदम है। / Recognising the perfect square (49) is the main step here.
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A. \(3\sqrt{7}\)
\(63=9 \times 7\) है। / \(63=9 \times 7\).
\(\sqrt{63}=\sqrt{9 \times 7}=3\sqrt{7}\)। / \(\sqrt{63}=\sqrt{9 \times 7}=3\sqrt{7}\).
(9) जैसे पूर्ण वर्ग को बाहर निकालना याद रखें। / Remember to take a perfect square like (9) outside the root.
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A. \(4\sqrt{2}\)
\(32=16 \times 2\) है। / \(32=16 \times 2\).
\(\sqrt{32}=\sqrt{16 \times 2}=4\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{32}=\sqrt{16 \times 2}=4\sqrt{2}\).
उत्तर को पूरी तरह सरल करने के लिए सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें। / To fully simplify the answer, take out the largest perfect square.
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How do national symbols simplify a large idea?
A. वे राष्ट्र को देखने सुनने और महसूस करने योग्य बना देते हैंThey make the nation visible audible and emotional
राष्ट्र एक अमूर्त विचार भी हो सकता है। / A nation can also be an abstract idea.
ध्वज गीत और चित्र उसे सरल अनुभव में बदलते हैं। / Flags songs and images turn it into a simple experience.
प्रतीकों को राष्ट्र की आसान भाषा मानें। / Treat symbols as the easy language of the nation.
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Which idea did artists want to simplify by showing the nation as a female allegory?
A. राष्ट्र की अमूर्त धारणाThe abstract idea of the nation
राष्ट्र को सीधे देखा नहीं जा सकता। / The nation cannot be seen directly.
महिला रूपक ने इस विचार को लोगों के लिए समझने योग्य बनाया। / A female allegory made this idea understandable for people.
परीक्षा में इसे अमूर्त विचार को दृश्य रूप देने से जोड़ें। / In exams link it with giving visual form to an abstract idea.
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The use of female allegory in images was meant to simplify which idea?
A. राष्ट्रNation
राष्ट्र एक बड़ा और अमूर्त विचार है। / The nation is a large and abstract idea.
महिला रूपक ने उसे आसान और यादगार बनाया। / Female allegory made it easy and memorable.
इसे चित्रों में राष्ट्र की कल्पना से जोड़ें। / Connect it with the visual imagination of the nation.
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Why did Napoleon simplify administrative divisions?
A. शासन को अधिक व्यवस्थित और एकरूप बनाने के लिएTo make administration more organized and uniform
जटिल प्रशासन शासन को कठिन बनाता है। / Complex administration makes governance difficult.
सरल विभाजनों से प्रशासन अधिक प्रभावी और एकरूप बना। / Simple divisions made administration more effective and uniform.
प्रशासनिक सरलता को आधुनिक शासन से जोड़ें। / Link administrative simplification with modern governance.
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If (4x+2y=20) and (x+y=7), what is the value of (x)?
C. (x=3)
पहला समीकरण (2x+y=10) बनता है; इससे (x+y=7) घटाने पर (x=3)। पहले सामान्य गुणनखंड से भाग दें। / The first equation becomes (2x+y=10); subtracting (x+y=7) gives (x=3). Divide by common factors first.
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What do we get after simplifying \(\sqrt{48}\)?
A. \(4\sqrt{3}\)
\(48=16 \times 3\) है। / \(48=16 \times 3\).
\(\sqrt{48}=\sqrt{16 \times 3}=4\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{48}=\sqrt{16 \times 3}=4\sqrt{3}\).
सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग लेने से सरल रूप सही और छोटा मिलता है। / Using the largest perfect square gives the simplest form.
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What is the simplified form of \(\sqrt{75}\)?
A. \(5\sqrt{3}\)
\(75=25 \times 3\) लिखें। / Write \(75=25 \times 3\).
\(\sqrt{75}=\sqrt{25 \times 3}=5\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{75}=\sqrt{25 \times 3}=5\sqrt{3}\).
वर्गमूल को सरल करते समय अंदर की संख्या को पूर्ण वर्ग और बाकी गुणनखंड में तोड़ें। / While simplifying a square root, split the inside number into a perfect square and the remaining factor.
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What is the simplified form of \(\sqrt{27}\)?
A. \(3\sqrt{3}\)
\(27=9 \times 3\) लिखें। / Write \(27=9 \times 3\).
\(\sqrt{27}=\sqrt{9 \times 3}=3\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{27}=\sqrt{9 \times 3}=3\sqrt{3}\).
वर्गमूल में पूर्ण वर्ग (9) दिखे तो उसे बाहर (3) के रूप में निकालें। / When (9) appears as a factor inside a square root, take it out as (3).
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