24 results found for "optional-pairs" in Class 10.
Which of the following pairs is not correct?
D. प्रणब मुखर्जी 2024Pranab Mukherjee 2024
प्रणब मुखर्जी को 2019 में भारत रत्न मिला था। परीक्षा में 2019 के समूह में उन्हें याद रखें। / Pranab Mukherjee received the Bharat Ratna in 2019. Remember him in the 2019 group.
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C. समय और महीनों का चक्रCycle of time and months
कोणार्क के चक्र समय और महीनों के प्रतीक माने जाते हैं। परीक्षा में इसे सूर्य देव के रथ रूप से जोड़ें। / The wheels of Konark are seen as symbols of time and months. In exams connect it with the chariot form of the Sun God.
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Which of the following pairs is consistent and dependent?
B. (x-2y=5) और (3x-6y=15)(x-2y=5) and (3x-6y=15)
दूसरे विकल्प में दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / In the second option the second equation is (3) times the first. Therefore both are the same line and the pair is dependent.
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Which of the following pairs is inconsistent?
A. (x+4y=6) और (2x+8y=13)(x+4y=6) and (2x+8y=13)
पहले विकल्प में (1/2=4/8) लेकिन (6/13) अलग है। इसलिए रेखाएं अलग समानांतर हैं। / In the first option (1/2=4/8) but (6/13) is different. Therefore the lines are distinct parallel.
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Which of the following pairs is consistent and independent?
D. (x+3y=8) और (2x+5y=11)(x+3y=8) and (2x+5y=11)
चौथे विकल्प में \(1/2 \ne 3/5\) इसलिए एक अद्वितीय हल है। यही संगत और स्वतंत्र युग्म की पहचान है। / In the fourth option \(1/2 \ne 3/5\) so there is one unique solution. This identifies a consistent and independent pair.
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Which of the following pairs gives one unique solution?
C. (4x+y=8) और (2x+3y=7)(4x+y=8) and (2x+3y=7)
तीसरे विकल्प में \(4/2 \ne 1/3\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। कटती रेखाएं एक अद्वितीय हल देती हैं। / In the third option \(4/2 \ne 1/3\) so the lines intersect. Intersecting lines give one unique solution.
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Which of the following pairs gives no solution?
B. (x+2y=7) और (2x+4y=15)(x+2y=7) and (2x+4y=15)
दूसरे विकल्प में (1/2=2/4) लेकिन (7/15) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर हैं और कोई हल नहीं है। / In the second option (1/2=2/4) but (7/15) is different. Therefore the lines are parallel and have no solution.
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Which of the following pairs gives infinitely many solutions?
A. (x+y=5) और (2x+2y=10)(x+y=5) and (2x+2y=10)
पहले विकल्प में दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / In the first option the second equation is (2) times the first. Therefore the lines are coincident and have infinitely many solutions.
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B. (4)
संख्याओं को (18m) और (18n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (18m) and (18n), where (m) and (n) are coprime.
(18mn=6930), इसलिए \(mn=385=5\times7\times11\)। तीन अलग अभाज्य गुणनखंडों से (4) अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े बनते हैं। / (18mn=6930), so \(mn=385=5\times7\times11\). Three distinct prime factors give (4) unordered coprime pairs.
जोड़े गिनते समय क्रम को दो बार न गिनें। / Do not count the reversed order again.
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B. (2)
संख्याओं को (30m) और (30n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (30m) and (30n), where (m) and (n) are coprime.
(30mn=2730), इसलिए \(mn=91=7\times13\); अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े ((1,91)) और ((7,13)) हैं। / (30mn=2730), so \(mn=91=7\times13\); the unordered coprime pairs are ((1,91)) and ((7,13)).
जोड़ों की गिनती में उल्टे क्रम को अलग न गिनें। / Do not count reversed order as a new pair.
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The HCF of two numbers is (21) and their LCM is (2310). How many unordered pairs are possible?
B. (4)
संख्याओं को (21m) और (21n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (21m) and (21n), where (m) and (n) are coprime.
(21mn=2310), इसलिए \(mn=110=2\times5\times11\)। तीन अलग अभाज्य गुणनखंडों से (4) अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े बनते हैं। / (21mn=2310), so \(mn=110=2\times5\times11\). Three distinct prime factors give (4) unordered coprime pairs.
जोड़े गिनते समय क्रम को दो बार न गिनें। / Do not count the reversed order again.
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B. (4)
संख्याओं को (48m) और (48n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (48m) and (48n), where (m) and (n) are coprime.
(48mn=2112), इसलिए \(mn=44=2^2\times11\); सहाभाज्य अव्यवस्थित जोड़े ((1,44)) और ((4,11)) हैं, इसलिए संख्या (2) है। / (48mn=2112), so \(mn=44=2^2\times11\); the unordered coprime pairs are ((1,44)) and ((4,11)), so the count is (2).
समान अभाज्य गुणनखंड दोनों भागों में न जाने दें। / Do not split the same prime factor into both parts.
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B. (4)
संख्याओं को (42m) और (42n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (42m) and (42n), where (m) and (n) are coprime.
(42mn=2772), इसलिए \(mn=66=2\times3\times11\)। तीन अलग अभाज्य गुणनखंडों को दो समूहों में बाँटने से (4) अव्यवस्थित जोड़े मिलते हैं। / (42mn=2772), so \(mn=66=2\times3\times11\). Splitting three distinct prime factors into two groups gives (4) unordered pairs.
जोड़ों की गिनती में यह जरूर देखें कि (m) और (n) सहाभाज्य रहें। / While counting pairs, make sure (m) and (n) remain coprime.
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The HCF of two numbers is (15) and their LCM is (420). How many unordered pairs are possible?
B. (2)
संख्याओं को (15m) और (15n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (15m) and (15n), where (m) and (n) are coprime.
(15mn=420), इसलिए \(mn=28=2^2\times7\); सहाभाज्य अव्यवस्थित जोड़े ((1,28)) और ((4,7)) हैं, इसलिए संख्या (2) है। / (15mn=420), so \(mn=28=2^2\times7\); the unordered coprime pairs are ((1,28)) and ((4,7)), so the count is (2).
(m) और (n) में समान अभाज्य नहीं आना चाहिए। / (m) and (n) must not share a prime factor.
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B. (4)
संख्याओं को (18m) और (18n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (18m) and (18n), where (m) and (n) are coprime.
(18mn=1260), इसलिए \(mn=70=2\times5\times7\); इसके अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े (4) बनते हैं। / (18mn=1260), so \(mn=70=2\times5\times7\); this gives (4) unordered coprime factor pairs.
वर्गमुक्त गुणनफल में अव्यवस्थित जोड़े गिनते समय अभाज्य गुणनखंडों को दो भागों में बाँटें। / For a square-free product, split prime factors into two groups to count unordered pairs.
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If two numbers have HCF (24) and LCM (720), which of the following pairs can be possible?
A. (72,240)
किसी सही जोड़ी में महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (720) दोनों मिलने चाहिए। / A correct pair must give both HCF (24) and LCM (720).
\(72=2^3\times 3^2\) और \(240=2^4\times 3\times 5\)। इनका महत्तम समापवर्तक \(2^3\times 3=24\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times 3^2\times 5=720\) है। / \(72=2^3\times 3^2\) and \(240=2^4\times 3\times 5\). Their HCF is \(2^3\times 3=24\) and LCM is \(2^4\times 3^2\times 5=720\).
विकल्प जाँच में पहले अभाज्य गुणनखंडन करें। / For option checking, prime factorise first.
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Which of the following pairs is co-prime?
A. 25 और 3625 and 36
\(25=5^2\) और \(36=2^2\times3^2\) हैं। / \(25=5^2\) and \(36=2^2\times3^2\).
इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए ये सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.
समान अभाज्य गुणनखंड मिलते ही युग्म सह-अभाज्य नहीं रहेगा। / If a common prime factor appears, the pair is not co-prime.
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Which of the following pairs is co-prime?
A. 9 और 169 and 16
\(9=3^2\) और \(16=2^4\) हैं। / \(9=3^2\) and \(16=2^4\).
इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए ये सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.
समान अभाज्य गुणनखंड मिलने पर युग्म सह-अभाज्य नहीं रहता। / If a common prime factor is found, the pair is not co-prime.
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Which of the following pairs is co-prime?
A. 8 और 158 and 15
सह-अभाज्य संख्याओं का कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / Co-prime numbers have no common prime factor.
\(8=2^3\) और \(15=3\times5\), इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / \(8=2^3\) and \(15=3\times5\), so they have no common prime factor.
समान गुणनखंड मिलते ही युग्म सह-अभाज्य नहीं रहेगा। / If a common factor appears, the pair is not co-prime.
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Which of the following pairs is correct?
D. प्रमस्तिष्क और बुद्धि संबंधी कार्यCerebrum and intellectual functions
प्रमस्तिष्क सोचने समझने और सीखने से जुड़ा है। / The cerebrum is linked with thinking understanding and learning.
अनुमस्तिष्क संतुलन से और मेडुला अनैच्छिक क्रियाओं से जुड़ा है। / The cerebellum is linked with balance and the medulla with involuntary actions.
इसलिए प्रमस्तिष्क और बुद्धि संबंधी कार्य का जोड़ा सही है। / So cerebrum and intellectual functions is the correct pair.
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Which of the following pairs is correct?
A. मैरीआन फ्रांसMarianne France
मैरीआन फ्रांस की गणतांत्रिक प्रतीक थी। / Marianne was the republican symbol of France.
जर्मानिया जर्मनी की राष्ट्रीय प्रतीक थी। / Germania symbolized the German nation.
नाम और देश की सही जोड़ी याद रखना जरूरी है। / Memorise the correct figure-country pairing.
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Which of the following pairs is not correct?
D. गैरीबाल्डी और प्रशा का नेतृत्वGaribaldi and leadership of Prussia
गैरीबाल्डी इटली के एकीकरण से जुड़ा सैनिक नेता था। / Garibaldi was a military leader linked with Italian unification.
प्रशा का नेतृत्व जर्मन एकीकरण में था। / Prussian leadership belonged to German unification.
इसलिए गैरीबाल्डी और प्रशा का नेतृत्व गलत युग्म है। / Therefore Garibaldi and leadership of Prussia is the incorrect pair.
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Which of the following pairs is correct?
D. मेत्सिनी और यंग इटलीMazzini and Young Italy
मेत्सिनी इटली के राष्ट्रवादी विचारक थे। / Mazzini was an Italian nationalist thinker.
उन्होंने यंग इटली नामक संगठन बनाया। / He formed the organization Young Italy.
इसलिए मेत्सिनी और यंग इटली सही युग्म है। / Therefore Mazzini and Young Italy is the correct pair.
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Which of the following pairs is correctly matched?
A. बेकिंग सोडा — सोडियम हाइड्रोजन कार्बोनेटBaking soda — Sodium hydrogen carbonate
बेकिंग सोडा का रासायनिक नाम सोडियम हाइड्रोजन कार्बोनेट है। / Baking soda is sodium hydrogen carbonate.
धावन सोडा सोडियम कार्बोनेट का जलयुक्त रूप है। / Washing soda is hydrated sodium carbonate.
इसलिए दिया गया सही युग्म बेकिंग सोडा और सोडियम हाइड्रोजन कार्बोनेट है। / Hence the correctly matched pair is baking soda and sodium hydrogen carbonate.
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