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((x+10)(x-10)=1500) से \(x^2-100=1500\), इसलिए (x=40) है। ऐसे प्रश्न में अंतर के वर्ग का सूत्र मदद करता है। / ((x+10)(x-10)=1500) gives \(x^2-100=1500\), so (x=40). The difference of squares idea helps in such questions.
((x+12)(x-12)=2160) से \(x^2-144=2160\), इसलिए (x=48) है। आयु हमेशा धनात्मक लें। / ((x+12)(x-12)=2160) gives \(x^2-144=2160\), so (x=48). Always take age as positive.
((x+8)(x-8)=1936) से \(x^2-64=1936\) और \(x^2=2000\) बनता है। इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई सही हल नहीं है। / ((x+8)(x-8)=1936) gives \(x^2-64=1936\) and \(x^2=2000\). Therefore, none of the given options is a correct solution.
((x+9)(x-9)=2119) से \(x^2-81=2119\), इसलिए \(x^2=2200\) बनता है। यह पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / ((x+9)(x-9)=2119) gives \(x^2-81=2119\), so \(x^2=2200\). This is not a perfect square, so none of the given options is correct.
((x+6)(x-6)=1333) से \(x^2-36=1333\) और (x=37) है। ऐसे प्रश्न में अंतर के वर्ग का सूत्र मदद करता है। / ((x+6)(x-6)=1333) gives \(x^2-36=1333\) and (x=37). The difference of squares idea helps in such questions.
((x+7)(x-7)=1675) से \(x^2-49=1675\), इसलिए (x=40) है। आयु हमेशा धनात्मक लें। / ((x+7)(x-7)=1675) gives \(x^2-49=1675\), so (x=40). Always take age as positive.
((x+4)(x-4)=609) से \(x^2-16=609\) और (x=25) है। ऐसे प्रश्न में अंतर के वर्ग का सूत्र मदद करता है। / ((x+4)(x-4)=609) gives \(x^2-16=609\) and (x=25). The difference of squares idea helps in such questions.
((x+5)(x-5)=875) से \(x^2-25=875\), इसलिए (x=30) है। आयु हमेशा धनात्मक लें। / ((x+5)(x-5)=875) gives \(x^2-25=875\), so (x=30). Always take age as positive.
B. प्रथम विश्व युद्ध के बाद न्यायपूर्ण शांति की रूपरेखा देना/Giving a framework for just peace after World War I
Explanation
Simple Explanation
चौदह सूत्र युद्ध के बाद शांति और आत्मनिर्णय जैसे विचारों से जुड़े थे। परीक्षा में विल्सन को राष्ट्र संघ से जोड़ें। / The Fourteen Points were linked with peace and self determination after war. For exams connect Wilson with the League of Nations.
D. खुली कूटनीति और गुप्त क्षेत्रीय वादों के बीच संघर्ष था/There was conflict between open diplomacy and secret territorial promises
Explanation
Simple Explanation
विल्सन खुली और न्यायपूर्ण शांति चाहते थे पर कई गुप्त समझौते पहले से थे। परीक्षा में आदर्शवाद और शक्ति राजनीति का अंतर समझें। / Wilson wanted open and just peace but many secret agreements already existed. For exams understand the difference between idealism and power politics.
A. आदर्शवादी शांति और दंडात्मक शर्तों के बीच तनाव/Tension between idealistic peace and punitive terms
Explanation
Simple Explanation
विल्सन आदर्शवादी शांति चाहते थे पर संधि में जर्मनी पर कठोर शर्तें लगीं। परीक्षा में विचार और वास्तविक राजनीति का अंतर समझें। / Wilson wanted idealistic peace but the treaty imposed harsh terms on Germany. For exams understand the difference between ideas and real politics.
A. इसने लोगों को अपनी राजनीतिक व्यवस्था चुनने का सिद्धांत दिया/It gave the principle that peoples could choose their political order
Explanation
Simple Explanation
स्वनिर्णय ने राष्ट्रों और सीमाओं के प्रश्न को नई दिशा दी। परीक्षा में इसे युद्धोत्तर शांति योजना से जोड़ें। / Self-determination gave a new direction to questions of nations and borders. For exams connect it with the post-war peace plan.
विल्सन के चौदह सूत्र प्रथम विश्व युद्ध के बाद शांति योजना से जुड़े थे। परीक्षा में इन्हें राष्ट्र संघ की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / Wilson's Fourteen Points were linked with the peace plan after the First World War. For exams connect them with the background of the League of Nations.
A. अल्पसंख्यक सुरक्षा और प्रांतीय स्वायत्तता की चिंता/Concern for minority safeguards and provincial autonomy
Explanation
Simple Explanation
चौदह सूत्र संवैधानिक प्रतिनिधित्व के मतभेद को दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 और 1929 का क्रम याद रखें। / The Fourteen Points show disagreement over constitutional representation. Exam tip: remember sequence of 1928 and 1929.
B. संयुक्त नागरिक राष्ट्रवाद और अल्पसंख्यक सुरक्षा की अलग मांग/Joint civic nationalism and separate demand for minority safeguards
Explanation
Simple Explanation
दोनों दस्तावेज प्रतिनिधित्व की अलग संवैधानिक सोच दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 और 1929 का क्रम याद रखें। / Both documents show different constitutional ideas of representation. Exam tip: remember the sequence of 1928 and 1929.
A. मुस्लिम बहुल प्रांतों की राजनीतिक सुरक्षा/Political safeguards for Muslim-majority provinces
Explanation
Simple Explanation
चौदह सूत्र केंद्र की शक्ति और अल्पसंख्यक सुरक्षा पर चिंता दिखाते हैं। परीक्षा में संवैधानिक मतभेद याद रखें। / The Fourteen Points show concern over central power and minority safeguards. Exam tip: remember constitutional differences.
A. अल्पसंख्यक सुरक्षा और प्रतिनिधित्व की पद्धति/Method of minority safeguards and representation
Explanation
Simple Explanation
दोनों दस्तावेज संवैधानिक प्रतिनिधित्व की अलग सोच दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 और 1929 का क्रम याद रखें। / Both documents show different ideas of constitutional representation. Exam tip: remember the sequence of 1928 and 1929.
A. अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व और संघीय सुरक्षा की मांग रखी/It raised demands for minority representation and federal safeguards
Explanation
Simple Explanation
चौदह सूत्र संवैधानिक मतभेदों को दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 और 1929 की बहस याद रखें। / The Fourteen Points show constitutional differences. Exam tip is to remember the debates of 1928 and 1929.
D. संवैधानिक प्रतिनिधित्व और अल्पसंख्यक सुरक्षा/Constitutional representation and minority safeguards
Explanation
Simple Explanation
दोनों दस्तावेज संवैधानिक अधिकारों और प्रतिनिधित्व की बहस से जुड़े थे। परीक्षा में 1928 और 1929 का क्रम याद रखें। / Both documents were linked with debate on constitutional rights and representation. Exam tip: remember sequence of 1928 and 1929.
A. मुस्लिम बहुल प्रांतों की स्वायत्तता और सुरक्षा/Autonomy and security of Muslim-majority provinces
Explanation
Simple Explanation
चौदह सूत्र केंद्र की शक्ति और अल्पसंख्यक सुरक्षा पर चिंता दिखाते थे। परीक्षा में संवैधानिक मतभेद समझें। / The Fourteen Points showed concern about central power and minority safeguards. Exam tip: understand constitutional differences.
A. मुस्लिम अल्पसंख्यक सुरक्षा को अपर्याप्त मानना/Considering Muslim minority safeguards inadequate
Explanation
Simple Explanation
चौदह सूत्र अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व की बहस से जुड़े थे। परीक्षा में संवैधानिक मांगों के मतभेद याद रखें। / The Fourteen Points were linked with debate on minority representation. Exam tip: remember differences in constitutional demands.
A. संविधान निर्माण में अल्पसंख्यक सुरक्षा पर असहमति/Disagreement over minority safeguards in constitution making
Explanation
Simple Explanation
इन दस्तावेजों ने प्रतिनिधित्व और अधिकारों पर गहरे मतभेद दिखाए। परीक्षा में 1928-29 की संवैधानिक बहस याद रखें। / These documents showed deep differences over representation and rights. Exam tip: remember the constitutional debate of 1928-29.
A. मुस्लिम राजनीतिक प्रतिनिधित्व और सुरक्षा/Muslim political representation and safeguards
Explanation
Simple Explanation
चौदह सूत्र ने नेहरू रिपोर्ट के बाद अल्पसंख्यक अधिकारों की मांग रखी। परीक्षा में इसे संवैधानिक मतभेदों से जोड़ें। / The Fourteen Points raised minority rights after the Nehru Report. Exam tip is to link it with constitutional differences.
चौदह सूत्र अल्पसंख्यक अधिकारों पर असहमति का परिणाम थे। परीक्षा में 1928-29 की संवैधानिक बहस याद रखें। / The Fourteen Points resulted from disagreement over minority rights. Exam tip: remember constitutional debates of 1928-29.
A. अल्पसंख्यक अधिकार और पृथक प्रतिनिधित्व/Minority rights and separate representation
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट पर मुस्लिम लीग के एक हिस्से को अल्पसंख्यक सुरक्षा अपर्याप्त लगी। परीक्षा में संवैधानिक बहसों को समझें। / A section of Muslim League found minority safeguards in the Nehru Report insufficient. Exam tip: understand constitutional debates.
A. संवैधानिक ढाँचे और अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व/Constitutional framework and minority representation
Explanation
Simple Explanation
नेहरू रिपोर्ट के बाद प्रतिनिधित्व और अधिकारों पर मतभेद उभरे। परीक्षा में इसे संवैधानिक राजनीति से जोड़ें। / After the Nehru Report differences emerged over representation and rights. Exam tip is to link it with constitutional politics.
यदि आयु (r) और (s) हो तो (r-s=6) और (r+s+8=50)। हल करने पर (r=24) मिलता है। / Let the ages be (r) and (s), so (r-s=6) and (r+s+8=50). Solving gives (r=24).
यदि राम की आयु (r) और श्याम की (s) हो तो (r-s=4) और (r+s+10=44)। हल करने पर (r=19) मिलता है। / Let Ram's age be (r) and Shyam's be (s), so (r-s=4) and (r+s+10=44). Solving gives (r=19).
मान लें माता (x) और बेटी (y) है। (x+y=66) और (x+6=2(y+6)) से (y=20)। / Let the mother be (x) and the daughter be (y). From (x+y=66) and (x+6=2(y+6)), (y=20).
मान लें पिता (x) और पुत्र (y) है। (x+y=56) और (x-6=3(y-6)) से (x=39)। / Let the father be (x) and the son be (y). From (x+y=56) and (x-6=3(y-6)), (x=39).
मान लें माता (x) और पुत्र (y) है। (x+y=64) और (x-4=3(y-4)) से (y=18)। / Let the mother be (x) and the son be (y). From (x+y=64) and (x-4=3(y-4)), (y=18).
(f+s=56) और (f-4=5(s-4)) बनाकर हल करें। परीक्षा में पहले और बाद की आयु में सही जोड़-घटाव करें। / Form (f+s=56) and (f-4=5(s-4)), then solve. In exams, apply addition or subtraction correctly for past and future ages.
(f=4s+2) और (f+8=3(s+8)) बनाकर हल करें। परीक्षा में भविष्य की आयु में दोनों की आयु में समान वर्ष जोड़ें। / Form (f=4s+2) and (f+8=3(s+8)), then solve. In exams, add the same number of years to both ages for future age.
मान लें माता (x) और बेटी (y) है। (x+y=56) और (x+4=3(y+4)) से (y=12)। / Let the mother be (x) and the daughter be (y). From (x+y=56) and (x+4=3(y+4)), (y=12).
मान लें पिता (x) और पुत्र (y) है। (x+y=50) और (x+5=2(y+5)) से (x=35)। / Let the father be (x) and the son be (y). From (x+y=50) and (x+5=2(y+5)), (x=35).
मान लें पिता की आयु (x) और पुत्र की आयु (y) है। (x+y=50) और (x-y=30) जोड़ने पर (x=40)। / Let the father’s age be (x) and the son’s age be (y). Adding (x+y=50) and (x-y=30) gives (x=40).
A. घटना व्यक्ति और समय का संबंध स्पष्ट होता है/The link between event person and time becomes clear
Explanation
Simple Explanation
नेता और वर्ष जोड़ने से स्वतंत्रता आंदोलनों की समयरेखा साफ होती है। परीक्षा में तालिका बनाकर याद करें। / Connecting leaders and years makes the timeline of freedom movements clear. For exams learn through a table.
A. आधुनिक राज्य संप्रभुता/Modern state sovereignty
Explanation
Simple Explanation
वेस्टफेलिया ने राज्यों की संप्रभुता के विचार को मजबूत किया। परीक्षा में इसे आधुनिक अंतरराष्ट्रीय व्यवस्था से जोड़ें। / Westphalia strengthened the idea of state sovereignty. For exams, connect it with the modern international order.
D. ब्रिटेन की औपनिवेशिक शक्ति में वृद्धि/Rise of British colonial power
Explanation
Simple Explanation
सेवन इयर्स वार के बाद ब्रिटेन की औपनिवेशिक शक्ति मजबूत हुई। परीक्षा में इसे ब्रिटेन और फ्रांस की औपनिवेशिक प्रतिस्पर्धा से जोड़ें। / After the Seven Years War, British colonial power became stronger. For exams, connect it with colonial rivalry between Britain and France.
सौ वर्षीय युद्ध इंग्लैंड और फ्रांस के बीच हुआ था। परीक्षा में इसे मध्यकालीन यूरोपीय संघर्ष के रूप में याद रखें। / The Hundred Years War was fought between England and France. For exams remember it as a medieval European conflict.
भारत रत्न 1954 में शुरू हुआ और 1955 में मरणोपरांत सम्मान की अनुमति जोड़ी गई। परीक्षा में नियम संबंधी वर्ष अलग याद रखें। / Bharat Ratna began in 1954 and posthumous awards were allowed from 1955. Remember the rule related years separately.
A. औपनिवेशिक देशों और जनता को स्वतंत्रता देने का अधिकार और आत्मनिर्णय/Right to independence and self determination for colonial countries and peoples
Explanation
Simple Explanation
यह प्रस्ताव उपनिवेशवाद विरोधी अंतरराष्ट्रीय मानक का प्रमुख आधार बना। परीक्षा में उन्नीस सौ साठ याद रखें। / This resolution became a major basis of anti colonial international norm. For exams remember 1960.
A. उसने औपनिवेशिक देशों और जनता को स्वतंत्रता देने की घोषणा को मजबूत किया/It strengthened the declaration on granting independence to colonial countries and peoples
Explanation
Simple Explanation
यह प्रस्ताव आत्मनिर्णय और उपनिवेशवाद विरोध का बड़ा मानक बना। परीक्षा में उन्नीस सौ साठ याद रखें। / This resolution became a major norm of self determination and anti colonialism. For exams remember 1960.
B. उसने उपनिवेशी देशों और जनता को स्वतंत्रता देने की घोषणा को मजबूत किया/It strengthened the declaration on granting independence to colonial countries and peoples
Explanation
Simple Explanation
यह प्रस्ताव उपनिवेशवाद विरोधी अंतरराष्ट्रीय मानक का महत्वपूर्ण प्रतीक था। परीक्षा में उन्नीस सौ साठ याद रखें। / This resolution was an important symbol of anti colonial international norm. For exams remember 1960.
आत्मनिर्णय छोटे राष्ट्रों के अधिकार से जुड़ा विचार था। परीक्षा में इसे प्रथम विश्व युद्ध के बाद की शांति से जोड़ें। / Self-determination was linked with the rights of smaller nations. For exams connect it with post-World War I peace.
C. जनताओं को अपना शासन चुनने का अधिकार/Right of Peoples to Choose Their Government
Explanation
Simple Explanation
आत्मनिर्णय का अर्थ लोगों को अपना शासन चुनने का अधिकार देना था। परीक्षा में इसे युद्धोत्तर शांति से जोड़ें। / Self-determination meant the right of peoples to choose their government. For exams connect it with post-war peace.
C. युद्ध के बाद शांति व्यवस्था/Post-war Peace Order
Explanation
Simple Explanation
विल्सन के चौदह सूत्र प्रथम विश्व युद्ध के बाद शांति व्यवस्था से जुड़े थे। परीक्षा में उन्हें लीग ऑफ नेशंस के विचार से भी जोड़ें। / Wilson's Fourteen Points were linked with peace after World War I. For exams, also connect him with the idea of the League of Nations.
D. अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व और संघीय ढाँचा/Minority representation and federal structure
Explanation
Simple Explanation
दोनों दस्तावेज प्रतिनिधित्व और संविधान के प्रश्न पर अलग दृष्टि दिखाते हैं। परीक्षा में 1928 से 1929 की संवैधानिक बहस याद रखें। / Both documents show different views on representation and constitution. Exam tip is to remember constitutional debates from 1928 to 1929.
C. अल्पसंख्यक प्रतिनिधित्व और संघीय ढाँचा/Minority representation and federal structure
Explanation
Simple Explanation
इन दस्तावेजों में संवैधानिक प्रतिनिधित्व पर अलग दृष्टिकोण दिखता है। परीक्षा में 1928 और 1929 को संवैधानिक बहस से जोड़ें। / These documents show different views on constitutional representation. Exam tip is to link 1928 and 1929 with constitutional debates.
सौ वर्षीय युद्ध ने फ्रांस और इंग्लैंड में राष्ट्रीय पहचान को मजबूत किया। परीक्षा में जोआन ऑफ आर्क को याद रखें। / The Hundred Years War strengthened national identity in France and England. Exam tip: remember Joan of Arc.
अमेरिकी गृहयुद्ध अठारह सौ इकसठ से अठारह सौ पैंसठ तक चला। परीक्षा में इसे दास प्रथा के मुद्दे से जोड़ें। / The American Civil War lasted from 1861 to 1865. For exams connect it with the issue of slavery.
A. फ्रांसीसी सेना और जनता को प्रेरणा देना/Inspiring French army and people
Explanation
Simple Explanation
जोआन ऑफ आर्क फ्रांस की प्रेरक राष्ट्रीय नायिका बनीं। परीक्षा में उन्हें फ्रांस और सौ वर्षीय युद्ध से जोड़ें। / Joan of Arc became an inspiring national heroine of France. Exam tip: connect her with France and the Hundred Years' War.
सुरक्षा परिषद के अस्थायी सदस्य दो वर्ष के लिए चुने जाते हैं। परीक्षा में पांच स्थायी और दस अस्थायी सदस्य अलग याद रखें। / Non-permanent members of the Security Council are elected for two years. Exam tip: remember five permanent and ten non-permanent members separately.
खान अब्दुल गफ्फार खान को 1987 और नेल्सन मंडेला को 1990 में भारत रत्न मिला। परीक्षा में विदेशी प्राप्तकर्ताओं का क्रम याद रखें। / Khan Abdul Ghaffar Khan received it in 1987 and Nelson Mandela in 1990. Remember the order of foreign recipients.
डॉ राजेंद्र प्रसाद को 1962 और डॉ जाकिर हुसैन को 1963 में सम्मान मिला। परीक्षा में राष्ट्रपति पद से जुड़े नामों का क्रम याद रखें। / Dr Rajendra Prasad was honoured in 1962 and Dr Zakir Husain in 1963. Remember the order of recipients linked with the Presidency.
गोविंद बल्लभ पंत को 1957 और धोंडो केशव कर्वे को 1958 में सम्मान मिला। परीक्षा में लगातार वर्षों का क्रम याद रखें। / Govind Ballabh Pant was honoured in 1957 and Dhondo Keshav Karve in 1958. Remember the sequence of consecutive years.
2019 में तीन और 2024 में पांच व्यक्तियों को भारत रत्न मिला या घोषित किया गया। परीक्षा में हाल के वर्षों की संख्या याद रखें। / In 2019 three persons and in 2024 five persons received or were announced for the Bharat Ratna. Remember the recent year counts.
भारत रत्न 1954 में शुरू हुआ और 1955 में मरणोपरांत सम्मान की अनुमति जोड़ी गई। परीक्षा में दोनों नियम संबंधी वर्ष अलग याद रखें। / Bharat Ratna was instituted in 1954 and posthumous awards were allowed from 1955. Remember these two rule related years separately.
A. भीमसेन जोशी फिर सचिन तेंदुलकर और सी एन आर राव फिर अटल बिहारी वाजपेयी और मदन मोहन मालवीय/Bhimsen Joshi then Sachin Tendulkar and C N R Rao then Atal Bihari Vajpayee and Madan Mohan Malaviya
Explanation
Simple Explanation
2009 में भीमसेन जोशी 2014 में सचिन तेंदुलकर और सी एन आर राव तथा 2015 में वाजपेयी और मालवीय को सम्मान मिला। परीक्षा में वर्ष समूह याद रखें। / In 2009 Bhimsen Joshi in 2014 Sachin Tendulkar and C N R Rao and in 2015 Vajpayee and Malaviya were honoured. Remember year groups.
इंदिरा गांधी 1971 वी वी गिरि 1975 और के कामराज 1976 में सम्मानित हुए। परीक्षा में सत्तर के दशक का क्रम स्पष्ट रखें। / Indira Gandhi was honoured in 1971 V V Giri in 1975 and K Kamaraj in 1976. Keep the 1970s sequence clear.
डॉ राजेंद्र प्रसाद को 1962 और डॉ जाकिर हुसैन को 1963 में भारत रत्न मिला। परीक्षा में राष्ट्रपति पद से जुड़े नामों का क्रम याद रखें। / Dr Rajendra Prasad received it in 1962 and Dr Zakir Husain in 1963. Remember the order of recipients linked with the Presidency.
भारत रत्न 1980 में फिर शुरू हुआ था। परीक्षा में 1977 से 1980 के बीच के निलंबन को याद रखें। / The Bharat Ratna was resumed in 1980. In exams, remember the suspension period from 1977 to 1980.
C. (12) वर्ष और (18) वर्ष/(12) years and (18) years
Explanation
Simple Explanation
यदि एक आयु (x) है तो दूसरी (30-x) है। (x(30-x)=216) से (12) और (18) मिलते हैं। / If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).
बेटी की आयु (x) हो तो (x(x+38)=2240), जिससे (x=32) है। आयु के प्रश्न में ऋणात्मक हल छोड़ दें। / If the daughter's age is (x), then (x(x+38)=2240), giving (x=32). In age problems, ignore the negative root.
पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+42)=2160), जिससे (x=30) है। पिता की आयु (72) वर्ष है। / If the son's age is (x), then (x(x+42)=2160), giving (x=30). The father's age is (72) years.
बेटी की आयु (x) हो तो (x(x+34)=1760), जिससे (x=22) है। आयु के प्रश्न में ऋणात्मक हल छोड़ दें। / If the daughter's age is (x), then (x(x+34)=1760), giving (x=22). In age problems, ignore the negative root.
पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+36)=1980), जिससे (x=30) है। पिता की आयु (66) वर्ष है। / If the son's age is (x), then (x(x+36)=1980), giving (x=30). The father's age is (66) years.
बेटी की आयु (x) हो तो (x(x+30)=1476), जिससे (x=24) है। आयु के प्रश्न में ऋणात्मक हल छोड़ दें। / If the daughter's age is (x), then (x(x+30)=1476), giving (x=24). In age problems, ignore the negative root.
पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+32)=1280), जिससे (x=32) है। पिता की आयु (64) वर्ष है। / If the son's age is (x), then (x(x+32)=1280), giving (x=32). The father's age is (64) years.
यदि पुत्र की वर्तमान आयु (x) है, तो ((x+4)(x+32)=960)। इससे (x=16) मिलता है। / If the son's present age is (x), then ((x+4)(x+32)=960). This gives (x=16).
बेटी की आयु (x) हो तो (x(x+24)=640), जिससे (x=16) है। आयु के प्रश्न में ऋणात्मक हल छोड़ दें। / If the daughter's age is (x), then (x(x+24)=640), giving (x=16). In age problems, ignore the negative root.
पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+28)=837), जिससे (x=27) है। पिता की आयु (55) वर्ष है। / If the son's age is (x), then (x(x+28)=837), giving (x=27). The father's age is (55) years.
यदि पुत्र की वर्तमान आयु (x) है, तो ((x+5)(x+35)=1500)। इससे (x=20) मिलता है। / If the son's present age is (x), then ((x+5)(x+35)=1500). This gives (x=20).
शाहजहां को आगरा किले के मुसम्मन बुर्ज में बंदी रखा गया माना जाता है। परीक्षा में किले के भीतर प्रमुख भागों को पहचानें। / Shah Jahan is believed to have been confined in Musamman Burj of Agra Fort. For exams identify important parts inside forts.
लाभ \(100000,115000,130000,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_9=1440000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को अलग-अलग पद मानें। / The profits form the AP \(100000,115000,130000,\ldots\) and \(S_9=1440000\). Exam tip: treat yearly profits as separate terms.
लाभ \(90000,102000,114000,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_8=1056000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को अलग-अलग पद मानें। / The profits form the AP \(90000,102000,114000,\ldots\) and \(S_8=1056000\). Exam tip: treat yearly profits as separate terms.
लाभ \(75000,84000,93000,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_7=714000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को अलग-अलग पद मानें। / The profits form the AP \(75000,84000,93000,\ldots\) and \(S_7=714000\). Exam tip: treat yearly profits as separate terms.
लाभ \(60000,68000,76000,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_6=480000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को अलग-अलग पद मानें। / The profits form the AP \(60000,68000,76000,\ldots\) and \(S_6=480000\). Exam tip: treat yearly profits as separate terms.
लाभ \(50000,55000,60000,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_8=540000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को अलग-अलग पद मानें। / The profits form the AP \(50000,55000,60000,\ldots\), and \(S_8=540000\). Exam tip: treat yearly profits as separate terms.
लाभ \(30000,33000,36000,\ldots\) है और \(S_7=273000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को ए.पी. के पदों की तरह देखें। / The profits are \(30000,33000,36000,\ldots\) and \(S_7=273000\). Exam tip: view yearly profits as AP terms.
लाभ \(25000,27000,29000,\ldots\) है और \(S_6=180000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को ए.पी. के पदों की तरह देखें। / The profits are \(25000,27000,29000,\ldots\) and \(S_6=180000\). Exam tip: view yearly profits as AP terms.
लाभ \(18000,19000,20000,\ldots\) है और \(S_5=100000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को ए.पी. के पदों की तरह देखें। / The profits are \(18000,19000,20000,\ldots\) and \(S_5=100000\). Exam tip: view yearly profits as AP terms.
