The next common ringing time is the LCM of the two intervals.
Step 2
Why this answer is correct
\(18=2\times3^2\) and \(24=2^3\times3\), so LCM \(=2^3\times3^2=72\).
Step 3
Exam Tip
For repeated time questions, use LCM. चरण 1: साथ बजने का अगला समय दोनों अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। चरण 2: \(18=2\times3^2\) और \(24=2^3\times3\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3^2=72\)। चरण 3: दोहराव वाले समय के प्रश्न में लघुत्तम समापवर्त्य प्रयोग करें।
The next common ringing time is the LCM of the intervals.
Step 2
Why this answer is correct
\(15=3\times5\) and \(20=2^2\times5\), so LCM \(=2^2\times3\times5=60\).
Step 3
Exam Tip
For repeated time events, use LCM. चरण 1: साथ बजने का अगला समय दोनों अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(15=3\times5\) और \(20=2^2\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3\times5=60\)। चरण 3: दोहराव वाले समय में लघुत्तम समापवर्त्य का प्रयोग करें।
The time when both bells ring together is the LCM of the two times.
Step 2
Why this answer is correct
\(12=2^2\times3\) and \(18=2\times3^2\), so LCM \(=2^2\times3^2=36\).
Step 3
Exam Tip
For repeated time events, use LCM. चरण 1: साथ बजने का समय दोनों समयों का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। चरण 2: \(12=2^2\times3\) और \(18=2\times3^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^2=36\)। चरण 3: दोहराव वाले समय के प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लगाएं।
The practice times are \(45,60,75,\ldots\) and \(S_n=2520\) gives (n=16). Exam tip: set the target total equal to \(S_n\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (16). The practice times are \(45,60,75,\ldots\) and \(S_n=2520\) gives (n=16). Exam tip: set the target total equal to \(S_n\).
Step 3
Exam Tip
अभ्यास समय \(45,60,75,\ldots\) है और \(S_n=2520\) से (n=16)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को \(S_n\) के बराबर रखें।
This is the AP \(15,20,25,\ldots\), and the sum for (14) days is (665) minutes. In word problems, treat days as the number of terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (665). This is the AP \(15,20,25,\ldots\), and the sum for (14) days is (665) minutes. In word problems, treat days as the number of terms.
Step 3
Exam Tip
यह \(15,20,25,\ldots\) श्रेढ़ी है और (14) दिनों का योग (665) मिनट है। शब्द-प्रश्न में दिन को पदों की संख्या मानें।
Each consecutive time has the same difference of (8), so it is an arithmetic progression. In word problems identify the equal difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अंकगणितीय श्रेणी / Arithmetic progression. Each consecutive time has the same difference of (8), so it is an arithmetic progression. In word problems identify the equal difference.
Step 3
Exam Tip
हर क्रमागत समय में (8) का समान अंतर है इसलिए यह अंकगणितीय श्रेणी है। शब्द प्रश्न में समान अंतर को पहचानें।
The common sound time is the LCM of (6), (9), and (15).
Step 2
Why this answer is correct
\(6=2\times3\), \(9=3^2\), and \(15=3\times5\).
Step 3
Exam Tip
\(2\times3^2\times5=90\), so the answer is (90) minutes. चरण 1: साथ आवाज करने का समय (6), (9) और (15) का लघुत्तम समापवर्त्य है। चरण 2: \(6=2\times3\), \(9=3^2\), \(15=3\times5\)। चरण 3: \(2\times3^2\times5=90\), इसलिए उत्तर (90) मिनट है।
The practice times form the AP \(25,30,35,\ldots\) and \(S_{14}=805\). Exam tip: the same sum formula works when time increases regularly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (805). The practice times form the AP \(25,30,35,\ldots\) and \(S_{14}=805\). Exam tip: the same sum formula works when time increases regularly.
Step 3
Exam Tip
अभ्यास समय \(25,30,35,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{14}=805\)। परीक्षा में समय बढ़ने पर भी वही योग सूत्र लगता है।
The next common signal time is the LCM of the intervals.
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), and \(40=2^3\times5\), so LCM \(=2^4\times3\times5=240\).
Step 3
Exam Tip
For repeated-time questions, use LCM. चरण 1: साथ में दोबारा संकेत देने का समय अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। चरण 2: \(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), \(40=2^3\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3\times5=240\) है। चरण 3: दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें।
The time when they ring together again is the LCM of (18), (24), and (30).
Step 2
Why this answer is correct
\(18=2\times 3^2\), \(24=2^3\times 3\), \(30=2\times 3\times 5\). The LCM is \(2^3\times 3^2\times 5=360\).
Step 3
Exam Tip
Use LCM for repeated-time meeting problems. चरण 1: साथ दोबारा बजने का समय (18), (24), और (30) का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। चरण 2: \(18=2\times 3^2\), \(24=2^3\times 3\), \(30=2\times 3\times 5\)। लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times 3^2\times 5=360\) है। चरण 3: दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लगाएँ।
