Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
रेखा को बिंदु की गति से बनी आकृति माना जाता है। परीक्षा में रेखा को कला का मूल तत्व याद रखें। / A line is considered the path made by a moving point. Exam tip: remember line as a basic element of art.
A. क्योंकि तत्व विषय के भाव और संदेश को बदलते हैं/Because elements change mood and message of subject
Explanation
Simple Explanation
तत्व विषय को दृश्य अर्थ देते हैं। परीक्षा में subject plus elements दोनों देखें। / Elements give visual meaning to the subject. Exam tip: observe both subject and elements.
C. ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता/The graph does not cut the (x)-axis
Explanation
Simple Explanation
(x-2+16x+80=(x+8)2+16) है, इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: हमेशा धनात्मक रूप कटान नहीं देता। / (x-2+16x+80=(x+8)2+16), so there is no real zero. Tip: an always positive form gives no intersection.
C. ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता/The graph does not cut the (x)-axis
Explanation
Simple Explanation
(x-2+6x+18=(x+3)2+9) है, इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: हमेशा धनात्मक रूप कटान नहीं देता। / (x-2+6x+18=(x+3)2+9), so there is no real zero. Tip: an always positive form gives no intersection.
C. ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता/The graph does not cut the (x)-axis
Explanation
Simple Explanation
(x-2-2x+10=(x-1)2+9) है इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: हमेशा धनात्मक रूप कटान नहीं देता। / (x-2-2x+10=(x-1)2+9), so there is no real zero. Tip: an always positive form gives no intersection.
C. ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता/The graph does not cut the (x)-axis
Explanation
Simple Explanation
(x-2+10x+29=(x+5)2+4) है, इसलिए वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: हमेशा धनात्मक रूप कटान नहीं देता। / (x-2+10x+29=(x+5)2+4), so there is no real zero. Tip: an always positive form gives no intersection.
C. ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता/The graph does not cut the (x)-axis
Explanation
Simple Explanation
(x-2-2x+5=(x-1)2+4) है, इसलिए वास्तविक (x) पर शून्य नहीं बनेगा। टिप: हमेशा धनात्मक रूप कोई वास्तविक कटान नहीं देता। / (x-2-2x+5=(x-1)2+4), so it cannot be zero for real (x). Tip: an always positive form gives no real intersection.
A. संदर्भ और दृश्य अर्थ का संबंध कमजोर है/Relation between context and visual meaning is weak
Explanation
Simple Explanation
सिर्फ स्पष्ट आकृति पर्याप्त नहीं होती। परीक्षा में विषय के साथ संदर्भ संकेत भी देखें। / A clear figure alone is not enough. Exam tip: observe contextual cues with the subject.
A. यह लोगो को यादगार और बुद्धिमान बनाता है/It makes the logo memorable and intelligent
Explanation
Simple Explanation
नकारात्मक स्थान अर्थ और पहचान दोनों बढ़ा सकता है। परीक्षा में negative space को creative tool मानें। / Negative space can increase both meaning and identity. Exam tip: treat negative space as creative tool.
A. भारत माता की चित्रकला का राष्ट्रीय आंदोलन में प्रेरक प्रतीक बनना/The painting of Bharat Mata becoming an inspiring symbol in the national movement
Step 1
Concept
कला केवल सजावट नहीं रहती जब वह समाज में संदेश देती है। / Art is not merely decoration when it carries a social message.
Step 2
Why this answer is correct
भारत माता की चित्रकला ने राष्ट्र को भावनात्मक और राजनीतिक प्रतीक बनाया। / The painting of Bharat Mata made the nation an emotional and political symbol.
Step 3
Exam Tip
कला और राजनीति के संबंध में चित्र के संदेश को लिखें। / In questions on art and politics, write the message of the image.
A. विचार और भावना व्यक्त करने के लिए/To express ideas and feelings
Explanation
Simple Explanation
कला तत्व अभिव्यक्ति की दृश्य भाषा हैं। परीक्षा में तत्वों को अर्थ निर्माण से जोड़ें। / Elements of art are the visual language of expression. Exam tip: connect elements with meaning making.
A. रंग संदर्भ और पारस्परिक प्रभाव/Colour context and interaction
Explanation
Simple Explanation
रंग का प्रभाव आसपास के रंगों से बदल सकता है। परीक्षा में colour interaction को संदर्भ से जोड़ें। / Colour effect can change through surrounding colours. Exam tip: connect colour interaction with context.
A. रंग योजना को विषय के संदेश से मिलाना/Match colour scheme with subject message
Explanation
Simple Explanation
रंग प्रतीक संदेश को मजबूत या कमजोर कर सकते हैं। परीक्षा में colour symbolism को context से जोड़ें। / Colour symbols can strengthen or weaken message. Exam tip: connect colour symbolism with context.
A. लाल रंग खतरे के संकेत में चेतावनी और उत्सव सजावट में आनंद दे सकता है/Red can give warning in danger sign and joy in festival decoration
Explanation
Simple Explanation
रंग का भाव विषय और आसपास से बदलता है। परीक्षा में colour symbolism को context based लिखें। / Colour mood changes with subject and surroundings. Exam tip: write colour symbolism as context based.
A. रचना जुड़ी भी रहे और रोचक भी लगे/Composition stays connected and also interesting
Explanation
Simple Explanation
एकता संबंध देती है और विविधता रुचि बनाती है। परीक्षा में unity plus variety को good composition से जोड़ें। / Unity gives connection and variety creates interest. Exam tip: connect unity plus variety with good composition.
C. रंग में धूसर मिलाकर उसे मंद करना/Adding grey to colour to mute it
Explanation
Simple Explanation
धूसर मिलाने से रंग का टोन बन सकता है। परीक्षा में tone को muted colour समझें। / Adding grey can create a tone. Exam tip: understand tone as muted colour.
रंगत्व लाल नीला पीला जैसे रंग नाम को बताता है। परीक्षा में hue को colour identity समझें। / Hue tells the colour name such as red blue or yellow. Exam tip: understand hue as colour identity.
A. जब खाली स्थान से रूप का संकेत बने/When empty space suggests the form
Explanation
Simple Explanation
कभी खाली स्थान भी निहित सीमा का अनुभव देता है। परीक्षा में रेखा और रिक्त स्थान दोनों देखें। / Sometimes empty space creates a sense of implied boundary. In exams observe both line and negative space.
A. झुके हुए वृक्ष का चित्र/Drawing of a leaning tree
Explanation
Simple Explanation
झुकी रेखा वृक्ष को हवा या भार से प्रभावित दिखा सकती है। परीक्षा में दिशा से अर्थ बदलना समझें। / A leaning line can show a tree affected by wind or weight. In exams understand how direction changes meaning.
B. दृश्य रचना को समझना बनाना मूल्यांकन करना और सुधारना/Understand create evaluate and improve visual composition
Explanation
Simple Explanation
कला तत्व रचना और आलोचना दोनों के आधार हैं। परीक्षा में creation और evaluation दोनों लिखें। / Art elements are basis of both creation and criticism. Exam tip: write both creation and evaluation.
B. दृश्य संदेश को जानबूझकर बनाना पढ़ना और सुधारना/Intentionally creating reading and improving visual message
Explanation
Simple Explanation
तत्व दृश्य संचार के नियंत्रित साधन हैं। परीक्षा में elements को communication tools समझें। / Elements are controlled tools of visual communication. Exam tip: understand elements as communication tools.
A. दृश्य संदेश को जानबूझकर बनाना पढ़ना और सुधारना/To intentionally create read and improve visual message
Explanation
Simple Explanation
तत्व दृश्य संचार के नियंत्रित साधन हैं। परीक्षा में art elements को communication tools समझें। / Elements are controlled tools of visual communication. Exam tip: understand art elements as communication tools.
A. सचेत रचना आलोचना और सुधार क्षमता/Conscious composition criticism and correction ability
Explanation
Simple Explanation
तत्वों की समझ निर्माण और समीक्षा दोनों में काम आती है। परीक्षा में creation और criticism दोनों लिखें। / Understanding elements helps in both creation and review. Exam tip: write both creation and criticism.
A. दृश्य तत्वों का प्रमाण/Evidence of visual elements
Explanation
Simple Explanation
भाव को रंग रेखा मान और स्थान से सिद्ध करें। परीक्षा में mood with evidence लिखें। / Prove mood through colour line value and space. Exam tip: write mood with evidence.
A. क्योंकि दृश्य प्रमाण और प्रभाव नहीं बताए गए/Because visual evidence and effect are not stated
Explanation
Simple Explanation
मजबूत समीक्षा तत्व प्रमाण और प्रभाव देती है। परीक्षा में राय को प्रमाण से समर्थन दें। / Strong review gives element evidence and effect. Exam tip: support opinion with evidence.
A. दृश्य रचना को समझना बनाना जांचना और सुधारना/To understand create evaluate and improve visual composition
Explanation
Simple Explanation
कला तत्व सीखना रचना और आलोचना दोनों में मदद करता है। परीक्षा में creation और evaluation दोनों लिखें। / Learning art elements helps in both creation and criticism. Exam tip: write both creation and evaluation.
A. कलाकार जानबूझकर भाव संदेश और ध्यान नियंत्रित कर सकता है/Artist can intentionally control mood message and attention
Explanation
Simple Explanation
तत्व नियंत्रित visual communication के साधन हैं। परीक्षा में intentional use लिखें। / Elements are tools of controlled visual communication. Exam tip: write intentional use.
A. देखना बनाना समझना और सुधारना/To observe create understand and improve
Explanation
Simple Explanation
कला तत्व रचना और विश्लेषण दोनों के आधार हैं। परीक्षा में practical और analytical use लिखें। / Art elements are basis of both creation and analysis. Exam tip: write practical and analytical use.
A. जब वह अस्पष्ट हो और तत्व न बताए/When it is vague and does not name element
Explanation
Simple Explanation
अस्पष्ट सुझाव लागू नहीं हो पाता। परीक्षा में specific element based correction दें। / Vague suggestion cannot be applied. Exam tip: give specific element-based correction.
A. दृश्य संदेश स्पष्टता और अभिव्यक्ति/Visual message clarity and expression
Explanation
Simple Explanation
तत्वों का लक्ष्य दृश्य अभिव्यक्ति को प्रभावी बनाना है। परीक्षा में elements को communication tools समझें। / The aim of elements is to make visual expression effective. Exam tip: understand elements as communication tools.
A. चित्र में दिखने वाले तत्व और उनका प्रभाव/Visible elements in picture and their effect
Explanation
Simple Explanation
दृश्य प्रमाण समीक्षा को मजबूत बनाता है। परीक्षा में evidence based analysis लिखें। / Visual evidence makes review strong. Exam tip: write evidence-based analysis.
A. रचना बनाना विश्लेषण करना और प्रमाण सहित सुधार सुझाना/Creating analysing and suggesting evidence-based improvements
Explanation
Simple Explanation
गहरी समझ रचना और आलोचना दोनों में काम आती है। परीक्षा में elements को creation और criticism दोनों से जोड़ें। / Deep understanding helps in both creation and criticism. Exam tip: connect elements with creation and criticism.
A. दृश्य संदेश को समझना बनाना और सुधारना/To understand create and improve visual message
Explanation
Simple Explanation
तत्व रचना और आलोचना दोनों के मूल उपकरण हैं। परीक्षा में practical और analytical use लिखें। / Elements are basic tools of both composition and criticism. Exam tip: write practical and analytical use.
A. केवल एक तत्व का नाम बिना कारण लिखना/Writing only one element name without reason
Explanation
Simple Explanation
Hard level में कारण और प्रमाण जरूरी हैं। परीक्षा में सिर्फ नाम लिखने से बचें। / Reason and evidence are necessary at hard level. Exam tip: avoid writing only names.
अच्छी आलोचना कारण और सुधार दोनों देती है। परीक्षा में problem plus solution लिखें। / Good criticism gives both reason and correction. Exam tip: write problem plus solution.
A. जब उसके दृश्य प्रमाण और प्रभाव दोनों बताए जाएं/When both visual evidence and effect are stated
Explanation
Simple Explanation
मजबूत समीक्षा प्रमाण और कारण देती है। परीक्षा में observation plus interpretation लिखें। / Strong review gives evidence and reason. Exam tip: write observation plus interpretation.
A. रचना में चयन और आलोचना में कारण बताने में मदद करती है/It helps in selection for composition and reasoning in criticism
Explanation
Simple Explanation
तत्व बनाते समय और विश्लेषण करते समय दोनों में उपयोगी हैं। परीक्षा में practical and analytical use लिखें। / Elements are useful in both making and analysing art. Exam tip: write practical and analytical use.
A. दृश्य प्रमाण और प्रभाव की व्याख्या/Explanation of visual evidence and effect
Explanation
Simple Explanation
समीक्षा में दिखने वाले प्रमाण से प्रभाव सिद्ध करें। परीक्षा में evidence based criticism लिखें। / In review prove effect with visible evidence. Exam tip: write evidence-based criticism.
A. परिभाषा उदाहरण प्रभाव और संदर्भ/Definition example effect and context
Explanation
Simple Explanation
उच्च स्तर का उत्तर तत्व को संदर्भ और प्रभाव से जोड़ता है। परीक्षा में definition से आगे application लिखें। / A high-level answer connects element with context and effect. Exam tip: write application beyond definition.
A. दिखने वाला तत्व उसका प्रमाण और प्रभाव/Visible element its evidence and effect
Explanation
Simple Explanation
प्रमाण आधारित उत्तर वस्तुस्थिति और प्रभाव दोनों बताता है। परीक्षा में observation और reason साथ दें। / Evidence-based answer tells observation and effect. Exam tip: give observation and reason together.
A. क्योंकि प्रभाव और उदाहरण भी जरूरी हैं/Because effect and example are also needed
Explanation
Simple Explanation
विश्लेषण में तत्व का प्रमाण और प्रभाव बताना चाहिए। परीक्षा में element plus evidence plus effect लिखें। / Analysis should include evidence and effect of element. Exam tip: write element plus evidence plus effect.
A. उनका प्रभाव और उपयोग समझना/Understanding their effect and use
Explanation
Simple Explanation
तत्वों का उपयोग और प्रभाव समझना कला विश्लेषण के लिए जरूरी है। परीक्षा में definition plus application लिखें। / Understanding use and effect of elements is necessary for art analysis. Exam tip: write definition plus application.
A. चित्र बनाना समझना और सुधारना/Making understanding and improving pictures
Explanation
Simple Explanation
कला तत्व रचना और विश्लेषण के व्यावहारिक उपकरण हैं। परीक्षा में elements को practical tools मानें। / Art elements are practical tools for composition and analysis. Exam tip: treat elements as practical tools.
D. क्योंकि वही रचना का कुल भाव बनाते हैं/Because they create the overall mood of composition
Explanation
Simple Explanation
कुल दृश्य प्रभाव कई तत्वों के मेल से बनता है। परीक्षा में combined effect पर ध्यान दें। / Overall visual effect is made by the combination of many elements. Exam tip: focus on combined effect.
A. चित्र बनाना समझना और सुधारना आसान होता है/It becomes easier to make understand and improve pictures
Explanation
Simple Explanation
कला तत्व रचना और विश्लेषण की आधार समझ देते हैं। परीक्षा में elements को practical tools मानें। / Elements of art give basic understanding for composition and analysis. Exam tip: treat elements as practical tools.
A. दिखने वाले तत्व प्रमाण और उनका प्रभाव/Visible elements evidence and their effect
Explanation
Simple Explanation
आलोचना में अवलोकन और कारण जरूरी हैं। परीक्षा में evidence based answer लिखें। / Observation and reason are needed in criticism. Exam tip: write evidence based answer.
A. क्योंकि वे मिलकर कुल दृश्य प्रभाव बनाते हैं/Because they together create overall visual effect
Explanation
Simple Explanation
तत्व मिलकर रचना का प्रभाव बनाते हैं। परीक्षा में combined effect पर ध्यान दें। / Elements together create the effect of composition. Exam tip: focus on combined effect.
A. परिभाषा उदाहरण और प्रभाव/Definition example and effect
Explanation
Simple Explanation
परिभाषा उदाहरण और प्रभाव उत्तर को पूरा बनाते हैं। परीक्षा में छोटे पर स्पष्ट बिंदु लिखें। / Definition example and effect make the answer complete. Exam tip: write short but clear points.
तत्वों का संयोजन विचार और भाव को स्पष्ट करता है। परीक्षा में visual message को elements से जोड़ें। / Combination of elements clarifies idea and feeling. Exam tip: connect visual message with elements.
A. क्योंकि ये चित्र में अर्थ बनाने के मूल साधन हैं/Because they are basic tools for making meaning in pictures
Explanation
Simple Explanation
रेखा रंग आकार जैसे तत्व दृश्य अभिव्यक्ति बनाते हैं। परीक्षा में art elements को visual language समझें। / Elements like line colour and shape create visual expression. Exam tip: understand art elements as visual language.
B. क्योंकि उनसे दृश्य रचना बनती है/Because visual composition is made from them
Explanation
Simple Explanation
रेखा आकार रंग जैसे तत्व मिलकर रचना बनाते हैं। परीक्षा में elements को visual language मानें। / Elements like line shape and colour together make composition. Exam tip: treat elements as visual language.
D. चित्र बनाना और पढ़ना आसान होता है/Making and reading pictures becomes easier
Explanation
Simple Explanation
कला तत्व चित्र बनाने और समझने की आधार भाषा हैं। परीक्षा में तत्वों को दृश्य भाषा मानें। / Elements of art are the basic language for making and understanding pictures. Exam tip: treat elements as visual language.
रचना कला तत्वों की योजना और व्यवस्था है। परीक्षा में रचना को व्यवस्था समझें। / Composition is the planning and arrangement of art elements. Exam tip: understand composition as arrangement.
कला तत्व मिलकर विचार और भावना को दृश्य रूप देते हैं। परीक्षा में elements को visual expression का आधार मानें। / Elements of art together give visual form to ideas and feelings. Exam tip: treat elements as the base of visual expression.
B. क्योंकि उनसे चित्र में विचार और भावना व्यक्त होते हैं/Because they express ideas and feelings in pictures
Explanation
Simple Explanation
रेखा रंग आकार जैसे तत्वों से कलाकार भाव और विचार दिखाता है। परीक्षा में visual language को art expression से जोड़ें। / Through elements like line colour and shape an artist shows feelings and ideas. Exam tip: connect visual language with art expression.
कला तत्व दृश्य रचना को स्पष्ट और आकर्षक बनाते हैं। परीक्षा में elements को composition की नींव मानें। / Elements of art make visual composition clear and attractive. Exam tip: treat elements as the base of composition.
A. चित्र बनाना और समझना आसान होता है/It becomes easier to make and understand pictures
Explanation
Simple Explanation
कला तत्व चित्र बनाने और विश्लेषण करने की आधार समझ देते हैं। परीक्षा में elements को visual language समझें। / Elements of art give basic understanding for making and analysing pictures. Exam tip: understand elements as visual language.
B. वस्तुओं के आसपास और बीच का क्षेत्र/Area around and between objects
Explanation
Simple Explanation
स्थान वस्तुओं के आसपास और बीच के क्षेत्र को बताता है। परीक्षा में space को खाली और भरे भाग से जोड़ें। / Space means the area around and between objects. Exam tip: connect space with empty and filled areas.
घंटी कला का मूल दृश्य तत्व नहीं है। परीक्षा में line shape form colour value texture space याद रखें। / Bell is not a basic visual element of art. Exam tip: remember line shape form colour value texture space.
कला तत्वों से दृश्य रचना बनती है। परीक्षा में elements को art language समझें। / Visual composition is made through art elements. Exam tip: understand elements as art language.
B. चित्र और रचना बनाने में आधार देना/Giving a base for making pictures and compositions
Explanation
Simple Explanation
कला के तत्व रचना बनाने की बुनियादी भाषा हैं। परीक्षा में इन्हें दृश्य कला की आधार सामग्री समझें। / Elements of art are the basic language for making compositions. Exam tip: understand them as the base material of visual art.
रूप में लंबाई चौड़ाई और गहराई का भाव होता है। परीक्षा में त्रि आयामी वस्तु के लिए रूप लिखें। / Form has the sense of length width and depth. Exam tip: use form for a three-dimensional object.
A. व्यवस्था में बड़ा परिवर्तन/Major change in a system
Explanation
Simple Explanation
क्रांति का सामान्य अर्थ किसी व्यवस्था में बड़ा परिवर्तन है। परीक्षा में इसे राजनीतिक सामाजिक या आर्थिक बदलाव से जोड़ें। / The general meaning of revolution is a major change in a system. For exams connect it with political social or economic change.
ब्लिट्जक्रिग तेज और अचानक हमले की जर्मन रणनीति थी। परीक्षा में इसे शुरुआती जर्मन जीतों से जोड़ें। / Blitzkrieg was a German strategy of fast and sudden attack. For exams connect it with early German victories.
A. लड़ाई रोकने का समझौता/Agreement to stop fighting
Explanation
Simple Explanation
युद्धविराम में लड़ाई रोकने पर सहमति होती है। परीक्षा में इसे शांति संधि से अलग समझें। / An armistice is an agreement to stop fighting. For exams distinguish it from a peace treaty.
A. दो नदियों के बीच की भूमि/Land between two rivers
Explanation
Simple Explanation
मेसोपोटामिया का अर्थ दो नदियों के बीच की भूमि है। इसे दजला और फरात नदियों से याद रखें। / Mesopotamia means land between two rivers. Remember it with the Tigris and Euphrates rivers.
A. वास्तविक शून्यकों की संख्या प्रतिच्छेदों की संख्या के बराबर होती है/The number of real zeroes equals the number of intersection points
Explanation
Simple Explanation
ज्यामितीय अर्थ में हर (x)-अक्ष प्रतिच्छेद एक वास्तविक शून्यक देता है। द्विघात में वास्तविक शून्यक (0), (1), या (2) हो सकते हैं। / Geometrically each (x)-axis intersection gives one real zero. A quadratic may have (0), (1), or (2) real zeroes.
A. (0) बहुपद का शून्यक है/(0) is a zero of the polynomial
Explanation
Simple Explanation
मूल बिंदु पर मिलना (p(0)=0) बताता है। इससे केवल (0) का शून्यक होना निश्चित है। / Meeting at the origin shows (p(0)=0). It only confirms that (0) is a zero.
ग्राफ जहाँ (x)-अक्ष को काटता है वही शून्यक होता है। परीक्षा में काटने वाले बिंदुओं की संख्या गिनें। / A zero occurs where the graph meets the (x)-axis. In exams count the (x)-intercepts.
A. x = 3 शून्यक है पर x = 7 नहीं/x = 3 is a zero but x = 7 is not
Explanation
Simple Explanation
शून्यक (root/zero) का अर्थ है वह x‑मान जहाँ p(x) का मान शून्य हो। यहाँ p(3)=0 दिया है, अतः x=3 बहुपद का शून्यक है। परन्तु p(7)=4 है, जो शून्य नहीं है, अतः x=7 शून्यक नहीं। नज़ारीय अर्थ: ग्राफ़ x=3 पर x‑अक्ष को छूता/काटता है, पर x=7 पर बिंदु (7,4) x‑अक्ष से ऊपर स्थित है। गलत विकल्पों का संक्षेप: B उल्टा है (गलत क्योंकि p(3)=0 है), C और D भी गलत हैं क्योंकि p(7) = 4 ≠ 0। परीक्षीय सुझाव: किसी बिंदु को शून्यक मानने से पहले हमेशा p(a) की मान को 0 से सीधे जाँचें। / A zero (root) means p(a)=0 at that x‑value. Since p(3)=0, x=3 is a root. Because p(7)=4 (not 0), x=7 is not a root. Geometrically, the graph meets the x‑axis at x=3, whereas the point (7,4) lies above the x‑axis. Why others are wrong: B reverses the facts, C is false because p(7)≠0, and D is false because x=3 is indeed a zero. Exam tip: always substitute the x‑value into p(x) and check if the result is exactly 0.
शून्यक (x)-अक्ष से मिलने वाले बिंदुओं से मिलते हैं। इसलिए ग्राफ पढ़ते समय (x)-अक्ष पर ध्यान दें। / Zeroes are obtained from the points where the graph meets the (x)-axis. So focus on the (x)-axis while reading the graph.
A. वास्तविक शून्यकों की संख्या/Number of real zeroes
Explanation
Simple Explanation
ग्राफ जितनी बार अलग-अलग (x)-अक्ष से मिलता है, उतने वास्तविक शून्यक होते हैं। यह ग्राफीय अर्थ का मुख्य नियम है। / The number of distinct points where the graph meets the (x)-axis gives the number of real zeroes. This is the main graphical rule.
A. जहाँ ग्राफ (x)-अक्ष को छूता या काटता है/Where the graph touches or cuts the (x)-axis
Explanation
Simple Explanation
शून्यक के लिए (y=0) होना चाहिए और यह स्थिति (x)-अक्ष पर होती है। इसलिए (x)-अक्ष से मिलने वाले बिंदु देखें। / For a zero, (y=0), and this happens on the (x)-axis. So look at the points where the graph meets the (x)-axis.
A. वह बिंदु जहाँ ग्राफ (x)-अक्ष को काटता है/The point where the graph cuts the (x)-axis
Explanation
Simple Explanation
किसी बहुपद का शून्यक वह (x)-मान होता है जहाँ (p(x)=0) होता है। ग्राफ में यह (x)-अक्ष पर मिलने वाला बिंदु बताता है। / A zero is the (x)-value for which (p(x)=0). On the graph, it is shown where the curve meets the (x)-axis.
A. क्योंकि नमक विरोध को बड़े स्वतंत्रता लक्ष्य से जोड़ने वाला आधार कम होता/Because the basis connecting salt protest with the larger freedom goal would be weaker
Step 1
Concept
नमक सत्याग्रह एक ठोस कार्रवाई थी। / Salt Satyagraha was a concrete action.
Step 2
Why this answer is correct
पूर्ण स्वराज ने उस कार्रवाई को बड़े राष्ट्रीय लक्ष्य से जोड़ा। / Complete independence connected that action with the larger national goal.
Step 3
Exam Tip
प्रतीक और लक्ष्य को साथ पढ़ें। / Study symbol and goal together.
A. क्योंकि किसान इसे लगान, बेगार और जमींदारी शोषण से राहत के रूप में देखते थे/Because peasants saw it as relief from rent, forced labour, and landlord oppression
Step 1
Concept
अलग समूहों के जीवन अनुभव अलग थे। / Different groups had different life experiences.
Step 2
Why this answer is correct
किसानों ने स्वराज को खेत और गांव की समस्याओं से जोड़ा। / Peasants connected swaraj with problems of fields and villages.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में स्वराज के सामाजिक अर्थों को अलग-अलग उदाहरणों से समझाएं। / In exams, explain social meanings of swaraj with different examples.
D. क्योंकि चयनित रेखाएं आवश्यक रूप को सरल करती हैं/Because selected lines simplify essential form
Explanation
Simple Explanation
रेखा प्रतीक में कम साधन से अधिक अर्थ देती है। परीक्षा में प्रतीक को रेखा की आर्थिकता से जोड़ें। / Line gives more meaning with fewer means in a symbol. Exam tip: connect symbol with economy of line.
