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आवेदन \(35,47,59,\ldots\) समान्तर श्रेणी में हैं और \(a_{16}=215\)। परीक्षा में खास महीने के लिए (n)वाँ पद निकालें। / The applications form the AP \(35,47,59,\ldots\) and \(a_{16}=215\). Exam tip: find the (n)th term for a particular month.
पत्ती जैसे आकार प्रकृति से प्रेरित होते हैं। परीक्षा में प्राकृतिक आकृतियों को जैविक आकार भी कहा जा सकता है। / Leaf-like shapes are inspired by nature. Exam tip: natural shapes may also be called organic shapes.
समीकरण (x(x+9)=700) है, जिससे (x=20) मिलता है। समूहों की संख्या को प्रति समूह वस्तुओं से गुणा करें। / The equation is (x(x+9)=700), giving (x=20). Multiply the number of groups by objects per group.
समीकरण (x(x+5)=216) है, जिससे (x=12) मिलता है। समूह आधारित प्रश्नों में कुल संख्या गुणनफल से बनती है। / The equation is (x(x+5)=216), which gives (x=12). In group-based questions, the total number is formed by multiplication.
B. तकनीक और अनुशासन दिखाने वाला पोस्टर/Poster showing technology and discipline
Explanation
Simple Explanation
ज्यामितीय आकार व्यवस्था और तकनीकी भाव देते हैं। परीक्षा में subject के अनुसार shape category चुनें। / Geometric shapes give order and technical mood. Exam tip: choose shape category according to subject.
D. उन्होंने जनता की सोच बदलकर औपनिवेशिक श्रेष्ठता को चुनौती दी/They challenged colonial superiority by changing people's thinking
Step 1
Concept
सांस्कृतिक साधन सीधे कानून नहीं बदलते। / Cultural tools do not directly change laws.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन वे आत्मसम्मान और साझा पहचान बनाकर सत्ता के दावों को चुनौती देते हैं। / But they challenge power claims by creating self-respect and shared identity.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में संस्कृति के राजनीतिक प्रभाव को पहचानें। / In exams identify the political impact of culture.
A. उन्होंने जनता की सोच बदलकर औपनिवेशिक श्रेष्ठता को चुनौती दी/They challenged colonial superiority by changing people's thinking
Step 1
Concept
सांस्कृतिक साधन सीधे कानून नहीं बदलते। / Cultural tools do not directly change laws.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन वे आत्मसम्मान और साझा पहचान बनाकर सत्ता के दावों को चुनौती देते हैं। / But they challenge power claims by creating self-respect and shared identity.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में संस्कृति के राजनीतिक प्रभाव को पहचानें। / In exams identify the political impact of culture.
A. उन्होंने भारतीय पहचान को मजबूत कर विदेशी श्रेष्ठता के दावे को चुनौती दी/They strengthened Indian identity and challenged the claim of foreign superiority
Step 1
Concept
संस्कृति सीधे कानून नहीं बदलती पर लोगों की सोच बदलती है। / Culture may not directly change laws but it changes people's thinking.
Step 2
Why this answer is correct
भारतीय पहचान मजबूत होने से विदेशी शासन की श्रेष्ठता का दावा कमजोर हुआ। / Stronger Indian identity weakened the claim of foreign superiority.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में सांस्कृतिक कार्यों के राजनीतिक प्रभाव को समझें। / In exams understand the political impact of cultural actions.
B. वैज्ञानिक व्यवस्था का भाव कमजोर हो सकता है/Feeling of scientific order may weaken
Explanation
Simple Explanation
विज्ञान विषय में ज्यामितीय और व्यवस्थित रूप उपयुक्त हो सकते हैं। परीक्षा में shape vocabulary को विषय से जोड़ें। / Geometric and ordered forms can suit science subject. Exam tip: connect shape vocabulary with subject.
A. विज्ञान और तकनीक पर आधारित पोस्टर में/In a science and technology poster
Explanation
Simple Explanation
ज्यामितीय आकार व्यवस्था और तकनीकी भाव देते हैं। परीक्षा में subject based shape selection करें। / Geometric shapes give order and technical feeling. Exam tip: choose shapes based on subject.
A. दृश्य स्पष्टता कम हो सकती है/Visual clarity may reduce
Explanation
Simple Explanation
अधिक भीड़ से मुख्य आकृति पहचानना कठिन हो सकता है। परीक्षा में clarity के लिए space याद रखें। / Too much crowding can make main figure hard to identify. Exam tip: remember space for clarity.
A. प्राकृतिक और मुक्त प्रवाह/Natural and free flow
Explanation
Simple Explanation
जैविक आकार प्रकृति और मुक्त रूप से जुड़े होते हैं। परीक्षा में organic shapes को natural flow से जोड़ें। / Organic shapes are linked with nature and free form. Exam tip: connect organic shapes with natural flow.
ज्यामितीय आकार नियमित और स्पष्ट होते हैं। परीक्षा में geometric shapes को order से जोड़ें। / Geometric shapes are regular and clear. Exam tip: connect geometric shapes with order.
दोहराव रचना में लय बनाता है। परीक्षा में repeated shapes को rhythm से जोड़ें। / Repetition creates rhythm in a composition. Exam tip: connect repeated shapes with rhythm.
बदलता दोहराव रचना में लय बनाता है। परीक्षा में क्रमिक बदलाव को लय से जोड़ें। / Alternating repetition creates rhythm in composition. Exam tip: connect alternation with rhythm.
नियमित दोहराव से पैटर्न बनता है। परीक्षा में दोहराए रूपांकन को पैटर्न से जोड़ें। / Regular repetition creates a pattern. Exam tip: connect repeated motif with pattern.
वर्ग वृत्त और त्रिभुज नियमित ज्यामितीय आकार हैं। परीक्षा में मापित आकारों को ज्यामितीय याद रखें। / Square circle and triangle are regular geometric shapes. Exam tip: remember measured shapes as geometric.
छोटे आकारों की पुनरावृत्ति लय बना सकती है। परीक्षा में repeated shapes को rhythm से जोड़ें। / Repetition of small shapes can create rhythm. Exam tip: connect repeated shapes with rhythm.
अलग अलग आकार रचना में रुचि और विविधता लाते हैं। परीक्षा में variety को visual interest से जोड़ें। / Different shapes bring interest and variety into composition. Exam tip: connect variety with visual interest.
समान आकार रचना में एकता और संबंध बनाते हैं। परीक्षा में unity के लिए repeated similarity याद रखें। / Similar shapes create unity and relation in composition. Exam tip: remember repeated similarity for unity.
अलग आकार चित्र में विविधता लाते हैं। परीक्षा में variety को interest से जोड़ें। / Different shapes bring variety to a picture. Exam tip: connect variety with interest.
समान आकार रचना में एकता और संबंध बनाते हैं। परीक्षा में repeated similar shapes को unity से जोड़ें। / Similar shapes create unity and relation in a composition. Exam tip: connect repeated similar shapes with unity.
दोहराए गए छोटे आकार पैटर्न बना सकते हैं। परीक्षा में repetition को pattern से जोड़ें। / Repeated small shapes can create a pattern. Exam tip: connect repetition with pattern.
वर्ग और आयत स्पष्ट नियमों वाले ज्यामितीय आकार हैं। परीक्षा में नियमित आकार को ज्यामितीय समझें। / Square and rectangle are geometric shapes with clear rules. Exam tip: understand regular shapes as geometric.
C. शांतिपूर्ण सत्ता हस्तांतरण/Peaceful transfer of power
Explanation
Simple Explanation
वाशिंगटन ने सत्ता से चिपके रहने के बजाय लोकतांत्रिक परंपरा को बल दिया। परीक्षा में उन्हें अमेरिकी गणराज्य की संस्थागत नींव से जोड़ें। / Washington strengthened democratic tradition instead of clinging to power. For exams connect him with institutional foundations of the American republic.
A. शांतिपूर्ण सत्ता हस्तांतरण/Peaceful transfer of power
Explanation
Simple Explanation
वाशिंगटन ने सत्ता से शांतिपूर्वक हटकर लोकतांत्रिक परंपरा मजबूत की। परीक्षा में उन्हें राष्ट्र निर्माण से जोड़ें। / Washington strengthened democratic tradition by peacefully leaving office. Exam tip: connect him with nation building.
A. उन्होंने पद को सक्रिय कूटनीतिक और शांति भूमिका दी/He gave the office an active diplomatic and peace role
Explanation
Simple Explanation
हैमरशोल्ड सक्रिय संयुक्त राष्ट्र कूटनीति के लिए याद किए जाते हैं। परीक्षा में उन्हें शांति स्थापना के विकास से जोड़ें। / Hammarskjold is remembered for active UN diplomacy. For exams connect him with the development of peacekeeping.
A. मुख्य प्रशासनिक अधिकारी/Chief administrative officer
Explanation
Simple Explanation
विजियर फराओ के अधीन उच्च प्रशासनिक अधिकारी था। परीक्षा में मिस्र के शासन ढांचे में पदानुक्रम याद रखें। / The vizier was a high administrative officer under the pharaoh. For exams remember hierarchy in Egyptian governance.
पी वी नरसिम्हा राव को 2024 में मरणोपरांत भारत रत्न घोषित किया गया। उन्हें प्रधानमंत्री और आर्थिक सुधारों से जोड़ें। / P V Narasimha Rao was announced for the Bharat Ratna posthumously in 2024. Link him with the Prime Minister's office and economic reforms.
A. उसे गवर्नर जनरल ऑफ बंगाल बनाया गया/It made him Governor-General of Bengal
Explanation
Simple Explanation
इस अधिनियम से बंगाल के गवर्नर को अधिक केंद्रीय अधिकार मिले। परीक्षा में वॉरेन हेस्टिंग्स को पहले गवर्नर जनरल ऑफ बंगाल के रूप में याद रखें। / This Act gave the Governor of Bengal more central authority. Exam tip is to remember Warren Hastings as the first Governor-General of Bengal.
A. स्थानीय इतिहास को औपनिवेशिक दृष्टि से प्रस्तुत करके/By presenting local history through colonial viewpoint
Explanation
Simple Explanation
पाठ्यपुस्तकें इतिहास और पहचान की समझ को प्रभावित करती हैं। परीक्षा में शिक्षा और इतिहास लेखन जोड़ें। / Textbooks affect understanding of history and identity. For exams connect education and historiography.
A. वे नीति विकल्पों संसाधन नियंत्रण और विकास दिशा को प्रभावित कर सकते हैं/They can influence policy choices resource control and development direction
Explanation
Simple Explanation
आर्थिक साधनों से बाहरी प्रभाव प्रत्यक्ष शासन के बिना भी रह सकता है। परीक्षा में आर्थिक संप्रभुता याद रखें। / Economic tools can maintain outside influence even without direct rule. For exams remember economic sovereignty.
A. वे सीमा संसाधन और प्रशासनिक नियंत्रण तय करने में मदद करते थे/They helped decide borders resources and administrative control
Explanation
Simple Explanation
नक्शे औपनिवेशिक नियंत्रण को संगठित करने में उपयोगी थे। परीक्षा में मानचित्र और सत्ता साथ पढ़ें। / Maps were useful in organizing colonial control. For exams study maps and power together.
A. वे समाज और क्षेत्र की जानकारी देकर नियंत्रण आसान करते थे/They made control easier by giving knowledge of society and territory
Explanation
Simple Explanation
औपनिवेशिक ज्ञान संग्रह प्रशासन और नियंत्रण से जुड़ा था। परीक्षा में ज्ञान और सत्ता का संबंध समझें। / Colonial knowledge collection was linked with administration and control. For exams understand relation between knowledge and power.
A. अत्यधिक विशेषीकृत सूक्ष्म शिल्प तकनीक/Highly specialized micro craft technique
Explanation
Simple Explanation
मनका ड्रिलिंग हड़प्पाई शिल्प कौशल और विशेषज्ञता दिखाती है। परीक्षा में औजारों को उत्पादन तकनीक से जोड़ें। / Bead drilling shows Harappan craft skill and specialization. For exams, connect tools with production technology.
सूक्ष्म पाषाण उपकरण मध्यपाषाण काल की प्रमुख पहचान हैं। परीक्षा में छोटे औजारों को शिकारी संग्राहक जीवन से जोड़ें। / Microlithic tools are a key feature of the Mesolithic Age. For exams, connect small tools with hunter-gatherer life.
A. चमकदार घिसे हुए पत्थर के औजार/Polished stone tools
Explanation
Simple Explanation
नवपाषाण काल में घिसे हुए चिकने पत्थर के औजार मिलते हैं। परीक्षा में इन्हें खेती की शुरुआत से जोड़ें। / Polished stone tools are found in the Neolithic period. For exams connect them with the beginning of farming.
मध्य पाषाण काल में छोटे पत्थर औजारों को माइक्रोलिथ कहा जाता है। परीक्षा में माइक्रो शब्द से छोटे औजार याद रखें। / Small stone tools of the Mesolithic period are called microliths. For exams remember micro as small tools.
B. कुछ आकार गुण दोहराकर दृश्य परिवार बनाना/Create visual family by repeating some shape qualities
Explanation
Simple Explanation
दृश्य परिवार एकता बनाता है। परीक्षा में shape variety को unity से संतुलित करें। / A visual family creates unity. Exam tip: balance shape variety with unity.
A. यह प्रतीकात्मक विरोध बना सकता है/It can create symbolic contrast
Explanation
Simple Explanation
आकारों का विरोध अर्थ बना सकता है। परीक्षा में intention and symbolism देखें। / Contrast of shapes can create meaning. Exam tip: observe intention and symbolism.
D. दृश्य भार असमान हो सकता है/Visual weight can become unequal
Explanation
Simple Explanation
गहरा मान दृश्य भार बढ़ा सकता है। परीक्षा में संतुलन में आकार के साथ मान भी देखें। / Dark value can increase visual weight. Exam tip: observe value along with size in balance.
A. गोल आकार चेतावनी की तीक्ष्णता को कम कर सकते हैं/Round shapes can reduce sharpness of warning
Explanation
Simple Explanation
चेतावनी में स्पष्ट और तीखे आकार अधिक प्रभावी हो सकते हैं। परीक्षा में कार्य के अनुसार आकार चुनें। / Clear and sharp shapes can be more effective in warning. Exam tip: choose shape according to function.
A. एकता आंशिक होगी और आकार स्तर पर बिखराव रहेगा/Unity will be partial and scattering will remain at shape level
Explanation
Simple Explanation
एकता कई तत्वों से बनती है। परीक्षा में colour unity के साथ shape unity भी देखें। / Unity is made by many elements. Exam tip: observe shape unity along with colour unity.
A. हां क्योंकि तकनीकी व्यवस्था का भाव कम हो सकता है/Yes because feeling of technical order may reduce
Explanation
Simple Explanation
आकार विषय की दृश्य भाषा बनाते हैं। परीक्षा में subject and shape vocabulary देखें। / Shapes create visual language of subject. Exam tip: observe subject and shape vocabulary.
A. दृश्य भार असमान हो सकता है/Visual weight can become unequal
Explanation
Simple Explanation
मान दृश्य भार को बदल देता है। परीक्षा में संतुलन में size के साथ value भी देखें। / Value changes visual weight. Exam tip: observe value along with size in balance.
B. आकृति पृष्ठभूमि द्विअर्थता/Figure-ground ambiguity
Explanation
Simple Explanation
आकृति पृष्ठभूमि द्विअर्थता में दोनों क्षेत्र अर्थ देते हैं। परीक्षा में दोहरी पढ़त को पहचानें। / In figure-ground ambiguity both areas give meaning. Exam tip: identify dual reading.
C. प्राकृतिक बादलों की मुक्तता दिखाते समय/While showing freedom of natural clouds
Explanation
Simple Explanation
बादल जैसे विषय जैविक और अनियमित रूप मांगते हैं। परीक्षा में आकार को विषय के स्वभाव से जोड़ें। / Cloud-like subjects need organic and irregular forms. Exam tip: connect shape with nature of subject.
A. दर्शक दोनों अर्थों को पढ़ सकता है/Viewer may read both meanings
Explanation
Simple Explanation
figure ground ambiguity दो अर्थ बना सकती है। परीक्षा में dual reading पहचानें। / Figure-ground ambiguity can create two meanings. Exam tip: identify dual reading.
A. दृश्य भार असमान हो सकता है/Visual weight may become unequal
Explanation
Simple Explanation
सममित आकार के बावजूद मान भार बदल सकता है। परीक्षा में symmetry में value balance देखें। / Value can change weight despite symmetrical shapes. Exam tip: observe value balance in symmetry.
A. तत्वों में मिश्रित या विरोधी भाव बन रहा है/Mixed or conflicting mood is forming among elements
Explanation
Simple Explanation
अलग तत्व अलग भाव दे सकते हैं। परीक्षा में combined mood analysis करें। / Different elements can give different moods. Exam tip: do combined mood analysis.
A. प्रकृति और मानव निर्मित व्यवस्था का विरोध/Contrast between nature and human-made order
Explanation
Simple Explanation
दो आकार वर्गों का विरोध अर्थ बना सकता है। परीक्षा में shape contrast को symbolism से जोड़ें। / Contrast of two shape types can create meaning. Exam tip: connect shape contrast with symbolism.
B. भय के भाव को कमजोर कर सकता है/It can weaken the feeling of fear
Explanation
Simple Explanation
गोल आकार मित्रवत और कोमल लग सकते हैं। परीक्षा में shape mood और subject mismatch पहचानें। / Round shapes can feel friendly and soft. Exam tip: identify shape mood and subject mismatch.
A. विकास नजदीकी या बढ़ती ऊर्जा/Growth nearness or increasing energy
Explanation
Simple Explanation
क्रमिक आकार परिवर्तन गति और विकास दिखाता है। परीक्षा में progressive rhythm के कई अर्थ समझें। / Gradual size change shows movement and growth. Exam tip: understand multiple meanings of progressive rhythm.
A. सरल बड़े और स्पष्ट आकार रखना/Keep simple large and clear shapes
Explanation
Simple Explanation
सरल आकार दूर से जल्दी पहचाने जाते हैं। परीक्षा में visibility के लिए simplicity याद रखें। / Simple shapes are quickly recognized from distance. Exam tip: remember simplicity for visibility.
A. दर्शक वर्ग के भाव के विपरीत आकार चयन/Shape choice opposite to audience mood
Explanation
Simple Explanation
आकार का भाव दर्शक वर्ग और उद्देश्य से मेल खाना चाहिए। परीक्षा में audience based design सोचें। / Shape mood should match audience and purpose. Exam tip: think audience-based design.
खाली क्षेत्र भी पहचानने योग्य आकार बना सकता है। परीक्षा में negative shape को ध्यान से देखें। / Empty area can also make a recognizable shape. Exam tip: observe negative shape carefully.
B. वह पहचानने में कठिन हो सकता है/It may become difficult to recognize
Explanation
Simple Explanation
जटिल आकार छोटे आकार में स्पष्ट नहीं रहते। परीक्षा में logo में simplicity और readability याद रखें। / Complex shapes do not remain clear at small size. Exam tip: remember simplicity and readability in logo.
यदि किसी पोस्टर में नुकीली रेखाएं भय का भाव देती हैं और गोल आकार मित्रवत भाव देते हैं तो कलाकार को बच्चों के स्वास्थ्य पोस्टर में किस संयोजन को चुनना चाहिए?
A. मुलायम वक्र रेखाएं और गोल आकार/Soft curved lines and round shapes
Explanation
Simple Explanation
बच्चों के पोस्टर में कोमल और सुरक्षित भाव जरूरी है। परीक्षा में audience के अनुसार तत्व चुनें। / A children's poster needs a soft and safe feeling. Exam tip: choose elements according to audience.
B. सतह का भ्रम बनाने के लिए/To create illusion of surface
Explanation
Simple Explanation
दोहराए चिह्न सतह की अनुभूति बनाते हैं। परीक्षा में marks से texture effect समझें। / Repeated marks create surface feeling. Exam tip: understand texture effect through marks.
C. आकार माप और विरोध का अंतर/Difference of size and contrast
Explanation
Simple Explanation
मुख्य आकार बड़ा या अधिक विरोधी होकर उभर सकता है। परीक्षा में hierarchy को size contrast से जोड़ें। / Main shape can stand out by being larger or more contrasting. Exam tip: connect hierarchy with size contrast.
गोल आकार कोमल और मित्रवत लग सकते हैं। परीक्षा में shape mood को audience से जोड़ें। / Round shapes can feel soft and friendly. Exam tip: connect shape mood with audience.
वक्र और कोणीय आकारों का अंतर दृश्य रुचि बढ़ाता है। परीक्षा में shape contrast को variety से जोड़ें। / Difference between curved and angular shapes increases visual interest. Exam tip: connect shape contrast with variety.
B. भाव और विचार को प्रतीकात्मक रूप में दिखाने के लिए/To show feelings and ideas symbolically
Explanation
Simple Explanation
अमूर्त आकार सीधे वस्तु न दिखाकर विचार व्यक्त कर सकते हैं। परीक्षा में abstract shape को symbolic expression से जोड़ें। / Abstract shapes can express ideas without directly showing objects. Exam tip: connect abstract shape with symbolic expression.
दो अलग प्रकार के आकार दृश्य रुचि और विविधता बढ़ाते हैं। परीक्षा में shape contrast को variety से जोड़ें। / Two different types of shapes increase visual interest and variety. Exam tip: connect shape contrast with variety.
A. वह जल्दी पहचान में न आए/It may not be recognized quickly
Explanation
Simple Explanation
जटिल आकार जल्दी समझने में कठिन हो सकते हैं। परीक्षा में logo में simplicity को महत्व दें। / Complex shapes may be difficult to understand quickly. Exam tip: value simplicity in logo design.
अलग प्रकार के आकार विविधता और दृश्य रुचि बनाते हैं। परीक्षा में shape contrast को variety से जोड़ें। / Different types of shapes create variety and visual interest. Exam tip: connect shape contrast with variety.
A. वे जल्दी पहचाने जाते हैं/They are quickly recognized
Explanation
Simple Explanation
सरल आकार याद रखने और पहचानने में आसान होते हैं। परीक्षा में logo design में simplicity का महत्व लिखें। / Simple shapes are easy to remember and recognize. Exam tip: write the importance of simplicity in logo design.
समानता रचना में एकता लाती है। परीक्षा में unity के लिए repetition और similarity याद रखें। / Similarity brings unity in composition. Exam tip: remember repetition and similarity for unity.
D. भाव या विचार दिखाने के लिए/To show feeling or idea
Explanation
Simple Explanation
अमूर्त आकार सीधे वस्तु न दिखाकर भाव व्यक्त कर सकते हैं। परीक्षा में abstract shape को imagination से जोड़ें। / Abstract shapes can express feeling without directly showing objects. Exam tip: connect abstract shape with imagination.
C. वे दूर से साफ और जल्दी पहचाने जाते हैं/They are clear and quickly recognized from distance
Explanation
Simple Explanation
सरल आकार दूर से भी स्पष्ट दिखते हैं। परीक्षा में poster design में clarity को महत्व दें। / Simple shapes remain clear even from distance. Exam tip: give importance to clarity in poster design.
B. काली आकृति और उसके चारों ओर सफेद खाली क्षेत्र/A black figure and white empty area around it
Explanation
Simple Explanation
मुख्य आकृति सकारात्मक और आसपास खाली क्षेत्र ऋणात्मक आकार बनाता है। परीक्षा में figure ground relation याद रखें। / Main figure becomes positive and surrounding empty area becomes negative shape. Exam tip: remember figure-ground relation.
अंतर और बदलाव से विविधता बढ़ती है। परीक्षा में variety को visual interest से जोड़ें। / Difference and change increase variety. Exam tip: connect variety with visual interest.
समानता रचना में एकता और संबंध बनाती है। परीक्षा में unity के लिए similarity याद रखें। / Similarity creates unity and relation in composition. Exam tip: remember similarity for unity.
B. वे जल्दी ध्यान खींचते हैं/They quickly attract attention
Explanation
Simple Explanation
बड़े सरल आकार दूर से भी साफ दिखते हैं। परीक्षा में पोस्टर में सरल आकारों का महत्व याद रखें। / Large simple shapes are clear even from distance. Exam tip: remember the importance of simple shapes in posters.
दोनों ओर समानता सममित संतुलन बनाती है। परीक्षा में दर्पण जैसे संतुलन को सममित लिखें। / Similarity on both sides creates symmetrical balance. Exam tip: write mirror balance as symmetrical.
आकार क्रम बदलने से गति और बढ़त का भाव आता है। परीक्षा में gradual size change को rhythm से जोड़ें। / Changing shape size gradually creates a feeling of movement and growth. Exam tip: connect gradual size change with rhythm.
वृत्त और त्रिभुज समतल आकार हैं। परीक्षा में द्वि आयामी में गहराई नहीं होती। / Circle and triangle are flat shapes. Exam tip: two-dimensional shapes do not have depth.
दोहराव से आकृति क्रम या पैटर्न बनता है। परीक्षा में दोहराव को सजावटी प्रभाव से जोड़ें। / Repetition creates a pattern. Exam tip: connect repetition with decorative effect.
(240) विद्यार्थियों को समान पंक्तियों में खड़ा किया गया। यदि पंक्तियों की संख्या (4) कम कर दी जाए तो प्रत्येक पंक्ति में (5) विद्यार्थी अधिक खड़े होंगे। मूल पंक्तियों की संख्या क्या थी?
मूल पंक्तियाँ (x) हों तो \(\frac{240}{x-4}-\frac{240}{x}=5\)। हल करने पर (x=16) मिलता है। / If the original number of rows is (x), then \(\frac{240}{x-4}-\frac{240}{x}=5\). Solving gives (x=16).
छोटी संख्या (x) हो तो बड़ी (x+9) है। (x-2+(x+9)2=481) से (x=11) मिलता है। / Let the smaller number be (x), so the larger is (x+9). From (x-2+(x+9)2=481), (x=11).
समीकरण \(x^2=11x+60\) है। \(x^2-11x-60=0\) से धनात्मक हल (x=15) है। / The equation is \(x^2=11x+60\). From \(x^2-11x-60=0\), the positive root is (x=15).
मूल संख्या (n) हो तो \(\frac{1200}{n}-\frac{1200}{n+4}=10\)। इससे \(10n^2+40n-4800=0\) और (n=20) है। / Let the original number be (n). Then \(\frac{1200}{n}-\frac{1200}{n+4}=10\). This gives \(10n^2+40n-4800=0\), so (n=20).
\(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+3}=40\) बनता है। इससे \(40x^2+120x-2160=0\) और (x=6) मिलता है। / We get \(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+3}=40\). This gives \(40x^2+120x-2160=0\), so (x=6).
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\) है। इससे \(x^2-2x-24=0\) और (x=6) मिलता है। / The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\). It gives \(x^2-2x-24=0\), so (x=6).
तेज पाइप का समय (x) हो तो धीमे का (x+5) है। \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\) से (x=10) मिलता है। / Let the faster pipe take (x) hours, so the slower takes (x+5). From \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\), (x=10).
एक काम (x) दिनों में पूरा होता है। (2) मजदूर बढ़ाने पर वही काम (3) दिन कम समय में पूरा होता है। यदि कुल कार्य (60) मजदूर-दिन है तो प्रारंभिक मजदूरों की संख्या कितनी थी?
प्रारंभिक मजदूर (w) हों तो समय \(\frac{60}{w}\) है। \(\frac{60}{w}-\frac{60}{w+2}=3\) से (w=5) मिलता है। / Let initial workers be (w). The time is \(\frac{60}{w}\). From \(\frac{60}{w}-\frac{60}{w+2}=3\), (w=5).
कुछ विद्यार्थियों ने (540) रुपये बराबर बाँटे। यदि (3) विद्यार्थी कम होते तो प्रत्येक को (30) रुपये अधिक देना पड़ता। वास्तविक विद्यार्थियों की संख्या क्या थी?
विद्यार्थी (n) हों तो \(\frac{540}{n-3}-\frac{540}{n}=30\)। इससे \(30n^2-90n-1620=0\) और (n=9) मिलता है। / Let the number of students be (n). Then \(\frac{540}{n-3}-\frac{540}{n}=30\). This gives \(30n^2-90n-1620=0\), so (n=9).
एक कक्षा में (30) विद्यार्थियों के लिए प्रत्येक से समान राशि ली जानी थी। (5) विद्यार्थी न आने पर प्रत्येक उपस्थित विद्यार्थी को (20) रुपये अधिक देने पड़े। कुल राशि कितनी थी?
कुल राशि (A) हो तो \(\frac{A}{25}-\frac{A}{30}=20\)। इससे (A=3000) मिलता है। / Let the total amount be (A). Then \(\frac{A}{25}-\frac{A}{30}=20\). This gives (A=3000).
फोटो की चौड़ाई (x) और लंबाई (x+8) है। फ्रेम सहित माप (x+4) और (x+12) हैं और ((x+4)(x+12)=480) से (x=12)। / The photo breadth is (x) and length is (x+8). With frame, dimensions are (x+4) and (x+12), and ((x+4)(x+12)=480) gives (x=12).
बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)2=900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है। / After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2=900), (x+10=30), so (x=20).
