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दिए गए योगों से (a=6) और (d=7) मिलते हैं, इसलिए \(S_{54}=10341\) है। दो आंशिक योगों से पहले AP निर्धारित करें। / The given sums give (a=6) and (d=7), so \(S_{54}=10341\). From two partial sums, determine the AP first.
\(a_{18}\), \(a_9\) और \(a_{27}\) के बीच समान दूरी पर है। इसलिए \(a_{18}=\frac{46+154}{2}=100\)। / \(a_{18}\) is equally spaced between \(a_9\) and \(a_{27}\). Therefore \(a_{18}=\frac{46+154}{2}=100\).
पी वी काणे को 1963 में भारत रत्न मिला और उसी वर्ष डॉ जाकिर हुसैन भी सम्मानित हुए। परीक्षा में 1963 का युग्म याद रखें। / P V Kane received the Bharat Ratna in 1963 and Dr Zakir Husain was also honoured that year. Remember the 1963 pair.
A. सी राजगोपालाचारी डॉ सर्वपल्ली राधाकृष्णन और सी वी रमन/C Rajagopalachari Dr Sarvepalli Radhakrishnan and C V Raman
Explanation
Simple Explanation
1954 में पहले तीन भारत रत्न इन्हीं तीन व्यक्तियों को मिले। परीक्षा में प्रथम वर्ष के तीन नाम साथ याद रखें। / In 1954 the first three Bharat Ratna awards went to these three persons. In exams remember the first year trio together.
1963 में पी वी काणे और डॉ जाकिर हुसैन सम्मानित हुए तथा इस अवधि के अंत में आते हैं। परीक्षा में 1954 से 1963 का कालखंड क्रम से पढ़ें। / In 1963 P V Kane and Dr Zakir Husain were honoured and come at the end of this period. Study the 1954 to 1963 period in order.
A. सी राजगोपालाचारी डॉ सर्वपल्ली राधाकृष्णन और सी वी रमन/C Rajagopalachari Dr Sarvepalli Radhakrishnan and C V Raman
Explanation
Simple Explanation
1954 में पहले तीन भारत रत्न सी राजगोपालाचारी डॉ राधाकृष्णन और सी वी रमन को मिले। परीक्षा में प्रथम वर्ष के तीन नाम साथ याद रखें। / In 1954 the first three Bharat Ratna awards went to C Rajagopalachari Dr Radhakrishnan and C V Raman. For exams remember the three first year names together.
डॉ सर्वपल्ली राधाकृष्णन को 1954 में भारत रत्न मिला था। उन्हें शिक्षक दिवस और दर्शनशास्त्र से याद रखें। / Dr Sarvepalli Radhakrishnan received the Bharat Ratna in 1954. Remember him with Teachers' Day and philosophy.
सी वी रमन को 1954 में भारत रत्न मिला था। उन्हें विज्ञान और रमन प्रभाव से जोड़ें। / C V Raman received the Bharat Ratna in 1954. Link him with science and the Raman Effect.
1954 में तीन व्यक्तियों को भारत रत्न मिला था। वे सी राजगोपालाचारी डॉ राधाकृष्णन और सी वी रमन थे। / In 1954, three persons received the Bharat Ratna. They were C Rajagopalachari, Dr Radhakrishnan and C V Raman.
राष्ट्रीय फिल्म पुरस्कार 1954 में शुरू हुए। परीक्षा में फिल्म पुरस्कारों की शुरुआत याद रखें। / The National Film Awards began in 1954. For exams remember the beginning of film awards.
पद्म पुरस्कार 1954 में शुरू हुए थे। परीक्षा में भारत रत्न और पद्म पुरस्कारों की शुरुआत एक ही वर्ष याद रखें। / The Padma Awards were instituted in 1954. For exams remember that Bharat Ratna and Padma Awards began in the same year.
भारत रत्न 1954 में शुरू किया गया था। परीक्षा में इसे भारत के सर्वोच्च नागरिक सम्मान के रूप में याद रखें। / Bharat Ratna was instituted in 1954. For exams remember it as India's highest civilian honour.
सी वी रमन 1954 के पहले भारत रत्न प्राप्तकर्ताओं में शामिल थे। परीक्षा में नोबेल 1930 और भारत रत्न 1954 अलग याद रखें। / C V Raman was among the first Bharat Ratna recipients in 1954. For exams remember Nobel 1930 and Bharat Ratna 1954 separately.
संगीत नाटक अकादमी फेलोशिप 1954 से जुड़ी है। परीक्षा में अकादमी पुरस्कार और फेलोशिप की तिथियां साथ याद रखें। / The Sangeet Natak Akademi Fellowship is linked with 1954. For exams remember academy awards and fellowship dates together.
संगीत नाटक अकादमी पुरस्कार पहली बार 1954 में दिए गए। परीक्षा में प्रदर्शन कला पुरस्कारों की तिथियां याद रखें। / The Sangeet Natak Akademi Awards were first given in 1954. For exams remember dates of performing arts awards.
राष्ट्रीय फिल्म पुरस्कार 1954 में शुरू हुए थे। परीक्षा में फिल्म पुरस्कारों की शुरुआत और दादासाहेब फाल्के पुरस्कार का वर्ष अलग याद रखें। / The National Film Awards were instituted in 1954. For exams keep the year of film awards and Dadasaheb Phalke Award separate.
पहले भारत रत्न पुरस्कार 1954 में दिए गए थे। परीक्षा में शुरुआत और प्रथम प्रदान वर्ष को साथ याद रखें। / The first Bharat Ratna awards were given in 1954. For exams remember the institution year and first award year together.
पद्म पुरस्कारों की शुरुआत 1954 में हुई थी। परीक्षा में भारत रत्न और पद्म पुरस्कारों की शुरुआत एक ही वर्ष याद रखें। / The Padma Awards were instituted in 1954. For exams remember that Bharat Ratna and Padma Awards began in the same year.
भारत रत्न की शुरुआत 1954 में हुई थी। परीक्षा में इसे भारत के सर्वोच्च नागरिक सम्मान के रूप में याद रखें। / The Bharat Ratna was instituted in 1954. For exams remember it as India's highest civilian award.
अंतरिम सरकार 1946 में बनी थी। परीक्षा में स्वतंत्रता से पहले की संवैधानिक घटनाओं का क्रम याद रखें। / The Interim Government was formed in 1946. For exams remember the sequence of constitutional events before independence.
शेरशाह सूरी की मृत्यु 1545 में कालिंजर अभियान के दौरान हुई थी। परीक्षा में शेरशाह के प्रशासन और मृत्यु वर्ष को साथ याद रखें। / Sher Shah Suri died in 1545 during the Kalinjar campaign. For exams remember Sher Shah's administration and death year together.
कन्नौज का युद्ध 1540 में हुआ और हुमायूं को सत्ता छोड़नी पड़ी। परीक्षा में 1539 और 1540 की घटनाएं अलग रखें। / The Battle of Kannauj took place in 1540 and Humayun lost power. For exams keep the events of 1539 and 1540 separate.
डायरेक्ट एक्शन डे 16 अगस्त 1946 से जुड़ा है। परीक्षा में विभाजन से पहले की प्रमुख घटनाओं की तारीखें याद रखें। / Direct Action Day is associated with 16 August 1946. For exams remember dates of major events before partition.
महाराणा प्रताप का जन्म 1540 ईस्वी में हुआ। परीक्षा में उन्हें मेवाड़ और हल्दीघाटी युद्ध से जोड़ें। / Maharana Pratap was born in 1540 CE. For exams connect him with Mewar and the Battle of Haldighati.
कन्नौज का युद्ध 1540 में हुआ और हुमायूं को सत्ता छोड़नी पड़ी। परीक्षा में चौसा और कन्नौज का क्रम याद रखें। / The Battle of Kannauj took place in 1540 and Humayun lost power. For exams remember the sequence of Chausa and Kannauj.
गुरु नानक देव का जन्म 1469 ईस्वी में हुआ। परीक्षा में सिख धर्म के प्रमुख गुरुओं की तिथियां याद रखें। / Guru Nanak Dev was born in 1469 CE. For exams remember dates of important Sikh Gurus.
संविधान सभा की पहली बैठक 9 दिसंबर 1946 को हुई थी। परीक्षा में संविधान सभा से जुड़ी प्रमुख तिथियां याद रखें। / The first meeting of the Constituent Assembly was held on 9 December 1946. For exams remember important dates of the Constituent Assembly.
A. इसने औपनिवेशिक सेना में भी असंतोष का संकेत दिया/It indicated discontent even within the colonial armed forces
Explanation
Simple Explanation
यह विद्रोह स्वतंत्रता से ठीक पहले सैन्य असंतोष का महत्वपूर्ण संकेत था। इसे उन्नीस सौ छियालिस से जोड़ें। / This mutiny was an important sign of military discontent just before independence. Link it with 1946.
B. इसने औपनिवेशिक सैन्य ढांचे में असंतोष दिखाया/It showed discontent within the colonial military structure
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह ने स्वतंत्रता से पहले सैन्य असंतोष को स्पष्ट किया। इसे उन्नीस सौ छियालिस की घटनाओं से जोड़ें। / The naval mutiny showed military discontent before independence. Link it with the events of 1946.
B. क्योंकि औपनिवेशिक सशस्त्र बलों में भी असंतोष दिखाई दिया/Because discontent appeared even in colonial armed forces
Explanation
Simple Explanation
1946 का नौसेना विद्रोह स्वतंत्रता से पहले की महत्वपूर्ण घटना था। परीक्षा में बंबई केंद्र याद रखें। / The naval revolt of 1946 was an important event before independence. Exam tip: remember Bombay centre.
A. यह सैनिक असंतोष, श्रमिक समर्थन और राष्ट्रवादी भावना से जुड़ा था/It was linked with military discontent, worker support and nationalist feeling
Explanation
Simple Explanation
1946 का विद्रोह व्यापक राजनीतिक वातावरण से जुड़ा था। परीक्षा में सैनिक और जनता के संबंध देखें। / The revolt of 1946 was linked with wider political atmosphere. Exam tip: see relation between soldiers and public.
A. इसने औपनिवेशिक सशस्त्र बलों की निष्ठा पर प्रश्न उठाया/It questioned loyalty of colonial armed forces
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह ने ब्रिटिश नियंत्रण की कमजोरी दिखाई। परीक्षा में 1946 की घटनाएं साथ पढ़ें। / The naval revolt showed weakness of British control. Exam tip: study events of 1946 together.
A. क्योंकि सत्ता हस्तांतरण हो रहा था पर कांग्रेस और लीग के लक्ष्य अलग थे/Because transfer of power was underway but Congress and League had different goals
Explanation
Simple Explanation
अंतरिम सरकार स्वतंत्रता से पहले के राजनीतिक गतिरोध को दिखाती है। परीक्षा में 1946 को वार्ता और तनाव दोनों से पढ़ें। / The Interim Government shows the political deadlock before independence. Exam tip is to study 1946 with both negotiation and tension.
A. औपनिवेशिक सत्ता के विरुद्ध अलग-अलग राजनीतिक भावनाओं का साझा विस्फोट/A shared outburst of different political sentiments against colonial power
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह में सैनिक और जनता दोनों का असंतोष दिखा। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता से पहले के दबावों में गिनें। / The Naval Mutiny showed discontent of both soldiers and people. Exam tip is to count it among pressures before independence.
A. इसने सशस्त्र बलों में असंतोष और जनता का समर्थन दिखाया/It showed discontent in armed forces and public support
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह ने ब्रिटिश नियंत्रण की कमजोरी उजागर की। परीक्षा में 1946 को निर्णायक वर्ष मानें। / The Naval Mutiny exposed weakness of British control. Exam tip is to treat 1946 as a decisive year.
A. औपनिवेशिक सशस्त्र बलों में भी निष्ठा संकट दिखा/It showed crisis of loyalty even in colonial armed forces
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह ने ब्रिटिश नियंत्रण की कमजोरी दिखाई। परीक्षा में 1946 की पृष्ठभूमि याद रखें। / The naval revolt showed weakness of British control. Exam tip: remember the background of 1946.
A. दोनों के अंतिम राजनीतिक लक्ष्य अलग थे/Their final political goals were different
Explanation
Simple Explanation
अंतरिम सरकार सत्ता हस्तांतरण की तनावपूर्ण प्रक्रिया थी। परीक्षा में 1946 को वार्ता और टकराव दोनों से जोड़ें। / The Interim Government was a tense process of transfer of power. Exam tip is to link 1946 with both negotiation and conflict.
A. सशस्त्र बलों में भी औपनिवेशिक सत्ता के प्रति असंतोष था/There was discontent against colonial power even in armed forces
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह ने अंतिम चरण में ब्रिटिश नियंत्रण की कमजोरी दिखाई। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता से पहले के दबावों में रखें। / The Naval Mutiny showed weakness of British control in the final phase. Exam tip is to place it among pressures before independence.
A. इसने औपनिवेशिक सशस्त्र बलों में असंतोष दिखाया/It showed discontent in colonial armed forces
Explanation
Simple Explanation
1946 का विद्रोह ब्रिटिश नियंत्रण की कमजोरी का संकेत था। परीक्षा में 1946 की घटनाएं साथ पढ़ें। / The revolt of 1946 indicated weakness of British control. Exam tip: study events of 1946 together.
A. भारतीय नेताओं को केंद्रीय प्रशासन में भागीदारी मिली/Indian leaders got participation in central administration
Explanation
Simple Explanation
अंतरिम सरकार सत्ता हस्तांतरण का महत्वपूर्ण चरण थी। परीक्षा में जवाहरलाल नेहरू को इससे जोड़ें। / The Interim Government was an important stage of transfer of power. Exam tip is to link Jawaharlal Nehru with it.
A. औपनिवेशिक सशस्त्र बलों में भी असंतोष था/There was discontent even in colonial armed forces
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह ने अंतिम चरण में औपनिवेशिक नियंत्रण की कमजोरी दिखाई। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता से पहले के दबावों में गिनें। / The Naval Mutiny showed the weakness of colonial control in the final phase. Exam tip is to count it among pressures before independence.
A. संवैधानिक निर्माण की प्रक्रिया स्वतंत्रता से पहले शुरू हो गई थी/Constitution-making process began before independence
Explanation
Simple Explanation
संविधान सभा ने 1946 से संविधान निर्माण की प्रक्रिया शुरू की। परीक्षा में संविधान सभा और कैबिनेट मिशन को साथ याद रखें। / The Constituent Assembly began constitution-making from 1946. Exam tip: remember Constituent Assembly with Cabinet Mission.
A. औपनिवेशिक सशस्त्र बलों में भी असंतोष था/There was discontent even in colonial armed forces
Explanation
Simple Explanation
1946 का नौसेना विद्रोह ब्रिटिश नियंत्रण की कमजोरी दिखाता है। परीक्षा में इसे सत्ता हस्तांतरण की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The naval revolt of 1946 showed weakness of British control. Exam tip: connect it with background of transfer of power.
A. भारतीय नेताओं को केंद्रीय प्रशासन में भागीदारी मिली/Indian leaders got participation in central administration
Explanation
Simple Explanation
अंतरिम सरकार सत्ता हस्तांतरण की प्रक्रिया का चरण थी। परीक्षा में इसे नेहरू और 1946 से जोड़ें। / The Interim Government was a stage in transfer of power. Exam tip is to link it with Nehru and 1946.
A. औपनिवेशिक सशस्त्र बलों में असंतोष दिखाई दिया/Discontent appeared within colonial armed forces
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह ने अंतिम चरण में ब्रिटिश नियंत्रण की कमजोरी दिखाई। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता से पहले के दबावों में रखें। / The Naval Mutiny showed weakness of British control in the final phase. Exam tip is to place it among pressures before independence.
A. इसने सशस्त्र बलों में असंतोष दिखाया/It showed discontent in armed forces
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह ने ब्रिटिश नियंत्रण की कमजोरी का संकेत दिया। परीक्षा में 1946 की घटनाएं याद रखें। / The naval revolt indicated weakness of British control. Exam tip: remember events of 1946.
भारतीय नौसेना विद्रोह 1946 में हुआ। परीक्षा में इसे अंतिम चरण के असंतोष से जोड़ें। / The Royal Indian Navy Mutiny occurred in 1946. Exam tip is to connect it with unrest in the final phase.
अंतरिम सरकार का नेतृत्व जवाहरलाल नेहरू ने किया। परीक्षा में इसे सत्ता हस्तांतरण की प्रक्रिया से जोड़ें। / Jawaharlal Nehru led the Interim Government. Exam tip: connect it with the transfer of power process.
A. इसने औपनिवेशिक सैन्य निष्ठा पर ब्रिटिश भरोसे को कमजोर दिखाया/It showed weakening British confidence in colonial military loyalty
Explanation
Simple Explanation
1946 के विद्रोह ने सैन्य असंतोष और जन समर्थन दोनों दिखाए। परीक्षा में इसे 1945-46 की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The 1946 revolt showed both military discontent and public support. Exam tip: connect it with the background of 1945-46.
A. दोनों के अंतिम राजनीतिक लक्ष्य अलग थे/Their final political goals were different
Explanation
Simple Explanation
अंतरिम सरकार सहयोग से अधिक सत्ता हस्तांतरण की तनावपूर्ण प्रक्रिया थी। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता से पहले के गतिरोध से जोड़ें। / The Interim Government was more a tense transfer process than smooth cooperation. Exam tip is to link it with the deadlock before independence.
A. विभिन्न राजनीतिक भावनाओं वाला साझा औपनिवेशिक विरोध/Shared anti-colonial protest with different political sentiments
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह में व्यापक असंतोष के अनेक प्रतीक दिखे। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता से पहले के दबाव के रूप में याद रखें। / The Naval Mutiny showed many symbols of wide discontent. Exam tip is to remember it as a pressure before independence.
A. इसमें औपनिवेशिक अपमान, खराब स्थितियां और राष्ट्रवादी माहौल भी शामिल थे/It also included colonial humiliation, poor conditions and nationalist atmosphere
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह में आर्थिक और राजनीतिक दोनों असंतोष दिखे। परीक्षा में 1946 की पृष्ठभूमि व्यापक रखें। / The naval revolt showed both economic and political discontent. Exam tip: keep the background of 1946 broad.
A. यह औपनिवेशिक सशस्त्र बलों में अनुशासन और निष्ठा के संकट का संकेत था/It signalled a crisis of discipline and loyalty in colonial armed forces
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह ने दिखाया कि सैनिक असंतोष बढ़ रहा था। परीक्षा में 1946 को सत्ता हस्तांतरण की पृष्ठभूमि में पढ़ें। / The naval revolt showed rising military discontent. Exam tip: study 1946 in the background of transfer of power.
C. इसने शिक्षा विभाग, विश्वविद्यालय और माध्यमिक शिक्षा की दिशा दी/It guided education departments, universities and secondary education
Explanation
Simple Explanation
इसने आधुनिक शिक्षा व्यवस्था के प्रशासनिक ढांचे को दिशा दी। परीक्षा में इसे औपनिवेशिक शिक्षा नीति का आधार मानें। / It guided the administrative framework of modern education. Exam tip: treat it as a basis of colonial education policy.
A. औपनिवेशिक शासन के विरुद्ध व्यापक असंतोष/Wide discontent against colonial rule
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह ने सेना और जनता के असंतोष को जोड़ा। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता से पहले के दबावों में याद रखें। / The Naval Mutiny connected discontent among forces and public. Exam tip is to remember it among pressures before independence.
A. स्वतंत्रता से पहले भारतीयों को केंद्रीय प्रशासन में वास्तविक भागीदारी मिली/Indians got real participation in central administration before independence
Explanation
Simple Explanation
अंतरिम सरकार सत्ता हस्तांतरण की प्रक्रिया का महत्वपूर्ण चरण थी। परीक्षा में इसे जवाहरलाल नेहरू से जोड़ें। / The Interim Government was an important stage in transfer of power. Exam tip is to link it with Jawaharlal Nehru.
A. क्योंकि औपनिवेशिक सशस्त्र बलों में भी असंतोष दिखा/Because discontent appeared even in colonial armed forces
Explanation
Simple Explanation
1946 का नौसेना विद्रोह ब्रिटिश नियंत्रण की कमजोरी दिखाता है। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता से पहले के सैन्य असंतोष से जोड़ें। / The naval revolt of 1946 showed weakness of British control. Exam tip: connect it with military discontent before independence.
A. साम्प्रदायिक तनाव बहुत बढ़ गया/Communal tension increased greatly
Explanation
Simple Explanation
1946 की हिंसा ने विभाजन की आशंका को और गंभीर बनाया। परीक्षा में इसे 1947 की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The violence of 1946 made the possibility of partition more serious. Exam tip is to link it with the background of 1947.
A. औपनिवेशिक सशस्त्र बलों में भी असंतोष बढ़ रहा था/Discontent was rising even within colonial armed forces
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह ने औपनिवेशिक नियंत्रण की कमजोरी दिखाई। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता से पहले के दबावों में गिनें। / The Naval Mutiny showed the weakness of colonial control. Exam tip is to count it among pressures before independence.
A. इसने आधुनिक शिक्षा व्यवस्था के लिए विस्तृत दिशा दी/It gave detailed direction for modern education system
Explanation
Simple Explanation
वुड्स डिस्पैच ने शिक्षा विभाग और विश्वविद्यालयों की दिशा तय की। परीक्षा में इसे औपनिवेशिक शिक्षा नीति का बड़ा दस्तावेज याद रखें। / Wood's Despatch guided education departments and universities. Exam tip is to remember it as a major document of colonial education policy.
A. ब्रिटिश सशस्त्र बलों में भारतीय असंतोष दिखाई दिया/Indian discontent within British armed forces became visible
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह ने स्वतंत्रता से पहले औपनिवेशिक नियंत्रण की कमजोरी दिखाई। परीक्षा में इसे 1946 के असंतोष से जोड़ें। / The Naval Mutiny showed the weakness of colonial control before independence. Exam tip is to connect it with the unrest of 1946.
A. सशस्त्र बलों में भी असंतोष बढ़ रहा था/Discontent was rising even in armed forces
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह ने सैनिक असंतोष और ब्रिटिश नियंत्रण की कमजोरी दिखाई। परीक्षा में 1946 को स्वतंत्रता से पहले की बेचैनी से जोड़ें। / The naval revolt showed military discontent and weakness of British control. Exam tip: connect 1946 with unrest before independence.
A. इसने आधुनिक शिक्षा व्यवस्था के लिए व्यापक दिशा-निर्देश दिए/It gave broad guidelines for modern education system
Explanation
Simple Explanation
वुड्स डिस्पैच ने शिक्षा विभाग विश्वविद्यालयों और आधुनिक शिक्षा के विस्तार की रूपरेखा दी। परीक्षा में इसे औपनिवेशिक शिक्षा नीति से जोड़ें। / Wood's Despatch outlined education departments universities and expansion of modern education. Exam tip is to link it with colonial education policy.
रॉयल इंडियन नेवी विद्रोह 1946 में हुआ था। परीक्षा में इसे स्वतंत्रता से पहले बढ़ते असंतोष से जोड़ें। / The Royal Indian Navy revolt took place in 1946. Exam tip: connect it with rising unrest before independence.
वुड्स डिस्पैच को भारत में अंग्रेजी शिक्षा की महत्वपूर्ण योजना माना जाता है। परीक्षा में इसे आधुनिक शिक्षा सुधार से जोड़ें। / Wood's Despatch is considered an important plan for English education in India. Exam tip is to link it with modern education reform.
1946 की अंतरिम सरकार का नेतृत्व जवाहरलाल नेहरू ने किया। परीक्षा में अंतरिम सरकार को सत्ता हस्तांतरण से जोड़ें। / The Interim Government of 1946 was led by Jawaharlal Nehru. Exam tip: connect the Interim Government with transfer of power.
कैबिनेट मिशन 1946 में भारत आया था। परीक्षा में इसे सत्ता हस्तांतरण की प्रक्रिया से जोड़ें। / The Cabinet Mission came to India in 1946. Exam tip: connect it with the process of transfer of power.
संविधान सभा की पहली बैठक 1946 में हुई। परीक्षा में स्वतंत्रता के पहले की संवैधानिक घटनाएं याद रखें। / The Constituent Assembly first met in 1946. Exam tip: remember constitutional events before independence.
C. हुमायूँ की शक्ति समाप्त होकर शेरशाह की सत्ता स्थापित हुई/Humayun's power collapsed and Sher Shah's rule was established
Explanation
Simple Explanation
1540 में शेरशाह की जीत से हुमायूँ को भारत छोड़ना पड़ा। परीक्षा में इसे सूरी शासन की स्थापना से जोड़ें। / Sher Shah's victory in 1540 forced Humayun to leave India. Exam tip is to link it with the establishment of Sur rule.
एक बहुमंजिला पार्किंग में पहली पंक्ति में (54) गाड़ियां खड़ी हो सकती हैं और हर अगली पंक्ति में (9) गाड़ियां अधिक। (20) पंक्तियों की कुल क्षमता कितनी होगी?
क्षमता \(54,63,72,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{20}=2790\)। परीक्षा में सभी पंक्तियों की क्षमता जोड़ें। / The capacities form the AP \(54,63,72,\ldots\) and \(S_{20}=2790\). Exam tip: add the capacities of all rows.
(132+(n-1)(-6)=54) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में चिन्ह सावधानी से रखें। / From (132+(n-1)(-6)=54), (n=14). Exam tip: handle the sign carefully in a decreasing AP.
दान राशि \(200,300,400,\ldots\) है और \(S_n=5400\) से (n=9)। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि के लिए \(S_n\) का समीकरण बनाएं। / The donation amounts are \(200,300,400,\ldots\) and \(S_n=5400\) gives (n=9). Exam tip: form an \(S_n\) equation for the target total.
दो पदों से (d=5) और (a=6) मिलता है इसलिए \(S_{21}=1176\)। परीक्षा में पहले (a) और (d) निकालें। / The two terms give (d=5) and (a=6), so \(S_{21}=1176\). Exam tip: find (a) and (d) first.
दिए गए योगों से (a=12) और (d=6) मिलते हैं, इसलिए \(S_{36}=4212\) है। दो आंशिक योगों से पहले AP निर्धारित करें। / The given sums give (a=12) and (d=6), so \(S_{36}=4212\). From two partial sums, determine the AP first.
\(S_{20}-S_{10}=465\) रखने पर (d=3) मिलता है। बीच के योग को partial sums के अंतर में बदलें। / Putting \(S_{20}-S_{10}=465\) gives (d=3). Convert the middle sum into a difference of partial sums.
आवश्यक योग \(S_{15}-S_{10}=225\) है। लगातार खंड का योग partial sums के अंतर से मिलता है। / The required sum is \(S_{15}-S_{10}=225\). The sum of a consecutive block is found by subtracting partial sums.
(\frac{n(n+1)}{2}=465) से (n=30) आता है। प्राकृतिक संख्याओं का योग भी समांतर श्रेढ़ी का विशेष रूप है। / From (\frac{n(n+1)}{2}=465), (n=30). The sum of natural numbers is a special case of AP.
(a=40), (d=3), (n=15) रखने पर योग (915) सेंटीमीटर है। इकाई को उत्तर में ध्यान रखें। / Putting (a=40), (d=3), (n=15), the sum is (915) cm. Keep the unit in mind in the answer.
\(a_{30}=408\), इसलिए (16d=357) और \(d=\frac{357}{16}\)। \(a_{46}=408+16\cdot\frac{357}{16}=765\)। / \(a_{30}=408\), so (16d=357) and \(d=\frac{357}{16}\). \(a_{46}=408+16\cdot\frac{357}{16}=765\).
\(a_{17}\), \(a_8\) और \(a_{26}\) के बीच समान दूरी पर है। इसलिए \(a_{17}=\frac{246}{2}=123\)। / \(a_{17}\) is equally spaced between \(a_8\) and \(a_{26}\). Therefore \(a_{17}=\frac{246}{2}=123\).
पहले योग से (2a+30d=320) और दूसरे से (2a+42d=512)। (d=16) और \(a_{46}=752\)। / The first sum gives (2a+30d=320) and the second gives (2a+42d=512). (d=16) and \(a_{46}=752\).
\(a_{32}\), \(a_{18}\) और \(a_{46}\) के बीच समान दूरी पर है। इसलिए \(a_{32}=\frac{135+443}{2}=289\)। / \(a_{32}\) is equally spaced between \(a_{18}\) and \(a_{46}\). Therefore \(a_{32}=\frac{135+443}{2}=289\).
\(d=\frac{144-46}{22-8}=7\), इसलिए \(a_{40}=144+18\times7=270\)। निकट ज्ञात पद से आगे बढ़ना तेज तरीका है। / \(d=\frac{144-46}{22-8}=7\), so \(a_{40}=144+18\times7=270\). Moving from the nearer known term is faster.
(12d=132), इसलिए (d=11)। \(a_{57}=a_9+48d=54+528=582\), इसलिए विकल्पों में त्रुटि है। / (12d=132), so (d=11). \(a_{57}=a_9+48d=54+528=582\), so the options contain an error.
यहां (d=-15) है। (49) के बाद (34) आता है, इसलिए (40) से छोटा पहला पद (34) है। / Here (d=-15). After (49), the next term is (34), so the first term less than (40) is (34).
इस श्रेणी में (d=-7) है। (-94) के बाद (-101) आता है, इसलिए यही पहला पद है जो (-100) से छोटा है। / Here (d=-7). After (-94), the next term is (-101), so it is the first term less than (-100).
