Class 10 Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Expert Level 66

एक समान्तर श्रेणी में \(a_{22}=0\) और \(a_{58}=-468\) है। \(a_1\) क्या होगा?

In an AP \(a_{22}=0\) and \(a_{58}=-468\). What is \(a_1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 273

Explanation

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समान्तर श्रेणी में \(a_{58}-a_{22}=(58-22)d\)। अतः \(-468-0=36d\), इसलिए \(d=-13\)। अब \(a_{22}=a_1+21d\) से \(0=a_1+21(-13)\), अतः \(a_1=273\)। इसलिए सही विकल्प 273 है। 263 लेने पर 22वाँ पद 0 नहीं आएगा। परीक्षा टिप: दो दिए हुए पदों के बीच पद-संख्या का अंतर लेकर पहले \(d\) ज्ञात करें। / For an AP, \(a_{58}-a_{22}=(58-22)d\). Thus, \(-468-0=36d\), so \(d=-13\). Now, from \(a_{22}=a_1+21d\), \(0=a_1+21(-13)\), giving \(a_1=273\). Hence, 273 is the correct option. If 263 were used, the 22nd term would not be 0. Exam tip: First find \(d\) by using the difference between the given term numbers.

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एक समान्तर श्रेणी में \(a_{22}=0\) और \(a_{58}=-468\) है। \(a_1\) क्या होगा? / In an AP \(a_{22}=0\) and \(a_{58}=-468\). What is \(a_1\)?

Correct Answer: C. 273. Explanation: समान्तर श्रेणी में \(a_{58}-a_{22}=(58-22)d\)। अतः \(-468-0=36d\), इसलिए \(d=-13\)। अब \(a_{22}=a_1+21d\) से \(0=a_1+21(-13)\), अतः \(a_1=273\)। इसलिए सही विकल्प 273 है। 263 लेने पर 22वाँ पद 0 नहीं आएगा। परीक्षा टिप: दो दिए हुए पदों के बीच पद-संख्या का अंतर लेकर पहले \(d\) ज्ञात करें। / For an AP, \(a_{58}-a_{22}=(58-22)d\). Thus, \(-468-0=36d\), so \(d=-13\). Now, from \(a_{22}=a_1+21d\), \(0=a_1+21(-13)\), giving \(a_1=273\). Hence, 273 is the correct option. If 263 were used, the 22nd term would not be 0. Exam tip: First find \(d\) by using the difference between the given term numbers.