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समानुपाती (50) प्रतिशत कमी में दोनों रैखिक माप आधे हो जाते हैं। परीक्षा में दोनों दिशाओं पर समान परिवर्तन करें। / In a proportional (50) percent reduction both linear dimensions become half. Apply the same change in both directions in exams.
पूर्ण वृद्धि 15 लाख है और \( \frac{15}{150}\times100=10 \) प्रतिशत है। परीक्षा में पहले पूर्ण वृद्धि निकालें फिर प्रतिशत। / Absolute increase is 15 lakh and \( \frac{15}{150}\times100=10 \) percent. Exam tip: find absolute increase first then percentage.
पूर्ण वृद्धि 30 लाख है और \( \frac{30}{120}\times100=25 \) प्रतिशत है। परीक्षा में पूर्ण वृद्धि और दर अलग निकालें। / Absolute increase is 30 lakh and \( \frac{30}{120}\times100=25 \) percent. Exam tip: calculate absolute increase and rate separately.
\( \frac{2}{100}\times50=1 \) लाख इसलिए पूर्ण वृद्धि 1 लाख है। परीक्षा में प्रतिशत को आधार आबादी पर लागू करें। / \( \frac{2}{100}\times50=1 \) lakh so absolute increase is 1 lakh. Exam tip: apply percentage to base population.
वृद्धि 10 लाख है और \( \frac{10}{50}\times100=20 \) प्रतिशत है। परीक्षा में प्रतिशत के लिए वृद्धि को आधार से भाग दें। / Increase is 10 lakh and \( \frac{10}{50}\times100=20 \) percent. Exam tip: divide increase by base for percentage.
प्रतिशत ज्ञात करने के लिए संख्या को प्रतिशत के भिन्न रूप से गुणा करते हैं: \(40\% = \frac{40}{100}\)। अतः \(\frac{40}{100} \times 25 = 10\)। इसलिए सही उत्तर 10 है। विकल्प 5, 25 का 20 प्रतिशत है, 40 प्रतिशत नहीं। परीक्षा टिप: प्रतिशत को पहले \(\frac{p}{100}\) में बदलकर गुणा करें। / To find a percentage of a number, multiply the number by the fractional form of the percentage: \(40\% = \frac{40}{100}\). Thus, \(\frac{40}{100} \times 25 = 10\). Therefore, the correct answer is 10. Option 5 is 20% of 25, not 40%. Exam tip: convert \(p\%\) into \(\frac{p}{100}\) before multiplying.
C. अंकुरित बीजों का प्रतिशत/Percentage of germinated seeds
Explanation
Simple Explanation
मापा गया अंकुरण प्रतिशत आश्रित चर है क्योंकि यह तापमान के अनुसार बदल सकता है। परीक्षा में परिणाम के रूप में मापी गई राशि को आश्रित चर चुनें। / The measured germination percentage is the dependent variable because it may change with temperature. In exams choose the measured outcome as the dependent variable.
D. यह अलग नमूना आकार वाले समूहों की तुलना आसान बनाता है/It allows easier comparison of groups with different sample sizes
Explanation
Simple Explanation
प्रतिशत कुल बीज संख्या के अंतर को ध्यान में रखता है। असमान समूहों की तुलना में अनुपात अधिक उपयोगी होता है। / Percentage accounts for differences in total seed number. Proportions are more useful when comparing unequal groups.
जल की चार अलग मात्राएँ स्वतंत्र चर के चार स्तर हैं। प्रत्येक अलग मान को एक स्तर माना जाता है। / The four different amounts of water are four levels of the independent variable. Each distinct value counts as one level.
A. स्वतंत्र चर और आश्रित चर/Independent and dependent variables
Explanation
Simple Explanation
तापमान बदला जाता है और अंकुरण प्रतिशत मापा जाता है। परीक्षा में कारण और परिणाम पहचानें। / Temperature is changed and germination percentage is measured. In exams identify cause and outcome.
हटे दाग का प्रतिशत मापा गया परिणाम है इसलिए यह आश्रित चर है। डिटर्जेंट की मात्रा स्वतंत्र चर है। / The percentage of stain removed is the measured outcome, so it is the dependent variable. Detergent amount is the independent variable.
अंकुरण प्रतिशत मापा गया परिणाम है इसलिए यह आश्रित चर है। प्रतिशत भी मात्रात्मक परिणाम हो सकता है। / Germination percentage is the measured outcome so it is the dependent variable. A percentage can be a quantitative outcome.
A. जब नमूनों के प्रारंभिक मान अलग हों/When samples have different initial values
Explanation
Simple Explanation
अलग प्रारंभिक मानों में प्रतिशत परिवर्तन तुलनात्मक वृद्धि दिखा सकता है। मूल मान और गणना दोनों सुरक्षित रखें। / With different initial values percentage change can show relative growth. Keep both original values and calculations.
A. मात्रात्मक और गुणात्मक/Quantitative and qualitative
Explanation
Simple Explanation
50 मिलीलीटर मात्रात्मक और पारदर्शी गुणात्मक अवलोकन है। परीक्षा में एक कथन में दोनों प्रकार पहचानें। / Fifty millilitres is quantitative and transparent is qualitative. Identify both types within one statement.
A. छोटे प्रारंभिक मान से बड़ा प्रतिशत वास्तविक रूप से छोटा परिवर्तन हो सकता है/A large percentage from a small baseline may represent a small actual change
Explanation
Simple Explanation
प्रतिशत को वास्तविक मान और आधार रेखा के साथ समझना चाहिए। परीक्षा में सापेक्ष और वास्तविक परिवर्तन अलग करें। / A percentage should be interpreted with actual values and baseline. Distinguish relative and absolute change.
A. स्कोर पूरे ग्राहक आधार का सही प्रतिनिधित्व न कर सकता है/The score may not represent the entire customer base
Explanation
Simple Explanation
कम उत्तर दर में प्रतिक्रिया पक्षपात हो सकता है। परीक्षा में डेटा की गुणवत्ता और प्रतिनिधित्व जांचें। / A low response rate may create response bias. Examine data quality and representativeness.
C. संदर्भ की कमी से आंकड़ों का अर्थ अधूरा है/The data is incomplete in meaning due to missing context
Explanation
Simple Explanation
प्रतिशत का आधार न होने से आंकड़ों की सही व्याख्या कठिन होती है। संख्यात्मक संदेश में संदर्भ देना जरूरी है। / Without a stated base, percentages are difficult to interpret correctly. Numerical messages require context.
A. आंकड़ों की तार्किक शुद्धता गलत है/The data logic is incorrect
Explanation
Simple Explanation
वृत्त आलेख के सभी भाग पूरे का प्रतिनिधित्व करते हैं इसलिए कुल एक सौ होना चाहिए। परीक्षा में सजावट से पहले डेटा सत्यापित करें। / All sectors of a pie chart represent one whole, so their total must be one hundred. In exams, verify data before judging decoration.
A. आँकड़ों की विश्वसनीयता का आकलन कठिन होता है/It becomes difficult to judge the reliability of the data
Explanation
Simple Explanation
प्रतिशत के साथ आधार संख्या जानना सही व्याख्या के लिए उपयोगी है। परीक्षा में संदर्भहीन आँकड़ों से सावधान रहें। / Knowing the base number with percentages helps accurate interpretation. In exams be cautious with data lacking context.
A. वास्तविक परिवर्तन का आकार समझना कठिन है/The actual size of the change is difficult to understand
Explanation
Simple Explanation
बड़े प्रतिशत का वास्तविक प्रभाव प्रारंभिक मूल्य पर निर्भर करता है। परीक्षा में प्रतिशत और आधार मूल्य दोनों देखें। / The actual impact of a large percentage depends on the starting value. Check both percentage and base value in the exam.
समान प्रतिशत बहुत अलग कुल संख्याओं पर आधारित हो सकते हैं। परीक्षा में प्रतिशत के साथ आधार संख्या भी खोजें। / The same percentage may be based on very different totals. In exams, look for the base number along with percentages.
C. शीर्षक और आँकड़ों में विरोध/Conflict between title and data
Explanation
Simple Explanation
शीर्षक आँकड़ों से समर्थित नहीं है इसलिए दावा भ्रामक हो सकता है। परीक्षा में शीर्षक को दृश्य प्रमाण से मिलाएँ। / The title is not supported by the data, so the claim may be misleading. In exams, compare the headline with the visual evidence.
A. आँकड़ों की श्रेणियाँ एक-दूसरे से मिल सकती हैं या प्रस्तुति त्रुटिपूर्ण है/Categories may overlap or the presentation may be incorrect
Explanation
Simple Explanation
अतिव्यापी श्रेणियाँ या गणना की त्रुटि कुल प्रतिशत बढ़ा सकती है। परीक्षा में आँकड़ों की संरचना जाँचें। / Overlapping categories or calculation errors may make the total exceed one hundred. In exams, examine how data categories are defined.
D. मानों की सही व्याख्या कठिन होगी/Correct interpretation of the values will be difficult
Explanation
Simple Explanation
इकाई के बिना संख्या का अर्थ अस्पष्ट रहता है। प्रत्येक स्तंभ में माप की इकाई स्पष्ट लिखें। / A number remains ambiguous without its unit. Clearly state the unit of measurement for each column.
B. प्रतिशतों की गणना या वर्गीकरण गलत है/The percentage calculation or classification is incorrect
Explanation
Simple Explanation
कुल प्रतिशत सामान्यतः सौ होना चाहिए जब श्रेणियां पूरे समूह को बांटती हैं। गणना और दोहरी गिनती जांचें। / The total should generally be one hundred when categories divide the whole group. Check calculation and double counting.
C. आंकड़ा प्रस्तुति की त्रुटि/Data representation error
Explanation
Simple Explanation
पाई चार्ट के सभी भाग मिलकर पूरे का प्रतिनिधित्व करते हैं। परीक्षा में कुल और भागों की संगति जांचें। / All sections of a pie chart together represent the whole. Check consistency between the total and its parts in the exam.
B. उस पर तुरंत ध्यान दिलाने के लिए/To draw immediate attention to it
Explanation
Simple Explanation
बड़ा आकार और लाल रंग छूट की सूचना को प्रमुख बनाते हैं। परीक्षा में एक से अधिक जोर साधन देखें। / Large size and red colour make the discount information prominent. Look for more than one method of emphasis in exams.
A. चित्र और पाठ का कार्यात्मक अनुपात/Functional proportion between image and text
Explanation
Simple Explanation
चित्र और पाठ का आकार पाठ्य उद्देश्य के अनुसार संतुलित होना चाहिए। परीक्षा में संचार और अनुपात को जोड़ें। / The sizes of image and text should be balanced according to the communication purpose. Link proportion with communication in exams.
A. रंग और आकार विरोधाभास से जोर/Emphasis through colour and size contrast
Explanation
Simple Explanation
लाल रंग और बड़ा आकार छूट को अन्य सूचना से अलग और प्रमुख बनाते हैं। परीक्षा में व्यावहारिक डिजाइन उदाहरण पहचानें। / The red colour and large size make the discount distinct and prominent. In exams identify practical design examples.
A. क्योंकि इससे जनभागीदारी कमजोर दिख सकती है/Because it may show weak public participation
Explanation
Simple Explanation
कम मतदान भागीदारी की कमी का संकेत दे सकता है। परीक्षा में voter turnout को participation indicator मानें। / Low voting may indicate lack of participation. Exam tip: treat voter turnout as an indicator of participation.
A. क्योंकि स्वतंत्रता विकल्प समानता और निष्पक्षता भी देखनी होती है/Because freedom choice equality and fairness must also be seen
Explanation
Simple Explanation
अधिक मतदान तभी अर्थपूर्ण है जब प्रक्रिया स्वतंत्र और निष्पक्ष हो। परीक्षा में turnout और fairness का अंतर समझें। / High turnout is meaningful only when the process is free and fair. Exam tip: understand the difference between turnout and fairness.
A. क्योंकि मतदाताओं की स्वतंत्रता और विकल्प भी जरूरी हैं/Because voters' freedom and choices are also necessary
Explanation
Simple Explanation
उच्च मतदान तभी लोकतांत्रिक अर्थ रखता है जब मतदाता स्वतंत्र और सूचित हों। परीक्षा में संख्या के साथ स्वतंत्रता भी लिखें। / High turnout has democratic meaning only when voters are free and informed. In exams, write freedom along with numbers.
पूरा क्षेत्रफल \(x^2+2xy+y^2\) है इसलिए (50+48=98) होगा। परीक्षा में सभी दृश्य भागों का योग करें। / The whole area is \(x^2+2xy+y^2\), so it is (50+48=98). Exam tip: add all visible parts.
योग वर्ग मॉडल में दो आयताकार पट्टियां और छोटा वर्ग जुड़ते हैं। परीक्षा में तेज गणना के लिए क्षेत्रफल भागों को जोड़ें। / In the sum square model, two rectangular strips and a small square are added. In exams add area parts for quick calculation.
\((50-1)^2\) के दृश्य मॉडल में छोटा वर्ग की प्रत्येक भुजा \(1\) होती है, इसलिए उसका क्षेत्रफल \(1^2\) है। \(2 \times 50 \times 1\) दो आयताकार पट्टियों का कुल क्षेत्रफल दर्शाता है, छोटा वर्ग नहीं। परीक्षा टिप: \((a-b)^2\) के मॉडल में छोटे वर्ग का क्षेत्रफल हमेशा \(b^2\) होता है। / In the visual model of \((50-1)^2\), each side of the small square is \(1\), so its area is \(1^2\). \(2 \times 50 \times 1\) represents the total area of two rectangular strips, not the small square. Exam tip: in the model of \((a-b)^2\), the small square always has area \(b^2\).
बड़े वर्ग की भुजा \(50\) है इसलिए उसका क्षेत्रफल \(50^2=2500\) है। परीक्षा में बड़े वर्ग से शुरुआत करें। / The big square has side \(50\), so its area is \(50^2=2500\). Exam tip: start with the large square.
कुल परिवर्तन (1000-700+100-500=-100) है। परीक्षा में धनात्मक प्राकृतिक वृद्धि को बाह्य प्रवास कम कर सकता है। / Total change is (1000-700+100-500=-100). Exam tip: out migration can reduce positive natural increase.
कुल परिवर्तन (700-900+500-100=200) है। परीक्षा में ऋणात्मक प्राकृतिक वृद्धि को आव्रजन से संतुलित करें। / Total change is (700-900+500-100=200). Exam tip: balance negative natural increase with in migration.
वास्तविक परिवर्तन (1200-800+500-300=600) है। परीक्षा में जन्म मृत्यु और प्रवास सभी को सही चिह्न से रखें। / Actual change is (1200-800+500-300=600). Exam tip: use correct signs for births deaths and migration.
प्राकृतिक वृद्धि शून्य है और शुद्ध प्रवास 350 है इसलिए कुल वृद्धि 350 है। परीक्षा में दोनों घटक अलग निकालें। / Natural increase is zero and net migration is 350 so total growth is 350. Exam tip: calculate both components separately.
प्राकृतिक परिवर्तन ऋणात्मक 300 है और शुद्ध प्रवास 700 है इसलिए कुल वृद्धि 400 है। परीक्षा में दोनों घटकों को अलग जोड़ें। / Natural change is negative 300 and net migration is 700 so total growth is 400. Exam tip: combine both components separately.
प्राकृतिक वृद्धि 1600 है और शुद्ध प्रवास ऋणात्मक 600 है इसलिए कुल वृद्धि 1000 है। परीक्षा में दोनों घटक अलग निकालें। / Natural increase is 1600 and net migration is negative 600 so total growth is 1000. Exam tip: calculate both components separately.
कुल परिवर्तन (300-500+400-100=100) है। परीक्षा में ऋणात्मक प्राकृतिक वृद्धि को आव्रजन संतुलित कर सकता है। / Total change is (300-500+400-100=100). Exam tip: in migration can balance negative natural increase.
वास्तविक परिवर्तन (900-400+250-350=400) है। परीक्षा में आने वालों को जोड़ें और जाने वालों को घटाएं। / Actual change is (900-400+250-350=400). Exam tip: add arrivals and subtract departures.
प्राकृतिक वृद्धि 300 है और शुद्ध प्रवास ऋणात्मक 300 है इसलिए कुल परिवर्तन शून्य है। परीक्षा में संतुलित प्रक्रियाओं को पहचानें। / Natural increase is 300 and net migration is negative 300 so total change is zero. Exam tip: identify balanced processes.
प्राकृतिक वृद्धि शून्य है और शुद्ध प्रवास 300 है इसलिए कुल वृद्धि 300 है। परीक्षा में दोनों घटक अलग निकालें। / Natural increase is zero and net migration is 300 so total growth is 300. Exam tip: calculate both components separately.
(500-920=-420) इसलिए शुद्ध प्रवास ऋणात्मक 420 है। परीक्षा में आने वालों से जाने वालों को घटाएं। / (500-920=-420) so net migration is negative 420. Exam tip: subtract leavers from entrants.
प्राकृतिक परिवर्तन ऋणात्मक 300 है और प्रवास 500 जोड़ता है इसलिए कुल वृद्धि 200 है। परीक्षा में प्राकृतिक कमी और प्रवास को साथ जोड़ें। / Natural change is negative 300 and migration adds 500 so total growth is 200. Exam tip: combine natural decrease and migration.
प्राकृतिक वृद्धि 900 है और ऋणात्मक प्रवास 600 घटाता है इसलिए कुल परिवर्तन 300 है। परीक्षा में प्रवास का चिन्ह ध्यान से लगाएं। / Natural increase is 900 and negative migration subtracts 600 so total change is 300. Exam tip: apply the migration sign carefully.
वास्तविक परिवर्तन (600-250+150-200=300) है। परीक्षा में प्रवास को जोड़ना और घटाना न भूलें। / Actual change is (600-250+150-200=300). Exam tip: do not forget to add and subtract migration.
प्राकृतिक वृद्धि जन्मों में से मृत्युओं को घटाने पर मिलती है। परीक्षा में subtraction सही करें। / Natural increase is found by subtracting deaths from births. Exam tip: do the subtraction correctly.
प्राकृतिक परिवर्तन ऋणात्मक 150 है और प्रवास 300 जोड़ता है इसलिए कुल वृद्धि 150 है। परीक्षा में प्राकृतिक कमी को प्रवास से संतुलित करना समझें। / Natural change is negative 150 and migration adds 300 so total increase is 150. Exam tip: understand how migration can balance natural decrease.
प्राकृतिक वृद्धि 300 है और ऋणात्मक प्रवास 200 घटाता है इसलिए कुल परिवर्तन 100 है। परीक्षा में प्रवास का चिन्ह ध्यान रखें। / Natural increase is 300 and negative migration subtracts 200 so total change is 100. Exam tip: note the sign of migration.
(1000-650+150=500) इसलिए कुल परिवर्तन 500 है। परीक्षा में प्राकृतिक वृद्धि के बाद शुद्ध प्रवास जोड़ें। / (1000-650+150=500) so total change is 500. Exam tip: add net migration after natural increase.
जाने वाले आने वालों से 450 अधिक हैं इसलिए शुद्ध प्रवास ऋणात्मक है। परीक्षा में निर्गमन अधिक हो तो स्थानीय कमी समझें। / Leavers are 450 more than entrants so net migration is negative. Exam tip: when out migration is higher understand local decline.
(600-350=250) इसलिए शुद्ध प्रवास सकारात्मक 250 है। परीक्षा में आव्रजन अधिक हो तो जनसंख्या बढ़ सकती है। / (600-350=250) so net migration is positive 250. Exam tip: when in migration is higher population can rise.
मृत्यु जन्म से 250 अधिक हैं इसलिए प्राकृतिक परिवर्तन ऋणात्मक होगा। परीक्षा में बड़ी संख्या की दिशा पहचानें। / Deaths are 250 more than births so natural change will be negative. Exam tip: identify the direction from the larger number.
(80-50+20=50) इसलिए कुल परिवर्तन 50 होगा। परीक्षा में जन्म से मृत्यु घटाकर शुद्ध प्रवास जोड़ें। / (80-50+20=50) so total change will be 50. Exam tip: subtract deaths from births and add net migration.
प्राकृतिक वृद्धि ज्ञात करने के लिए जन्मों की संख्या में से मृत्युओं की संख्या घटाई जाती है: \(200-150=50\)। इसलिए प्राकृतिक वृद्धि 50 होगी। 150 केवल मृत्यु की संख्या है, प्राकृतिक वृद्धि नहीं। परीक्षा टिप: प्राकृतिक वृद्धि = जन्म − मृत्यु याद रखें। / Natural increase is calculated by subtracting the number of deaths from the number of births: \(200-150=50\). Therefore, the natural increase is 50. Option 150 is only the number of deaths, not the natural increase. Exam tip: remember, natural increase = births − deaths.
शुद्ध प्रवास ज्ञात करने के लिए क्षेत्र में आने वाले लोगों की संख्या में से क्षेत्र छोड़कर जाने वाले लोगों की संख्या घटाई जाती है: \(50-30=20\)। अतः शुद्ध प्रवास 20 है, अर्थात उस क्षेत्र की जनसंख्या में प्रवास के कारण 20 लोगों की वृद्धि हुई। \(-20\) तब होता, जब जाने वाले लोगों की संख्या आने वालों से 20 अधिक होती। परीक्षा टिप: शुद्ध प्रवास = अंतःप्रवास − बहिर्प्रवास याद रखें। / Net migration is calculated by subtracting the number of people leaving an area from the number entering it: \(50-30=20\). Therefore, the net migration is 20, meaning migration increases the area’s population by 20 people. \(-20\) would apply if 20 more people left than entered. Exam tip: remember, net migration = in-migration − out-migration.
A. क्योंकि छोटा आधार जनसंख्या अनुपात को बड़ा दिखा सकता है/Because a small base population can make the ratio look larger
Explanation
Simple Explanation
छोटे आधार पर कम संख्यात्मक वृद्धि भी उच्च प्रतिशत बन सकती है। परीक्षा में percentage illusion से सावधान रहें। / On a small base even a small numerical increase can become a high percentage. Exam tip: beware of percentage illusion.
प्राकृतिक वृद्धि 1800 है और शुद्ध प्रवास ऋणात्मक 700 है इसलिए कुल वृद्धि 1100 है। परीक्षा में आगमन और निर्गमन का अंतर अलग निकालें। / Natural increase is 1800 and net migration is negative 700 so total growth is 1100. Exam tip: find the difference between in and out migration separately.
\( \frac{1.5}{100}\times80=1.2 \) लाख इसलिए पूर्ण वृद्धि 1.2 लाख होगी। परीक्षा में प्रतिशत को आधार जनसंख्या पर लागू करें। / \( \frac{1.5}{100}\times80=1.2 \) lakh so absolute increase will be 1.2 lakh. Exam tip: apply percentage to base population.
जनसंख्या में वृद्धि = \(26000-25000=1000\) है। वृद्धि दर = \(\frac{1000}{25000}\times100=4\%\) होगी, इसलिए सही उत्तर \(4\%\) है। \(5\%\) लेने पर वृद्धि 1250 होती, जो यहाँ की वास्तविक वृद्धि 1000 से अधिक है। परीक्षा टिप: प्रतिशत वृद्धि निकालते समय प्रारम्भिक (पुरानी) जनसंख्या को हर में रखें। / The population increase is \(26000-25000=1000\). Therefore, the growth rate is \(\frac{1000}{25000}\times100=4\%\), so \(4\%\) is correct. A rate of \(5\%\) would mean an increase of 1250, not 1000. Exam tip: use the initial (old) population as the denominator for percentage growth.
वास्तविक वृद्धि (1500-900+400-700=300) है। परीक्षा में आने वालों को जोड़ें और जाने वालों को घटाएं। / Actual growth is (1500-900+400-700=300). Exam tip: add arrivals and subtract departures.
पूर्ण वृद्धि 24 लाख है और \( \frac{24}{96}\times100=25 \) प्रतिशत है। परीक्षा में पूर्ण वृद्धि को प्रारंभिक आबादी से भाग दें। / Absolute increase is 24 lakh and \( \frac{24}{96}\times100=25 \) percent. Exam tip: divide absolute increase by initial population.
A. आधार जनसंख्या की तुलना में वृद्धि का अनुपात/Proportion of growth relative to the base population
Explanation
Simple Explanation
प्रतिशत वृद्धि बताती है कि आधार जनसंख्या की तुलना में बदलाव कितना बड़ा है। परीक्षा में छोटा आधार और बड़ा प्रतिशत समझना जरूरी है। / Percentage growth shows how large the change is relative to the base population. Exam tip: understand small base and high percentage carefully.
प्राकृतिक वृद्धि 1700 है और शुद्ध प्रवास ऋणात्मक 1300 है इसलिए कुल वृद्धि 400 है। परीक्षा में आगमन और निर्गमन अलग घटाएं। / Natural increase is 1700 and net migration is negative 1300 so total growth is 400. Exam tip: subtract in and out migration separately.
वृद्धि आठ लाख है और आठ चालीस का बीस प्रतिशत है। परीक्षा में \( \frac{8}{40}\times100 \) करें। / Increase is eight lakh and eight is twenty percent of forty. Exam tip: calculate \( \frac{8}{40}\times100 \).
वृद्धि छह लाख है और छह तीस का बीस प्रतिशत है। परीक्षा में \( \frac{6}{30}\times100 \) करें। / Increase is six lakh and six is twenty percent of thirty. Exam tip: calculate \( \frac{6}{30}\times100 \).
A. अलग आकार की जनसंख्याओं की तुलना आसान होती है/It makes comparison of different population sizes easier
Explanation
Simple Explanation
प्रतिशत वृद्धि अनुपात बताती है इसलिए तुलना में उपयोगी है। परीक्षा में absolute और percentage growth अलग रखें। / Percentage growth shows proportion, so it is useful for comparison. Exam tip: keep absolute and percentage growth separate.
वृद्धि पांच लाख है और पांच बीस का पच्चीस प्रतिशत है। \(परीक्षा में ( \frac{\)वृद्धि}{पिछली जनसंख्या} \times 100 ) लगाएं। \(/ The increase is five lakh and five is twenty five percent of twenty. Exam tip: use ( \frac{\)Increase}{Previous Population\(} \times 100 ).\)
A. क्योंकि वास्तविक संख्या और सेवा मांग छिप सकती है/Because actual number and service demand can be hidden
Explanation
Simple Explanation
प्रतिशत के साथ पूर्ण वृद्धि और कुल जनसंख्या भी देखनी चाहिए। परीक्षा में multiple indicators देखें। / Absolute growth and total population should be seen with percentage. Exam tip: check multiple indicators.
वास्तविक वृद्धि (1200-700+300-500=300) है। परीक्षा में आने वालों को जोड़ें और जाने वालों को घटाएं। / Actual growth is (1200-700+300-500=300). Exam tip: add arrivals and subtract departures.
जनसंख्या में वृद्धि = 4800 − 4000 = 800। प्रतिशत वृद्धि ज्ञात करने के लिए वृद्धि को प्रारम्भिक जनसंख्या से भाग देकर 100 से गुणा करते हैं: \(\frac{800}{4000}\times100=20\%\)। इसलिए सही उत्तर 20 प्रतिशत है। 25 प्रतिशत लेने पर 4000 की वृद्धि 1000 होती, जो यहाँ नहीं है। परीक्षा टिप: प्रतिशत वृद्धि में हमेशा प्रारम्भिक मान को आधार मानें। / Increase in population = 4800 − 4000 = 800. Percentage growth is calculated using the initial population as the base: \(\frac{800}{4000}\times100=20\%\). Therefore, the correct answer is 20 percent. A growth of 25 percent of 4000 would be 1000, not 800. Exam tip: for percentage increase, always divide by the original value.
पूर्ण वृद्धि 9 लाख है और \( \frac{9}{45}\times100=20 \) प्रतिशत है। परीक्षा में पहले संख्या फिर प्रतिशत निकालें। / Absolute increase is 9 lakh and \( \frac{9}{45}\times100=20 \) percent. Exam tip: find number first then percentage.
प्राकृतिक वृद्धि 1400 है और शुद्ध प्रवास ऋणात्मक 400 है इसलिए कुल वृद्धि 1000 है। परीक्षा में प्रवास को अलग चरण में गिनें। / Natural increase is 1400 and net migration is negative 400 so total growth is 1000. Exam tip: count migration as a separate step.
वृद्धि 16 लाख है और \( \frac{16}{64}\times100=25 \) प्रतिशत है। परीक्षा में पूर्ण वृद्धि को प्रारंभिक आबादी से भाग दें। / Increase is 16 lakh and \( \frac{16}{64}\times100=25 \) percent. Exam tip: divide absolute increase by initial population.
A. पूर्ण संख्या में वास्तविक वृद्धि छिप सकती है/Actual increase in absolute number may be hidden
Explanation
Simple Explanation
प्रतिशत दर के साथ पूर्ण वृद्धि भी देखनी चाहिए। परीक्षा में rate और absolute number दोनों मिलाकर समझें। / Absolute growth should also be seen along with percentage rate. Exam tip: understand rate and absolute number together.
वृद्धि 8 लाख है और \( \frac{8}{80}\times100=10 \) प्रतिशत है। परीक्षा में पूर्ण वृद्धि को आधार जनसंख्या से भाग दें। / Increase is 8 lakh and \( \frac{8}{80}\times100=10 \) percent. Exam tip: divide absolute increase by base population.
A. विभिन्न क्षेत्रों की तुलना/Comparison of different areas
Explanation
Simple Explanation
प्रतिशत अलग अलग आकार की आबादियों की तुलना में मदद करता है। परीक्षा में percentage को comparison से जोड़ें। / Percentage helps compare populations of different sizes. Exam tip: connect percentage with comparison.
800 में से 500 घटाने पर 300 प्राकृतिक वृद्धि मिलती है। परीक्षा में subtraction सही करें। / Subtracting 500 from 800 gives natural increase of 300. Exam tip: do the subtraction correctly.
A. क्योंकि शुरुआती जनसंख्या बड़ी होती है/Because initial population is large
Explanation
Simple Explanation
बड़ी आधार संख्या पर कम प्रतिशत भी बहुत लोगों को जोड़ सकता है। परीक्षा में absolute और percentage दोनों देखें। / A small percentage on a large base can add many people. Exam tip: see both absolute and percentage growth.
A. क्योंकि आधार जनसंख्या कम होती है/Because base population is small
Explanation
Simple Explanation
छोटे आधार पर थोड़ा बदलाव भी प्रतिशत में बड़ा लग सकता है। परीक्षा में base population को जरूर देखें। / On a small base even a little change can look large in percentage. Exam tip: always check the base population.
जनसंख्या में वास्तविक वृद्धि = 2200 − 2000 = 200। प्रतिशत वृद्धि = \(\frac{200}{2000}\times 100 = 10\%\)। इसलिए सही उत्तर 10 प्रतिशत है। 20 प्रतिशत लेने पर वृद्धि को गलत आधार से तुलना की जाएगी। परीक्षा टिप: प्रतिशत वृद्धि निकालते समय हमेशा प्रारम्भिक (पुरानी) जनसंख्या को आधार मानें। / The actual increase in population is \(2200-2000=200\). Percentage growth is \(\frac{200}{2000}\times100=10\%\). Therefore, 10 percent is correct. Choosing 20 percent would use an incorrect base for comparison. Exam tip: always use the initial (old) population as the base when calculating percentage growth.
पूर्ण वृद्धि नई जनसंख्या से पुरानी जनसंख्या घटाने पर मिलती है। परीक्षा में वास्तविक अंतर को पूर्ण वृद्धि कहें। / Absolute growth is found by subtracting old population from new population. Exam tip: call the actual difference absolute growth.
(1500-1000+300=800) इसलिए कुल वृद्धि 800 होगी। परीक्षा में प्राकृतिक वृद्धि के बाद शुद्ध प्रवास जोड़ें। / (1500-1000+300=800) so total growth will be 800. Exam tip: add net migration after natural increase.
आने वालों से जाने वालों को घटाने पर (300-500=-200) मिलता है। परीक्षा में शुद्ध प्रवास का चिन्ह ध्यान से लिखें। / Subtracting leavers from entrants gives (300-500=-200). Exam tip: write the sign of net migration carefully.
मृत्यु जन्म से 250 अधिक हैं इसलिए प्राकृतिक परिवर्तन ऋणात्मक होगा। परीक्षा में अधिक मृत्यु को कमी से जोड़ें। / Deaths are 250 more than births so natural change will be negative. Exam tip: connect higher deaths with decline.
प्राकृतिक वृद्धि ज्ञात करने के लिए कुल जन्मों में से कुल मृत्युओं को घटाया जाता है: \(900-500=400\)। इसलिए सही उत्तर 400 है। 500 केवल मृत्युओं की संख्या है, प्राकृतिक वृद्धि नहीं। परीक्षा टिप: प्राकृतिक वृद्धि = जन्म दर/संख्या − मृत्यु दर/संख्या; प्रवास को इसमें शामिल नहीं किया जाता। / Natural increase is calculated by subtracting total deaths from total births: \(900-500=400\). Therefore, the correct answer is 400. The value 500 is only the number of deaths, not the natural increase. Exam tip: Natural increase = births − deaths; migration is not included in it.
वृद्धि 5 लाख है और \( \frac{5}{25}\times100=20 \) प्रतिशत है। परीक्षा में वृद्धि को आधार जनसंख्या से भाग दें। / Increase is 5 lakh and \( \frac{5}{25}\times100=20 \) percent. Exam tip: divide increase by base population.
A. ताकि बदलाव को आधार जनसंख्या से तुलना किया जा सके/So change can be compared with base population
Explanation
Simple Explanation
प्रतिशत वृद्धि पुरानी जनसंख्या के आधार पर बदलाव दिखाती है। परीक्षा में base population याद रखें। / Percentage growth shows change based on old population. Exam tip: remember base population.
प्राकृतिक वृद्धि ज्ञात करने के लिए कुल जन्मों में से कुल मृत्युओं को घटाया जाता है: \(500-300=200\)। इसलिए सही उत्तर 200 है। 300 जन्मों की संख्या नहीं, बल्कि मृत्यु घटाने के बाद शेष जनसंख्या वृद्धि होती है। परीक्षा टिप: प्राकृतिक वृद्धि = जन्म दर/संख्या − मृत्यु दर/संख्या। / Natural increase is found by subtracting total deaths from total births: \(500-300=200\). Therefore, the correct answer is 200. 300 is the number of deaths, not the remaining population increase after subtraction. Exam tip: Natural increase = births − deaths.
D. ताकि अलग क्षेत्रों की तुलना आसान हो/To make comparison of different areas easier
Explanation
Simple Explanation
प्रतिशत से अलग आकार वाली आबादियों की वृद्धि तुलना आसान होती है। परीक्षा में दर को तुलना का साधन समझें। / Percentage makes comparison of growth among different sized populations easier. Exam tip: treat rate as a comparison tool.
वृद्धि आठ लाख है जो सोलह लाख का पचास प्रतिशत है। परीक्षा में \( \frac{8}{16}\times100 \) करें। / Increase is eight lakh which is fifty percent of sixteen lakh. Exam tip: calculate \( \frac{8}{16}\times100 \).
चौबीस लाख एक सौ बीस लाख का बीस प्रतिशत है। परीक्षा में अनुपात को (24:120) से सरल करें। / Twenty four lakh is twenty percent of one hundred twenty lakh. Exam tip: simplify the ratio (24:120).
सत्तर लाख का बीस प्रतिशत चौदह लाख होता है। परीक्षा में percentage से absolute value निकालना सीखें। / Twenty percent of seventy lakh is fourteen lakh. Exam tip: learn to find absolute value from percentage.
वृद्धि पंद्रह लाख है और पंद्रह पचास का तीस प्रतिशत है। परीक्षा में \( \frac{15}{50}\times100 \) करें। / Increase is fifteen lakh and fifteen is thirty percent of fifty. Exam tip: calculate \( \frac{15}{50}\times100 \).
वृद्धि बीस लाख है जो एक करोड़ का बीस प्रतिशत है। परीक्षा में crore और lakh को सही अनुपात में बदलें। / Increase is twenty lakh which is twenty percent of one crore. Exam tip: convert crore and lakh into the correct ratio.
नौ लाख पैंतालीस लाख का बीस प्रतिशत है। परीक्षा में \( \frac{9}{45}\times100 \) को सरल करें। / Nine lakh is twenty percent of forty five lakh. Exam tip: simplify \( \frac{9}{45}\times100 \).
