किसी अविद्युत् विलेय के (2.4,g) को (300,g) जल में घोलने पर हिमांक अवनमन (0.1488,K) मिलता है। यदि \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) है, तो विलेय का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
In hard numerical questions, identify \(w_1\), \(w_2\), and \(\Delta T_f\) separately first. चरण 1: हिमांक अवनमन विधि में \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\) लगाते हैं। चरण 2: \(M=\frac{1.86\times2.4\times1000}{0.1488\times300}=100,g,mol^{-1}\)। चरण 3: कठिन संख्यात्मक प्रश्नों में पहले \(w_1\), \(w_2\) और \(\Delta T_f\) को अलग पहचानें।
किसी पदार्थ के (3.6,g) को (250,g) विलायक में घोलने पर क्वथनांक उन्नयन (0.156,K) है। यदि \(K_b=0.52,K,kg,mol^{-1}\) है, तो पदार्थ का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
When \(\Delta T_b\) is small, handle decimals very carefully. चरण 1: क्वथनांक उन्नयन से \(M=\frac{K_bw_2\times1000}{\Delta T_bw_1}\) होता है। चरण 2: \(M=\frac{0.52\times3.6\times1000}{0.156\times250}=48,g,mol^{-1}\)। चरण 3: \(\Delta T_b\) छोटा होने पर दशमलव को बहुत ध्यान से रखें।
किसी अज्ञात विलेय के (0.75,g) से (500,mL) विलयन बनाया गया। (300,K) पर परासरण दाब (0.123,atm) है। यदि \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) हो, तो मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
In osmotic pressure method, volume is always the volume of solution. चरण 1: (500,mL=0.5,L) करें और \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) लगाएं। चरण 2: \(M=\frac{0.75\times0.082\times300}{0.123\times0.5}=300,g,mol^{-1}\)। चरण 3: परासरण दाब विधि में आयतन हमेशा विलयन का लिया जाता है।
किसी विलेय का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(90,g,mol^{-1}\) है। यदि अणुसंख्य गुणों से प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(60,g,mol^{-1}\) मिले, तो वान्ट हॉफ गुणक कितना होगा?
\(The relation is (i=\frac{M_{\)normal\(}}{M_{\)observed}}).
Step 2
Why this answer is correct
\(i=\frac{90}{60}=1.5\), so effective particle number is greater than normal.
Step 3
Exam Tip
\(When (i>1), think of dissociation or partial ionisation. चरण 1: संबंध (i=\frac{M_{\)normal\(}}{M_{\)observed}}) है। चरण 2: \(i=\frac{90}{60}=1.5\), इसलिए प्रभावी कण संख्या सामान्य से अधिक है। \(चरण 3: (i>1) मिलने पर वियोजन या आंशिक आयनन सोचें\)।
(60%) particles remain single and (40%) undergo dimer association.
Step 2
Why this answer is correct
\((i=0.60+\frac{0.40}{2}=0.80), so (M_{\)observed\(}=\frac{100}{0.80}=125,g,mol^{-1}).\)
Step 3
Exam Tip
In association, (i<1) and observed molar mass increases. चरण 1: (60%) कण अकेले रहेंगे और (40%) कण द्वि-अणुक संघ में होंगे। \(चरण 2: (i=0.60+\frac{0.40}{2}=0.80), इसलिए (M_{\)observed}=\frac{100}{0.80}=125,g,mol^{-1})। \(चरण 3: संघ में (i<1) और प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान बढ़ता है\)।
For \(AB_2\), taking (n=3) is essential. चरण 1: \(AB_2\) कुल (3) आयन देता है, इसलिए (i=1+\alpha(n-1))। \(चरण 2: (i=1+0.75(3-1)=2.5), अतः (M_{\)observed}=\frac{120}{2.5}=48,g,mol^{-1})। \(चरण 3: (AB_2) में (n=3) रखना सबसे जरूरी है\)।
किसी विलयन में विलेय का प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(72,g,mol^{-1}\) है और सामान्य मोलर द्रव्यमान \(120,g,mol^{-1}\) है। (AB) प्रकार के विलेय के लिए वियोजन की डिग्री क्या होगी?
For (AB), \(i=1+\alpha\), so \(\alpha=0.667\), that is (66.7%).
Step 3
Exam Tip
First find (i), then calculate degree of dissociation. चरण 1: \(i=\frac{120}{72}=1.667\) लगभग है। चरण 2: (AB) के लिए \(i=1+\alpha\), इसलिए \(\alpha=0.667\), यानी (66.7%)। चरण 3: पहले (i) निकालें, फिर वियोजन की डिग्री निकालें।
किसी कार्बनिक अम्ल का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(60,g,mol^{-1}\) है। बेंजीन में प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(96,g,mol^{-1}\) मिला। यदि संघ केवल द्वि-अणुक है, तो संघ की डिग्री क्या होगी?
For dimeric association, \(i=1-\frac{\alpha}{2}\), so \(0.625=1-\frac{\alpha}{2}\), giving \(\alpha=0.75\).
Step 3
Exam Tip
When observed molar mass increases, calculate association. चरण 1: \(i=\frac{60}{96}=0.625\)। चरण 2: द्वि-अणुक संघ के लिए \(i=1-\frac{\alpha}{2}\), इसलिए \(0.625=1-\frac{\alpha}{2}\), अतः \(\alpha=0.75\)। चरण 3: प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान बढ़े तो संघ की गणना करें।
किसी अविद्युत् विलेय के (1.2,g) को (100,g) विलायक में घोलने पर विलयन का हिमांक (272.814,K) है। शुद्ध विलायक का हिमांक (273.000,K) और \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) है। मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
Always use the temperature difference, not the absolute freezing point. चरण 1: पहले \(\Delta T_f=273.000-272.814=0.186,K\) निकालें। चरण 2: \(M=\frac{1.86\times1.2\times1000}{0.186\times100}=120,g,mol^{-1}\)। चरण 3: सीधे हिमांक को सूत्र में रखने के बजाय हमेशा ताप का अंतर लें।
किसी अविद्युत् विलेय के (2.0,g) को (100,g) विलायक में घोलने पर विलयन का क्वथनांक (373.104,K) है। शुद्ध विलायक का क्वथनांक (373.000,K) और \(K_b=0.52,K,kg,mol^{-1}\) है। मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
In boiling point elevation, use only the rise in temperature, not the final boiling point itself. चरण 1: \(\Delta T_b=373.104-373.000=0.104,K\) है। चरण 2: \(M=\frac{0.52\times2.0\times1000}{0.104\times100}=100,g,mol^{-1}\)। चरण 3: क्वथनांक उन्नयन में बढ़ा हुआ ताप नहीं, केवल वृद्धि का मान लेना है।
किसी पदार्थ के (4.0,g) को (200,g) जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.372,K\) मिलता है। यदि पदार्थ का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(100,g,mol^{-1}\) है और \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\), तो विलयन में (i) कितना है?
Normal moles \(=\frac{4.0}{100}=0.04,mol\), and solvent is (0.2,kg).
Step 2
Why this answer is correct
Normal molality is (0.2,m), and \(K_fm=1.86\times0.2=0.372,K\), so (i=1).
Step 3
Exam Tip
If observed and normal colligative effects match, (i=1). चरण 1: सामान्य मोल \(=\frac{4.0}{100}=0.04,mol\) और विलायक (0.2,kg) है। चरण 2: सामान्य मोललता (0.2,m) होगी और \(K_fm=1.86\times0.2=0.372,K\), इसलिए (i=1)। चरण 3: यदि प्रेक्षित और सामान्य अणुसंख्य प्रभाव बराबर हों तो (i=1) होता है।
एक ही विलेय के (1.0,g) को (100,g) विलायक में घोलने पर \(\Delta T_f=0.186,K\) है। यदि उसी विलेय के (2.0,g) को (250,g) उसी विलायक में घोला जाए, तो \(\Delta T_f\) क्या होगा?
For the same solute and solvent, \(\Delta T_f\) is proportional to \(\frac{w_2}{w_1}\).
Step 2
Why this answer is correct
The new ratio is \(\frac{2\times100}{250\times1}=0.8\), so the new value is \(0.186\times0.8=0.1488,K\).
Step 3
Exam Tip
In ratio method, compare both solute and solvent masses. चरण 1: समान विलेय और विलायक में \(\Delta T_f\), \(\frac{w_2}{w_1}\) के समानुपाती है। चरण 2: नया अनुपात \(\frac{2/250}{1/100}=0.8\) नहीं, बल्कि \(\frac{2\times100}{250\times1}=0.8\) होगा; इसलिए नया मान \(0.186\times0.8=0.1488,K\)। चरण 3: अनुपात विधि में विलेय और विलायक दोनों के द्रव्यमान देखें।
While finding (i) from osmotic pressure, concentration should be in molarity. चरण 1: \(\pi=iCRT\) से \(i=\frac{\pi}{CRT}\)। चरण 2: \(i=\frac{3.69}{0.1\times0.082\times300}=1.5\)। चरण 3: परासरण दाब से (i) निकालते समय सांद्रता मोलरता में होनी चाहिए।
किसी (AB) प्रकार के विद्युत् अपघट्य के लिए (i=1.5) मिला। यदि सामान्य मोलर द्रव्यमान \(80,g,mol^{-1}\) है, तो प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान और वियोजन की डिग्री क्रमशः क्या होंगे?
\(Observed molar mass (M_{\)observed\(}=\frac{80}{1.5}=53.3,g,mol^{-1}).\)
Step 2
Why this answer is correct
For (AB), \(i=1+\alpha\), so \(\alpha=0.5\), that is (50%).
Step 3
Exam Tip
\(In combined questions, calculate molar mass and dissociation separately. चरण 1: प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान (M_{\)observed}=\frac{80}{1.5}=53.3,g,mol^{-1})। चरण 2: (AB) के लिए \(i=1+\alpha\), इसलिए \(\alpha=0.5\), यानी (50%)। चरण 3: संयुक्त प्रश्नों में मोलर द्रव्यमान और वियोजन को अलग-अलग निकालें।
(40%) molecules remain single and (60%) form trimers.
Step 2
Why this answer is correct
\((i=0.40+\frac{0.60}{3}=0.60), so (M_{\)observed\(}=\frac{90}{0.60}=150,g,mol^{-1}).\)
Step 3
Exam Tip
In trimer association, divide the associated fraction by (3). चरण 1: (40%) अणु अकेले और (60%) त्रि-अणुक संघ में होंगे। \(चरण 2: (i=0.40+\frac{0.60}{3}=0.60), इसलिए (M_{\)observed}=\frac{90}{0.60}=150,g,mol^{-1})। चरण 3: त्रि-अणुक संघ में संघित भाग को (3) से भाग दें।
किसी अविद्युत् विलेय के (1.8,g) को (150,g) विलायक में घोलने पर \(\Delta T_f=0.372,K\) है। उसी विलायक के लिए \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) है। मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
For small masses and small temperature differences, calculate step by step. चरण 1: सूत्र \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\) है। चरण 2: \(M=\frac{1.86\times1.8\times1000}{0.372\times150}=60,g,mol^{-1}\)। चरण 3: छोटे द्रव्यमान और छोटे ताप अंतर वाले प्रश्नों में गणना चरणों में करें।
Even with solvent mass like (125,g), use the gram-based formula carefully. चरण 1: \(M=\frac{K_bw_2\times1000}{\Delta T_bw_1}\) लगाएं। चरण 2: \(M=\frac{0.52\times2.5\times1000}{0.26\times125}=40,g,mol^{-1}\)। चरण 3: (125,g) जैसे द्रव्यमान को देखकर भी सूत्र में ग्राम वाला रूप ठीक से लगाएं।
किसी बहुलक के (0.25,g) से (250,mL) विलयन बनाया गया। (300,K) पर परासरण दाब (0.041,atm) है। \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) होने पर बहुलक का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
For polymers, read the small osmotic pressure value carefully. चरण 1: (250,mL=0.25,L) करें। चरण 2: \(M=\frac{0.25\times0.082\times300}{0.041\times0.25}=600,g,mol^{-1}\)। चरण 3: बहुलकों के लिए परासरण दाब विधि में छोटे दाब को सावधानी से पढ़ें।
एक विलेय का (0.5,g) जल के (100,g) में घोलने पर \(\Delta T_f=0.093,K\) है। यदि \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) और विलेय (50%) द्वि-अणुक संघ बनाता है, तो सामान्य मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
\(First find observed molar mass (M_{\)observed\(}=\frac{1.86\times0.5\times1000}{0.093\times100}=100,g,mol^{-1}).\)
Step 2
Why this answer is correct
\(For (50%) dimer association, (i=0.75), so (M_{\)normal\(}=iM_{\)observed\(}=75,g,mol^{-1}).\)
Step 3
Exam Tip
\(In association questions, observed and normal molar masses are different. चरण 1: पहले प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान (M_{\)observed}=\frac{1.86\times0.5\times1000}{0.093\times100}=100,g,mol^{-1}) निकालें। \(चरण 2: (50%) द्वि-अणुक संघ के लिए (i=0.75), इसलिए (M_{\)normal\(}=iM_{\)observed}=75,g,mol^{-1})। चरण 3: संघ वाले प्रश्न में प्रेक्षित और सामान्य मोलर द्रव्यमान अलग-अलग होते हैं।
किसी (AB) प्रकार के लवण के (1.0,g) को (100,g) जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.372,K\) है। यदि \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) और सामान्य मोलर द्रव्यमान \(100,g,mol^{-1}\) है, तो वियोजन की डिग्री क्या है?
Without dissociation, molality would be \(\frac{1/100}{0.1}=0.1,m\).
Step 2
Why this answer is correct
Expected \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\), but observed is (0.372,K), so (i=2).
Step 3
Exam Tip
For (AB), \(i=1+\alpha\), hence \(\alpha=1\), or (100%). चरण 1: बिना वियोजन मोललता \(\frac{1/100}{0.1}=0.1,m\) होती। चरण 2: अपेक्षित \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\), पर प्रेक्षित (0.372,K) है, इसलिए (i=2)। चरण 3: (AB) के लिए \(i=1+\alpha\), अतः \(\alpha=1\), यानी (100%)।
वाष्प दाब अवनमन विधि में (9.0,g) जल में (1.8,g) विलेय घोला गया। सापेक्ष वाष्प दाब अवनमन (0.10) है। यदि जल का मोलर द्रव्यमान \(18,g,mol^{-1}\) है, तो विलेय का मोलर द्रव्यमान लगभग क्या होगा?
For a dilute solution, \(\frac{\Delta p}{p^0}\approx\frac{n_2}{n_1}\), so \(n_2=0.10\times0.5=0.05\).
Step 3
Exam Tip
\(M=\frac{1.8}{0.05}=36,g,mol^{-1}\). चरण 1: जल के मोल \(=\frac{9.0}{18}=0.5\) हैं। चरण 2: पतले विलयन के लिए \(\frac{\Delta p}{p^0}\approx\frac{n_2}{n_1}\), इसलिए \(n_2=0.10\times0.5=0.05\)। चरण 3: \(M=\frac{1.8}{0.05}=36,g,mol^{-1}\)।
\(Moles of solute (=m\times\)mass of solvent in kg\(=0.06\times0.25=0.015,mol).\)
Step 2
Why this answer is correct
\(M=\frac{1.5}{0.015}=100,g,mol^{-1}\).
Step 3
Exam Tip
\(If molality is given, finding moles directly is the fastest method. चरण 1: विलेय के मोल (=m\times\)विलायक का किलोग्राम द्रव्यमान=0.06\times0.25=0.015,mol)। चरण 2: \(M=\frac{1.5}{0.015}=100,g,mol^{-1}\)। चरण 3: मोललता दी हो तो सीधे मोल निकालना सबसे तेज तरीका है।
किसी बहुलक विलयन में (0.2,g) बहुलक (200,mL) विलयन में है। (300,K) पर परासरण दाब (0.0205,atm) है। \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) होने पर मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
Very small osmotic pressure often indicates a high molar mass. चरण 1: (200,mL=0.2,L) करें। चरण 2: \(M=\frac{0.2\times0.082\times300}{0.0205\times0.2}=1200,g,mol^{-1}\)। चरण 3: बहुत छोटे परासरण दाब का मतलब अक्सर बड़ा मोलर द्रव्यमान होता है।
\(A_2B\) gives a total of (3) ions on complete dissociation.
Step 2
Why this answer is correct
\((i=1+0.40(3-1)=1.8), so (M_{\)observed\(}=\frac{150}{1.8}=83.3,g,mol^{-1}).\)
Step 3
Exam Tip
Both \(A_2B\) and \(AB_2\) give (3) total ions. चरण 1: \(A_2B\) पूर्ण वियोजन पर कुल (3) आयन देता है। \(चरण 2: (i=1+0.40(3-1)=1.8), इसलिए (M_{\)observed}=\frac{150}{1.8}=83.3,g,mol^{-1})। \(चरण 3: (A_2B) और (AB_2) दोनों में कुल आयन (3) होते हैं\)।
When (i<1), normal molar mass is lower than observed molar mass. चरण 1: (25%) द्वि-अणुक संघ के लिए \(i=0.75+\frac{0.25}{2}=0.875\)। \(चरण 2: (M_{\)normal\(}=iM_{\)observed}=0.875\times200=175,g,mol^{-1})। \(चरण 3: (i<1) होने पर सामान्य मोलर द्रव्यमान प्रेक्षित से कम होता है\)।
At the same temperature, osmotic pressure is proportional to (iC).
Step 2
Why this answer is correct
For the first solution, \(iC=1\times0.2=0.2\); for the second, \(iC=3\times0.1=0.3\).
Step 3
Exam Tip
New pressure \(=4.92\times\frac{0.3}{0.2}=7.38,atm\). चरण 1: समान ताप पर परासरण दाब (iC) के समानुपाती है। चरण 2: पहले विलयन में \(iC=1\times0.2=0.2\), दूसरे में \(iC=3\times0.1=0.3\)। चरण 3: नया दाब \(4.92\times\frac{0.3}{0.2}=7.38,atm\) होगा।
Ratio method is useful when both normal and observed effects are given. चरण 1: अणुसंख्य प्रभाव (i) के समानुपाती होता है। \(चरण 2: (i=\frac{\Delta T_{\)observed\(}}{\Delta T_{\)normal}}=\frac{0.558}{0.372}=1.5)। चरण 3: अनुपात विधि तब उपयोगी है जब सामान्य और प्रेक्षित प्रभाव दोनों दिए हों।
किसी अविद्युत् पदार्थ के (1.0,g) को (50,g) कपूर में घोलने पर हिमांक अवनमन (8,K) है। यदि कपूर के लिए \(K_f=40,K,kg,mol^{-1}\), तो पदार्थ का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
Camphor has a large \(K_f\), so depression is easier to measure. चरण 1: रास्ट विधि भी हिमांक अवनमन पर आधारित है, इसलिए \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\) लगाएं। चरण 2: \(M=\frac{40\times1.0\times1000}{8\times50}=100,g,mol^{-1}\)। चरण 3: कपूर का \(K_f\) बड़ा होता है, इसलिए अवनमन आसानी से मापा जा सकता है।
किसी पदार्थ के (0.8,g) को (200,g) जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.186,K\) मिलता है। यदि वास्तविक मोलर द्रव्यमान \(40,g,mol^{-1}\) है और \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\), तो विलेय का व्यवहार कैसा है?
Actual moles \(=\frac{0.8}{40}=0.02,mol\) and solvent is (0.2,kg), so (m=0.1,m).
Step 2
Why this answer is correct
Normal \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\), equal to observed value.
Step 3
Exam Tip
If they match, take (i=1) and normal behaviour. चरण 1: वास्तविक मोल \(\frac{0.8}{40}=0.02,mol\) और विलायक (0.2,kg) है, इसलिए (m=0.1,m)। चरण 2: सामान्य \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\), जो प्रेक्षित के बराबर है। चरण 3: बराबरी दिखे तो (i=1) और सामान्य व्यवहार मानें।
\(i=\frac{2.46}{0.05\times0.082\times300}=2\), so effectively two particles are formed.
Step 3
Exam Tip
(i) can be directly obtained from osmotic pressure. चरण 1: \(i=\frac{\pi}{CRT}\) लगाएं। चरण 2: \(i=\frac{2.46}{0.05\times0.082\times300}=2\), इसलिए प्रभावी रूप से दो कण बन रहे हैं। चरण 3: परासरण दाब से (i) सीधे निकाला जा सकता है।
किसी विलेय के (3.0,g) को (100,g) विलायक में घोलने पर (0.3,m) विलयन बनता है। यदि वही विलयन अणुसंख्य गुणों में (i=2) दिखाता है, तो प्रभावी मोललता कितनी होगी?
When van't Hoff factor is given, explain colligative effect through effective molality, not only actual molality. चरण 1: प्रभावी मोललता (im) होती है। चरण 2: \(im=2\times0.3=0.60,m\)। चरण 3: वान्ट हॉफ गुणक मिलने पर अणुसंख्य प्रभाव वास्तविक मोललता से नहीं, प्रभावी मोललता से समझें।
किसी विलयन में (2.0,g) विलेय (100,g) विलायक में घुला है। यदि प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(80,g,mol^{-1}\) और सामान्य मोलर द्रव्यमान \(120,g,mol^{-1}\) है, तो सामान्य मोललता और प्रभावी मोललता का अनुपात क्या होगा?
Effective molality is (i) times normal molality, so normal molality : effective molality (=1:1.5=2:3).
Step 3
Exam Tip
In ratio questions, the given masses may not always be needed. चरण 1: \(i=\frac{120}{80}=1.5\)। चरण 2: प्रभावी मोललता (i) गुना होती है, इसलिए सामान्य मोललता : प्रभावी मोललता (=1:1.5=2:3)। चरण 3: अनुपात वाले प्रश्नों में द्रव्यमान कई बार आवश्यक नहीं होता।
In hard questions, writing each factor separately reduces mistakes. चरण 1: \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\) लिखें। चरण 2: \(M=\frac{1.86\times1.5\times1000}{0.1116\times250}=100,g,mol^{-1}\)। चरण 3: कठिन प्रश्नों में पहले हर गुणनखंड को अलग-अलग लिखना गलती घटाता है।
किसी (0.2,M) विद्युत् अपघट्य का परासरण दाब (300,K) पर (7.38,atm) है। \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) होने पर (i) कितना है और यह किस तरह के वियोजन से मेल खाता है?
A. (i=1.5), आंशिक (AB) वियोजन/(i=1.5), partial (AB) dissociation
Step 1
Concept
\(i=\frac{7.38}{0.2\times0.082\times300}=1.5\).
Step 2
Why this answer is correct
(i=1.5) does not match complete (AB) dissociation, but matches partial (AB) dissociation.
Step 3
Exam Tip
Before matching (i) with total ions, check whether dissociation is complete or partial. चरण 1: \(i=\frac{7.38}{0.2\times0.082\times300}=1.5\)। चरण 2: (i=1.5) पूर्ण (AB) वियोजन नहीं, बल्कि आंशिक (AB) वियोजन से मेल खाता है। चरण 3: (i) को कुल आयनों से मिलाने से पहले देखें कि वियोजन पूर्ण है या आंशिक।
For \(AB_3\), the key point is total ions (4). चरण 1: \(AB_3\) कुल (4) आयन देता है। \(चरण 2: (i=1+0.5(4-1)=2.5), अतः (M_{\)observed}=\frac{200}{2.5}=80,g,mol^{-1})। \(चरण 3: (AB_3) में कुल आयन (4) होते हैं, यही मुख्य बिंदु है\)।
For \(AB_3\), (i=1+\alpha(4-1)=1+3\alpha), so \(2=1+3\alpha\), giving \(\alpha=\frac{1}{3}\).
Step 3
Exam Tip
Finding (i) first is the key in this type of question. चरण 1: प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान आधा होने पर (i=2)। चरण 2: \(AB_3\) के लिए (i=1+\alpha(4-1)=1+3\alpha), इसलिए \(2=1+3\alpha\), अतः \(\alpha=\frac{1}{3}\)। चरण 3: पहले (i) निकालना इस प्रकार के प्रश्न की कुंजी है।
किसी विलयन में (1.0,g) विलेय (100,g) जल में घुला है। यदि \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\), \(\Delta T_f=0.093,K\), और सामान्य मोलर द्रव्यमान \(100,g,mol^{-1}\) है, तो (i) क्या होगा?
Normal moles \(=\frac{1.0}{100}=0.01,mol\), and molality is (0.1,m).
Step 2
Why this answer is correct
Normal \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\), but observed value is (0.093,K), so (i=0.5).
Step 3
Exam Tip
Half colligative effect may indicate complete dimer association. चरण 1: सामान्य मोल \(=\frac{1.0}{100}=0.01,mol\) और मोललता (0.1,m) है। चरण 2: सामान्य \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\), पर प्रेक्षित (0.093,K) है, इसलिए (i=0.5)। चरण 3: आधा अणुसंख्य प्रभाव पूर्ण द्वि-अणुक संघ की ओर संकेत कर सकता है।
When \(\Delta T_b\) is very small, the answer may be large, so do not panic. चरण 1: क्वथनांक विधि का सूत्र \(M=\frac{K_bw_2\times1000}{\Delta T_bw_1}\) है। चरण 2: \(M=\frac{0.52\times2.0\times1000}{0.026\times400}=100,g,mol^{-1}\)। चरण 3: बहुत छोटा \(\Delta T_b\) होने पर उत्तर बड़ा आ सकता है, इसलिए घबराएं नहीं।
किसी विलयन में (0.6,g) विलेय (0.2,L) विलयन में है। यदि (300,K) पर परासरण दाब (0.369,atm) हो, तो \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) के लिए मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
Units of pressure and volume must match the value of (R). चरण 1: परासरण दाब से \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) लेते हैं। चरण 2: \(M=\frac{0.6\times0.082\times300}{0.369\times0.2}=200,g,mol^{-1}\)। चरण 3: दाब और आयतन की इकाई (R) से मेल खानी चाहिए।
\(If (i) and observed value are given, multiply to get normal molar mass. चरण 1: (i=\frac{M_{\)normal\(}}{M_{\)observed\(}}) से (M_{\)normal\(}=iM_{\)observed}) होगा। \(चरण 2: (M_{\)normal}=2.4\times50=120,g,mol^{-1})। चरण 3: (i) और प्रेक्षित मान दिए हों तो सामान्य मोलर द्रव्यमान गुणा करके निकालें।
किसी पदार्थ के (1.6,g) को (200,g) जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.744,K\) मिला। यदि सामान्य मोलर द्रव्यमान \(80,g,mol^{-1}\) और \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) है, तो (i) क्या होगा?
Normal moles \(=\frac{1.6}{80}=0.02,mol\), and solvent (=0.2,kg), so (m=0.1,m).
Step 2
Why this answer is correct
Normal \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\).
Step 3
Exam Tip
\(i=\frac{0.744}{0.186}=4\), meaning effective particles are four times. चरण 1: सामान्य मोल \(=\frac{1.6}{80}=0.02,mol\), और विलायक (0.2,kg), इसलिए (m=0.1,m)। चरण 2: सामान्य \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\)। चरण 3: \(i=\frac{0.744}{0.186}=4\), यानी प्रभावी कण चार गुना हैं।
\(If observed molar mass is higher, (i<1). चरण 1: मान लें (M_{\)observed\(}=1.25M_{\)normal})। \(चरण 2: (i=\frac{M_{\)normal\(}}{M_{\)observed}}=\frac{1}{1.25}=0.80)। \(चरण 3: प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान अधिक हो तो (i<1) होता है\)।
(80%) molecules remain single and (20%) form tetramers.
Step 2
Why this answer is correct
\(i=0.80+\frac{0.20}{4}=0.85\).
Step 3
Exam Tip
In polymeric association, divide the associated fraction by the number of molecules in the group. चरण 1: (80%) अणु अकेले रहेंगे और (20%) चतुष्क-अणुक संघ में होंगे। चरण 2: \(i=0.80+\frac{0.20}{4}=0.85\)। चरण 3: बहु-अणुक संघ में संघित भाग को बने हुए समूह के अणुओं की संख्या से भाग दें।
\(In association, (i<1), so observed molar mass becomes higher. चरण 1: (M_{\)observed\(}=\frac{M_{\)normal}}{i}) लिखें। \(चरण 2: (M_{\)observed}=\frac{170}{0.85}=200,g,mol^{-1})। \(चरण 3: संघ में (i<1), इसलिए प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान अधिक आता है\)।
किसी पदार्थ के (2.2,g) से (1.0,L) विलयन बनाया गया। (300,K) पर परासरण दाब (0.451,atm) है। \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) होने पर मोलर द्रव्यमान लगभग क्या होगा?
In approximate values, choose the nearest option. चरण 1: परासरण दाब विधि में \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) है। चरण 2: \(M=\frac{2.2\times0.082\times300}{0.451\times1.0}\approx120,g,mol^{-1}\)। चरण 3: लगभग मानों में विकल्प के निकटतम उत्तर को चुनें।
किसी विलेय का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(180,g,mol^{-1}\) है। विलयन में प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(72,g,mol^{-1}\) है। यदि विलेय \(AB_2\) प्रकार का है, तो वियोजन की डिग्री क्या होगी?
For \(AB_2\), \(i=1+2\alpha\), so \(2.5=1+2\alpha\), giving \(\alpha=0.75\).
Step 3
Exam Tip
For \(AB_2\), remember ((n-1)=2). चरण 1: \(i=\frac{180}{72}=2.5\)। चरण 2: \(AB_2\) के लिए \(i=1+2\alpha\), इसलिए \(2.5=1+2\alpha\), अतः \(\alpha=0.75\)। चरण 3: \(AB_2\) में ((n-1)=2) होता है, यही ध्यान रखें।
For a different solvent, use the given value of \(K_f\). चरण 1: \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\) का उपयोग करें। चरण 2: \(M=\frac{2.0\times4.0\times1000}{0.4\times250}=80,g,mol^{-1}\)। चरण 3: अलग विलायक होने पर \(K_f\) का दिया हुआ मान ही लें।
एक अविद्युत् विलेय के (2.0,g) से (0.5,kg) विलायक में (0.04,m) विलयन बनता है। यदि उसी विलेय का (4.0,g) समान विलायक के (0.25,kg) में घोला जाए, तो नई मोललता क्या होगी?
Molality is directly proportional to solute mass and inversely proportional to solvent mass for the same solute.
Step 2
Why this answer is correct
Solute mass is doubled and solvent mass is halved, so molality becomes (4) times.
Step 3
Exam Tip
New molality \(=0.04\times4=0.16,m\). चरण 1: मोललता विलेय के द्रव्यमान के सीधे और विलायक के द्रव्यमान के उल्टे समानुपाती है। चरण 2: विलेय दोगुना और विलायक आधा हो गया, इसलिए मोललता (4) गुना होगी। चरण 3: नई मोललता \(0.04\times4=0.16,m\) है।
A. मोललता बहुत कम निकलेगी और मोलर द्रव्यमान गलत बहुत अधिक आ सकता है/Molality will be very low and molar mass may become wrongly very high
Step 1
Concept
(100,g) solvent is actually (0.1,kg), not (100,kg).
Step 2
Why this answer is correct
Taking a wrongly large solvent mass makes molality very low and the molar mass result wrong.
Step 3
Exam Tip
In every numerical problem, check gram to kilogram conversion first. चरण 1: (100,g) विलायक वास्तव में (0.1,kg) होता है, (100,kg) नहीं। चरण 2: गलत बड़ा विलायक द्रव्यमान लेने से मोललता बहुत कम निकलेगी और आगे मोलर द्रव्यमान भी गलत होगा। चरण 3: हर संख्यात्मक प्रश्न में ग्राम से किलोग्राम रूपांतरण पहले जांचें।
