Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
The common factor is (3ab), leaving (2a+3b). In exams check both numerical and algebraic common factors.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3ab(2a+3b)) / सही रूप. The common factor is (3ab), leaving (2a+3b). In exams check both numerical and algebraic common factors.
Step 3
Exam Tip
समान गुणनखंड (3ab) है और शेष (2a+3b) बचता है। परीक्षा में संख्यात्मक और बीजीय दोनों समान गुणनखंड देखें।
\(25=5^2\) and the middle term is \(-2\cdot m\cdot5\). In exams always check the sign of the middle term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ((m-5)2) / सही पूर्ण वर्ग. \(25=5^2\) and the middle term is \(-2\cdot m\cdot5\). In exams always check the sign of the middle term.
Step 3
Exam Tip
\(25=5^2\) और मध्य पद \(-2\cdot m\cdot5\) है। परीक्षा में मध्य पद का चिन्ह जरूर देखें।
First it becomes (a(x+y)+b(x+y)), then ((x+y)) is taken common. In exams look for a common binomial.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ((a+b)(x+y)) / पूर्ण गुणनखंड. First it becomes (a(x+y)+b(x+y)), then ((x+y)) is taken common. In exams look for a common binomial.
Step 3
Exam Tip
पहले (a(x+y)+b(x+y)) बनता है और फिर ((x+y)) समान गुणनखंड निकलता है। परीक्षा में समान द्विपद खोजें।
(4x-2=(2x)2) and \(9=3^2\), so it factors as a difference of squares. In exams identify both squares.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((2x-3)(2x+3)) / सही वर्गों का अंतर. (4x-2=(2x)2) and \(9=3^2\), so it factors as a difference of squares. In exams identify both squares.
Step 3
Exam Tip
(4x-2=(2x)2) और \(9=3^2\), इसलिए अंतर का गुणनखंड बनता है। परीक्षा में दोनों वर्ग पहचानें।
The greatest common factor in both terms is (3x). In exams it is better to take out the greatest common factor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3x(x+4)) / सही समान गुणनखंड. The greatest common factor in both terms is (3x). In exams it is better to take out the greatest common factor.
Step 3
Exam Tip
दोनों पदों में सबसे बड़ा समान गुणनखंड (3x) है। परीक्षा में सबसे बड़ा समान गुणनखंड निकालना बेहतर है।
This is the square of a difference identity. In exams choose the subtraction perfect square when you see (-2rs).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ((r-s)2) / सही पूर्ण वर्ग. This is the square of a difference identity. In exams choose the subtraction perfect square when you see (-2rs).
Step 3
Exam Tip
यह अंतर के वर्ग की पहचान है। परीक्षा में (-2rs) देखकर घटाव वाला पूर्ण वर्ग चुनें।
(-6+(-7)=-13) and ((-6)(-7)=42). In exams use two negative signs when the constant is positive and the middle term is negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((x-6)(x-7)) / सही गुणनखंड. (-6+(-7)=-13) and ((-6)(-7)=42). In exams use two negative signs when the constant is positive and the middle term is negative.
Step 3
Exam Tip
(-6+(-7)=-13) और ((-6)(-7)=42) है। परीक्षा में धनात्मक स्थिर पद और ऋणात्मक मध्य पद के लिए दोनों चिन्ह ऋणात्मक लें।
First take common (2), then \(a^2-4b^2\) is a difference of squares. In exams apply the identity after taking the common factor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2(a-2b)(a+2b)) / सही रूप. First take common (2), then \(a^2-4b^2\) is a difference of squares. In exams apply the identity after taking the common factor.
Step 3
Exam Tip
पहले (2) समान गुणनखंड निकालें, फिर \(a^2-4b^2\) वर्गों का अंतर है। परीक्षा में समान गुणनखंड के बाद पहचान लगाएं।
(9x-2=(3x)2), (16y-2=(4y)2), and the middle is (24xy). In exams identify the two square terms first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((3x+4y)2) / सही पूर्ण वर्ग. (9x-2=(3x)2), (16y-2=(4y)2), and the middle is (24xy). In exams identify the two square terms first.
Step 3
Exam Tip
(9x-2=(3x)2), (16y-2=(4y)2) और मध्य (24xy) है। परीक्षा में पहले दोनों वर्ग पद पहचानें।
(25p-2=(5p)2), (9q-2=(3q)2), and the middle term is negative. In exams choose the correct square by the sign.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((5p-3q)2) / सही पूर्ण वर्ग. (25p-2=(5p)2), (9q-2=(3q)2), and the middle term is negative. In exams choose the correct square by the sign.
Step 3
Exam Tip
(25p-2=(5p)2), (9q-2=(3q)2) और मध्य पद ऋणात्मक है। परीक्षा में चिन्ह से सही वर्ग चुनें।
(64y-2=(8y)2), so apply difference of squares. In exams take square roots with variables.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((x-8y)(x+8y)) / सही वर्गों का अंतर. (64y-2=(8y)2), so apply difference of squares. In exams take square roots with variables.
Step 3
Exam Tip
(64y-2=(8y)2), इसलिए वर्गों का अंतर लगाएं। परीक्षा में चर सहित वर्गमूल लें।
Here (5+(-3)=2) and (5\cdot(-3)=-15). In exams check opposite signs when the constant is negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((x+5)(x-3)) / सही गुणनखंड. Here (5+(-3)=2) and (5\cdot(-3)=-15). In exams check opposite signs when the constant is negative.
Step 3
Exam Tip
(5+(-3)=2) और (5\cdot(-3)=-15) है। परीक्षा में ऋणात्मक स्थिर पद पर विपरीत चिन्ह जांचें।
(-6+3=-3) and ((-6)(3)=-18). In exams choose the sign of the larger magnitude according to the middle term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((x-6)(x+3)) / सही गुणनखंड. (-6+3=-3) and ((-6)(3)=-18). In exams choose the sign of the larger magnitude according to the middle term.
Step 3
Exam Tip
(-6+3=-3) और ((-6)(3)=-18) है। परीक्षा में मध्य पद के चिन्ह के अनुसार बड़ा परिमाण वाला चिन्ह चुनें।
First take out (5), then \(x^2-4\) is a difference of squares. In exams keep checking after taking the common factor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5(x-2)(x+2)) / सही पूर्ण रूप. First take out (5), then \(x^2-4\) is a difference of squares. In exams keep checking after taking the common factor.
Step 3
Exam Tip
पहले (5) निकालें, फिर \(x^2-4\) वर्गों का अंतर है। परीक्षा में समान गुणनखंड निकालने के बाद भी जांच जारी रखें।
The grouping gives (2y(x+3)+5(x+3)). In exams form the second factor after spotting the common bracket.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((2y+5)(x+3)) / सही रूप. The grouping gives (2y(x+3)+5(x+3)). In exams form the second factor after spotting the common bracket.
Step 3
Exam Tip
समूह (2y(x+3)+5(x+3)) बनता है। परीक्षा में समान कोष्ठक देखकर दूसरा गुणनखंड बनाएं।
(4x-2=(2x)2), \(9=3^2\), and the middle is (12x). In exams check all three conditions of the identity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((2x+3)2) / सही पूर्ण वर्ग. (4x-2=(2x)2), \(9=3^2\), and the middle is (12x). In exams check all three conditions of the identity.
Step 3
Exam Tip
(4x-2=(2x)2), \(9=3^2\), और मध्य (12x) है। परीक्षा में पहचान की तीनों शर्तें जांचें।
The grouping gives (5p(2q+3)-2(2q+3)). In exams you may need to take a negative common factor from the second group.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((5p-2)(2q+3)) / सही रूप. The grouping gives (5p(2q+3)-2(2q+3)). In exams you may need to take a negative common factor from the second group.
Step 3
Exam Tip
समूह (5p(2q+3)-2(2q+3)) बनता है। परीक्षा में दूसरे समूह से ऋणात्मक समान गुणनखंड लेना पड़ सकता है।
First take out common (3), then factorise \(a^2-9b^2\). In exams stop only after complete factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3(a-3b)(a+3b)) / सही रूप. First take out common (3), then factorise \(a^2-9b^2\). In exams stop only after complete factorisation.
Step 3
Exam Tip
पहले (3) समान गुणनखंड निकालें, फिर \(a^2-9b^2\) को गुणनखंडित करें। परीक्षा में पूर्ण गुणनखंड तक रुकें।
(4x-2=(2x)2), (9y-2=(3y)2), and the middle term is negative. In exams the sign of the middle term is decisive.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((2x-3y)2) / सही पूर्ण वर्ग. (4x-2=(2x)2), (9y-2=(3y)2), and the middle term is negative. In exams the sign of the middle term is decisive.
Step 3
Exam Tip
(4x-2=(2x)2), (9y-2=(3y)2) और मध्य पद ऋणात्मक है। परीक्षा में मध्य पद का चिन्ह निर्णायक होता है।
(64a-2=(8a)2), (25b-2=(5b)2), and \(80ab=2\cdot8a\cdot5b\). In exams match all three conditions of a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((8a+5b)2) / सही पूर्ण वर्ग. (64a-2=(8a)2), (25b-2=(5b)2), and \(80ab=2\cdot8a\cdot5b\). In exams match all three conditions of a perfect square.
Step 3
Exam Tip
(64a-2=(8a)2), (25b-2=(5b)2) और \(80ab=2\cdot8a\cdot5b\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग की तीनों शर्तें मिलाएं।
First take out common (3), then factorise \(x^2-4\) using difference of squares. In exams apply the identity after taking the common factor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3(x-2)(x+2)) / सही रूप. First take out common (3), then factorise \(x^2-4\) using difference of squares. In exams apply the identity after taking the common factor.
Step 3
Exam Tip
पहले (3) समान गुणनखंड निकालें और फिर \(x^2-4\) को वर्गों के अंतर से गुणनखंडित करें। परीक्षा में समान गुणनखंड के बाद पहचान जरूर लगाएं।
Here (-7+(-8)=-15) and ((-7)(-8)=56). In exams use two negative signs when the constant is positive and the middle term is negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (x-7)(x-8) ) / सही गुणनखंड. Here (-7+(-8)=-15) and ((-7)(-8)=56). In exams use two negative signs when the constant is positive and the middle term is negative.
Step 3
Exam Tip
(-7+(-8)=-15) और ((-7)(-8)=56) है। परीक्षा में धनात्मक स्थिर पद और ऋणात्मक मध्य पद पर दोनों चिन्ह ऋणात्मक रखें।
The grouping gives (4a(b+2)+5(b+2)), and ((b+2)) is common. In exams take out the common bracket when it appears.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (4a+5)(b+2) ) / सही रूप. The grouping gives (4a(b+2)+5(b+2)), and ((b+2)) is common. In exams take out the common bracket when it appears.
Step 3
Exam Tip
समूह (4a(b+2)+5(b+2)) बनता है और ((b+2)) समान गुणनखंड है। परीक्षा में समान कोष्ठक बनने पर उसे बाहर निकालें।
