Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
B. \(\sqrt{1}\rightarrow\sqrt{2}\rightarrow\sqrt{3}\rightarrow\sqrt{4}\)
Explanation
Simple Explanation
वर्गमूल सर्पिल में कर्ण क्रम से बनते हैं। सामान्य निर्माण में \(\sqrt{3}\) चरण छोड़ा नहीं जाता। / In a square root spiral, hypotenuses are formed in order. In the usual construction, the \(\sqrt{3}\) step is not skipped.
A. दोनों में समकोण त्रिभुज और पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग होता है/Both use a right triangle and Pythagoras theorem
Explanation
Simple Explanation
दोनों निर्माण समकोण त्रिभुज पर आधारित हैं। कर्ण पाइथागोरस प्रमेय से निकाला जाता है। / Both constructions are based on right triangles. The hypotenuse is found by Pythagoras theorem.
क्योंकि \(14^2<200<15^2\) है। इसलिए \(\sqrt{200}\) (14) और (15) के बीच होगा। / Because \(14^2<200<15^2\). Therefore \(\sqrt{200}\) lies between (14) and (15).
अगला कर्ण \(\sqrt{16}\) होगा और \(\sqrt{16}=4\) है। इसलिए वह पूर्ण संख्या है। / The next hypotenuse will be \(\sqrt{16}\), and \(\sqrt{16}=4\). Therefore it is a whole number.
\(\sqrt{59}\) पिछले कर्ण की लंबाई है और नई लंब (1) इकाई है। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{60}\) होगा। / \(\sqrt{59}\) is the previous hypotenuse and the new perpendicular is (1) unit. Therefore the new hypotenuse is \(\sqrt{60}\).
पूर्ण संख्या वर्गमूल तभी मिलता है जब (n) पूर्ण वर्ग हो। जैसे \(\sqrt{81}=9\)। / A whole number square root is obtained only when (n) is a perfect square. For example, \(\sqrt{81}=9\).
क्योंकि \(15^2<242<16^2\) है। इसलिए \(\sqrt{242}\) (15) और (16) के बीच होगा। / Because \(15^2<242<16^2\). Therefore \(\sqrt{242}\) lies between (15) and (16).
B. (\(\sqrt{3}\)2+12=4) इसलिए कर्ण \(\sqrt{4}\) है/(\(\sqrt{3}\)2+12=4), so the hypotenuse is \(\sqrt{4}\)
Explanation
Simple Explanation
वर्गमूल सर्पिल में पाइथागोरस प्रमेय से वर्गों का योग लिया जाता है। सीधे लंबाइयाँ जोड़ना गलत है। / In a square root spiral, the sum of squares is taken by Pythagoras theorem. Directly adding lengths is wrong.
अगला कर्ण \(\sqrt{225}\) है और \(\sqrt{225}=15\) होता है। पूर्ण वर्ग पहचानना जरूरी है। / The next hypotenuse is \(\sqrt{225}\), and \(\sqrt{225}=15\). Recognizing perfect squares is important.
