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Mathematics Definition of polynomial MCQ Questions for Class 9

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Definition of polynomial Practice Questions

Showing 651-660 of 700 questions.

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यदि (p(x)=(a-5)x-6+4x-2-9) को ठीक द्विघात बहुपद बनाना हो, तो (a) का मान क्या होगा?

If (p(x)=(a-5)x-6+4x-2-9) is to be exactly a quadratic polynomial, what is the value of (a)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

ठीक द्विघात के लिए \(x^6\) का गुणांक शून्य होना चाहिए और \(x^2\) का गुणांक अशून्य है। (a-5=0) से (a=5) मिलता है। / For exactly quadratic, the coefficient of \(x^6\) must be zero and the coefficient of \(x^2\) is non-zero. From (a-5=0), (a=5).

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कौन-सा व्यंजक (x) में बहुपद नहीं है, हालांकि उसमें \(x^4\) पद है?

Which expression is not a polynomial in (x), even though it has an \(x^4\) term?

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Correct Answer

B. \(x^4+\frac{2}{x}-1\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{2}{x}=2x^{-1}\) है, जिसमें चर की घात ऋणात्मक है। एक अमान्य पद पूरे व्यंजक को बहुपद नहीं रहने देता। / \(\frac{2}{x}=2x^{-1}\), where the variable has a negative power. One invalid term prevents the whole expression from being a polynomial.

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यदि (p(x)=0x-8-6x-5+2x-3-1), तो (p(x)) की घात क्या है?

If (p(x)=0x-8-6x-5+2x-3-1), what is the degree of (p(x))?

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Correct Answer

C. (5)

Explanation

Simple Explanation

\(0x^8\) शून्य पद है और घात तय नहीं करता। सबसे बड़ी अशून्य घात (5) है। / \(0x^8\) is a zero term and does not determine the degree. The highest non-zero power is (5).

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किस (k) पर ((k-1)x-4+(k+2)x-3+7x-4) की घात (3) होगी?

For which (k) will ((k-1)x-4+(k+2)x-3+7x-4) have degree (3)?

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Correct Answer

A. (k=1)

Explanation

Simple Explanation

घात (3) के लिए \(x^4\) का गुणांक शून्य और \(x^3\) का गुणांक अशून्य होना चाहिए। (k=1) पर (k+2=3) भी अशून्य है। / For degree (3), the \(x^4\) coefficient must be zero and the \(x^3\) coefficient must be non-zero. At (k=1), (k+2=3) is also non-zero.

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\(\frac{x^4-3x^2}{x^2}\) को \(x\neq0\) पर सरल करने के बाद कौन-सा रूप मिलेगा?

After simplifying \(\frac{x^4-3x^2}{x^2}\) for \(x\neq0\), which form is obtained?

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Correct Answer

A. \(x^2-3\)

Explanation

Simple Explanation

साझा \(x^2\) से भाग देने पर \(x^2-3\) मिलता है। यह घात (2) का बहुपद है। / Dividing by common \(x^2\) gives \(x^2-3\). It is a polynomial of degree (2).

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कौन-सा व्यंजक (x) में बहुपद नहीं है क्योंकि चर की घात \(\frac{7}{3}\) है?

Which expression is not a polynomial in (x) because the variable has power \(\frac{7}{3}\)?

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Correct Answer

B. (x^{73}+2x-5)

Explanation

Simple Explanation

बहुपद में चर की घातें शून्य या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। \(\frac{7}{3}\) पूर्णांक नहीं है। / In a polynomial, powers of the variable must be non-negative integers. \(\frac{7}{3}\) is not an integer.

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यदि (p(x)=\lambda x-4-2x-2+3) की घात (4) है, तो \(\lambda\) के लिए कौन-सी शर्त सही है?

If (p(x)=\lambda x-4-2x-2+3) has degree (4), which condition is correct for \(\lambda\)?

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Correct Answer

B. \(\lambda\neq0\)

Explanation

Simple Explanation

घात (4) तभी होगी जब \(x^4\) का गुणांक शून्य न हो। इसलिए \(\lambda\neq0\) आवश्यक है। / The degree is (4) only when the coefficient of \(x^4\) is not zero. Therefore, \(\lambda\neq0\) is required.

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यदि (p(x)=(r-3)x-3+(r+1)x-2+9) स्थिर बहुपद हो, तो (r) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If (p(x)=(r-3)x-3+(r+1)x-2+9) is a constant polynomial, what is the correct conclusion about (r)?

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Correct Answer

C. ऐसा कोई (r) नहीं हैNo such (r) exists

Explanation

Simple Explanation

स्थिर बहुपद के लिए (r-3=0) और (r+1=0) दोनों चाहिए। एक ही (r) दोनों शर्तें पूरी नहीं कर सकता। / For a constant polynomial, both (r-3=0) and (r+1=0) are needed. One value of (r) cannot satisfy both conditions.

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शून्य बहुपद (p(x)=0) की घात के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement about the degree of the zero polynomial (p(x)=0) is correct?

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Correct Answer

C. घात परिभाषित नहीं हैDegree is not defined

Explanation

Simple Explanation

शून्य बहुपद की घात परिभाषित नहीं होती। इसे शून्य से अलग स्थिर बहुपद से अलग समझें। / The degree of the zero polynomial is not defined. Keep it separate from a non-zero constant polynomial.

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यदि (q(x)=(m+4)x-5+(m-1)x-4+x-2) की घात (4) हो, तो (m) क्या होगा?

If (q(x)=(m+4)x-5+(m-1)x-4+x-2) has degree (4), what is (m)?

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Correct Answer

B. (-4)

Explanation

Simple Explanation

घात (4) के लिए \(x^5\) का गुणांक शून्य और \(x^4\) का गुणांक अशून्य चाहिए। (m=-4) पर (m-1=-5) अशून्य है। / For degree (4), the \(x^5\) coefficient must be zero and the \(x^4\) coefficient must be non-zero. At (m=-4), (m-1=-5) is non-zero.

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