If p(x) = λx⁴ − 2x² + 3 has degree 4, which condition on λ is correct?यदि p(x) = λx⁴ − 2x² + 3 की घात 4 है, तो λ के लिए कौन-सी शर्त सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: λ ≠ 0λ ≠ 0
The degree of a polynomial is determined by the largest exponent whose coefficient is non-zero. In p(x), the candidate highest-degree term is λx⁴. Hence its coefficient must satisfy λ ≠ 0 for the degree to be 4. If λ = 0, the fourth-degree term vanishes and the remaining polynomial −2x² + 3 has degree 2. The values −2 and 3 are coefficients of lower-degree terms and do not determine this condition.बहुपद की घात उस सबसे बड़ी घात से निर्धारित होती है जिसका गुणांक शून्य नहीं होता। p(x) में उच्चतम पद λx⁴ है, इसलिए घात 4 होने के लिए λ ≠ 0 होना चाहिए। यदि λ = 0 हो, तो चौथी घात वाला पद समाप्त हो जाएगा और बचा हुआ बहुपद −2x² + 3 होगा, जिसकी घात 2 है। −2 और 3 केवल निम्न घात वाले पदों के गुणांक हैं।
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