\(5x^4-x+2\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(4\) है। अतः यह घात \(4\) का बहुपद है, घात \(2\) का नहीं। \(x^2+x+1\) भी बहुपद है, पर उसकी घात \(2\) है। \(\sqrt{x}+1\) में \(x\) की घात \(\frac{1}{2}\) तथा \(\frac{1}{x}+x^2\) में \(x\) की घात \(-1\) आती है, इसलिए ये बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घातें केवल ऋणेतर पूर्णांक होती हैं। / In \(5x^4-x+2\), the highest power of \(x\) is \(4\). Therefore, it is a polynomial of degree \(4\), not degree \(2\). \(x^2+x+1\) is also a polynomial, but its degree is \(2\). \(\sqrt{x}+1\) has \(x\) raised to \(\frac{1}{2}\), and \(\frac{1}{x}+x^2\) has \(x\) raised to \(-1\), so neither is a polynomial. Exam tip: exponents of variables in a polynomial must be non-negative integers.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
कौन-सा व्यंजक बहुपद है लेकिन उसकी घात (2) नहीं है? / Which expression is a polynomial but does not have degree (2)?
Correct Answer: B. \(5x^4-x+2\). Explanation: \(5x^4-x+2\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(4\) है। अतः यह घात \(4\) का बहुपद है, घात \(2\) का नहीं। \(x^2+x+1\) भी बहुपद है, पर उसकी घात \(2\) है। \(\sqrt{x}+1\) में \(x\) की घात \(\frac{1}{2}\) तथा \(\frac{1}{x}+x^2\) में \(x\) की घात \(-1\) आती है, इसलिए ये बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घातें केवल ऋणेतर पूर्णांक होती हैं। / In \(5x^4-x+2\), the highest power of \(x\) is \(4\). Therefore, it is a polynomial of degree \(4\), not degree \(2\). \(x^2+x+1\) is also a polynomial, but its degree is \(2\). \(\sqrt{x}+1\) has \(x\) raised to \(\frac{1}{2}\), and \(\frac{1}{x}+x^2\) has \(x\) raised to \(-1\), so neither is a polynomial. Exam tip: exponents of variables in a polynomial must be non-negative integers.
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