What is the highest power in the expression 2x^3 - 5x + 1?व्यंजक 2x^3 - 5x + 1 में सबसे बड़ी घात क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
The governing concept is the degree of a polynomial. The degree is the greatest exponent of the variable that has a non-zero coefficient. In 2x^3 - 5x + 1, the terms are 2x^3, -5x, and 1. Their powers of x are 3, 1, and 0 respectively, because a constant term is treated as having exponent zero. The greatest exponent is therefore 3, so option C is correct. The number 2 is the coefficient of x^3, not its exponent. Similarly, 5 is the numerical coefficient of -5x, while 1 is the constant term. Thus none of those numbers represents the highest power. The sign of a coefficient does not affect degree; only the largest surviving exponent matters.यह प्रश्न बहुपद की डिग्री की अवधारणा पर आधारित है। किसी बहुपद की डिग्री वह सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक शून्य न हो। व्यंजक 2x^3 - 5x + 1 में पद 2x^3, -5x और 1 हैं। इन पदों में x की घात क्रमशः 3, 1 और 0 है, क्योंकि स्थिर पद को x^0 माना जाता है। इसलिए सबसे बड़ी घात 3 है और सही उत्तर विकल्प C है। संख्या 2, x^3 का गुणांक है, घात नहीं। इसी प्रकार 5, -5x का संख्यात्मक गुणांक है और 1 स्थिर पद है। गुणांक का धनात्मक या ऋणात्मक होना डिग्री को नहीं बदलता; डिग्री केवल सबसे बड़ी बची हुई घात से निर्धारित होती है। अतः अन्य विकल्प उच्चतम घात नहीं बताते।
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