Which expression is not a polynomial in x because the variable has power 7/3?कौन-सा व्यंजक x में बहुपद नहीं है क्योंकि चर की घात 7/3 है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x^(7/3) + 2x − 5x^(7/3) + 2x − 5
The definition of a polynomial in x permits only non-negative integer powers of x, such as 0, 1, 2, 3 and so on. Option B contains x^(7/3), whose exponent is fractional rather than an integer. Therefore it does not satisfy the polynomial definition, even though the other terms 2x and −5 are acceptable. Option A has exponents 7, 1 and 0, so it is a polynomial. Option C has exponents 3 and 0, and option D has exponents 1 and 0; both are also valid polynomials. The coefficients may be fractional or irrational without causing a problem, but a fractional exponent of the variable is not allowed. Hence option B is uniquely correct.x में बहुपद की परिभाषा के अनुसार x की प्रत्येक घात शून्य या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए, जैसे 0, 1, 2, 3 आदि। विकल्प B में x^(7/3) है, जिसकी घात भिन्न है और पूर्णांक नहीं है। इसलिए यह व्यंजक बहुपद नहीं है, भले ही इसके अन्य पद 2x और −5 मान्य हों। विकल्प A में घातें 7, 1 और 0 हैं, इसलिए वह बहुपद है। विकल्प C में 3 और 0 तथा विकल्प D में 1 और 0 घातें हैं; ये दोनों भी बहुपद हैं। ध्यान दें कि गुणांक भिन्न या अपरिमेय हो सकते हैं, लेकिन चर की भिन्न घात स्वीकार्य नहीं होती। इसलिए केवल विकल्प B सही उत्तर है।
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