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यहाँ \(22^2\) का अर्थ \(22 \times 22\) है। \(22 \times 22 = 22 \times (20+2) = 440+44 = 484\), इसलिए सही उत्तर 484 है। 444, 22 का वर्ग करने पर होने वाली गुणन-त्रुटि से मिल सकता है। परीक्षा टिप: \(n^2\) को हमेशा \(n \times n\) लिखकर जाँचें। / Here, \(22^2\) means \(22 \times 22\). Thus, \(22 \times 22 = 22 \times (20+2) = 440+44 = 484\), so 484 is correct. 444 may result from an error while multiplying 22 by 22. Exam tip: Rewrite \(n^2\) as \(n \times n\) to check the calculation.
यहाँ 342 का अर्थ 34 का वर्ग, अर्थात 34 × 34, है। 34 × 34 = 34 × (30 + 4) = 1020 + 136 = 1156। इसलिए सही उत्तर 1156 है। 1146 जैसे विकल्प में गुणन या जोड़ की त्रुटि हो सकती है। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्ग निकालते समय उसे दहाई और इकाई के भागों में बाँटकर गुणा करने से गलती कम होती है। / Here, 342 means the square of 34, i.e., 34 × 34. We get 34 × 34 = 34 × (30 + 4) = 1020 + 136 = 1156. Therefore, 1156 is correct. A choice such as 1146 can result from an error in multiplication or addition. Exam tip: Split a two-digit number into tens and ones while finding its square to reduce calculation errors.
A. सभी उम्मीदवारों को समान अवसर मिलना/All candidates get equal opportunity
Explanation
Simple Explanation
स्वतंत्र और निष्पक्ष प्रतियोगिता में सभी को समान अवसर मिलता है। परीक्षा में समान अवसर को मुख्य बात याद रखें। / In free and fair competition everyone gets equal opportunity. In exams remember equal opportunity as the main point.
घातांक 3 का अर्थ है कि 8 को स्वयं से तीन बार गुणा किया जाए: \(8^3=8\times8\times8=64\times8=512\)। इसलिए सही उत्तर 512 है। 64 निकटतम भ्रामक विकल्प है, क्योंकि वह केवल \(8^2\) का मान है। परीक्षा टिप: \(a^n\) में n बताता है कि a कितनी बार गुणा होगा। / An exponent of 3 means that 8 is multiplied by itself three times: \(8^3=8\times8\times8=64\times8=512\). Therefore, 512 is correct. The close distractor 64 is the value of \(8^2\), not \(8^3\). Exam tip: in \(a^n\), n tells how many times a is used as a factor.
घातांक 3 का अर्थ है कि 13 को तीन बार गुणा करना है: \(13^3=13\times13\times13\)। पहले \(13\times13=169\), फिर \(169\times13=2197\)। इसलिए सही उत्तर 2197 है। 169, \(13^2\) का मान है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: \(a^3\) को हमेशा \(a\times a\times a\) के रूप में लिखकर गणना करें। / An exponent of 3 means multiplying 13 by itself three times: \(13^3=13\times13\times13\). First, \(13\times13=169\), and then \(169\times13=2197\). Therefore, the correct answer is 2197. The value 169 is \(13^2\), so it is a close but incorrect option. Exam tip: Rewrite \(a^3\) as \(a\times a\times a\) before calculating.
लोकतंत्र में मतदाता को बिना डर और दबाव के वोट देना चाहिए। परीक्षा में स्वतंत्र मतदान को निष्पक्ष चुनाव से जोड़ें। / In democracy a voter should vote without fear and pressure. In exams connect free voting with fair elections.
यहाँ 24 का वर्ग निकालना है: \(24^2 = 24 \times 24 = 576\)। इसलिए सही उत्तर 576 है। 496, \(24 \times 24\) के बजाय गलत गुणन करने पर मिल सकता है। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्ग निकालते समय उसी संख्या को स्वयं से गुणा करें। / The exponent 2 means that 24 is multiplied by itself: \(24^2 = 24 \times 24 = 576\). Therefore, 576 is the correct answer. A value such as 496 can result from incorrect multiplication. Exam tip: to find a square, multiply the number by itself.
यहाँ 352 का अर्थ 35 का वर्ग है, अर्थात 35 × 35। इसलिए 35 × 35 = 1225, अतः सही उत्तर 1225 है। 1215 जैसे विकल्प में गुणा करते समय गणना की त्रुटि हो सकती है। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्ग निकालते समय उसी संख्या को स्वयं से गुणा करें। / Here, 352 means the square of 35, that is, 35 × 35. Therefore, 35 × 35 = 1225, so 1225 is the correct answer. An option such as 1215 can result from an arithmetic error during multiplication. Exam tip: To find the square of a number, multiply the number by itself.
निष्पक्ष चुनाव में सभी उम्मीदवारों पर समान नियम लागू होते हैं। परीक्षा में समान नियम को चुनावी निष्पक्षता से जोड़ें। / In a fair election same rules apply to all candidates. In exams connect same rules with electoral fairness.
घात 2 का अर्थ संख्या को स्वयं से गुणा करना है। इसलिए \(50^2=50\times50=2500\)। 500 केवल \(50\times10\) है, इसलिए वह वर्ग का मान नहीं है। परीक्षा टिप: किसी संख्या के वर्ग में उसके दोनों गुणकों को अवश्य लिखकर जाँच करें। / An exponent of 2 means multiplying the number by itself. Thus, \(50^2=50\times50=2500\). The value 500 is only \(50\times10\), not the square of 50. Exam tip: Write both factors when finding a square to avoid place-value errors.
घातांक 3 का अर्थ है कि 14 को तीन बार गुणा किया जाता है: \(14^3=14\times14\times14\)। पहले \(14\times14=196\), फिर \(196\times14=2744\)। इसलिए सही उत्तर 2744 है। 2644 जैसी संख्या गुणा में गलती से आ सकती है, पर वह 14 का घन नहीं है। परीक्षा टिप: किसी संख्या का घन निकालते समय पहले उसका वर्ग निकालकर उसी संख्या से गुणा करें। / An exponent of 3 means that 14 is multiplied by itself three times: \(14^3=14\times14\times14\). First, \(14\times14=196\), and then \(196\times14=2744\). Therefore, the correct answer is 2744. A number such as 2644 may result from an arithmetic error, but it is not the cube of 14. Exam tip: To find a cube, first find the square and then multiply it by the original number.
डर से मतदान की स्वतंत्रता खत्म होती है। परीक्षा में भयमुक्त मतदान को जरूरी शर्त लिखें। / Fear ends freedom of voting. In exams write fear-free voting as a necessary condition.
\(2^8\) का अर्थ है 2 को आठ बार गुणा करना: \(2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2=256\)। इसलिए सही उत्तर 256 है। 128 वास्तव में \(2^7\) का मान है। परीक्षा टिप: 2 की क्रमिक घातें याद रखें—\(2^6=64\), \(2^7=128\), \(2^8=256\)। / \(2^8\) means multiplying 2 by itself eight times: \(2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2=256\). Therefore, 256 is correct. Note that 128 is the value of \(2^7\), not \(2^8\). Exam tip: Remember consecutive powers of 2: \(2^6=64\), \(2^7=128\), and \(2^8=256\).
यहाँ 36² का अर्थ 36 को स्वयं से गुणा करना है: 36 × 36 = 1296। इसलिए सही उत्तर 1296 है। 1269 अंकों का क्रम बदलने से बना है, इसलिए यह वर्ग का सही मान नहीं है। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्ग निकालते समय गुणा करने के बाद अंकों के क्रम और स्थान-मूल्य को अवश्य जाँचें। / Here, 36² means multiplying 36 by itself: 36 × 36 = 1296. Therefore, the correct answer is 1296. The number 1269 is formed by reversing digits and is not the correct square. Exam tip: After squaring a number, check the digit order and place values in your final answer.
A. ताकि मतदाता अलग अलग उम्मीदवारों में चुन सके/So voters can choose among different candidates
Explanation
Simple Explanation
वास्तविक विकल्प से मतदाता अपनी पसंद से प्रतिनिधि चुनता है। परीक्षा में विकल्प को स्वतंत्र चुनाव की पहचान मानें। / Real choice lets voters elect representatives by their choice. In exams treat choice as a sign of free election.
यहाँ \(25^2\) का अर्थ 25 का वर्ग है, अर्थात \(25 \times 25\)। इसलिए \(25 \times 25 = 625\), अतः सही उत्तर 625 है। 525, 725 और 425, 25 को स्वयं से गुणा करने पर प्राप्त नहीं होते। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्ग निकालते समय उसे उसी संख्या से गुणा करें। / Here, \(25^2\) means the square of 25, that is, \(25 \times 25\). Therefore, \(25 \times 25 = 625\), so 625 is the correct answer. The numbers 525, 725, and 425 are not obtained by multiplying 25 by itself. Exam tip: To find a square, multiply the number by itself.
यहाँ \(15^3\) का अर्थ है \(15\times15\times15\)। पहले \(15\times15=225\), फिर \(225\times15=3375\)। इसलिए सही उत्तर 3375 है। 3275 जैसे विकल्प गुणा में होने वाली गणना-त्रुटि से मिल सकते हैं। परीक्षा टिप: \(a^3\) में आधार \(a\) को तीन बार गुणा किया जाता है। / Here, \(15^3\) means \(15\times15\times15\). First, \(15\times15=225\), and then \(225\times15=3375\). Therefore, the correct answer is 3375. A value such as 3275 can result from an arithmetic error in multiplication. Exam tip: in \(a^3\), the base \(a\) is multiplied by itself three times.
B. जब सभी दलों को प्रचार का अवसर मिले/When all parties get chance to campaign
Explanation
Simple Explanation
निष्पक्ष प्रतियोगिता में सभी दलों को प्रचार का अवसर मिलता है। परीक्षा में समान प्रचार अवसर याद रखें। / In fair competition all parties get a chance to campaign. In exams remember equal campaign opportunity.
घातांक 5 का अर्थ है कि 3 को पाँच बार गुणा किया जाए: \(3^5=3\times3\times3\times3\times3=243\)। इसलिए सही उत्तर 243 है। 81, \(3^4\) का मान है, जबकि 729, \(3^6\) का मान है। परीक्षा टिप: \(3^4=81\) ज्ञात हो तो उसे 3 से गुणा करके \(3^5=243\) निकालें। / An exponent of 5 means that 3 is multiplied by itself five times: \(3^5=3\times3\times3\times3\times3=243\). Therefore, 243 is correct. Note that 81 is \(3^4\), while 729 is \(3^6\). Exam tip: if you know \(3^4=81\), multiply it by 3 to get \(3^5=243\).
किसी संख्या का वर्ग उसी संख्या को स्वयं से गुणा करने पर मिलता है। अतः \(37^2=37\times37=1369\), इसलिए सही उत्तर 1369 है। 1379 जैसी संख्या गुणा का सही परिणाम नहीं है। परीक्षा टिप: \((40-3)^2=40^2-2\times40\times3+3^2\) से भी \(1369\) जल्दी जाँचा जा सकता है। / The square of a number is obtained by multiplying it by itself. Thus, \(37^2=37\times37=1369\), so 1369 is correct. A value such as 1379 is not the product of \(37\times37\). Exam tip: you can quickly verify it using \((40-3)^2=40^2-2\times40\times3+3^2\).
C. मतदाता की स्वतंत्र पसंद बचाना/To protect voter's free choice
Explanation
Simple Explanation
गुप्त मतदान मतदाता को दबाव से बचाता है। परीक्षा में इसे स्वतंत्र चुनाव का साधन लिखें। / Secret ballot protects voters from pressure. In exams write it as a tool of free elections.
यहाँ 602 का अर्थ 60 को स्वयं से गुणा करना है: 60 × 60 = 3600। अतः सही उत्तर 3600 है। 600 केवल 60 का 10 से गुणन है, वर्ग नहीं। परीक्षा टिप: किसी संख्या के अंत में एक शून्य हो, तो उसका वर्ग करने पर गुणनफल में दो शून्य आते हैं। / Here, 602 means 60 multiplied by itself: 60 × 60 = 3600. Therefore, 3600 is the correct answer. The value 600 is obtained by multiplying 60 by 10, not by squaring it. Exam tip: when a number ends in one zero, its square ends in two zeros.
घातांक 3 का अर्थ है कि 16 को तीन बार गुणा करना है: \(16^3=16\times16\times16=256\times16=4096\)। इसलिए सही उत्तर 4096 है। 3096 जैसी संख्या गलत गुणा से प्राप्त हो सकती है। परीक्षा टिप: \(16^2=256\) याद रखकर उसके बाद 256 को 16 से गुणा करें। / An exponent of 3 means multiplying 16 by itself three times: \(16^3=16\times16\times16=256\times16=4096\). Therefore, 4096 is correct. A value such as 3096 can result from an incorrect multiplication. Exam tip: First find \(16^2=256\), then multiply 256 by 16.
यहाँ 4 को पाँच बार गुणा किया जाता है: \(4^5=4\times4\times4\times4\times4=1024\)। इसलिए सही विकल्प 1024 है। 256, \(4^4\) का मान है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: घात \(a^n\) में आधार \(a\) को \(n\) बार गुणा किया जाता है। / Here, 4 is multiplied by itself five times: \(4^5=4\times4\times4\times4\times4=1024\). Therefore, 1024 is the correct option. The value 256 is \(4^4\), so it is a close but incorrect distractor. Exam tip: In \(a^n\), the base \(a\) is multiplied by itself \(n\) times.
किसी संख्या का वर्ग उसी संख्या को स्वयं से गुणा करने पर मिलता है। इसलिए, \(38^2=38\times38=1444\)। अतः सही विकल्प 1444 है। 1454 जैसी संख्या निकट लग सकती है, लेकिन गुणा करने पर वह प्राप्त नहीं होती। परीक्षा टिप: \((40-2)^2\) का प्रयोग करके भी जाँच कर सकते हैं। / The square of a number is obtained by multiplying the number by itself. Thus, \(38^2=38\times38=1444\). Therefore, 1444 is the correct option. A number such as 1454 may look close, but it is not obtained on multiplication. Exam tip: You can also verify it using \((40-2)^2\).
बिना डर मतदान करने से मतदाता की स्वतंत्रता बनी रहती है। परीक्षा में स्वतंत्रता और भयमुक्त मतदान साथ याद रखें। / Voting without fear maintains voter freedom. In exams remember freedom and fear-free voting together.
23 का वर्ग ज्ञात करने के लिए 23 को स्वयं से गुणा करते हैं: \(23^2 = 23 \times 23 = 529\)। इसलिए सही उत्तर 529 है। 523 या 539 जैसे विकल्प गुणा के सही परिणाम नहीं हैं। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्ग निकालते समय उसी संख्या को दो बार गुणा करें। / To find the square of 23, multiply 23 by itself: \(23^2 = 23 \times 23 = 529\). Therefore, 529 is the correct answer. Values such as 523 and 539 are not the correct products of 23 multiplied by 23. Exam tip: To square a number, multiply the number by itself.
घातांक 3 का अर्थ है 17 का तीन बार गुणन: \(17^3=17\times17\times17\)। पहले \(17\times17=289\), फिर \(289\times17=4913\)। इसलिए सही उत्तर 4913 है। 4893 जैसी संख्या गुणन में होने वाली छोटी गणना-त्रुटि से आ सकती है। परीक्षा टिप: घन निकालते समय पहले वर्ग ज्ञात करें, फिर उसी संख्या से गुणा करें। / An exponent of 3 means multiplying 17 by itself three times: \(17^3=17\times17\times17\). First, \(17\times17=289\), and then \(289\times17=4913\). Therefore, the correct answer is 4913. A value such as 4893 can result from a small multiplication error. Exam tip: to find a cube, first calculate the square and then multiply by the original number.
केवल एक दल को अनुमति देना समान अवसर के विरुद्ध है। परीक्षा में सभी दलों के अवसर को जरूरी लिखें। / Giving permission to only one party is against equal opportunity. In exams write opportunity for all parties as necessary.
घातांक 4 का अर्थ है कि 5 को चार बार गुणा किया जाता है: \(5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625\)। इसलिए सही उत्तर 625 है। 3125, \(5^5\) का मान है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: \(5^2=25\) याद रखें; फिर \(5^4=(5^2)^2=25^2=625\) निकाल सकते हैं। / An exponent of 4 means that 5 is multiplied by itself four times: \(5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625\). Therefore, 625 is the correct answer. 3125 is the value of \(5^5\), so it is a close but incorrect option. Exam tip: Remember \(5^2=25\); then use \(5^4=(5^2)^2=25^2=625\).
किसी संख्या का वर्ग उसी संख्या को उससे गुणा करने पर मिलता है। अतः \(39^2=39\times39=1521\)। इसलिए सही विकल्प 1521 है। 1531 जैसे विकल्प जोड़ में छोटी गलती से आ सकते हैं, पर गुणा का सही परिणाम 1521 ही है। परीक्षा टिप: \(39^2=(40-1)^2=1600-80+1\) से भी उत्तर जल्दी जाँच सकते हैं। / The square of a number is obtained by multiplying the number by itself. Thus, \(39^2=39\times39=1521\). Therefore, 1521 is the correct option. A value such as 1531 may result from a small addition error, but the correct product is 1521. Exam tip: You can quickly verify it using \(39^2=(40-1)^2=1600-80+1\).
C. अपनी पसंद के उम्मीदवार को/Candidate of their choice
Explanation
Simple Explanation
स्वतंत्र चुनाव में नागरिक अपनी पसंद के उम्मीदवार को वोट देते हैं। परीक्षा में पसंद की स्वतंत्रता याद रखें। / In free elections citizens vote for the candidate of their choice. In exams remember freedom of choice.
यहाँ \(70^2\) का अर्थ \(70 \times 70\) है। \(7 \times 7 = 49\) और 70 में एक-एक शून्य होने के कारण गुणनफल में कुल दो शून्य होंगे; अतः \(70 \times 70 = 4900\)। इसलिए सही उत्तर 4900 है। 700, 70 का वर्ग नहीं है। परीक्षा टिप: किसी संख्या के वर्ग में उसी संख्या को स्वयं से गुणा करें। / Here, \(70^2\) means \(70 \times 70\). Since \(7 \times 7 = 49\), and each factor 70 has one zero, the product has two zeros: \(70 \times 70 = 4900\). Therefore, 4900 is correct. The value 700 is not the square of 70. Exam tip: To find a square, multiply the number by itself.
घातांक में \(18^3\) का अर्थ \(18\times18\times18\) है। पहले \(18\times18=324\), फिर \(324\times18=5832\)। इसलिए सही उत्तर \(5832\) है। विकल्प 5732 या 5830 गुणा में हुई त्रुटि के कारण मिल सकते हैं। परीक्षा टिप: घन ज्ञात करते समय पहले संख्या का वर्ग निकालकर उसे उसी संख्या से गुणा करें। / In exponent form, \(18^3\) means \(18\times18\times18\). First, \(18\times18=324\), and then \(324\times18=5832\). Therefore, the correct answer is \(5832\). Values such as 5732 or 5830 result from multiplication errors. Exam tip: To find a cube, first square the number and then multiply by the same number.
D. चुनाव लड़ने का अवसर/Opportunity to contest election
Explanation
Simple Explanation
विपक्ष को चुनाव लड़ने का अवसर मिलना निष्पक्ष प्रतियोगिता का भाग है। परीक्षा में विपक्ष की भागीदारी याद रखें। / Opposition getting the chance to contest is part of fair competition. In exams remember participation of opposition.
किसी भी गैर-शून्य संख्या के लिए शून्य घात का मान 1 होता है। इसलिए \(3^0=1\)। विकल्प 0 को शून्य घात समझकर नहीं चुनना चाहिए; घात 0 होने पर आधार 3 का मान शून्य नहीं बनता। परीक्षा टिप: \(a^0=1\) केवल \(a\ne0\) के लिए याद रखें। / For every non-zero number, the value of the zero exponent is 1. Therefore, \(3^0=1\). Do not choose 0 merely because the exponent is zero; a zero exponent does not make the base 3 equal to zero. Exam tip: remember that \(a^0=1\) only when \(a\ne0\).
किसी संख्या की घात में 2 को 9 बार गुणा किया जाता है: \(2^9=2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2=512\)। इसलिए सही उत्तर 512 है। 256, \(2^8\) का मान है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: 2 की क्रमिक घातें याद रखें—\(2^8=256\), अतः उसे 2 से गुणा करने पर \(2^9=512\) मिलता है। / An exponent of 9 means multiplying 2 by itself nine times: \(2^9=2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2=512\). Therefore, 512 is correct. The close distractor 256 equals \(2^8\), not \(2^9\). Exam tip: Remember consecutive powers of 2; doubling \(2^8=256\) gives \(2^9=512\).
A. सभी उम्मीदवार प्रचार कर सकें/All candidates can campaign
Explanation
Simple Explanation
सभी उम्मीदवारों को प्रचार का अवसर मिलना समान अवसर है। परीक्षा में प्रचार की स्वतंत्रता को याद रखें। / All candidates getting chance to campaign is equal opportunity. In exams remember freedom of campaign.
यहाँ \(26^2\) का अर्थ \(26 \times 26\) है। \(26 \times 26 = 676\), इसलिए सही उत्तर 676 है। 656 या 696 जैसे विकल्प गुणा करते समय दहाई और इकाई के गुणन को जोड़ने में हुई त्रुटि से मिल सकते हैं। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्ग निकालते समय संख्या को स्वयं से गुणा करें। / Here, \(26^2\) means \(26 \times 26\). Since \(26 \times 26 = 676\), the correct answer is 676. Values such as 656 or 696 can result from an error while adding the tens and ones products. Exam tip: to find the square of a number, multiply the number by itself.
घातांक 3 का अर्थ है कि 19 को तीन बार गुणा करना है: \(19^3=19\times19\times19\)। पहले \(19\times19=361\), फिर \(361\times19=6859\)। इसलिए सही उत्तर 6859 है। 6759 जैसा विकल्प गुणा में हुई गणना-त्रुटि से मिल सकता है। परीक्षा टिप: घन निकालते समय पहले संख्या का वर्ग निकालकर उसे उसी संख्या से गुणा करें। / An exponent of 3 means multiplying 19 by itself three times: \(19^3=19\times19\times19\). First, \(19\times19=361\), and then \(361\times19=6859\). Therefore, 6859 is correct. A value such as 6759 can result from an arithmetic error in multiplication. Exam tip: to find a cube, first square the number and then multiply by the same number.
B. स्वतंत्र और निष्पक्ष चुनाव/Free and fair election
Explanation
Simple Explanation
रिश्वत मतदाता की स्वतंत्र पसंद को प्रभावित करती है। परीक्षा में धनबल को निष्पक्ष चुनाव के विरुद्ध लिखें। / Bribe affects voters' free choice. In exams write money power as against fair election.
समान आधार वाली घातों के गुणन में घातांक जोड़े जाते हैं: \(2^2\times2^4=2^{2+4}=2^6=64\)। इसलिए सही उत्तर 64 है। 16 केवल \(2^4\) का मान है, इसमें \(2^2\) से गुणा करना छूट जाता है। परीक्षा टिप: समान आधार के गुणन में घातांक जोड़ें, लेकिन आधार वही रखें। / When powers with the same base are multiplied, their exponents are added: \(2^2\times2^4=2^{2+4}=2^6=64\). Therefore, 64 is correct. 16 is only the value of \(2^4\), so it misses multiplication by \(2^2\). Exam tip: For multiplication of like bases, add the exponents and retain the base.
समान आधार वाली घातों का गुणन करने पर घातें जुड़ती हैं: \(4^1\times4^2=4^{1+2}=4^3=64\)। इसलिए सही विकल्प 64 है। 32 प्राप्त करना घातों के नियम का सही प्रयोग नहीं है। परीक्षा टिप: \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) नियम केवल समान आधार होने पर लगाएँ। / When powers with the same base are multiplied, their exponents are added: \(4^1\times4^2=4^{1+2}=4^3=64\). Therefore, 64 is the correct answer. Getting 32 does not apply the law of exponents correctly. Exam tip: use \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) only when the bases are the same.
C. उम्मीदवार बिना अनुचित रोक के चुनाव लड़ सकें/Candidates can contest without unfair restriction
Explanation
Simple Explanation
स्वतंत्र प्रतियोगिता में उम्मीदवारों को अनुचित रोक के बिना चुनाव लड़ने का अवसर मिलता है। परीक्षा में प्रतियोगिता को उम्मीदवारों के अवसर से जोड़ें। / In free competition candidates get chance to contest without unfair restriction. In exams connect competition with candidates' opportunity.
यहाँ 80 का वर्ग निकालना है: \(80^2 = 80 \times 80 = 6400\)। इसलिए सही उत्तर 6400 है। 640 केवल \(8^2\) है; 80 के दोनों गुणकों में एक-एक शून्य होने के कारण गुणनफल में दो शून्य आते हैं। परीक्षा टिप: 80 जैसे दशकों के वर्ग में पहले 8 का वर्ग निकालकर अंत में दो शून्य जोड़ सकते हैं। / We need to find the square of 80: \(80^2 = 80 \times 80 = 6400\). Therefore, 6400 is correct. The value 640 is only \(8^2\) with one zero added incorrectly; multiplying two factors of 80 gives two zeros in the product. Exam tip: for squares of numbers such as 80, square 8 first and then append two zeros.
घात 3 का अर्थ है कि 20 को तीन बार गुणा किया जाए: \(20^3 = 20 \times 20 \times 20 = 400 \times 20 = 8000\)। इसलिए सही उत्तर 8000 है। 4000 केवल \(20 \times 20 \times 10\) के बराबर होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: किसी संख्या का घन निकालते समय उसे तीन बार गुणा करें। / An exponent of 3 means multiplying 20 by itself three times: \(20^3 = 20 \times 20 \times 20 = 400 \times 20 = 8000\). Therefore, 8000 is the correct answer. The value 4000 would be \(20 \times 20 \times 10\), so it is not correct. Exam tip: To find a cube, multiply the number by itself three times.
D. जब उसे वोट देने से रोका जाए/When voter is stopped from voting
Explanation
Simple Explanation
मतदाता को वोट से रोकना चुनावी अधिकार को कमजोर करता है। परीक्षा में मतदान अधिकार को लोकतंत्र से जोड़ें। / Stopping a voter from voting weakens electoral right. In exams connect voting right with democracy.
यहाँ \(27^2\) का अर्थ \(27\times 27\) है। \(27\times 27=729\), इसलिए सही उत्तर 729 है। 7290 में एक अतिरिक्त शून्य है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्ग निकालते समय उसी संख्या को स्वयं से गुणा करें। / Here, \(27^2\) means \(27\times 27\). Since \(27\times 27=729\), the correct answer is 729. The option 7290 has an extra zero, so it is incorrect. Exam tip: To find the square of a number, multiply the number by itself.
1 को कितनी भी बार स्वयं से गुणा किया जाए, परिणाम 1 ही रहता है। इसलिए \(1^{25}=1\)। 25 केवल घातांक है, मान नहीं। परीक्षा टिप: \(1^n=1\) किसी भी धनात्मक पूर्णांक \(n\) के लिए होता है। / Multiplying 1 by itself any number of times always gives 1. Therefore, \(1^{25}=1\). Here, 25 is the exponent, not the value of the expression. Exam tip: \(1^n=1\) for every positive integer \(n\).
समान और स्पष्ट नियम निष्पक्ष चुनाव का आधार हैं। परीक्षा में नियमों की समानता याद रखें। / Equal and clear rules are the basis of fair election. In exams remember equality of rules.
