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यहाँ 2 आधार है और 3 घात है। अतः \(2^3=2\times2\times2=8\), इसलिए सही उत्तर 8 है। 6 एक सामान्य भ्रम है, क्योंकि घात का अर्थ \(2\times3\) नहीं होता। परीक्षा टिप: \(a^n\) में आधार \(a\) को \(n\) बार गुणा किया जाता है। / Here, 2 is the base and 3 is the exponent. Therefore, \(2^3=2\times2\times2=8\), so 8 is correct. A common mistake is choosing 6 by calculating \(2\times3\), but an exponent does not mean multiplication by the exponent. Exam tip: In \(a^n\), multiply the base \(a\) by itself \(n\) times.
किसी संख्या का वर्ग उस संख्या को उसी से गुणा करने पर मिलता है। अतः \(18^2 = 18 \times 18 = 324\), इसलिए सही उत्तर 324 है। 288, 18 का वर्ग नहीं है। परीक्षा टिप: \(18^2\) को \((20-2)^2\) के रूप में भी जाँच सकते हैं। / The square of a number is found by multiplying the number by itself. Thus, \(18^2 = 18 \times 18 = 324\), so 324 is correct. 288 is not the square of 18. Exam tip: You can also check \(18^2\) using \((20-2)^2\).
A. मतदाता बिना डर और दबाव अपनी पसंद चुनें/Voters choose freely without fear and pressure
Explanation
Simple Explanation
स्वतंत्र और निष्पक्ष चुनाव में मतदाता अपनी पसंद से वोट देता है। परीक्षा में डर और दबाव की अनुपस्थिति याद रखें। / In free and fair elections voters vote according to their choice. Exam tip: remember absence of fear and pressure.
यहाँ 5 का घातांक 2 है, इसलिए इसका अर्थ है कि 5 को स्वयं से दो बार गुणा किया जाए: \(5^2=5\times5=25\)। विकल्प 10, 5 और 2 का गुणनफल है, लेकिन वह \(5^2\) का मान नहीं है। परीक्षा टिप: \(a^2\) का अर्थ हमेशा \(a\times a\) होता है। / The exponent 2 means that 5 is multiplied by itself: \(5^2=5\times5=25\). Option 10 is the product of 5 and 2, but it is not the value of \(5^2\). Exam tip: \(a^2\) always means \(a\times a\).
यहाँ \(5^3\) में 5 आधार है और 3 घातांक है। इसका अर्थ है \(5\times5\times5=125\), इसलिए सही विकल्प 125 है। विकल्प 25, \(5^2\) का मान है, \(5^3\) का नहीं। परीक्षा टिप: \(a^n\) में आधार \(a\) को \(n\) बार गुणा किया जाता है। / In \(5^3\), 5 is the base and 3 is the exponent. It means \(5\times5\times5=125\), so 125 is the correct option. The value 25 is \(5^2\), not \(5^3\). Exam tip: in \(a^n\), multiply the base \(a\) by itself \(n\) times.
B. मतदाता अलग उम्मीदवारों या दलों में से चुन सके/Voter can choose among different candidates or parties
Explanation
Simple Explanation
वास्तविक विकल्प से मतदाता अपनी पसंद का प्रतिनिधि चुन सकता है। परीक्षा में विकल्प को लोकतांत्रिक चुनाव की जरूरी शर्त मानें। / Real choice allows voters to choose a representative of their preference. Exam tip: treat choice as a necessary condition of democratic elections.
घातांक 2 का अर्थ है कि 10 को स्वयं से दो बार गुणा किया जाता है: \(10^2=10\times10=100\)। इसलिए सही उत्तर 100 है। 20, 10 का दोगुना है, लेकिन \(10^2\) का मान नहीं। परीक्षा टिप: \(a^n\) में n बताता है कि आधार a को कितनी बार गुणा करना है। / An exponent of 2 means that 10 is multiplied by itself twice: \(10^2=10\times10=100\). Therefore, 100 is correct. The number 20 is twice 10, but it is not the value of \(10^2\). Exam tip: in \(a^n\), n tells how many times the base a is multiplied by itself.
\(2^7\) का अर्थ 2 को सात बार गुणा करना है: \(2\times2\times2\times2\times2\times2\times2=128\)। इसलिए सही उत्तर 128 है। 64, \(2^6\) का मान है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: 2 की घातों में हर अगली घात पिछले मान की दोगुनी होती है। / \(2^7\) means multiplying 2 by itself seven times: \(2\times2\times2\times2\times2\times2\times2=128\). Therefore, the correct answer is 128. The value 64 is \(2^6\), so it is a close but incorrect option. Exam tip: each successive power of 2 is double the preceding power.
निष्पक्ष चुनाव में सभी उम्मीदवारों को प्रचार और भागीदारी का उचित अवसर मिलता है। परीक्षा में समान अवसर को याद रखें। / In a fair election all candidates get fair chance to campaign and participate. Exam tip: remember equal opportunity.
यहाँ 3 की घात 2 है, अर्थात 3 को स्वयं से दो बार गुणा करना है: \(3^2=3\times3=9\)। इसलिए सही उत्तर 9 है। 6, 3 और 2 का गुणनफल है, जबकि घात का अर्थ बार-बार गुणा करना होता है। परीक्षा टिप: \(a^2\) को हमेशा \(a\times a\) लिखकर जाँचें। / The exponent 2 means that 3 is multiplied by itself twice: \(3^2=3\times3=9\). Therefore, 9 is correct. The value 6 comes from multiplying 3 by 2, but an exponent represents repeated multiplication. Exam tip: Check \(a^2\) by writing it as \(a\times a\).
किसी संख्या का वर्ग निकालने के लिए उसे उसी संख्या से गुणा करते हैं। अतः \(20^2=20\times20=400\), इसलिए सही विकल्प 400 है। 200, 20 का 10 से गुणनफल है, वर्ग नहीं। परीक्षा टिप: \(a^2\) का अर्थ हमेशा \(a\times a\) होता है। / To find the square of a number, multiply it by itself. Thus, \(20^2=20\times20=400\), so 400 is correct. The value 200 is obtained by multiplying 20 by 10, not by squaring it. Exam tip: \(a^2\) always means \(a\times a\).
डर में दिया गया वोट स्वतंत्र इच्छा नहीं दिखाता। परीक्षा में भयमुक्त मतदान को जरूरी शर्त समझें। / A vote cast in fear does not show free choice. Exam tip: understand fear-free voting as a necessary condition.
घातांक 2 का अर्थ है कि 4 को स्वयं से दो बार गुणा किया जाए: \(4^2=4\times4=16\)। इसलिए सही उत्तर 16 है। 8, 4 का दोगुना है, वर्ग नहीं। परीक्षा टिप: \(a^2\) को हमेशा \(a\times a\) के रूप में लिखकर जाँचें। / An exponent of 2 means multiplying 4 by itself: \(4^2=4\times4=16\). Therefore, 16 is correct. The number 8 is twice 4, not its square. Exam tip: Check \(a^2\) by writing it as \(a\times a\).
घातांक 3 का अर्थ है कि 6 को तीन बार गुणा किया जाता है: \(6^3=6\times6\times6=216\)। इसलिए सही उत्तर 216 है। 36 केवल \(6^2\) का मान है, \(6^3\) का नहीं। परीक्षा टिप: \(a^n\) में आधार \(a\) को स्वयं से \(n\) बार गुणा करें। / An exponent of 3 means that 6 is multiplied by itself three times: \(6^3=6\times6\times6=216\). Therefore, the correct answer is 216. The value 36 is \(6^2\), not \(6^3\). Exam tip: in \(a^n\), multiply the base \(a\) by itself \(n\) times.
A. अपनी स्वतंत्र पसंद के आधार पर/On the basis of personal free choice
Explanation
Simple Explanation
स्वतंत्र चुनाव में मतदाता अपनी राय के अनुसार वोट देता है। परीक्षा में स्वतंत्र पसंद को चुनाव की आत्मा समझें। / In a free election voters vote according to their own opinion. Exam tip: see free choice as the soul of elections.
घातांक का नियम है: किसी भी संख्या की घात 1 होने पर उसका मान वही संख्या रहता है। इसलिए \(7^1=7\)। विकल्प 1, \(7^0\) का मान होता है, जबकि 49, \(7^2\) का मान है। परीक्षा टिप: \(a^1=a\) और \(a^0=1\), जहाँ \(a\ne0\), को अलग-अलग याद रखें। / By the exponent rule, any number raised to the power 1 remains the same number. Therefore, \(7^1=7\). Option 1 is the value of \(7^0\), while 49 is the value of \(7^2\). Exam tip: Remember \(a^1=a\) and \(a^0=1\), where \(a\ne0\), as different rules.
समान आधार वाली घातों का गुणन करने पर घातांक जोड़े जाते हैं: \(2^3\times2^1=2^{3+1}=2^4=16\)। इसलिए सही उत्तर 16 है। 8 केवल \(2^3\) का मान है, जबकि \(2^1\) से गुणा करना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) नियम केवल समान आधार होने पर लागू होता है। / When powers with the same base are multiplied, their exponents are added: \(2^3\times2^1=2^{3+1}=2^4=16\). Therefore, the correct answer is 16. The value 8 is only \(2^3\); it does not include multiplication by \(2^1\). Exam tip: use \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) only when the bases are the same.
B. वास्तविक मतों के अनुसार/According to actual votes
Explanation
Simple Explanation
निष्पक्ष चुनाव में परिणाम वास्तविक मतगणना पर आधारित होते हैं। परीक्षा में मत और परिणाम का सही संबंध याद रखें। / In fair elections results are based on actual vote counting. Exam tip: remember the proper link between votes and results.
किसी भी धनात्मक पूर्णांक घात के लिए 1 को स्वयं से कितनी भी बार गुणा करने पर परिणाम 1 ही रहता है। अतः \(1^8=1\)। विकल्प 8 घातांक है, मान नहीं। परीक्षा टिप: \(1^n=1\), जहाँ \(n\) धनात्मक पूर्णांक हो। / For any positive integer exponent, multiplying 1 by itself any number of times still gives 1. Therefore, \(1^8=1\). The number 8 is the exponent, not the value. Exam tip: \(1^n=1\) for every positive integer \(n\).
किसी भी संख्या के लिए घातांक 1 होने पर उसका मान वही संख्या रहता है: \(a^1=a\)। इसलिए \(25^1=25\)। विकल्प 1, \(25^0\) का मान होता है, जबकि 625, \(25^2\) के बराबर है। परीक्षा टिप: घातांक 1 दिखे तो आधार संख्या को बिना बदले लिखें। / For any number, an exponent of 1 leaves the base unchanged: \(a^1=a\). Therefore, \(25^1=25\). Option 1 is the value of \(25^0\), while 625 equals \(25^2\). Exam tip: when the exponent is 1, write the base as it is.
C. सभी दलों को प्रचार का अवसर मिलना/All parties get chance to campaign
Explanation
Simple Explanation
सभी दलों को प्रचार का अवसर मिलने से चुनावी प्रतियोगिता निष्पक्ष बनती है। परीक्षा में प्रचार की स्वतंत्रता याद रखें। / Chance for all parties to campaign makes electoral competition fair. Exam tip: remember campaign freedom.
घातांक 4 का अर्थ है कि 2 को चार बार गुणा किया जाता है: \(2^4=2\times2\times2\times2=16\)। इसलिए सही उत्तर 16 है। 8, \(2^3\) का मान है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: \(a^n\) में आधार \(a\) को स्वयं से \(n\) बार गुणा करें। / An exponent of 4 means that 2 is multiplied by itself four times: \(2^4=2\times2\times2\times2=16\). Therefore, 16 is the correct answer. The value 8 is \(2^3\), so it is a close but incorrect option. Exam tip: in \(a^n\), multiply the base \(a\) by itself \(n\) times.
यहाँ घात 5 एक धनात्मक पूर्णांक है। इसलिए \(0^5=0\times0\times0\times0\times0=0\)। विकल्प 1 घातांक के नियम \(a^0=1\) से जुड़ा है, पर वह नियम \(0^5\) पर लागू नहीं होता; \(0^0\) अलग स्थिति है। परीक्षा टिप: शून्य की किसी भी धनात्मक घात का मान 0 होता है। / The exponent 5 is a positive integer, so \(0^5=0\times0\times0\times0\times0=0\). Option 1 is associated with the rule \(a^0=1\), but that rule does not apply to \(0^5\); \(0^0\) is a separate case. Exam tip: Any positive power of zero is zero.
बिना विकल्प के मतदाता स्वतंत्र चयन नहीं कर सकता। परीक्षा में वास्तविक चुनाव के लिए विकल्प जरूरी लिखें। / Without choice voters cannot make a free selection. Exam tip: write choice as necessary for real elections.
घातांक 2 का अर्थ है कि 9 को स्वयं से दो बार गुणा किया जाता है: \(9^2=9\times9=81\)। इसलिए सही उत्तर 81 है। 90, 9 का वर्ग नहीं है। परीक्षा टिप: \(a^2\) को हमेशा \(a\times a\) के रूप में लिखकर जाँचें। / An exponent of 2 means that 9 is multiplied by itself: \(9^2=9\times9=81\). Therefore, 81 is the correct answer. 90 is not the square of 9. Exam tip: Check \(a^2\) by writing it as \(a\times a\).
घातांक 2 का अर्थ संख्या का वर्ग होता है। अतः \(17^2=17\times17=289\), इसलिए सही उत्तर 289 है। 279, 299 और 269, 17 को 17 से गुणा करने पर प्राप्त नहीं होते। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्ग निकालते समय \((10+7)^2\) या सीधे गुणा विधि का उपयोग करके उत्तर जाँचें। / An exponent of 2 means the square of the number. Thus, \(17^2=17\times17=289\), so 289 is correct. The values 279, 299, and 269 are not obtained by multiplying 17 by 17. Exam tip: Check a square using direct multiplication or \((10+7)^2\).
A. मतदाताओं को विकल्प देने के लिए/To give voters choices
Explanation
Simple Explanation
विपक्ष की भागीदारी से मतदाता अलग विकल्पों में से चुनता है। परीक्षा में विपक्ष को चुनावी प्रतियोगिता से जोड़ें। / Opposition participation lets voters choose from different options. Exam tip: connect opposition with electoral competition.
समान आधार वाली घातों का गुणन करने पर घातांक जोड़े जाते हैं: \(2^2\times2^3=2^{2+3}=2^5=32\)। इसलिए सही उत्तर 32 है। 16 प्राप्त करने के लिए घातांकों को गलत तरीके से गुणा किया जाता है। परीक्षा टिप: समान आधार के गुणन में घातांक जोड़ें, जबकि भाग में घातांक घटाएँ। / When powers with the same base are multiplied, their exponents are added: \(2^2\times2^3=2^{2+3}=2^5=32\). Therefore, 32 is correct. Getting 16 results from incorrectly multiplying the exponents. Exam tip: add exponents when multiplying like bases, and subtract them when dividing.
घातांक 3 का अर्थ है कि 7 को तीन बार गुणा किया जाता है: \(7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343\)। इसलिए सही उत्तर 343 है। 392, \(7 \times 7 \times 8\) से प्राप्त होता है, इसलिए यह \(7^3\) नहीं है। परीक्षा टिप: \(a^3\) में आधार \(a\) को ठीक तीन बार गुणा करें। / An exponent of 3 means that 7 is multiplied by itself three times: \(7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343\). Therefore, 343 is correct. The value 392 comes from \(7 \times 7 \times 8\), so it is not \(7^3\). Exam tip: in \(a^3\), multiply the base \(a\) exactly three times.
धमकी मतदाता की स्वतंत्र पसंद को खत्म करती है। परीक्षा में भय और दबाव को अलोकतांत्रिक संकेत मानें। / Threats destroy voters' free choice. Exam tip: treat fear and pressure as undemocratic signs.
घातांक में 3 का अर्थ है कि आधार 3 को तीन बार गुणा किया जाएगा: \(3^3=3\times3\times3=27\)। इसलिए सही उत्तर 27 है। 9, \(3^2\) का मान है, जबकि 81, \(3^4\) का मान है। परीक्षा टिप: \(a^n\) में n बताता है कि a को कितनी बार गुणा करना है। / The exponent 3 means that the base 3 is multiplied by itself three times: \(3^3=3\times3\times3=27\). Therefore, 27 is correct. 9 is the value of \(3^2\), while 81 is the value of \(3^4\). Exam tip: in \(a^n\), n tells how many times a is used as a factor.
किसी भी संख्या का घात 1 होने पर उसका मान वही संख्या रहता है: \(a^1=a\)। इसलिए \(100^1=100\) है। \(1000\) तब मिलता है जब 100 को 10 से गुणा किया जाए, घात 1 लगाने पर नहीं। परीक्षा टिप: घात 1 दिखे तो आधार संख्या को सीधे लिख दें। / Any number raised to the power 1 remains the same: \(a^1=a\). Therefore, \(100^1=100\). The value 1000 would result from multiplying 100 by 10, not from raising it to the power 1. Exam tip: when the exponent is 1, write the base directly.
सही मतगणना से वास्तविक मतों का परिणाम मिलता है। परीक्षा में मतदान के साथ मतगणना की निष्पक्षता भी देखें। / Accurate counting gives results based on real votes. Exam tip: check fairness of counting along with voting.
यहाँ घात 2 का अर्थ है कि 6 को स्वयं से दो बार गुणा किया जाता है: \(6^2=6\times6=36\)। इसलिए सही उत्तर 36 है। 12, 6 का दोगुना है, वर्ग नहीं। परीक्षा टिप: \(a^2\) को हमेशा \(a\times a\) के रूप में लिखकर हल करें। / An exponent of 2 means that 6 is multiplied by itself: \(6^2=6\times6=36\). Therefore, 36 is correct. The value 12 is twice 6, not its square. Exam tip: Rewrite \(a^2\) as \(a\times a\) before calculating.
घात 2 का अर्थ संख्या को स्वयं से गुणा करना है। इसलिए \(30^2 = 30 \times 30 = 900\)। विकल्प 300, 30 का वर्ग करने के बजाय गलत स्थान-मूल्य गणना से मिल सकता है। परीक्षा टिप: किसी संख्या के वर्ग में उसके दोनों अंकों/गुणकों का गुणन अवश्य करें। / An exponent of 2 means multiplying the number by itself. Thus, \(30^2 = 30 \times 30 = 900\). The option 300 may result from an incorrect place-value calculation instead of squaring 30. Exam tip: for a square, always multiply the number by itself.
पहले से तय परिणाम जनता की वास्तविक पसंद को नहीं दिखाते। परीक्षा में तय परिणाम को निष्पक्ष चुनाव के विरुद्ध समझें। / Pre-decided results do not show people's real choice. Exam tip: understand fixed results as against fair elections.
घातांक 2 का अर्थ है कि 8 को स्वयं से दो बार गुणा किया जाता है: \(8^2=8\times8=64\)। इसलिए सही उत्तर 64 है। 16, \(4^2\) का मान है, 8 का वर्ग नहीं। परीक्षा टिप: \(a^2\) को हमेशा \(a\times a\) के रूप में लिखकर हल करें। / An exponent of 2 means that 8 is multiplied by itself: \(8^2=8\times8=64\). Therefore, the correct answer is 64. Note that 16 is \(4^2\), not the square of 8. Exam tip: Rewrite \(a^2\) as \(a\times a\) before calculating.
घातांक 4 का अर्थ है कि 4 को स्वयं से चार बार गुणा किया जाता है: \(4^4=4\times4\times4\times4=16\times16=256\)। इसलिए सही उत्तर 256 है। 64, \(4^3\) का मान है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: \(a^n\) में n बताता है कि a कितनी बार गुणा होगा। / An exponent of 4 means that 4 is multiplied by itself four times: \(4^4=4\times4\times4\times4=16\times16=256\). Therefore, 256 is correct. The value 64 is \(4^3\), so it is a close but incorrect option. Exam tip: in \(a^n\), n tells how many times a is used as a factor.
A. सभी उम्मीदवारों और दलों के लिए/For all candidates and parties
Explanation
Simple Explanation
समान अवसर से चुनाव निष्पक्ष और प्रतियोगी बनता है। परीक्षा में सभी उम्मीदवारों के लिए बराबर मौका याद रखें। / Equal opportunity makes elections fair and competitive. Exam tip: remember equal chance for all candidates.
घातांक 3 का अर्थ है कि 10 को तीन बार गुणा किया जाता है: \(10^3=10\times10\times10=1000\)। इसलिए सही उत्तर 1000 है। 100, \(10^2\) का मान है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: \(a^n\) में n बताता है कि a को कितनी बार गुणा करना है। / An exponent of 3 means that 10 is multiplied by itself three times: \(10^3=10\times10\times10=1000\). Therefore, 1000 is correct. The value 100 is a close distractor because it equals \(10^2\), not \(10^3\). Exam tip: In \(a^n\), n tells how many times a is used as a factor.
किसी भी संख्या का घात 1 होने पर उसका मान वही संख्या रहता है: \(a^1=a\)। इसलिए \(8^1=8\)। \(64\), \(8^2\) का मान है, \(8^1\) का नहीं। परीक्षा टिप: घात 1 होने पर आधार संख्या को ही उत्तर लिखें। / Any number raised to the power 1 remains unchanged: \(a^1=a\). Therefore, \(8^1=8\). The value \(64\) is \(8^2\), not \(8^1\). Exam tip: When the exponent is 1, the answer is the base itself.
दबाव से मुक्त पसंद ही स्वतंत्र मतदान कहलाती है। परीक्षा में मतदाता की स्वतंत्रता पर ध्यान दें। / Choice free from pressure is called free voting. Exam tip: focus on voter freedom.
यहाँ 4 की घात 3 है, अर्थात 4 को तीन बार गुणा करना है: \(4^3=4\times4\times4=64\)। इसलिए सही उत्तर 64 है। 16, \(4^2\) का मान है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: \(a^n\) में n बताता है कि a को कितनी बार गुणा किया जाएगा। / The exponent 3 means that 4 is multiplied by itself three times: \(4^3=4\times4\times4=64\). Therefore, 64 is correct. The value 16 is \(4^2\), so it is a close but incorrect option. Exam tip: In \(a^n\), n tells how many times a is used as a factor.
यहाँ \(19^2\) का अर्थ \(19 \times 19\) है। \(19 \times 19 = 361\), इसलिए सही उत्तर 361 है। 351, \(19\) का वर्ग नहीं है। परीक्षा टिप: किसी संख्या का वर्ग निकालते समय उसी संख्या को स्वयं से गुणा करें। / Here, \(19^2\) means \(19 \times 19\). Since \(19 \times 19 = 361\), the correct answer is 361. The number 351 is not the square of 19. Exam tip: To find the square of a number, multiply the number by itself.
C. विपक्ष को चुनाव लड़ने से रोका जाए/Opposition is stopped from contesting
Explanation
Simple Explanation
विपक्ष को रोकने से मतदाताओं के विकल्प घटते हैं। परीक्षा में प्रतियोगिता के लिए विपक्ष की भागीदारी जरूरी समझें। / Stopping opposition reduces voters' choices. Exam tip: understand opposition participation as necessary for competition.
किसी भी अशून्य संख्या की शून्य घात 1 होती है। इसलिए \(5^0=1\)। 0 उत्तर तभी समझ में आता है जब घातांक के नियम को गलत लागू किया जाए; यहाँ आधार 5 अशून्य है। परीक्षा टिप: \(a^0=1\) केवल \(a\ne0\) के लिए याद रखें। / Any non-zero number raised to the power 0 equals 1. Therefore, \(5^0=1\). Choosing 0 is a common error from applying exponent rules incorrectly; here the base, 5, is non-zero. Exam tip: remember that \(a^0=1\) only when \(a\ne0\).
किसी भी गैर-शून्य संख्या \(a\) के लिए \(a^0=1\) होता है। चूँकि 2 गैर-शून्य है, इसलिए \(2^0=1\)। विकल्प 0 गलत है, क्योंकि शून्य घात का अर्थ संख्या को 0 से गुणा करना नहीं होता। परीक्षा टिप: \(a^0=1\) नियम केवल \(a\ne0\) के लिए लागू करें। / For every non-zero number \(a\), \(a^0=1\). Since 2 is non-zero, \(2^0=1\). Option 0 is incorrect because an exponent of zero does not mean multiplying the number by zero. Exam tip: use \(a^0=1\) only when \(a\ne0\).
D. मतदाता को स्वतंत्र वोट देने में/Helping voters vote freely
Explanation
Simple Explanation
गुप्त मतदान मतदाता को दबाव से बचाता है। परीक्षा में गुप्त मतदान को स्वतंत्रता से जोड़ें। / Secret ballot protects voters from pressure. Exam tip: connect secret ballot with freedom.
घातांक 2 का अर्थ है कि 7 को स्वयं से दो बार गुणा करना है: \(7^2 = 7 \times 7 = 49\)। इसलिए सही उत्तर 49 है। 14, \(7+7\) का परिणाम है, वर्ग का नहीं। परीक्षा टिप: \(a^2\) को हमेशा \(a \times a\) के रूप में लिखकर हल करें। / An exponent of 2 means multiplying 7 by itself: \(7^2 = 7 \times 7 = 49\). Therefore, 49 is the correct answer. The value 14 comes from \(7+7\), not from squaring 7. Exam tip: Rewrite \(a^2\) as \(a \times a\) before calculating.
समान आधार वाली घातों के गुणन में घातांक जोड़े जाते हैं: \(3^2\times3^2=3^{2+2}=3^4=81\)। इसलिए सही उत्तर 81 है। 27, \(3^3\) का मान है, इसलिए यह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) नियम केवल समान आधार होने पर लागू होता है। / When powers with the same base are multiplied, their exponents are added: \(3^2\times3^2=3^{2+2}=3^4=81\). Therefore, the correct answer is 81. The value 27 is \(3^3\), so it is not correct. Exam tip: Use \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) only when the bases are the same.
