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किसी अवियोजित विलेय के (2,g) को (100,g) जल में घोलने पर हिमांक अवनमन (0.372,K) है। जल के लिए \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) हो तो विलेय का मोलर द्रव्यमान कितना होगा?
From \(\Delta T_f=K_fm\), \(m=\frac{0.372}{1.86}=0.2\).
Step 2
Why this answer is correct
(100,g=0.1,kg), so moles are \(0.2\times0.1=0.02\).
Step 3
Exam Tip
Molar mass \(=\frac{2}{0.02}=100,g,mol^{-1}\). चरण 1: \(\Delta T_f=K_fm\) से \(m=\frac{0.372}{1.86}=0.2\) है। चरण 2: (100,g=0.1,kg), इसलिए मोल \(0.2\times0.1=0.02\) हैं। चरण 3: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{2}{0.02}=100,g,mol^{-1}\)।
(200,g) water is (0.2,kg), so moles of solute \(=0.15\times0.2=0.03\).
Step 3
Exam Tip
Molar mass \(=\frac{3}{0.03}=100,g,mol^{-1}\). चरण 1: \(m=\frac{0.279}{1.86}=0.15\) है। चरण 2: (200,g) जल (0.2,kg) है, इसलिए विलेय के मोल \(0.15\times0.2=0.03\) होंगे। चरण 3: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{3}{0.03}=100,g,mol^{-1}\)।
किसी अवियोजित विलेय के (2.5,g) को (100,g) विलायक में घोलने पर क्वथनांक उन्नयन (0.13,K) है। यदि \(K_b=0.52,K,kg,mol^{-1}\) हो, तो विलेय का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
From \(\Delta T_b=K_bm\), \(m=\frac{0.13}{0.52}=0.25\).
Step 2
Why this answer is correct
(100,g=0.1,kg), so moles \(=0.25\times0.1=0.025\).
Step 3
Exam Tip
Molar mass \(=\frac{2.5}{0.025}=100,g,mol^{-1}\). चरण 1: \(\Delta T_b=K_bm\) से \(m=\frac{0.13}{0.52}=0.25\) है। चरण 2: (100,g=0.1,kg), इसलिए मोल \(0.25\times0.1=0.025\) हैं। चरण 3: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{2.5}{0.025}=100,g,mol^{-1}\)।
एक अवियोजित विलेय के (1.8,g) को (250,mL) विलयन में घोला गया। (300,K) पर परासरण दाब (0.738,atm) है। \(R=0.082,L,atm,mol^{-1},K^{-1}\) हो तो मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
(500,mL=0.5,L), so solute moles \(=0.04\times0.5=0.02\).
Step 3
Exam Tip
Molar mass \(=\frac{4}{0.02}=200,g,mol^{-1}\). चरण 1: \(C=\frac{0.984}{0.082\times300}=0.04,M\) है। चरण 2: (500,mL=0.5,L), इसलिए विलेय के मोल \(0.04\times0.5=0.02\) हैं। चरण 3: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{4}{0.02}=200,g,mol^{-1}\)।
From molality, moles of solute \(=0.02\times0.5=0.01\).
Step 2
Why this answer is correct
Molar mass \(=\frac{1.2}{0.01}=120,g,mol^{-1}\).
Step 3
Exam Tip
In molality, always use mass of solvent in kilograms. चरण 1: मोललता से विलेय के मोल \(=0.02\times0.5=0.01\) मिलते हैं। चरण 2: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{1.2}{0.01}=120,g,mol^{-1}\)। चरण 3: मोललता में हमेशा विलायक का किलोग्राम द्रव्यमान उपयोग करें।
Finding moles from molality is the first step in this type of question. चरण 1: विलेय के मोल \(=0.12\times0.5=0.06\) हैं। चरण 2: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{6}{0.06}=100,g,mol^{-1}\)। चरण 3: मोललता से मोल निकालना इस प्रकार के प्रश्न की पहली सीढ़ी है।
(50,g=0.05,kg), so moles \(=0.1\times0.05=0.005\).
Step 3
Exam Tip
Molar mass \(=\frac{0.5}{0.005}=100,g,mol^{-1}\). चरण 1: \(m=\frac{0.186}{1.86}=0.1\) है। चरण 2: (50,g=0.05,kg), इसलिए मोल \(0.1\times0.05=0.005\) हैं। चरण 3: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{0.5}{0.005}=100,g,mol^{-1}\)।
(150,g=0.15,kg), so moles \(=0.2\times0.15=0.03\).
Step 3
Exam Tip
Molar mass \(=\frac{1.5}{0.03}=50,g,mol^{-1}\). चरण 1: \(m=\frac{0.104}{0.52}=0.2\) है। चरण 2: (150,g=0.15,kg), इसलिए मोल \(0.2\times0.15=0.03\) हैं। चरण 3: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{1.5}{0.03}=50,g,mol^{-1}\)।
\(Moles of solute (=m\times\)kg of solvent\(=0.25\times0.2=0.05).\)
Step 3
Exam Tip
For molar mass, the next step is dividing mass by moles. चरण 1: \(m=\frac{0.465}{1.86}=0.25\) है। \(चरण 2: विलेय के मोल (=m\times\)विलायक का किलोग्राम द्रव्यमान=0.25\times0.2=0.05)। चरण 3: मोलर द्रव्यमान के लिए अगला कदम द्रव्यमान को मोल से भाग देना होता है।
First find moles, then divide mass by them. चरण 1: विलेय के मोल \(0.25\times0.2=0.05\) होंगे। चरण 2: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{5}{0.05}=100,g,mol^{-1}\)। चरण 3: पहले मोल निकालें, फिर द्रव्यमान को उनसे भाग दें।
\(When moles are directly given, colligative formula is not needed. चरण 1: मोलर द्रव्यमान (=\frac{\)द्रव्यमान}{मोल}) है। चरण 2: \(\frac{2}{0.01}=200,g,mol^{-1}\)। चरण 3: जब मोल सीधे दिए हों, तो अणुसंख्य सूत्र लगाने की जरूरत नहीं होती।
\(Observed molar mass (=\frac{\)true molar mass}{i}).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{120}{2}=60,g,mol^{-1}\).
Step 3
Exam Tip
\(When (i>1), observed molar mass is lower. चरण 1: प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान (=\frac{\)वास्तविक मोलर द्रव्यमान}{i}) होता है। चरण 2: \(\frac{120}{2}=60,g,mol^{-1}\)। \(चरण 3: (i>1) होने पर प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान कम मिलता है\)।
\((i<1) indicates association and observed mass increases. चरण 1: (M_{\)obs\(}=\frac{M_{\)true}}{i}) लगाएं। \(चरण 2: (M_{\)obs}=\frac{90}{0.5}=180,g,mol^{-1})। \(चरण 3: (i<1) संघटन का संकेत देता है और प्रेक्षित द्रव्यमान बढ़ जाता है\)।
\(If observed mass is lower, check for dissociation. चरण 1: (M_{\)obs\(}=\frac{M_{\)true}}{i})। चरण 2: \(30=\frac{60}{i}\), इसलिए (i=2)। चरण 3: प्रेक्षित द्रव्यमान कम हो तो वियोजन की संभावना देखें।
\(When (i<1), association of solute is possible. चरण 1: (M_{\)obs\(}=\frac{M_{\)true}}{i})। चरण 2: \(200=\frac{100}{i}\), इसलिए (i=0.5)। \(चरण 3: (i<1) होने पर विलेय के संघटन की संभावना होती है\)।
Ionic solutes may give lower observed molar mass. चरण 1: पूर्ण वियोजित (NaCl) के लिए (i=2) है। \(चरण 2: (M_{\)obs}=\frac{58.5}{2}=29.25,g,mol^{-1})। चरण 3: आयनिक विलेयों में प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान कम मिल सकता है।
Observed molar mass \(=\frac{111}{3}=37,g,mol^{-1}\).
Step 3
Exam Tip
In complete dissociation, counting total ions is most important. चरण 1: \(CaCl_2\) से (3) आयन बनते हैं, इसलिए (i=3)। चरण 2: प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(=\frac{111}{3}=37,g,mol^{-1}\)। चरण 3: पूर्ण वियोजन में कुल आयन गिनना सबसे जरूरी है।
In association, independent particles decrease, so observed mass increases. चरण 1: पूर्ण द्विमरीकरण में (i=0.5) होता है। \(चरण 2: (M_{\)obs}=\frac{60}{0.5}=120,g,mol^{-1})। चरण 3: संघटन में स्वतंत्र कण घटते हैं, इसलिए प्रेक्षित द्रव्यमान बढ़ता है।
\((\frac{2}{3}M_{\)true\(}=\frac{M_{\)true\(}}{i}), so (i=\frac{3}{2}=1.5).\)
Step 3
Exam Tip
\(In ratio questions, actual mass need not be assumed. चरण 1: (M_{\)obs\(}=\frac{M_{\)true}}{i}) है। \(चरण 2: (\frac{2}{3}M_{\)true\(}=\frac{M_{\)true}}{i}), इसलिए \(i=\frac{3}{2}=1.5\)। चरण 3: अनुपात वाले प्रश्नों में वास्तविक द्रव्यमान मानने की जरूरत नहीं है।
\((1.25M_{\)true\(}=\frac{M_{\)true\(}}{i}), so (i=\frac{1}{1.25}=0.8).\)
Step 3
Exam Tip
\((i<1) means fewer independent particles. चरण 1: (M_{\)obs\(}=\frac{M_{\)true}}{i}) है। \(चरण 2: (1.25M_{\)true\(}=\frac{M_{\)true}}{i}), इसलिए \(i=\frac{1}{1.25}=0.8\)। \(चरण 3: (i<1) का अर्थ स्वतंत्र कणों की संख्या कम होना है\)।
परासरण दाब विधि में (2,g) विलेय से (1,L) विलयन बनाया गया। (300,K) पर \(\pi=0.492,atm\) है। \(R=0.082,L,atm,mol^{-1},K^{-1}\) हो तो मोलर द्रव्यमान क्या है?
Volume must be in litres when finding moles from molarity. चरण 1: मोल \(=0.01\times2=0.02\) हैं। चरण 2: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{3.6}{0.02}=180,g,mol^{-1}\)। चरण 3: मोलरता से मोल निकालते समय आयतन लीटर में होना चाहिए।
Solutions of large molecules are very dilute and temperature changes may be very small.
Step 2
Why this answer is correct
Osmotic pressure can still be measured in such dilute solutions.
Step 3
Exam Tip
Osmotic pressure method is more useful for molar mass of biomolecules. चरण 1: बड़े अणुओं के विलयन बहुत तनु होते हैं और ताप परिवर्तन बहुत छोटे हो सकते हैं। चरण 2: परासरण दाब ऐसे तनु विलयनों में भी मापा जा सकता है। चरण 3: जैव अणुओं के मोलर द्रव्यमान के लिए परासरण दाब विधि अधिक उपयोगी है।
Dissociation increases the number of particles in solution.
Step 2
Why this answer is correct
Larger colligative effect makes calculated moles appear higher and molar mass lower.
Step 3
Exam Tip
Do not ignore (i) in dissociation questions. चरण 1: वियोजन से विलयन में कणों की संख्या बढ़ती है। चरण 2: अणुसंख्य प्रभाव बढ़ने से गणना में मोल अधिक दिखते हैं और मोलर द्रव्यमान कम मिलता है। चरण 3: वियोजन वाले प्रश्नों में (i) को नजरअंदाज न करें।
In association, the number of independent particles decreases.
Step 2
Why this answer is correct
Colligative effect appears smaller, so calculated moles of solute become lower.
Step 3
Exam Tip
Lower moles give higher molar mass. चरण 1: संघटन में स्वतंत्र कणों की संख्या घट जाती है। चरण 2: अणुसंख्य प्रभाव कम दिखता है, इसलिए गणना में विलेय के मोल कम मिलते हैं। चरण 3: मोल कम मिलने पर मोलर द्रव्यमान अधिक निकलता है।
A. पहले मोललता, फिर मोल, फिर मोलर द्रव्यमान/First molality, then moles, then molar mass
Step 1
Concept
From \(\Delta T_f=K_fm\), molality is obtained.
Step 2
Why this answer is correct
Molality and kg of solvent give moles.
Step 3
Exam Tip
Mass of solute divided by moles gives molar mass. चरण 1: \(\Delta T_f=K_fm\) से मोललता मिलती है। चरण 2: मोललता और विलायक के किलोग्राम द्रव्यमान से मोल मिलते हैं। चरण 3: विलेय का द्रव्यमान मोल से भाग देने पर मोलर द्रव्यमान मिलता है।
A. पहले मोलरता, फिर मोल, फिर मोलर द्रव्यमान/First molarity, then moles, then molar mass
Step 1
Concept
From \(\pi=CRT\), molarity is found.
Step 2
Why this answer is correct
Multiplying molarity by volume in litres gives moles.
Step 3
Exam Tip
Dividing mass by moles gives molar mass. चरण 1: \(\pi=CRT\) से मोलरता मिलती है। चरण 2: मोलरता को लीटर आयतन से गुणा करके मोल मिलते हैं। चरण 3: द्रव्यमान को मोल से भाग देकर मोलर द्रव्यमान मिलता है।
\(100,g=\frac{100}{1000}=0.1,kg\). चरण 1: क्वथनांक उन्नयन में मोललता लगती है। चरण 2: मोललता में विलायक का द्रव्यमान किलोग्राम में चाहिए। चरण 3: \(100,g=\frac{100}{1000}=0.1,kg\)।
After finding moles from molality, the calculation becomes direct. चरण 1: विलेय के मोल \(=0.1\times0.2=0.02\) हैं। चरण 2: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{2}{0.02}=100,g,mol^{-1}\)। चरण 3: मोललता से मोल निकालने के बाद गणना सीधी हो जाती है।
Writing the final unit completes the answer. चरण 1: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{7.2}{0.04}\)। चरण 2: गणना करने पर \(180,g,mol^{-1}\) मिलता है। चरण 3: अंतिम इकाई लिखना उत्तर को पूरा बनाता है।
To avoid decimal mistakes, you may think of \(0.025=\frac{1}{40}\). चरण 1: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{4.4}{0.025}\) है। चरण 2: \(\frac{4.4}{0.025}=176,g,mol^{-1}\)। चरण 3: दशमलव भाग में गलती से बचने के लिए \(0.025=\frac{1}{40}\) भी सोच सकते हैं।
(100,g=0.1,kg), so moles \(=0.05\times0.1=0.005\).
Step 3
Exam Tip
Molar mass \(=\frac{1}{0.005}=200,g,mol^{-1}\). चरण 1: \(m=\frac{0.093}{1.86}=0.05\) है। चरण 2: (100,g=0.1,kg), इसलिए मोल \(0.05\times0.1=0.005\) हैं। चरण 3: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{1}{0.005}=200,g,mol^{-1}\)।
(250,g=0.25,kg), so moles \(=0.1\times0.25=0.025\).
Step 3
Exam Tip
Molar mass \(=\frac{2}{0.025}=80,g,mol^{-1}\). चरण 1: \(m=\frac{0.052}{0.52}=0.1\) है। चरण 2: (250,g=0.25,kg), इसलिए मोल \(0.1\times0.25=0.025\) हैं। चरण 3: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{2}{0.025}=80,g,mol^{-1}\)।
Use this mole number to calculate molar mass. चरण 1: \(m=\frac{0.208}{0.52}=0.4\) है। चरण 2: विलेय के मोल \(=0.4\times0.25=0.10\) हैं। चरण 3: मोलर द्रव्यमान निकालने के लिए इसी मोल संख्या का उपयोग करें।
Check whether the ratio of mass and moles is reasonable. चरण 1: विलेय के मोल \(=0.4\times0.25=0.10\) हैं। चरण 2: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{8}{0.10}=80,g,mol^{-1}\)। चरण 3: उत्तर की जांच के लिए देखें कि मोल और द्रव्यमान का अनुपात सही है या नहीं।
With molality, use mass of solvent, not solution. चरण 1: विलेय के मोल \(=0.1\times0.3=0.03\) हैं। चरण 2: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{3.6}{0.03}=120,g,mol^{-1}\)। चरण 3: मोललता के साथ विलायक का द्रव्यमान ही उपयोग करें, विलयन का नहीं।
In a non-dissociated solute, particle number remains normal.
Step 2
Why this answer is correct
Therefore (i=1) is taken and no correction is needed.
Step 3
Exam Tip
(i=1) means normal colligative behaviour. चरण 1: अवियोजित विलेय में कणों की संख्या सामान्य रहती है। चरण 2: इसलिए (i=1) लिया जाता है और कोई सुधार नहीं करना पड़ता। चरण 3: (i=1) का अर्थ सामान्य अणुसंख्य व्यवहार है।
(AB) gives two particles on complete dissociation, so (i=2).
Step 2
Why this answer is correct
\((M_{\)obs\(}=\frac{M_{\)true}}{2}).
Step 3
Exam Tip
In complete dissociation, observed mass decreases according to particle number. चरण 1: (AB) पूर्ण वियोजन पर दो कण देता है, इसलिए (i=2)। \(चरण 2: (M_{\)obs\(}=\frac{M_{\)true}}{2})। चरण 3: पूर्ण वियोजन में प्रेक्षित द्रव्यमान कण संख्या के अनुपात में घटता है।
In complete dimer formation, two particles combine into one particle.
Step 2
Why this answer is correct
\(Thus (i=0.5) and (M_{\)obs\(}=\frac{M_{\)true\(}}{0.5}=2M_{\)true}).
Step 3
Exam Tip
Dimer formation doubles the observed molar mass. चरण 1: पूर्ण द्विमर बनने पर दो कण मिलकर एक कण बनाते हैं। \(चरण 2: इससे (i=0.5) होता है और (M_{\)obs\(}=\frac{M_{\)true\(}}{0.5}=2M_{\)true})। चरण 3: द्विमर बनने पर प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान दोगुना हो जाता है।
Moles have already been obtained from osmotic pressure method.
Step 2
Why this answer is correct
Molar mass \(=\frac{2.4}{0.012}=200,g,mol^{-1}\).
Step 3
Exam Tip
In the final step, divide mass by moles. चरण 1: परासरण दाब विधि से मोल मिल चुके हैं। चरण 2: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{2.4}{0.012}=200,g,mol^{-1}\)। चरण 3: अंतिम चरण में केवल द्रव्यमान को मोल से भाग देना होता है।
A. विलायक के (g) को (kg) में न बदलना/Not converting solvent (g) into (kg)
Step 1
Concept
Freezing and boiling point methods use molality.
Step 2
Why this answer is correct
In molality, solvent mass must be in kilograms.
Step 3
Exam Tip
Not converting grams into kilograms can make both moles and molar mass wrong. चरण 1: हिमांक और क्वथनांक विधियों में मोललता का उपयोग होता है। चरण 2: मोललता में विलायक का द्रव्यमान किलोग्राम में होना चाहिए। चरण 3: ग्राम को किलोग्राम में न बदलने से मोल और मोलर द्रव्यमान दोनों गलत हो सकते हैं।
