यदि \(A={x\in \mathbb{R}:x\) परिमेय है(}) और \(B={x\in \mathbb{R}:x\) दशमलव रूप में सांत या आवर्ती है(}) हैं, तो सही कथन क्या है?
If \(A={x\in \mathbb{R}:x\) is rational(}) and \(B={x\in \mathbb{R}:x\) has a terminating or repeating decimal form(}), what is correct?
#sets
#equal sets
#rational numbers
#decimal expansion
A (A=B)
B \(A\neq B\)
C \(B=\varnothing\)
D (A) परिमित है / (A) is finite
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
परिमेय संख्याओं का दशमलव रूप सांत या आवर्ती होता है। / A rational number has a terminating or repeating decimal form.
Step 2
Why this answer is correct
सांत या आवर्ती दशमलव संख्या भी परिमेय होती है। / A terminating or repeating decimal represents a rational number.
Step 3
Exam Tip
दो परिभाषाएँ एक ही अवयव दें तो समुच्चय बराबर होते हैं। / If two descriptions give the same elements, the sets are equal.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A={x\in \mathbb{N}:x\) (11) से कम संयुक्त संख्या है(}) क्या है?
What is \(A={x\in \mathbb{N}:x\) is a composite number less than (11)(})?
#sets
#finite set
#composite numbers
#roster form
A \(A=\{4,6,8,9,10\}\)
B \(A=\{1,4,6,8,9,10\}\)
C \(A=\{2,3,5,7\}\)
D \(A=\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\{4,6,8,9,10\}\)
Step 1
Concept
संयुक्त संख्या के दो से अधिक धनात्मक भाजक होते हैं। / A composite number has more than two positive divisors.
Step 2
Why this answer is correct
(11) से कम संयुक्त संख्याएँ (4,6,8,9,10) हैं। / Composite numbers less than (11) are (4,6,8,9,10).
Step 3
Exam Tip
(1) न अभाज्य है न संयुक्त, इसे सूची में न जोड़ें। / (1) is neither prime nor composite, so do not include it.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (A) उन पूर्णांकों का समुच्चय है जो (2) से भाग देने पर शेष (1) देते हैं, तो (A) के बारे में सही कथन कौन सा है?
If (A) is the set of integers that leave remainder (1) when divided by (2), which statement about (A) is correct?
#sets
#infinite set
#integers
#remainder
A (A) अनंत है / (A) is infinite
B (A) रिक्त है / (A) is empty
C \(A=\{1\}\)
D (A) परिमित है / (A) is finite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (A) अनंत है / (A) is infinite
Step 1
Concept
ऐसे पूर्णांक विषम पूर्णांक होते हैं। / Such integers are odd integers.
Step 2
Why this answer is correct
विषम पूर्णांक दोनों दिशाओं में अनंत मिलते हैं। / Odd integers extend infinitely in both directions.
Step 3
Exam Tip
शेषफल की शर्त अक्सर किसी अनंत संख्या-परिवार को दिखाती है। / A remainder condition often describes an infinite family of numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x\in \mathbb{Z}:x\) (4) से भाग देने पर शेष (5) देता है(}) है, तो (A) क्या है?
If \(A={x\in \mathbb{Z}:x\) leaves remainder (5) when divided by (4)(}), what is (A)?
#sets
#empty set
#remainders
#integers
A \(A=\varnothing\)
B \(A={5,9,13,\ldots}\)
C \(A=\mathbb{Z}\)
D \(A={1,5,9,\ldots}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\varnothing\)
Step 1
Concept
(4) से भाग देने पर शेष (0,1,2,3) में से ही हो सकता है। / When divided by (4), a remainder can only be (0,1,2,) or (3).
Step 2
Why this answer is correct
शेष (5) संभव नहीं है, इसलिए कोई अवयव नहीं। / Remainder (5) is impossible, so there is no element.
Step 3
Exam Tip
शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होना चाहिए। / A remainder must always be smaller than the divisor.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x\in \mathbb{N}:x\) (100) से कम है और (x) (100) से बड़ा है(}) है, तो सही विकल्प कौन सा है?
If \(A={x\in \mathbb{N}:x\) is less than (100) and greater than (100)(}), which option is correct?
#sets
#empty set
#inequality
#logical reasoning
A \(A=\varnothing\)
B \(A=\{100\}\)
C \(A=\{99,101\}\)
D (A) अनंत है / (A) is infinite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\varnothing\)
Step 1
Concept
कोई संख्या (100) से कम और (100) से बड़ी एक साथ नहीं हो सकती। / No number can be both less than (100) and greater than (100).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों शर्तें विरोधी हैं। / The two conditions contradict each other.
Step 3
Exam Tip
विरोधी असमानताएँ मिलें तो रिक्त समुच्चय तुरंत जाँचें। / When inequalities conflict, check for the empty set immediately.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x\in \mathbb{N}:x\) (n) अंकों की संख्या है जहाँ (n=1) है(}), तो (A) के अवयवों की संख्या क्या है?
If \(A={x\in \mathbb{N}:x\) is an (n)-digit number where (n=1)(}), what is the number of elements in (A)?
#sets
#finite set
#cardinality
#digit numbers
A (9)
B (10)
C (1)
D अनंत / Infinite
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
एक अंक की प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (9) तक होती हैं। / One-digit natural numbers are from (1) to (9).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए कुल (9) अवयव हैं। / Therefore there are (9) elements.
Step 3
Exam Tip
यदि प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू मानी गई हैं, तो (0) को शामिल न करें। / If natural numbers are taken to start from (1), do not include (0).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (A={x\in \mathbb{Z}:x^2=49\) और \(x>0}) किसके बराबर है\)?
\(Which set is (A={x\in \mathbb{Z}:x^2=49\) and \(x>0}) equal to\)?
#sets
#singleton set
#integers
#solution set
A \(A=\{7\}\)
B \(A=\{-7,7\}\)
C \(A=\{-7\}\)
D \(A=\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\{7\}\)
Step 1
Concept
\(x^2=49\) से (x=7) या (x=-7) मिलता है। / \(x^2=49\) gives (x=7) or (x=-7).
Step 2
Why this answer is correct
शर्त (x>0) होने के कारण केवल (7) रहेगा। / Because of the condition (x>0), only (7) remains.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त शर्तें हलों को घटा सकती हैं। / Extra conditions can reduce the solution set.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (A={x\in \mathbb{Z}:x^2=49\) और \(x<0}) और (B={-7}) है, तो सही कथन क्या है\)?
\(If (A={x\in \mathbb{Z}:x^2=49\) and \(x<0}) and (B={-7}), what is correct\)?
#sets
#equal sets
#singleton set
#integers
A (A=B)
B \(A=\{7\}\)
C \(A=\{-7,7\}\)
D \(A=\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(x^2=49\) के पूर्णांक हल (7) और (-7) हैं। / The integer solutions of \(x^2=49\) are (7) and (-7).
Step 2
Why this answer is correct
ऋणात्मक शर्त के कारण केवल (-7) चुना जाएगा। / The negative condition keeps only (-7).
Step 3
Exam Tip
बराबर समुच्चय में अवयव बिल्कुल समान होने चाहिए। / Equal sets must have exactly the same elements.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x\in \mathbb{R}:x^2-2x+2=0}\) है, तो (A) क्या है?
If \(A={x\in \mathbb{R}:x^2-2x+2=0}\), what is (A)?
#sets
#empty set
#real numbers
#quadratic equation
A \(A=\varnothing\)
B \(A=\{1\}\)
C \(A=\{0,2\}\)
D \(A=\mathbb{R}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\varnothing\)
Step 1
Concept
(x-2 -2x+2=(x-1)2 +1) है। / (x-2 -2x+2=(x-1)2 +1).
Step 2
Why this answer is correct
यह किसी वास्तविक (x) के लिए (0) नहीं हो सकता। / This cannot be (0) for any real (x).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग में (1) जुड़ने से वास्तविक हल नहीं मिलता। / A square plus (1) gives no real solution.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x\in \mathbb{N}:x\) (30) का गुणनखंड है और (x) अभाज्य है(}) है, तो (A) कौन सा है?
If \(A={x\in \mathbb{N}:x\) is a factor of (30) and is prime(}), which is (A)?
#sets
#finite set
#prime factors
#roster form
A \(A=\{2,3,5\}\)
B \(A=\{1,2,3,5\}\)
C \(A=\{2,3,5,30\}\)
D \(A=\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\{2,3,5\}\)
Step 1
Concept
\(30=2\cdot3\cdot5\) है। / \(30=2\cdot3\cdot5\).
Step 2
Why this answer is correct
इसके अभाज्य गुणनखंड (2,3,5) हैं। / Its prime factors are (2,3,5).
Step 3
Exam Tip
(1) और स्वयं (30) गुणनखंड हैं, लेकिन अभाज्य गुणनखंड नहीं हैं। / (1) and (30) are factors, but not prime factors here.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
