Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 591-600 of 684 questions.
If \(A\setminus B=A\), which statement must be true?
A. \(A\cap B=\varnothing\)
\(A\setminus B=A\) का अर्थ है कि (A) का कोई भी तत्व (B) में नहीं गया। अतः \(A\cap B=\varnothing\) है। / The condition means no element of (A) is removed by (B). Hence \(A\cap B=\varnothing\).
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A. (12)
\(|M\cup P|=72+64-28=108\), इसलिए बाहर के विद्यार्थी (120-108=12) हैं। पहले संघ निकालें, फिर सार्वत्रिक सेट से घटाएँ। / Here \(|M\cup P|=72+64-28=108\), so students outside both sets are (120-108=12). First find the union, then subtract from the universal set.
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If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,4,6,8\}\) and \(C=\{1,4,7,8\}\), what is (\(A\cup B\)\cap C)?
A. ({1,4,8})
पहले \(A\cup B={1,2,3,4,5,6,8}\) है, फिर (C) के साथ सामान्य तत्व ({1,4,8}) हैं। कोष्ठक का क्रम हमेशा ध्यान रखें। / First \(A\cup B={1,2,3,4,5,6,8}\), then common elements with (C) are ({1,4,8}). Always follow the brackets.
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If \(A\subseteq B\), then (A\cup\(B\setminus A\)) is equal to which set?
A. (B)
जब \(A\subseteq B\) हो, तो (B) के तत्व (A) और \(B\setminus A\) में बँट जाते हैं। इसलिए उनका संघ (B) है। / When \(A\subseteq B\), the elements of (B) split into (A) and \(B\setminus A\). Therefore their union is (B).
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If (A\cap\(B\setminus C\)=\varnothing), which inclusion must be true?
A. \(A\cap B\subseteq C\)
(A) और (B) में जो भी सामान्य तत्व है, वह (C) के बाहर नहीं हो सकता। इसलिए \(A\cap B\subseteq C\) है। / Any common element of (A) and (B) cannot lie outside (C). Hence \(A\cap B\subseteq C\).
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A. ({4})
\(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) है और (A) में अतिरिक्त केवल (4) है। असमानता से सेट बनाकर फिर अंतर लें। / Here \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\), and only (4) remains extra in (A). Build each set first, then take the difference.
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A. (36)
\(|A\cup B\cup C|=12+18+20-5-7-4+2=36\) है। तीन सेटों में अंतिम \(+|A\cap B\cap C|\) जोड़ना याद रखें। / Here \(|A\cup B\cup C|=12+18+20-5-7-4+2=36\). For three sets, remember to add the triple intersection at the end.
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If \(A\cap B=A\) and \(A\cup B=B\), which of the following relations is correct?
A. \(A\subseteq B\)
\(A\cap B=A\) का अर्थ है कि \(A\) का प्रत्येक तत्व \(B\) में भी मौजूद है; इसलिए \(A\subseteq B\)। यही बात \(A\cup B=B\) से भी पुष्ट होती है, क्योंकि \(A\) के तत्वों को \(B\) में मिलाने पर कोई नया तत्व नहीं जुड़ता। विकल्प B तभी सही होता जब \(B\subseteq A\) भी हो, जो यहाँ आवश्यक नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(A\cap B=A\) या \(A\cup B=B\) दिखते ही \(A\subseteq B\) निष्कर्षित करें। / The equation \(A\cap B=A\) means that every element of \(A\) is also an element of \(B\); hence \(A\subseteq B\). The equation \(A\cup B=B\) confirms the same fact, because adding the elements of \(A\) to \(B\) introduces nothing new. Option B would require \(B\subseteq A\) as well, which is not implied. Exam tip: \(A\cap B=A\) or \(A\cup B=B\) directly indicates \(A\subseteq B\).
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If \(A=\{2,3,5,7,11\}\) and \(B=\{x\in A\mid x+1\in A\}\), what is \(A\setminus B\)?
A. \(\{3,5,7,11\}\)
समुच्चय \(B\) में वे ही सदस्य होंगे जिनका 1 जोड़ने पर प्राप्त परिणाम भी \(A\) में हो। \(2+1=3\), और 3, \(A\) में है; जबकि 3+1=4, 5+1=6, 7+1=8 तथा 11+1=12, ये सभी \(A\) में नहीं हैं। इसलिए \(B=\{2\}\) और \(A\setminus B=\{3,5,7,11\}\)। परीक्षा-युक्ति: अंतर समुच्चय \(A\setminus B\) में \(A\) के वे सदस्य रखे जाते हैं जो \(B\) में नहीं होते। / The set \(B\) contains those elements of \(A\) whose successor is also in \(A\). Since \(2+1=3\) and 3 belongs to \(A\), while 4, 6, 8 and 12 do not belong to \(A\), we get \(B=\{2\}\). Therefore, removing 2 from \(A\) gives \(A\setminus B=\{3,5,7,11\}\). Exam tip: \(A\setminus B\) consists of elements that are in \(A\) but not in \(B\).
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A. जो (A) में हैं लेकिन (B) और (C) दोनों में नहीं हैंElements in (A) but in neither (B) nor (C)
\(B\cup C\) से हटाने का अर्थ है (B) में नहीं और (C) में नहीं। इसलिए यह (A) का वह भाग है जो दोनों से बाहर है। / Removing \(B\cup C\) means not in (B) and not in (C). So it is the part of (A) outside both sets.
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