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set relations MCQ Questions for Class 11

set relations se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

4 questions tagged with set relations.

Question 1/4 Medium Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Class 11 Level 21

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{5,6,7,8\}\) हैं, तो \(B\) और \(A\) के बीच क्या संबंध है?

If the universal set is \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), \(A=\{1,2,3,4\}\), and \(B=\{5,6,7,8\}\), what is the relation between \(B\) and \(A\)?

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Correct Answer

A. \(B=A^c\)

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Simple Explanation

सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक उन सभी अवयवों का समुच्चय होता है जो \(U\) में हैं, लेकिन \(A\) में नहीं हैं। यहाँ \(A\) के बाहर \(U\) के अवयव \(\{5,6,7,8\}\) हैं, जो ठीक \(B\) के अवयव हैं। इसलिए \(B=A^c\)। विकल्प D गलत है क्योंकि \(A\) और \(B\) असंयुक्त हैं, अतः \(A\cap B=\varnothing\), न कि \(B\)। परीक्षा-युक्ति: पूरक ज्ञात करने के लिए पहले सार्वत्रिक समुच्चय में से दिए गए समुच्चय के अवयव हटाएँ। / The complement of \(A\), with respect to the universal set \(U\), contains all elements of \(U\) that are not in \(A\). Here, the elements of \(U\) outside \(A\) are \(\{5,6,7,8\}\), which are exactly the elements of \(B\). Therefore, \(B=A^c\). Option D is incorrect because \(A\) and \(B\) are disjoint, so \(A\cap B=\varnothing\), not \(B\). Exam tip: To find a complement, remove the elements of the given set from the universal set.

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Question 2/4 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 17

यदि \(A\cup B=A\) तथा \(A\cap B=B\), तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन अनिवार्य रूप से सत्य है?

If \(A\cup B=A\) and \(A\cap B=B\), which of the following statements must be true?

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Correct Answer

A. \(B\subseteq A\)

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\(A\cap B=B\) का अर्थ है कि \(B\) का प्रत्येक तत्व \(A\) में भी उपस्थित है; अतः \(B\subseteq A\)। यही बात \(A\cup B=A\) से भी मिलती है, क्योंकि \(B\) के तत्व जोड़ने पर \(A\) में कोई नया तत्व नहीं जुड़ता। विकल्प B विपरीत समावेशन बताता है, जबकि विकल्प C और D इन शर्तों से आवश्यक रूप से नहीं निकलते। परीक्षा-युक्ति: \(A\cup B=A\) या \(A\cap B=B\) दिखे, तो तुरंत \(B\subseteq A\) निष्कर्षित करें। / The relation \(A\cap B=B\) means that every element of \(B\) is also an element of \(A\); therefore, \(B\subseteq A\). The relation \(A\cup B=A\) gives the same conclusion because adding the elements of \(B\) introduces nothing new to \(A\). Option B states the reverse inclusion, while options C and D do not necessarily follow. Exam tip: From \(A\cup B=A\) or \(A\cap B=B\), immediately infer \(B\subseteq A\).

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Question 3/4 Expert Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 17

यदि \(A\cap B=A\) और \(A\cup B=B\), तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सही है?

If \(A\cap B=A\) and \(A\cup B=B\), which of the following relations is correct?

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Correct Answer

A. \(A\subseteq B\)

Explanation

Simple Explanation

\(A\cap B=A\) का अर्थ है कि \(A\) का प्रत्येक तत्व \(B\) में भी मौजूद है; इसलिए \(A\subseteq B\)। यही बात \(A\cup B=B\) से भी पुष्ट होती है, क्योंकि \(A\) के तत्वों को \(B\) में मिलाने पर कोई नया तत्व नहीं जुड़ता। विकल्प B तभी सही होता जब \(B\subseteq A\) भी हो, जो यहाँ आवश्यक नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(A\cap B=A\) या \(A\cup B=B\) दिखते ही \(A\subseteq B\) निष्कर्षित करें। / The equation \(A\cap B=A\) means that every element of \(A\) is also an element of \(B\); hence \(A\subseteq B\). The equation \(A\cup B=B\) confirms the same fact, because adding the elements of \(A\) to \(B\) introduces nothing new. Option B would require \(B\subseteq A\) as well, which is not implied. Exam tip: \(A\cap B=A\) or \(A\cup B=B\) directly indicates \(A\subseteq B\).

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Question 4/4 Hard Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Class 11 Level 16

यदि \(A=\{x:x=2k,\ k\in\mathbb{Z}\}\) तथा \(B=\{x:x=4k,\ k\in\mathbb{Z}\}\), तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सही है?

If \(A=\{x:x=2k,\ k\in\mathbb{Z}\}\) and \(B=\{x:x=4k,\ k\in\mathbb{Z}\}\), which of the following relations is correct?

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Correct Answer

A. \(B\subseteq A\)

Explanation

Simple Explanation

\(B\) के प्रत्येक तत्व का रूप \(4k\) है, और \(4k=2(2k)\) होने से वह \(2\) का गुणज भी है। अतः \(B\) का प्रत्येक तत्व \(A\) में होगा, इसलिए \(B\subseteq A\)। विकल्प \(A\subseteq B\) गलत है क्योंकि \(2\in A\), परंतु \(2\notin B\)। परीक्षा टिप: उपसमुच्चय जाँचने के लिए एक समुच्चय के हर तत्व को दूसरे समुच्चय के नियम से मिलाइए। / Every element of \(B\) is of the form \(4k\), and \(4k=2(2k)\), so it is also a multiple of \(2\). Hence, every element of \(B\) belongs to \(A\), giving \(B\subseteq A\). The relation \(A\subseteq B\) is false because \(2\in A\) but \(2\notin B\). Exam tip: To test a subset relation, check whether every element satisfying one set's rule also satisfies the other set's rule.

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