Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 211-220 of 510 questions.
What is the vertex of the graph (y=|x|)?
A. ( (0,0) )
(y=|x|) का सबसे छोटा मान (0) है जो (x=0) पर मिलता है। परीक्षा में इसका ग्राफ (V)-आकार का याद रखें। / The least value of (y=|x|) is (0) at (x=0). In exams, remember its (V)-shaped graph.
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What is the vertex of the graph of \(f(x)=x^2+2\)?
B. (0,2)
मूल परवलय \(y=x^2\) का शीर्ष \((0,0)\) होता है। फलन में \(+2\) जुड़ने से पूरा ग्राफ 2 इकाई ऊपर खिसकता है, इसलिए नया शीर्ष \((0,2)\) है। विकल्प C में 2 को x-निर्देशांक माना गया है, जो गलत है। परीक्षा-युक्ति: \(y=(x-h)^2+k\) में शीर्ष \((h,k)\) होता है। / The basic parabola \(y=x^2\) has its vertex at \((0,0)\). Adding \(+2\) shifts the entire graph 2 units upward, so the new vertex is \((0,2)\). Option C incorrectly treats 2 as the x-coordinate. Exam tip: for \(y=(x-h)^2+k\), the vertex is \((h,k)\).
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How is the graph of (f(x)=(x-3)2) obtained from \(y=x^2\)?
B. (3) इकाई दाईं ओर(3) units right
((x-3)) का अर्थ ग्राफ को दाईं ओर (3) इकाई खिसकाना है। परीक्षा में (x-a) को दाईं ओर विस्थापन समझें। / ((x-3)) means shifting the graph (3) units to the right. In exams, read (x-a) as a right shift.
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What is the vertex of (f(x)=|x+2|)?
A. ( (-2,0) )
(|x+2|=0) तब होता है जब (x=-2)। परीक्षा में मापांक के अंदर को (0) रखकर शीर्ष निकालें। / (|x+2|=0) when (x=-2). In exams, set the inside of the modulus equal to (0) to find the vertex.
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What is the starting point of the graph \(y=\sqrt{x-4}\)?
B. ( (4,0) )
\(\sqrt{x-4}\) में सबसे छोटा (x=4) है और तब (y=0) है। परीक्षा में वर्गमूल ग्राफ की शुरुआत अंदर की राशि (0) से करें। / For \(\sqrt{x-4}\), the smallest (x) is (4) and then (y=0). In exams, start a square-root graph by making the inside expression (0).
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What is the vertical asymptote of (f(x)=\frac{1}{x-2})?
B. (x=2)
हर (x-2) को (0) करने पर (x=2) मिलता है। परीक्षा में हर को (0) रखकर लंबवत आसमापी निकालें। / Setting the denominator (x-2) equal to (0) gives (x=2). In exams, set the denominator to (0) for a vertical asymptote.
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What is the horizontal asymptote of (f(x)=\frac{1}{x}+1)?
B. (y=1)
\(\frac{1}{x}\) का क्षैतिज आसमापी (y=0) है और (+1) से वह (y=1) हो जाता है। परीक्षा में ऊर्ध्व विस्थापन आसमापी पर भी लागू करें। / The horizontal asymptote of \(\frac{1}{x}\) is (y=0), and (+1) shifts it to (y=1). In exams, apply vertical shifts to asymptotes too.
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Which function has a graph with two branches in the first and third quadrants?
B. \(y=\frac{1}{x}\)
\(y=\frac{1}{x}\) में (x) और (y) का चिह्न समान होता है। परीक्षा में पारस्परिक फलन की शाखाएं चतुर्थांश (1) और (3) में याद रखें। / In \(y=\frac{1}{x}\), (x) and (y) have the same sign. In exams, remember that the reciprocal graph lies in quadrants (1) and (3).
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Which function has a (U)-shaped graph in the first and second quadrants?
A. \(y=x^2\)
\(y=x^2\) में \(y\ge 0\) होता है और ग्राफ (y)-अक्ष के दोनों ओर होता है। परीक्षा में परवलय को (U)-आकार से पहचानें। / For \(y=x^2\), \(y\ge 0\) and the graph lies on both sides of the (y)-axis. In exams, identify the parabola by its (U)-shape.
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On which interval is (f(x)=x-3) increasing?
C. पूरे ( \(-\infty,\infty\) ) परon all ( \(-\infty,\infty\) )
\(x^3\) का ग्राफ बाएं से दाएं लगातार ऊपर जाता है। परीक्षा में \(x^3\) को पूरे वास्तविक प्रांत में बढ़ता हुआ याद रखें। / The graph of \(x^3\) rises continuously from left to right. In exams, remember \(x^3\) is increasing on the whole real domain.
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