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Mathematics Cartesian product of sets MCQ Questions for Class 11

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Cartesian product of sets Practice Questions

Showing 171-180 of 578 questions.

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Question 171/578 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 22

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x) संख्या (y) को विभाजित करती है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{2,4,6\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy that (x) divides (y)?

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Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

सही युग्म ((1,2),(1,4),(1,6),(2,2),(2,4),(2,6),(3,6),(4,4)) हैं। विभाज्यता में कौन किसे विभाजित कर रहा है यह ध्यान रखें। / The valid pairs are ((1,2),(1,4),(1,6),(2,2),(2,4),(2,6),(3,6),(4,4)). In divisibility, note carefully which number divides the other.

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Question 172/578 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 22

यदि \(A=\{2,3\}\) और \(B=\{5\}\) हैं, तो \(A\times B\) कौन सा है?

If \(A=\{2,3\}\) and \(B=\{5\}\), which is \(A\times B\)?

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Correct Answer

A. ({(2,5),(3,5)})

Explanation

Simple Explanation

पहला अवयव (A) से और दूसरा (B) से लिया जाता है। (B) में केवल (5) है, इसलिए दोनों युग्मों में दूसरा अवयव (5) होगा। / The first element is taken from (A) and the second from (B). Since (B) has only (5), the second entry in both pairs is (5).

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Question 173/578 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 22

यदि \(A=\{1,3,5\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x+y>7)?

If \(A=\{1,3,5\}\) and \(B=\{2,4,6\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy (x+y>7)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

सही युग्म ((3,6),(5,4),(5,6)) हैं। सीमा वाली असमानता में बराबरी शामिल है या नहीं यह जरूर देखें। / The valid pairs are ((3,6),(5,4),(5,6)). In boundary inequalities, check whether equality is included or not.

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Question 174/578 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 22

यदि \(A=\{-1,0,1\}\) और \(B=\{2,4\}\) हैं, तो \((-1,4)\in A\times B\) का सत्य मान क्या है?

If \(A=\{-1,0,1\}\) and \(B=\{2,4\}\), what is the truth value of \((-1,4)\in A\times B\)?

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Correct Answer

A. सत्यtrue

Explanation

Simple Explanation

\(-1\in A\) और \(4\in B\), इसलिए \((-1,4)\in A\times B\) सत्य है। पहले और दूसरे स्थान की अलग-अलग जांच करें। / Since \(-1\in A\) and \(4\in B\), \((-1,4)\in A\times B\) is true. Check first and second positions separately.

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Question 175/578 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 22

यदि \(A=\{0,1,2,3\}\) और \(B=\{1,2\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x-y=1)?

If \(A=\{0,1,2,3\}\) and \(B=\{1,2\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy (x-y=1)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

सही युग्म ((2,1)) और ((3,2)) हैं। दिए हुए (B) के अवयवों से (x) निकालना तेज तरीका है। / The valid pairs are ((2,1)) and ((3,2)). A quick method is to choose elements of (B) and then find (x).

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Question 176/578 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 22

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{2,3,4\}\) हैं, तो \((4,1)\in A\times B\) क्यों असत्य है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{2,3,4\}\), why is \((4,1)\in A\times B\) false?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(4\notin A\) और \(1\notin B\)because \(4\notin A\) and \(1\notin B\)

Explanation

Simple Explanation

\(A\times B\) में पहले स्थान पर (A) का अवयव होना चाहिए और दूसरे स्थान पर (B) का। यहां दोनों स्थान गलत हैं। / In \(A\times B\), the first entry must be from (A) and the second from (B). Here both positions are wrong.

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Question 177/578 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 22

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{1,4,9\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि \(y=x^2\)?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{1,4,9\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy \(y=x^2\)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

सही युग्म ((1,1),(2,4),(3,9)) हैं। कार्तीय गुणन में दिए संबंध की शर्त लगाकर उपसमुच्चय बनाया जाता है। / The valid pairs are ((1,1),(2,4),(3,9)). In a Cartesian product, applying a condition forms a subset relation.

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Question 178/578 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 22

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x+y=5)?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{1,2,3,4\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy (x+y=5)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

सही युग्म ((1,4),(2,3),(3,2),(4,1)) हैं। क्रमित युग्मों में ((2,3)) और ((3,2)) अलग होते हैं। / The valid pairs are ((1,4),(2,3),(3,2),(4,1)). In ordered pairs, ((2,3)) and ((3,2)) are different.

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Question 179/578 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 22

यदि \(A=\{x\in\mathbb{Z}\mid -1\le x\le 1\}\) और \(B=\{0,1\}\) हैं, तो कार्तीय गुणनफल \(A\times B\) में कितने क्रमित युग्म होंगे?

If \(A=\{x\in\mathbb{Z}\mid -1\le x\le 1\}\) and \(B=\{0,1\}\), how many ordered pairs are in the Cartesian product \(A\times B\)?

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Correct Answer

A. 6

Explanation

Simple Explanation

\(A\) में \(-1,0,1\) अर्थात 3 अवयव हैं, जबकि \(B\) में 2 अवयव हैं। कार्तीय गुणनफल में प्रत्येक अवयव को दूसरे समुच्चय के प्रत्येक अवयव के साथ जोड़ा जाता है, इसलिए \(|A\times B|=|A|\times|B|=3\times2=6\)। अतः सही उत्तर 6 है। परीक्षा-युक्ति: \(m\) और \(n\) अवयव वाले दो समुच्चयों के लिए \(|A\times B|=mn\) होता है। / The integers from \(-1\) to \(1\) are \(-1,0,1\), so \(A\) has 3 elements, while \(B\) has 2 elements. Each element of \(A\) forms an ordered pair with every element of \(B\), giving \(|A\times B|=|A|\times|B|=3\times2=6\). Hence, the correct answer is 6. Exam tip: If two sets have \(m\) and \(n\) elements, respectively, their Cartesian product has \(mn\) ordered pairs.

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Question 180/578 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 22

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,4\}\) और \(C=\{0,1,2\}\) हैं, तो \((A-B)\times C\) में कितने अवयव होंगे?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{2,4\}\) and \(C=\{0,1,2\}\), how many elements are there in \((A-B)\times C\)?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

(A-B={1,3,5}), इसलिए (n\((A-B)\times C\)=3\times3=9)। पहले समुच्चय का अंतर निकालें फिर कार्तीय गुणन गिनें। / (A-B={1,3,5}), so (n\((A-B)\times C\)=3\times3=9). First find the set difference and then count the Cartesian product.

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