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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 171-180 of 586 questions.

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Question 171/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x^2-2x\) और \(g(x)=x-2\) हों, तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\) का सरल रूप क्या है?

If \(f(x)=x^2-2x\) and \(g(x)=x-2\), what is the simplified form of \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\)?

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Correct Answer

A. \(x,\ x\neq 2\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{x^2-2x}{x-2}=\frac{x(x-2)}{x-2}=x\), पर \(x\neq 2\)। cancelled factor से मूल restriction खत्म नहीं होती। / \(\frac{x^2-2x}{x-2}=\frac{x(x-2)}{x-2}=x\), but \(x\neq 2\). A cancelled factor does not remove the original restriction.

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Question 172/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2+3) और (g(x)=2x) हों, तो ((fg)(1)) क्या है?

If (f(x)=x-2+3) and (g(x)=2x), what is ((fg)(1))?

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Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

(f(1)=4) और (g(1)=2), इसलिए ((fg)(1)=4\cdot2=8)। product में values multiply होती हैं। / (f(1)=4) and (g(1)=2), so ((fg)(1)=4\cdot2=8). In a product, the function values are multiplied.

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Question 173/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-4) और (g(x)=x-2+2x) हों, तो ((g+f)(x)) क्या है?

If (f(x)=x-4) and (g(x)=x-2+2x), what is ((g+f)(x))?

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Correct Answer

A. \(x^2+3x-4\)

Explanation

Simple Explanation

((g+f)(x)=g(x)+f(x)=x-2+2x+x-4=x-2+3x-4)। addition में order बदलने से answer नहीं बदलता। / ((g+f)(x)=g(x)+f(x)=x-2+2x+x-4=x-2+3x-4). In addition, changing the order does not change the answer.

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Question 174/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{2}{x+3}) और (g(x)=\frac{1}{x-1}) हों, तो ((f+g)(x)) का domain क्या होगा?

If (f(x)=\frac{2}{x+3}) and (g(x)=\frac{1}{x-1}), what is the domain of ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{-3,1}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों denominators non-zero होने चाहिए, इसलिए \(x\neq -3\) और \(x\neq 1\)। rational functions में सभी denominators check करें। / Both denominators must be non-zero, so \(x\neq -3\) and \(x\neq 1\). For rational functions, check all denominators.

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Question 175/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x^2\) और \(g(x)=x+1\) हों, तो \((f-g)(0)\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x^2\) and \(g(x)=x+1\), what is the value of \((f-g)(0)\)?

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Correct Answer

A. -1

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों के अंतर के लिए \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\)। इसलिए \(f(0)=0^2=0\) और \(g(0)=0+1=1\), अतः \((f-g)(0)=0-1=-1\)। विकल्प B में घटाव के क्रम को उलट दिया गया है। परीक्षा-टिप: \((f-g)(a)\) में पहले \(f(a)\) और फिर \(g(a)\) निकालकर घटाएँ। / For the difference of two functions, \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\). Thus, \(f(0)=0^2=0\) and \(g(0)=0+1=1\), so \((f-g)(0)=0-1=-1\). Option B results from reversing the order of subtraction. Exam tip: For \((f-g)(a)\), calculate \(f(a)\) first and subtract \(g(a)\) from it.

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Question 176/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=2x-7) और (g(x)=x+5) हों, तो ((f+g)(3)) का मान क्या है?

If (f(x)=2x-7) and (g(x)=x+5), what is the value of ((f+g)(3))?

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Correct Answer

A. 7

Explanation

Simple Explanation

फलनों के योग के लिए ((f+g)(x)=f(x)+g(x))। अतः (f(3)=2(3)-7=-1) और (g(3)=3+5=8)। इसलिए ((f+g)(3)=-1+8=7)। विकल्प 9 केवल (g(3)+1) जैसा गलत संयोजन दर्शाता है। परीक्षा में पहले दोनों फलनों के मान निकालकर उन्हें जोड़ना सबसे सुरक्षित तरीका है। / For the sum of two functions, ((f+g)(x)=f(x)+g(x)). Thus, (f(3)=2(3)-7=-1) and (g(3)=3+5=8). Therefore, ((f+g)(3)=-1+8=7). The value 9 results from an incorrect combination of the function values. In an exam, evaluate both functions at the given input first and then add them.

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Question 177/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2-1) और (g(x)=x-2+1) हों, तो ((fg)(x)) क्या है?

If (f(x)=x-2-1) and (g(x)=x-2+1), what is ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \(x^4-1\)

Explanation

Simple Explanation

(\(x^2-1\)\(x^2+1\)=x-4-1) difference of squares से मिलता है। formula पहचानने से calculation तेज होती है। / (\(x^2-1\)\(x^2+1\)=x-4-1) by difference of squares. Recognizing the formula makes calculation faster.

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Question 178/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x+2\) और \(g(x)=x^2+4x+4\) हों, तो \(\left(\frac{g}{f}\right)(x)\) क्या है?

If \(f(x)=x+2\) and \(g(x)=x^2+4x+4\), what is \(\left(\frac{g}{f}\right)(x)\)?

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Correct Answer

A. \(x+2,\ x\neq -2\)

Explanation

Simple Explanation

\(g(x)=(x+2)^2\), इसलिए \(\frac{g(x)}{f(x)}=x+2\), लेकिन \(x\neq -2\)। quotient में denominator की zero value हटानी जरूरी है। / \(g(x)=(x+2)^2\), so \(\frac{g(x)}{f(x)}=x+2\), but \(x\neq -2\). In a quotient, remove the zero value of the denominator.

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Question 179/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\sqrt{x}) और (g(x)=x-2) हों, तो ((fg)(x)) का domain क्या है?

If (f(x)=\sqrt{x}) and (g(x)=x-2), what is the domain of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \([0,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x}\) के लिए \(x\geq 0\) चाहिए और (g(x)) सभी real (x) पर defined है। इसलिए product का domain \([0,\infty\)) है। / \(\sqrt{x}\) needs \(x\geq 0\), and (g(x)) is defined for all real (x). Therefore, the product domain is \([0,\infty\)).

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Question 180/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2+2) और (g(x)=4x) हों, तो ((f+g)(x)) को complete square form में कैसे लिखा जा सकता है?

If (f(x)=x-2+2) and (g(x)=4x), how can ((f+g)(x)) be written in complete square form?

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Correct Answer

A. ((x+2)2-2)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=x-2+4x+2=(x+2)2-2)। complete square में आधे coefficient का square जोड़कर घटाते हैं। / ((f+g)(x)=x-2+4x+2=(x+2)2-2). In completing the square, add and subtract the square of half the coefficient.

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