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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 161-170 of 586 questions.

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Question 161/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x^2+2x\) और \(g(x)=x\) हों, तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\) का domain क्या है?

If \(f(x)=x^2+2x\) and \(g(x)=x\), what is the domain of \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{0}\)

Explanation

Simple Explanation

quotient में denominator \(g(x)=x\) शून्य नहीं होना चाहिए, इसलिए \(x\neq 0\)। simplify करने से पहले restriction लगाएं। / In a quotient, the denominator \(g(x)=x\) must not be zero, so \(x\neq 0\). Apply the restriction before simplifying.

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Question 162/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{x+1}{x-4}) और (g(x)=x-2) हों, तो ((fg)(x)) का domain क्या है?

If (f(x)=\frac{x+1}{x-4}) and (g(x)=x-2), what is the domain of ((fg)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{4}\)

Explanation

Simple Explanation

product का domain दोनों domains का intersection होता है, और (f(x)) में \(x\neq 4\)। (g(x)) polynomial है, इसलिए कोई नई restriction नहीं है। / The domain of a product is the intersection of both domains, and in (f(x)), \(x\neq 4\). Since (g(x)) is a polynomial, it adds no new restriction.

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Question 163/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x^2-4\) और \(g(x)=x+2\) हों, तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(-2)\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f(x)=x^2-4\) and \(g(x)=x+2\), which statement is correct about \(\left(\frac{f}{g}\right)(-2)\)?

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Correct Answer

A. यह defined नहीं हैIt is not defined

Explanation

Simple Explanation

\(g(-2)=0\), इसलिए quotient \(\left(\frac{f}{g}\right)(-2)\) defined नहीं है। numerator भी (0) हो तो भी denominator (0) allowed नहीं होता। / \(g(-2)=0\), so the quotient \(\left(\frac{f}{g}\right)(-2)\) is not defined. Even if the numerator is (0), a zero denominator is not allowed.

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Question 164/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=|x|) और (g(x)=x) हों, तो ((f-g)(-3)) का मान क्या है?

If (f(x)=|x|) and (g(x)=x), what is the value of ((f-g)(-3))?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

(f(-3)=3) और (g(-3)=-3), इसलिए ((f-g)(-3)=3-(-3)=6)। modulus में negative input का output positive होता है। / (f(-3)=3) and (g(-3)=-3), so ((f-g)(-3)=3-(-3)=6). A modulus gives a non-negative output.

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Question 165/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=2x+5) और (g(x)=5-2x) हों, तो ((f+g)(x)) किसके बराबर है?

If (f(x)=2x+5) and (g(x)=5-2x), what is ((f+g)(x)) equal to?

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Correct Answer

A. (10)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=2x+5+5-2x=10), इसलिए यह constant function है। opposite terms cancel हों तो ध्यान से लिखें। / ((f+g)(x)=2x+5+5-2x=10), so it is a constant function. When opposite terms cancel, write the remaining constant carefully.

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Question 166/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2) और (g(x)=-x-2) हों, तो ((f+g)(x)) कौन सी function है?

If (f(x)=x-2) and (g(x)=-x-2), which function is ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. zero function (0)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=x-2-x-2=0), इसलिए यह zero function है। समान opposite functions का sum zero देता है। / ((f+g)(x)=x-2-x-2=0), so it is the zero function. The sum of equal opposite functions gives zero.

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Question 167/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \\(f(x)=x+5\\) और \\(g(x)=2x-1\\) हों, तो फलनों का रैखिक संयोजन \\((2f-3g)(x)\\) क्या होगा?

If \\(f(x)=x+5\\) and \\(g(x)=2x-1\\), what is the value of the linear combination \\((2f-3g)(x)\\)?

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Correct Answer

A. \\(-4x+13\\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों पर गुणांक पूरे फलन के प्रत्येक पद पर लागू होते हैं: \\((2f-3g)(x)=2f(x)-3g(x)=2(x+5)-3(2x-1)=2x+10-6x+3=-4x+13\\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \\(x\\) के पद का चिह्न गलत लिया गया है। परीक्षा में पहले कोष्ठक खोलकर समान पदों को सावधानी से जोड़ें। / The coefficients apply to the entire functions: \\((2f-3g)(x)=2f(x)-3g(x)=2(x+5)-3(2x-1)=2x+10-6x+3=-4x+13\\)。Hence, option A is correct. In option B, the sign of the \\(x\\)-term is handled incorrectly. In an exam, expand the brackets first and then combine like terms carefully.

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Question 168/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x^2+1\) और \(g(x)=x^2-1\) हैं, तो \((f-g)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x^2+1\) and \(g(x)=x^2-1\), what is the value of \((f-g)(x)\)?

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Correct Answer

A. 2

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों के अंतर की परिभाषा के अनुसार \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\)। इसलिए \((f-g)(x)=(x^2+1)-(x^2-1)=x^2+1-x^2+1=2\)। विकल्प B जोड़ने पर प्राप्त होता है, घटाने पर नहीं। परीक्षा-टिप: कोष्ठक के आगे ऋण चिह्न होने पर उसके भीतर के प्रत्येक पद का चिह्न बदल जाता है। / By the definition of the difference of two functions, \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\). Hence, \((f-g)(x)=(x^2+1)-(x^2-1)=x^2+1-x^2+1=2\). Option B results from adding the functions, not subtracting them. Exam tip: When a bracket is preceded by a minus sign, the sign of every term inside the bracket changes.

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Question 169/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x+1) और (g(x)=\frac{1}{x+1}) हों, तो ((fg)(x)) का value किसके बराबर है?

If (f(x)=x+1) and (g(x)=\frac{1}{x+1}), what is the value of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \(1,\ x\neq -1\)

Explanation

Simple Explanation

((fg)(x)=(x+1)\cdot\frac{1}{x+1}=1), पर (x=-1) allowed नहीं है। reciprocal वाली function में denominator check करें। / ((fg)(x)=(x+1)\cdot\frac{1}{x+1}=1), but (x=-1) is not allowed. Always check the denominator in a reciprocal function.

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Question 170/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\sqrt{x+2}) और (g(x)=\frac{1}{x-1}) हों, तो ((f+g)(x)) का domain क्या है?

If (f(x)=\sqrt{x+2}) and (g(x)=\frac{1}{x-1}), what is the domain of ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. \([-2,\infty\)-{1})

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x+2}\) के लिए \(x\geq -2\) और \(\frac{1}{x-1}\) के लिए \(x\neq 1\)। intersection से domain \([-2,\infty\)-{1}) मिलता है। / For \(\sqrt{x+2}\), \(x\geq -2\), and for \(\frac{1}{x-1}\), \(x\neq 1\). Their intersection gives \([-2,\infty\)-{1}).

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