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product-domain MCQ Questions for Class 11

product-domain se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

8 questions tagged with product-domain.

Question 1/8 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{x+1}{x-1}) और (g(x)=\frac{x-1}{x+1}) हैं तो ((fg)(x)) का मान और प्रांत क्या है?

If (f(x)=\frac{x+1}{x-1}) and (g(x)=\frac{x-1}{x+1}) then what are the value and domain of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. (1), \(x\ne 1,-1\)

Explanation

Simple Explanation

गुणन से ((fg)(x)=1) मिलता है लेकिन मूल हरों से \(x\ne 1,-1\)। सरलीकरण प्रतिबंधों को मिटाता नहीं है। / Multiplication gives ((fg)(x)=1) but original denominators require \(x\ne 1,-1\). Simplification does not remove restrictions.

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Question 2/8 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}) और (g(x)=\sqrt{x-1}) हैं, तो (fg) का डोमेन क्या है?

If (f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}) and (g(x)=\sqrt{x-1}), what is the domain of (fg)?

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Correct Answer

A. \( [1,\infty\) )

Explanation

Simple Explanation

(f) के लिए (x>0) और (g) के लिए \(x\ge1\) चाहिए, अतः प्रतिच्छेद \( [1,\infty\) ) है। गुणन में भी दोनों फलनों का साझा डोमेन लें। / For (f), (x>0), and for (g), \(x\ge1\). Their intersection is \( [1,\infty\) ). For product also, take the common domain of both functions.

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Question 3/8 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\sqrt{9-x-2}) और (g(x)=\frac{1}{x}) हैं, तो (fg) का डोमेन क्या होगा?

If (f(x)=\sqrt{9-x-2}) and (g(x)=\frac{1}{x}), what is the domain of (fg)?

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Correct Answer

A. ( [-3,3]-{0} )

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{9-x^2}\) के लिए \(-3\le x\le3\) और \(\frac{1}{x}\) के लिए \(x\neq0\) है। अतः डोमेन ( [-3,3]-{0} ) है। / For \(\sqrt{9-x^2}\), \(-3\le x\le3\), and for \(\frac{1}{x}\), \(x\neq0\). Hence the domain is ( [-3,3]-{0} ).

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Question 4/8 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\frac{x-1}{x+2}) और (g(x)=\frac{x+2}{x-1}) हैं, तो (fg) का सही डोमेन क्या है?

If (f(x)=\frac{x-1}{x+2}) and (g(x)=\frac{x+2}{x-1}), what is the correct domain of (fg)?

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Correct Answer

A. \( \mathbb{R}-{-2,1} \)

Explanation

Simple Explanation

यद्यपि (fg=1) बनता है, मूल फलनों में (x=-2) और (x=1) अनुमत नहीं हैं। सरलीकृत अभिव्यक्ति से डोमेन बढ़ाना गलत है। / Although (fg=1), the original functions do not allow (x=-2) and (x=1). It is wrong to enlarge the domain after simplification.

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Question 5/8 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\frac{1}{x-3}) और (g(x)=x-2-9) हैं, तो (fg) का डोमेन क्या होगा?

If (f(x)=\frac{1}{x-3}) and (g(x)=x-2-9), what is the domain of (fg)?

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Correct Answer

A. \( \mathbb{R}-{3} \)

Explanation

Simple Explanation

गुणन में डोमेन (f) और (g) के डोमेन का प्रतिच्छेद होता है, इसलिए केवल (x=3) हटेगा। सरलीकरण से पहले मूल डोमेन देखना जरूरी है। / For product, the domain is the intersection of original domains, so only (x=3) is excluded. Check the original domain before simplifying.

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Question 6/8 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=\frac{x+1}{x-2}) और (g(x)=x-2-4) हों, तो ((fg)(x)) का डोमेन क्या है?

If (f(x)=\frac{x+1}{x-2}) and (g(x)=x-2-4), what is the domain of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(g(x)) सभी वास्तविक (x) पर परिभाषित है, पर (f(x)) में \(x-2\ne 0\) चाहिए। गुणन में भी साझा डोमेन लेते हैं। / (g(x)) is defined for all real (x), but (f(x)) needs \(x-2\ne 0\). For product also, take the common domain.

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Question 7/8 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{x}{x+2}) और (g(x)=\frac{3}{x-5}) हों, तो ((fg)(x)) का domain क्या है?

If (f(x)=\frac{x}{x+2}) and (g(x)=\frac{3}{x-5}), what is the domain of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{-2,5}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों denominators (x+2) और (x-5) non-zero होने चाहिए। इसलिए \(x\neq -2\) और \(x\neq 5\)। / Both denominators (x+2) and (x-5) must be non-zero. Therefore, \(x\neq -2\) and \(x\neq 5\).

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Question 8/8 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{x+1}{x-4}) और (g(x)=x-2) हों, तो ((fg)(x)) का domain क्या है?

If (f(x)=\frac{x+1}{x-4}) and (g(x)=x-2), what is the domain of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{4}\)

Explanation

Simple Explanation

product का domain दोनों domains का intersection होता है, और (f(x)) में \(x\neq 4\)। (g(x)) polynomial है, इसलिए कोई नई restriction नहीं है। / The domain of a product is the intersection of both domains, and in (f(x)), \(x\neq 4\). Since (g(x)) is a polynomial, it adds no new restriction.

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