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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 151-160 of 586 questions.

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Question 151/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि f(x)=2x+3 और g(x)=x-2−1 हों, तो (f+g)(x) का मान क्या होगा?

If f(x)=2x+3 and g(x)=x-2−1, what is (f+g)(x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. x-2+2x+2

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों का योग (f+g)(x)=f(x)+g(x) होता है। अतः (2x+3)+\(x^2−1\)=x-2+2x+2। विकल्प B में स्थिर पदों का योग गलत किया गया है। परीक्षा में पहले दोनों फलनों को जोड़कर समान पदों को एकत्र करें। / The sum of two functions is defined by (f+g)(x)=f(x)+g(x). Therefore, (2x+3)+\(x^2−1\)=x-2+2x+2. Option B results from adding the constant terms incorrectly. In an exam, combine like terms only after writing the two functions together.

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Question 152/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2+4x) और (g(x)=3x-5) हों, तो ((f-g)(x)) ज्ञात कीजिए।

If (f(x)=x-2+4x) and (g(x)=3x-5), find ((f-g)(x)).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+x+5\)

Explanation

Simple Explanation

((f-g)(x)=f(x)-g(x)), अतः (x-2+4x-(3x-5)=x-2+x+5)। घटाते समय bracket का sign बदलता है। / ((f-g)(x)=f(x)-g(x)), hence (x-2+4x-(3x-5)=x-2+x+5). While subtracting, change the signs inside the bracket.

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Question 153/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x+2) और (g(x)=x-3) हों, तो ((fg)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=x+2) and (g(x)=x-3), what is ((fg)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-x-6\)

Explanation

Simple Explanation

((fg)(x)=f(x)g(x)), इसलिए ((x+2)(x-3)=x-2-x-6)। गुणा में दोनों terms को distribute करें। / ((fg)(x)=f(x)g(x)), so ((x+2)(x-3)=x-2-x-6). In multiplication, distribute both terms properly.

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Question 154/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x^2-9\) और \(g(x)=x-3\) हों, तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\) का सरल रूप क्या है?

If \(f(x)=x^2-9\) and \(g(x)=x-3\), what is the simplified form of \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x+3,\ x \neq 3\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{x^2-9}{x-3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x-3}=x+3\), पर \(x=3\) allowed नहीं है। cancel करने के बाद भी मूल denominator याद रखें। / \(\frac{x^2-9}{x-3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x-3}=x+3\), but \(x=3\) is not allowed. Even after cancellation, remember the original denominator.

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Question 155/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\sqrt{x-1}) और (g(x)=\sqrt{5-x}) हों, तो ((f+g)(x)) का domain क्या है?

If (f(x)=\sqrt{x-1}) and (g(x)=\sqrt{5-x}), what is the domain of ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. ([1,5])

Explanation

Simple Explanation

दोनों square roots defined होने चाहिए, इसलिए \(x-1\geq 0\) और \(5-x\geq 0\), जिससे \(x\in[1,5]\)। sum के लिए domains का intersection लें। / Both square roots must be defined, so \(x-1\geq 0\) and \(5-x\geq 0\), giving \(x\in[1,5]\). For a sum, take the intersection of domains.

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Question 156/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{1}{x-2}) और (g(x)=x+4) हों, तो ((f+g)(x)) का domain क्या होगा?

If (f(x)=\frac{1}{x-2}) and (g(x)=x+4), what is the domain of ((f+g)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(f(x)) में denominator (x-2) शून्य नहीं हो सकता, इसलिए \(x\neq 2\)। polynomial (g(x)) सभी real (x) पर defined है। / In (f(x)), the denominator (x-2) cannot be zero, so \(x\neq 2\). The polynomial (g(x)) is defined for all real (x).

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Question 157/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x^2\) और \(g(x)=2x+1\) हों, तो \((f+g)(-1)\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x^2\) and \(g(x)=2x+1\), what is the value of \((f+g)(-1)\)?

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Correct Answer

A. 0

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों का योग \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\) होता है। इसलिए \(f(-1)=(-1)^2=1\) और \(g(-1)=2(-1)+1=-1\), अतः \((f+g)(-1)=1+(-1)=0\)। विकल्प B केवल \(f(-1)\) का मान है, पूरे योग का नहीं। परीक्षा में पहले दोनों फलनों के मान अलग-अलग निकालकर जोड़ें। / The sum of two functions is defined by \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\). Here, \(f(-1)=(-1)^2=1\) and \(g(-1)=2(-1)+1=-1\), so \((f+g)(-1)=1+(-1)=0\). Option B is only the value of \(f(-1)\), not the sum. In an exam, evaluate both functions separately before adding them.

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Question 158/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=3x-2) और (g(x)=x-2+1) हों, तो ((g-f)(2)) क्या होगा?

If (f(x)=3x-2) and (g(x)=x-2+1), what is ((g-f)(2))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

(g(2)=5) और (f(2)=4), इसलिए ((g-f)(2)=5-4=1)। order को ध्यान से पढ़ें क्योंकि (g-f) और (f-g) अलग होते हैं। / (g(2)=5) and (f(2)=4), so ((g-f)(2)=5-4=1). Read the order carefully because (g-f) and (f-g) are different.

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Question 159/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x+1\), \(g(x)=x-1\) और \(h(x)=x^2\) हैं, तो \((f+g+h)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x+1\), \(g(x)=x-1\), and \(h(x)=x^2\), what is the value of \((f+g+h)(x)\)?

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Correct Answer

A. \(x^2+2x\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों के योग के लिए संबंधित फलनों के मान जोड़े जाते हैं: \((f+g+h)(x)=f(x)+g(x)+h(x)=(x+1)+(x-1)+x^2\)। यहाँ \(+1\) और \(-1\) कट जाते हैं, इसलिए परिणाम \(x^2+2x\) है। परीक्षा में फलनों के योग में प्रत्येक पद को उसके चिह्न सहित लिखना न भूलें। / For the sum of functions, add their values at the same input: \((f+g+h)(x)=f(x)+g(x)+h(x)=(x+1)+(x-1)+x^2\). The constants \(+1\) and \(-1\) cancel, leaving \(x^2+2x\). In an exam, write every term with its sign before combining like terms.

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Question 160/586 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=2x^2-1\) है, तो \((3f)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=2x^2-1\), what is the value of \((3f)(x)\)?

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Correct Answer

A. \(6x^2-3\)

Explanation

Simple Explanation

किसी फलन का अदिश गुणज \((3f)(x)=3f(x)\) होता है। इसलिए \((3f)(x)=3(2x^2-1)=6x^2-3\)। विकल्प B गलत है क्योंकि 3 से \(-1\) को गुणा करने पर \(-3\) प्राप्त होना चाहिए। परीक्षा-टिप: \((3f)(x)\) को \(f(3x)\) न समझें; पहले में पूरे फलन का 3 से गुणन होता है। / The scalar multiple of a function is defined by \((3f)(x)=3f(x)\). Hence, \((3f)(x)=3(2x^2-1)=6x^2-3\). Option B is incorrect because multiplying the entire function by 3 changes \(-1\) to \(-3\). Exam tip: do not confuse \((3f)(x)\) with \(f(3x)\); the former multiplies the whole function by 3.

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