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Mathematics Graphical solution of linear inequalities in two variables MCQ Questions for Class 11 General

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Graphical solution of linear inequalities in two variables Practice Questions

Showing 471-480 of 580 questions.

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Question 471/580 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

प्रणाली \(x+2y\le 14\), \(2x+y\le 16\), \(x\ge 0\), \(y\ge 0\) में (3x+2y) का अधिकतम मान क्या है?

What is the maximum value of (3x+2y) in the system \(x+2y\le 14\), \(2x+y\le 16\), \(x\ge 0\), \(y\ge 0\)?

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Correct Answer

D. (30)

Explanation

Simple Explanation

शीर्ष ((0,0)), ((8,0)), ((6,4)), ((0,7)) हैं; ((6,4)) पर (3x+2y=26), पर ((8,0)) पर (24), इसलिए सही अधिकतम (26) होना चाहिए। दिए विकल्पों में सही मान नहीं है। / The feasible vertices are ((0,0)), ((8,0)), ((6,4)), and ((0,7)); the maximum is (26) at ((6,4)). None of the listed options matches the correct value.

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Question 472/580 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

असमानता (3x+y>9) के हल में कौन-सा अवरोध बिंदु शामिल नहीं होगा?

Which intercept point is not included in the solution of (3x+y>9)?

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Correct Answer

A. ((3,0))

Explanation

Simple Explanation

((3,0)) सीमा रेखा (3x+y=9) पर है और (>) में सीमा शामिल नहीं होती। सख्त असमानता में सीमा के बिंदु हल नहीं होते। / ((3,0)) lies on the boundary (3x+y=9), and (>) does not include the boundary. Boundary points are not solutions for strict inequalities.

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Question 473/580 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

प्रथम चतुर्थांश में \(x+2y\le 12\), \(x\ge 2\), \(y\ge 2\) से बने क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

What is the area of the region formed by \(x+2y\le 12\), \(x\ge 2\), \(y\ge 2\) in the first quadrant?

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Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

शीर्ष ((2,2)), ((8,2)), ((2,5)) हैं; क्षेत्रफल \(\frac{1}{2}\times 6\times 3=9\) है। इसलिए सही मान (9) होना चाहिए। / The vertices are ((2,2)), ((8,2)), and ((2,5)); the area is \(\frac{1}{2}\times 6\times 3=9\). So the correct value should be (9).

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Question 474/580 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

क्षेत्र \(x+y\le 5\), \(x+2y\ge 4\), \(x\ge 0\), \(y\ge 0\) में कौन-सा बिंदु अंदर है लेकिन सीमा पर नहीं है?

Which point is inside the region \(x+y\le 5\), \(x+2y\ge 4\), \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), but not on the boundary?

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Correct Answer

B. ((2,2))

Explanation

Simple Explanation

((2,2)) पर (4<5) और (6>4), इसलिए यह अंदर है और सीमा पर नहीं। अंदरूनी बिंदु में कोई भी सीमा बराबरी नहीं देती। / At ((2,2)), (4<5) and (6>4), so it is inside and not on a boundary. An interior point does not satisfy any boundary as equality.

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Question 475/580 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

रेखा (2x+ky=12) का (y)-अवरोध (3) है। (k) का मान क्या है?

The line (2x+ky=12) has (y)-intercept (3). What is the value of (k)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

(y)-अवरोध पर (x=0), (y=3), इसलिए (3k=12) और (k=4)। अवरोध आधारित प्रश्नों में संबंधित चर शून्य रखें। / At the (y)-intercept, (x=0), (y=3), so (3k=12) and (k=4). In intercept questions, set the other variable to zero.

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Question 476/580 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

कौन-सी असमानता उस अर्धतल को दिखाती है जिसमें ((1,1)) है, पर ((5,5)) नहीं है, सीमा (x+y=6) है?

Which inequality represents the half-plane containing ((1,1)) but not ((5,5)), with boundary (x+y=6)?

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Correct Answer

A. (x+y<6)

Explanation

Simple Explanation

((1,1)) पर (2<6) और ((5,5)) पर (10>6), इसलिए सही सख्त अर्धतल (x+y<6) है। परीक्षण बिंदुओं से दिशा तय करें। / At ((1,1)), (2<6), while at ((5,5)), (10>6), so the correct strict half-plane is (x+y<6). Use test points to decide direction.

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Question 477/580 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

यदि \(x+2y\le 10\) और \(x\ge 6\), \(y\ge 3\) हों, तो हल क्षेत्र क्या है?

If \(x+2y\le 10\), \(x\ge 6\), and \(y\ge 3\), what is the solution region?

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Correct Answer

C. रिक्तEmpty

Explanation

Simple Explanation

\(x\ge 6\) और \(y\ge 3\) से \(x+2y\ge 12\), जो \(x+2y\le 10\) से टकराता है। न्यूनतम संभव मान जांचने से रिक्त क्षेत्र जल्दी पता चलता है। / From \(x\ge 6\) and \(y\ge 3\), \(x+2y\ge 12\), which contradicts \(x+2y\le 10\). Checking the minimum possible value quickly detects an empty region.

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Question 478/580 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

प्रथम चतुर्थांश में \(2x+3y\le 30\) की सीमा रेखा और अक्षों से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

What is the area of the triangle formed by the boundary line of \(2x+3y\le 30\) and the axes in the first quadrant?

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Correct Answer

B. (75)

Explanation

Simple Explanation

अवरोध ((15,0)) और ((0,10)) हैं, इसलिए क्षेत्रफल \(\frac{1}{2}\times 15\times 10=75\)। पहले अवरोध निकालना सबसे तेज तरीका है। / The intercepts are ((15,0)) and ((0,10)), so the area is \(\frac{1}{2}\times 15\times 10=75\). Finding intercepts first is the fastest method.

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Question 479/580 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

कौन-सा बिंदु \(2x+y\le 9\), \(x+2y\le 9\), \(x-y\ge 0\) को संतुष्ट करता है?

Which point satisfies \(2x+y\le 9\), \(x+2y\le 9\), and \(x-y\ge 0\)?

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Correct Answer

B. ((4,2))

Explanation

Simple Explanation

((4,2)) पर \(10\le 9\) गलत है; सही जांच में कोई विकल्प सभी शर्तें पूरा नहीं करता। इसलिए विकल्पों को सावधानी से सत्यापित करें। / For ((4,2)), \(10\le 9\) is false, and no listed option satisfies all conditions. Verify every option carefully against all constraints.

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Question 480/580 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

क्षेत्र \(x+y\le 10\), \(x+3y\le 18\), \(x\ge 0\), \(y\ge 0\) में (y) का अधिकतम मान क्या है?

What is the maximum value of (y) in the region \(x+y\le 10\), \(x+3y\le 18\), \(x\ge 0\), \(y\ge 0\)?

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B. (6)

Explanation

Simple Explanation

(x=0) पर शर्तें \(y\le 10\) और \(3y\le 18\) देती हैं, इसलिए अधिकतम (y=6)। किसी चर का अधिकतम पाने के लिए उस दिशा की कठोर सीमा देखें। / At (x=0), the conditions give \(y\le 10\) and \(3y\le 18\), so the maximum is (y=6). To maximize a variable, look for the tightest bound in that direction.

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