Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
संबंध \(A\times B\) का उपसमुच्चय होता है। केवल ({(1,4),(3,5)}) के सभी युग्म \(A\times B\) में हैं। / A relation is a subset of \(A\times B\). Only all pairs of ({(1,4),(3,5)}) belong to \(A\times B\).
(n\(A\times B\)=2\times3=6), इसलिए उपसमुच्चयों की संख्या \(2^6\) है। उपसमुच्चय गिनने में \(2^n\) सूत्र लगाएं। / (n\(A\times B\)=2\times3=6), so the number of subsets is \(2^6\). Use the formula \(2^n\) for counting subsets.
दोनों में केवल ((2,2)) समान युग्म है। प्रतिच्छेद के लिए पूरा क्रमित युग्म समान होना चाहिए। / Only ((2,2)) is common to both. For intersection, the whole ordered pair must be identical.
A. रेखा (y=1) पर \(0\le x\le2\) वाला रेखाखंड/line segment on (y=1) with \(0\le x\le2\)
Explanation
Simple Explanation
\(A\times B={(x,1):0\le x\le2}\) है। इसलिए यह (y=1) पर एक क्षैतिज रेखाखंड है। / \(A\times B={(x,1):0\le x\le2}\). Hence it is a horizontal line segment on (y=1).
पहला घटक हमेशा (-1) है और दूसरा ([2,5]) में बदलता है। यह ऊर्ध्वाधर रेखाखंड का रूप देता है। / The first component is always (-1), and the second varies in ([2,5]). This gives a vertical line segment.
(n\(B\times C\)=1\times2=2), इसलिए (n(A\times\(B\times C\))=2\times2=4)। अंदर का कार्तीय गुणन पहले गिनें। / (n\(B\times C\)=1\times2=2), so (n(A\times\(B\times C\))=2\times2=4). Count the inner Cartesian product first.
दूसरे घटक हमेशा (B) से आते हैं। क्योंकि (A) अरिक्त है, (B) का हर अवयव दूसरे घटक में आएगा। / Second components always come from (B). Since (A) is non-empty, every element of (B) appears as a second component.
योग विषम तब होता है जब एक घटक विषम और दूसरा सम हो। यहां ऐसे (5) युग्म बनते हैं। / A sum is odd when one component is odd and the other is even. Here (5) such pairs are formed.
सही युग्म ((0,2)) और ((2,0)) हैं। ((1,1)) नहीं आएगा क्योंकि \(1\notin B\)। / The valid pairs are ((0,2)) and ((2,0)). ((1,1)) will not appear because \(1\notin B\).
सबसे बड़ा पहला घटक (4) और सबसे बड़ा दूसरा घटक (5) है। इसलिए ((4,5)) का योग सबसे बड़ा है। / The greatest first component is (4) and the greatest second component is (5). So ((4,5)) has the greatest sum.
