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Mathematics Cartesian product of sets MCQ Questions for Class 11 General

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Cartesian product of sets Practice Questions

Showing 211-220 of 600 questions.

Question 211/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 23

यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},-2\le x\le1}\) और \(B=\{0,2\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म होंगे?

If \(A={x:x\in\mathbb{Z},-2\le x\le1}\) and \(B=\{0,2\}\), how many pairs are in \(A\times B\)?

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Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

\(A=\{-2,-1,0,1\}\) में (4) अवयव हैं और (B) में (2) अवयव हैं। इसलिए कुल युग्म \(4\times2=8\) होंगे। / \(A=\{-2,-1,0,1\}\) has (4) elements and (B) has (2) elements. Therefore total pairs are \(4\times2=8\).

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Question 212/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 23

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\varnothing\) हैं, तो \(B\times A\) क्या होगा?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\varnothing\), what is \(B\times A\)?

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Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

रिक्त समुच्चय से पहला घटक नहीं लिया जा सकता, इसलिए कोई क्रमित युग्म नहीं बनेगा। किसी भी तरफ रिक्त समुच्चय हो तो कार्तीय गुणन \(\varnothing\) होता है। / No first component can be taken from the empty set, so no ordered pair is formed. If either side is empty, the Cartesian product is \(\varnothing\).

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Question 213/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 23

यदि \(A=\{p,q\}\) है, तो \(A\times A\) में कितने क्रमित युग्म होंगे?

If \(A=\{p,q\}\), how many ordered pairs are in \(A\times A\)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

(n\(A\times A\)=n(A)²=2²=4) होता है। ((p,p)) और ((q,q)) जैसे समान घटक वाले युग्म भी शामिल होते हैं। / (n\(A\times A\)=n(A)²=2²=4). Pairs with equal components such as ((p,p)) and ((q,q)) are also included.

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Question 214/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 23

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x<y)?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{2,4,6\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy (x<y)?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

(y=2) के लिए (1) युग्म, (y=4) के लिए (3) युग्म और (y=6) के लिए (4) युग्म मिलते हैं। कुल (1+3+4=8) नहीं, सही गिनती ((1,2),(1,4),(2,4),(3,4),(1,6),(2,6),(3,6),(4,6)) यानी (8) है। / The valid pairs are ((1,2),(1,4),(2,4),(3,4),(1,6),(2,6),(3,6),(4,6)), so the count is (8). List carefully to avoid overcounting.

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Question 215/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 23

यदि \(A=\{0,1,2,3\}\) और \(B=\{1,2,3\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x+y=4)?

If \(A=\{0,1,2,3\}\) and \(B=\{1,2,3\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy (x+y=4)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

सही युग्म ((1,3),(2,2),(3,1)) हैं। क्रमित युग्म में स्थान निश्चित रहते हैं। / The valid pairs are ((1,3),(2,2),(3,1)). The positions in an ordered pair remain fixed.

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Question 216/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 23

यदि \(A=\{1,2,4\}\) और \(B=\{1,2,4,8\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (y=2x)?

If \(A=\{1,2,4\}\) and \(B=\{1,2,4,8\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy (y=2x)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

सही युग्म ((1,2),(2,4),(4,8)) हैं। पहले (x) चुनकर (y) निकालना आसान तरीका है। / The valid pairs are ((1,2),(2,4),(4,8)). A simple method is to choose (x) first and then find (y).

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Question 217/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 23

यदि \(A=\{2,3,6\}\) और \(B=\{1,2,3\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (y) संख्या (x) को विभाजित करती है?

If \(A=\{2,3,6\}\) and \(B=\{1,2,3\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy that (y) divides (x)?

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Correct Answer

A. (7)

Explanation

Simple Explanation

सही युग्म ((2,1),(2,2),(3,1),(3,3),(6,1),(6,2),(6,3)) हैं। विभाज्यता में कौन सा घटक भाजक है यह ध्यान रखें। / The valid pairs are ((2,1),(2,2),(3,1),(3,3),(6,1),(6,2),(6,3)). In divisibility, note which component is the divisor.

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Question 218/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 23

यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) में पहले घटक (2) वाले कितने युग्म होंगे?

If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{3,4,5\}\), how many pairs in \(A\times B\) have first component (2)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

पहला घटक (2) तय करने पर दूसरा घटक (B) के (3) अवयवों में से कोई भी हो सकता है। इसलिए (3) युग्म मिलेंगे। / When the first component (2) is fixed, the second component can be any of the (3) elements of (B). Hence there are (3) pairs.

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Question 219/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 23

यदि \(A=\{r,s,t,u\}\) और \(B=\{5,6\}\) हैं, तो \(A\times B\) में दूसरा घटक (6) वाले कितने युग्म होंगे?

If \(A=\{r,s,t,u\}\) and \(B=\{5,6\}\), how many pairs in \(A\times B\) have second component (6)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा घटक (6) तय होने पर पहला घटक (A) के (4) अवयवों में से कोई भी हो सकता है। इसलिए (4) युग्म होंगे। / When the second component (6) is fixed, the first component can be any of the (4) elements of (A). So there are (4) pairs.

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Question 220/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 23

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{4,5\}\) हैं, तो (A) से (B) तक कुल कितने संबंध संभव हैं?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{4,5\}\), how many relations are possible from (A) to (B)?

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Correct Answer

A. \(2^6\)

Explanation

Simple Explanation

(n\(A\times B\)=3\times2=6), और हर संबंध \(A\times B\) का उपसमुच्चय होता है। इसलिए कुल संबंध \(2^6\) हैं। / (n\(A\times B\)=3\times2=6), and every relation is a subset of \(A\times B\). Therefore the total number of relations is \(2^6\).

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Cartesian product of sets Practice Questions

यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},-2\le x\le1}\) और \(B=\{0,2\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म होंगे?

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\varnothing\) हैं, तो \(B\times A\) क्या होगा?

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यदि \(A=\{p,q\}\) है, तो \(A\times A\) में कितने क्रमित युग्म होंगे?

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x<y)?

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यदि \(A=\{0,1,2,3\}\) और \(B=\{1,2,3\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x+y=4)?

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यदि \(A=\{1,2,4\}\) और \(B=\{1,2,4,8\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (y=2x)?

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यदि \(A=\{2,3,6\}\) और \(B=\{1,2,3\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (y) संख्या (x) को विभाजित करती है?

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यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) में पहले घटक (2) वाले कितने युग्म होंगे?

Simple Explanation

यदि \(A=\{r,s,t,u\}\) और \(B=\{5,6\}\) हैं, तो \(A\times B\) में दूसरा घटक (6) वाले कितने युग्म होंगे?

Simple Explanation

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{4,5\}\) हैं, तो (A) से (B) तक कुल कितने संबंध संभव हैं?

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यदि \(A={x:x\in\mathbb{Z},-2\le x\le1}\) और \(B=\{0,2\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म होंगे?

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\varnothing\) हैं, तो \(B\times A\) क्या होगा?

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यदि \(A=\{p,q\}\) है, तो \(A\times A\) में कितने क्रमित युग्म होंगे?

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x<y)?

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यदि \(A=\{0,1,2,3\}\) और \(B=\{1,2,3\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x+y=4)?

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यदि \(A=\{1,2,4\}\) और \(B=\{1,2,4,8\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (y=2x)?

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यदि \(A=\{2,3,6\}\) और \(B=\{1,2,3\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (y) संख्या (x) को विभाजित करती है?

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यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) में पहले घटक (2) वाले कितने युग्म होंगे?

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यदि \(A=\{r,s,t,u\}\) और \(B=\{5,6\}\) हैं, तो \(A\times B\) में दूसरा घटक (6) वाले कितने युग्म होंगे?

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{4,5\}\) हैं, तो (A) से (B) तक कुल कितने संबंध संभव हैं?

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