Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
सही युग्म ((2,1)) और ((3,2)) हैं। दिए हुए (B) के अवयवों से (x) निकालना तेज तरीका है। / The valid pairs are ((2,1)) and ((3,2)). A quick method is to choose elements of (B) and then find (x).
A. क्योंकि \(4\notin A\) और \(1\notin B\)/because \(4\notin A\) and \(1\notin B\)
Explanation
Simple Explanation
\(A\times B\) में पहले स्थान पर (A) का अवयव होना चाहिए और दूसरे स्थान पर (B) का। यहां दोनों स्थान गलत हैं। / In \(A\times B\), the first entry must be from (A) and the second from (B). Here both positions are wrong.
सही युग्म ((1,1),(2,4),(3,9)) हैं। कार्तीय गुणन में दिए संबंध की शर्त लगाकर उपसमुच्चय बनाया जाता है। / The valid pairs are ((1,1),(2,4),(3,9)). In a Cartesian product, applying a condition forms a subset relation.
सही युग्म ((1,4),(2,3),(3,2),(4,1)) हैं। क्रमित युग्मों में ((2,3)) और ((3,2)) अलग होते हैं। / The valid pairs are ((1,4),(2,3),(3,2),(4,1)). In ordered pairs, ((2,3)) and ((3,2)) are different.
\(A=\{-1,0,1\}\) में (3) अवयव और (B) में (2) अवयव हैं। इसलिए कुल युग्म \(3\times2=6\) हैं। / \(A=\{-1,0,1\}\) has (3) elements and (B) has (2) elements. Therefore total pairs are \(3\times2=6\).
(A-B={1,3,5}), इसलिए (n\((A-B)\times C\)=3\times3=9)। पहले समुच्चय का अंतर निकालें फिर कार्तीय गुणन गिनें। / (A-B={1,3,5}), so (n\((A-B)\times C\)=3\times3=9). First find the set difference and then count the Cartesian product.
(n\(A\times B\)=4) और (n(C)=1), इसलिए (n(\(A\times B\)\times C)=4)। ध्यान रखें कि (\(A\times B\)) खुद एक समुच्चय है। / (n\(A\times B\)=4) and (n(C)=1), so (n(\(A\times B\)\times C)=4). Remember that (\(A\times B\)) itself is a set.
\(1\in A\) के साथ (B) के सभी (3) अवयव जुड़ेंगे। इसलिए पहला घटक (1) कुल (3) बार आएगा। / The element \(1\in A\) pairs with all (3) elements of (B). So the first component (1) appears (3) times.
\(8\in B\) के साथ (A) के सभी (3) अवयव जुड़ेंगे। इसलिए दूसरा घटक (8) कुल (3) बार आएगा। / The element \(8\in B\) pairs with all (3) elements of (A). Therefore the second component (8) appears (3) times.
\((3,4)\in A\times B\) और (3+4=7)। ((4,3)) सही नहीं क्योंकि पहला अवयव (A) से नहीं है। / \((3,4)\in A\times B\) and (3+4=7). ((4,3)) is not correct because the first element is not from (A).
