Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(n\(A\times B\)=n(A)n(B)=2\times3=6) होता है। परीक्षा में पहले दोनों समुच्चयों के अवयव गिनें। / (n\(A\times B\)=n(A)n(B)=2\times3=6). In exams, first count elements of both sets.
\(A\times B\) में पहला अवयव (A) से और दूसरा (B) से आता है। क्रमित युग्म में क्रम बहुत महत्वपूर्ण है। / In \(A\times B\), the first element comes from (A) and the second from (B). Order is very important in ordered pairs.
योग सम तब होगा जब दोनों घटक सम हों या दोनों विषम हों। यहां सही युग्म ((2,2),(2,4),(4,2),(4,4)) हैं। / The sum is even when both components are even or both are odd. Here the valid pairs are ((2,2),(2,4),(4,2),(4,4)).
\(B\times A\) में पहला अवयव (B) से और दूसरा (A) से होना चाहिए। इसलिए ((1,4)) सही है। / In \(B\times A\), the first element must be from (B) and the second from (A). Hence ((1,4)) is correct.
सही युग्म ((1,2)) और ((2,1)) हैं। ध्यान रखें कि दोनों क्रमित युग्म अलग माने जाते हैं। / The valid pairs are ((1,2)) and ((2,1)). Remember that these two ordered pairs are considered different.
A. क्योंकि \(1\in A\) और \(y\in B\)/because \(1\in A\) and \(y\in B\)
Explanation
Simple Explanation
\((1,y)\in A\times B\) तभी होगा जब \(1\in A\) और \(y\in B\) हो। सदस्यता जांच में क्रम न बदलें। / \((1,y)\in A\times B\) only when \(1\in A\) and \(y\in B\). Do not reverse order while checking membership.
सही युग्म ((1,3),(2,4),(3,5)) हैं। ऐसी शर्तों में पहले (x) चुनकर (y) निकालना आसान है। / The valid pairs are ((1,3),(2,4),(3,5)). In such conditions, choose (x) first and then find (y).
किसी भी समुच्चय का रिक्त समुच्चय के साथ कार्तीय गुणन \(\varnothing\) होता है। यदि एक भी समुच्चय रिक्त हो तो कोई क्रमित युग्म नहीं बनता। / The Cartesian product of any set with an empty set is \(\varnothing\). If one set is empty, no ordered pair is formed.
सही युग्म ((2,1),(3,1),(3,2),(5,1),(5,2),(5,3)) हैं। असमानता में क्रम बदलने से उत्तर बदल सकता है। / The valid pairs are ((2,1),(3,1),(3,2),(5,1),(5,2),(5,3)). In inequalities, reversing order can change the answer.
(n\(A\times B\)=n(A)n(B)), इसलिए (20=4n(B)) और (n(B)=5)। ऐसे प्रश्नों में गुणन सूत्र सीधे लगाएं। / (n\(A\times B\)=n(A)n(B)), so (20=4n(B)) and (n(B)=5). Use the multiplication formula directly in such questions.
