Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(n\(B\times A\)=n(B)n(A)=1\times 4=4)। उल्टा गुणन भी संख्या में गुणा नियम ही देता है। / (n\(B\times A\)=n(B)n(A)=1\times 4=4). The reversed product also follows the multiplication rule for count.
पहला घटक (2) निश्चित है और दूसरा घटक (B) से (7) या (8) होगा। निश्चित पहले घटक के साथ दूसरे समुच्चय के सभी तत्व लगते हैं। / The first component (2) is fixed and the second component is (7) or (8) from (B). With a fixed first component, all elements of the second set are used.
दूसरा घटक (5) स्थिर है और पहला घटक (A) से (6) या (8) होगा। ऐसे प्रश्नों में तय घटक की जगह न बदलें। / The second component (5) is fixed and the first component is (6) or (8) from (A). In such questions, do not change the position of the fixed component.
कार्तीय गुणन के तत्व हमेशा क्रमित युग्म होते हैं। इसलिए उत्तर में ((x,y)) जैसा रूप जरूरी है। / Elements of Cartesian product are always ordered pairs. Therefore, a form like ((x,y)) is necessary in the answer.
A. क्योंकि \(3\in A\) और \(4\in B\)/Because \(3\in A\) and \(4\in B\)
Explanation
Simple Explanation
((3,4)) में पहला घटक (A) से और दूसरा घटक (B) से है। यही \(A\times B\) की सदस्यता की शर्त है। / In ((3,4)), the first component is from (A) and the second is from (B). This is the membership condition for \(A\times B\).
\(A=\{1,2,3\}\) और (B) में (2) तत्व हैं, इसलिए \(3\times 2=6\)। पहले सेट-बिल्डर रूप को समझें। / \(A=\{1,2,3\}\) and (B) has (2) elements, so \(3\times 2=6\). First understand the set-builder form.
समान घटक वाले युग्म ((2,2),(4,4),(6,6)) हैं। पूरी संख्या (9) नहीं, केवल शर्त वाले युग्म गिनें। / The equal-component pairs are ((2,2),(4,4),(6,6)). Do not count all (9) pairs, count only the pairs satisfying the condition.
((-1,3)) में पहला घटक \(-1\in A\) और दूसरा \(3\in B\) है। ऋणात्मक संख्या भी सामान्य तत्व की तरह जांची जाती है। / In ((-1,3)), the first component \(-1\in A\) and the second \(3\in B\). A negative number is checked like any ordinary element.
पहला घटक (रात) (A) से और दूसरा घटक (सर्दी) (B) से है। इसलिए यह \(A\times B\) का तत्व है। / The first component (night) is from (A) and the second component (winter\() is from (B). Therefore, it is an element of (A\times B).\)
दूसरा घटक (7) तय है और पहला घटक (A) के (2) या (5) से आएगा। दूसरे घटक की शर्त में पहला स्थान बदलता है। / The second component (7) is fixed and the first component comes from (2) or (5) in (A). With a second-component condition, the first position changes.
