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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Topic Wise MCQ

Mathematics Derivations of formulas and their connections MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Derivations of formulas and their connections Practice Questions

Showing 51-60 of 600 questions.

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(9) अलग विद्यार्थियों में से प्रथम द्वितीय और तृतीय स्थान देने की गिनती किस गुणन से शुरू होती है?

Which multiplication starts the count for giving first second and third positions among (9) distinct students?

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Correct Answer

A. \(9\times8\times7\)

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यह क्रमबद्ध चयन है इसलिए विकल्प (9) फिर (8) फिर (7) होते हैं। परीक्षा में स्थान वाले प्रश्न में क्रम महत्वपूर्ण मानें। / This is ordered selection so the choices are (9) then (8) then (7). In exams treat position based questions as order important.

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\(^{n}P_3\) की व्युत्पत्ति में अंतिम गुणनखंड कौन-सा होता है?

What is the last factor in the derivation of \(^{n}P_3\)?

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Correct Answer

B. (n-2)

Explanation

Simple Explanation

तीन स्थानों के लिए गुणनखंड (n), (n-1), (n-2) होते हैं। परीक्षा में अंतिम factor के लिए (n-r+1) लगाएँ। / For three positions the factors are (n), (n-1), (n-2). In exams use (n-r+1) for the last factor.

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\(^{n}C_3\) का सरलीकृत रूप कौन-सा है?

Which is the simplified form of \(^{n}C_3\)?

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Correct Answer

B. (\frac{n(n-1)(n-2)}{6})

Explanation

Simple Explanation

(^{n}C_3=\frac{n!}{3!(n-3)!}) से ऊपर (n(n-1)(n-2)) और नीचे (6) बचता है। परीक्षा में (3!=6) याद रखें। / From (^{n}C_3=\frac{n!}{3!(n-3)!}) the numerator becomes (n(n-1)(n-2)) and denominator (6). In exams remember (3!=6).

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अव्यवस्थित जोड़े गिनने में \(^{n}P_2\) को (2!) से क्यों भाग देते हैं?

Why is \(^{n}P_2\) divided by (2!) while counting unordered pairs?

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Correct Answer

A. क्योंकि हर जोड़ा (2!) क्रमों में गिना जाता हैBecause each pair is counted in (2!) orders

Explanation

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जोड़ा (AB) और (BA) समान माना जाता है इसलिए (2!) से भाग देते हैं। परीक्षा में unordered शब्द आते ही दोहराव हटाएँ। / The pair (AB) and (BA) is considered same so we divide by (2!). In exams remove overcounting when unordered appears.

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कौन-सा संबंध \(^{n}P_3\) को \(^{n}C_3\) से सही जोड़ता है?

Which relation correctly connects \(^{n}P_3\) with \(^{n}C_3\)?

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Correct Answer

B. \(^{n}P_3=^{n}C_3\times3!\)

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पहले (3) वस्तुएँ चुनकर उन्हें (3!) तरीकों से जमाते हैं। परीक्षा में क्रमबद्ध चयन को चयन गुणा व्यवस्था लिखें। / First choose (3) objects and arrange them in (3!) ways. In exams write ordered selection as selection times arrangement.

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कौन-सा संबंध \(^{n}C_3\) को \(^{n}P_3\) से प्राप्त करता है?

Which relation obtains \(^{n}C_3\) from \(^{n}P_3\)?

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Correct Answer

C. \(^{n}C_3=\frac{^{n}P_3}{3!}\)

Explanation

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Permutation में (3!) आंतरिक क्रम extra गिने जाते हैं। परीक्षा में combination पाने के लिए इन क्रमों से भाग दें। / Permutation counts (3!) internal orders extra. In exams divide by these orders to get combination.

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\(^{n}C_{n-1}\) का मान (n) क्यों होता है?

Why is \(^{n}C_{n-1}\) equal to (n)?

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Correct Answer

A. क्योंकि (n-1) चुनना एक वस्तु छोड़ने जैसा हैBecause choosing (n-1) is like leaving one object

Explanation

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(n-1) वस्तुएँ चुनने का अर्थ है (1) वस्तु छोड़ना और उसके (n) विकल्प हैं। परीक्षा में पूरक चयन से सोचें। / Choosing (n-1) objects means leaving (1) object and there are (n) choices for that. In exams think by complementary selection.

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\(^{n}P_{n-1}\) का फैक्टोरियल रूप क्या होगा?

What is the factorial form of \(^{n}P_{n-1}\)?

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Correct Answer

C. (n!)

Explanation

Simple Explanation

\(^{n}P_{n-1}=\frac{n!}{1!}=n!\) होता है। परीक्षा में ((n-(n-1))!=1!) को ध्यान से लिखें। / \(^{n}P_{n-1}=\frac{n!}{1!}=n!\). In exams write ((n-(n-1))!=1!) carefully.

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यदि \(^{8}P_3\) को \(^{8}C_3\) से जोड़ा जाए तो कौन-सा संबंध सही है?

If \(^{8}P_3\) is connected with \(^{8}C_3\) which relation is correct?

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Correct Answer

A. \(^{8}P_3=^{8}C_3\times6\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (3!=6) और \(^{n}P_r=^{n}C_r\times r!\) होता है। परीक्षा में (r!) को तुरंत निकालें। / Because (3!=6) and \(^{n}P_r=^{n}C_r\times r!\). In exams find (r!) quickly.

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\(^{12}C_9\) को पूरक पहचान से किस रूप में लिखना सरल है?

Using the complementary identity \(^{12}C_9\) is simplest to write in which form?

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Correct Answer

C. \(^{12}C_3\)

Explanation

Simple Explanation

(9) चुनना (3) छोड़ने जैसा है इसलिए \(^{12}C_9=^{12}C_3\) है। परीक्षा में बड़े सूचकांक को (n-r) से बदलें। / Choosing (9) is same as leaving (3) so \(^{12}C_9=^{12}C_3\). In exams replace a large index by (n-r).

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