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Mathematics Derivations of formulas and their connections MCQ Questions for Class 11 General

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Derivations of formulas and their connections Practice Questions

Showing 71-80 of 600 questions.

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Question 71/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 65

समान अक्षरों वाले शब्द की व्यवस्थाओं में हर repeated group के factorial को हर में क्यों रखते हैं?

Why is the factorial of each repeated group placed in the denominator in arrangements of a word with identical letters?

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Correct Answer

A. क्योंकि समान अक्षरों की आपसी अदला-बदली नई व्यवस्था नहीं बनातीBecause interchanging identical letters does not make a new arrangement

Explanation

Simple Explanation

एक जैसे अक्षरों की अंदरूनी व्यवस्था अलग नहीं दिखाई देती। परीक्षा में repeated letters पहचानकर उनके factorial से भाग दें। / Internal arrangements of identical letters are not visibly different. In exams identify repeated letters and divide by their factorials.

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Question 72/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 65

(7) अक्षरों में (A) अक्षर (3) बार समान हो तो व्यवस्थाओं का expression क्या होगा?

If among (7) letters the letter (A) is identical (3) times what is the expression for arrangements?

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Correct Answer

C. \(\frac{7!}{3!}\)

Explanation

Simple Explanation

कुल (7!) व्यवस्थाओं में (A) के (3!) अंदरूनी क्रम समान हैं। परीक्षा में repeated object का factorial denominator में रखें। / In total (7!) arrangements the (3!) internal orders of (A) are identical. In exams put the factorial of the repeated object in the denominator.

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Question 73/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 65

(5) अलग लोगों को गोल मेज पर बैठाने के तरीकों का सूत्र क्या है?

What is the formula for seating (5) distinct people around a round table?

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Correct Answer

B. ((5-1)!)

Explanation

Simple Explanation

वृत्त में घुमाव समान होता है इसलिए एक व्यक्ति स्थिर करके (4!) तरीके मिलते हैं। परीक्षा में circular seating में one fixed rule लगाएँ। / Rotations are same in a circle so fixing one person gives (4!) ways. In exams use the one fixed rule in circular seating.

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Question 74/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 65

वृत्तीय व्यवस्था में (n!) को (n) से भाग देने का कारण क्या है?

What is the reason for dividing (n!) by (n) in circular arrangement?

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Correct Answer

A. हर रैखिक व्यवस्था (n) rotations के रूप में वही वृत्तीय व्यवस्था देती हैEach linear arrangement gives the same circular arrangement through (n) rotations

Explanation

Simple Explanation

वृत्त में केवल घुमाना नई व्यवस्था नहीं बनाता। परीक्षा में rotations को extra count मानें। / Only rotating a circle does not make a new arrangement. In exams treat rotations as extra count.

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Question 75/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 65

यदि पुनरावृत्ति allowed हो तो (4) अंकों से (3) स्थान भरने की संख्या कौन-सी होगी?

If repetition is allowed what is the number of ways to fill (3) positions using (4) digits?

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Correct Answer

C. \(4^3\)

Explanation

Simple Explanation

हर स्थान पर (4) विकल्प फिर से मिलते हैं इसलिए \(4^3\) तरीके हैं। परीक्षा में repetition allowed हो तो options घटाएँ नहीं। / Each position again has (4) choices so the number of ways is \(4^3\). In exams do not decrease options when repetition is allowed.

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Question 76/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 65

यदि पुनरावृत्ति allowed न हो तो (4) अंकों से (3) स्थान भरने की संख्या कौन-सी होगी?

If repetition is not allowed what is the number of ways to fill (3) positions using (4) digits?

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Correct Answer

B. \(^{4}P_3\)

Explanation

Simple Explanation

बिना पुनरावृत्ति विकल्प (4), (3), (2) होते हैं इसलिए \(^{4}P_3\) सही है। परीक्षा में no repetition पर permutation लगाएँ। / Without repetition the choices are (4), (3), (2) so \(^{4}P_3\) is correct. In exams use permutation when there is no repetition.

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Question 77/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 65

\(^{n}P_r\) और \(n^r\) के बीच मुख्य अंतर क्या है?

What is the main difference between \(^{n}P_r\) and \(n^r\)?

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Correct Answer

A. \(^{n}P_r\) में पुनरावृत्ति नहीं और \(n^r\) में पुनरावृत्ति allowed होती है\(^{n}P_r\) has no repetition and \(n^r\) allows repetition

Explanation

Simple Explanation

Permutation में चुनी गई वस्तु दोबारा नहीं आती लेकिन \(n^r\) में हर स्थान पर सभी विकल्प मिलते हैं। परीक्षा में repetition condition जरूर पढ़ें। / In permutation a chosen object does not appear again but in \(n^r\) every position has all choices. In exams always read the repetition condition.

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Question 78/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 65

\(^{n}C_r\) में क्रम क्यों नहीं गिना जाता?

Why is order not counted in \(^{n}C_r\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह केवल चयन की संख्या बताता हैBecause it counts only selections

Explanation

Simple Explanation

Combination में समूह वही रहता है चाहे क्रम बदले। परीक्षा में चयन और व्यवस्था को अलग रखें। / In combination the group remains the same even if order changes. In exams keep selection and arrangement separate.

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Question 79/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 65

यदि \(^{15}C_2\) से handshake गिने जा रहे हैं तो (2) से भाग का विचार क्या है?

If handshakes are counted by \(^{15}C_2\) what is the idea behind division by (2)?

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Correct Answer

A. व्यक्ति (A) से (B) और (B) से (A) एक ही handshake हैPerson (A) to (B) and (B) to (A) is the same handshake

Explanation

Simple Explanation

Handshake unordered pair है इसलिए (AB) और (BA) अलग नहीं गिने जाते। परीक्षा में pair की दिशा न हो तो combination लगाएँ। / A handshake is an unordered pair so (AB) and (BA) are not counted separately. In exams use combination when a pair has no direction.

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Question 80/600 Easy Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 65

यदि \(^{10}C_4=^{10}C_m\) और \(m\neq4\) है तो (m) क्या होगा?

If \(^{10}C_4=^{10}C_m\) and \(m\neq4\) what is (m)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

पूरक पहचान से (m=10-4=6) होगा। परीक्षा में \(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\) तुरंत लगाएँ। / By the complementary identity (m=10-4=6). In exams apply \(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\) quickly.

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