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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Derivations of formulas and their connections MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Derivations of formulas and their connections Practice Questions

Showing 91-100 of 600 questions.

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\(^{n}C_2\) को graph के edges से जोड़ें तो इसका क्या अर्थ है?

If \(^{n}C_2\) is connected with edges of a graph what does it mean?

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Correct Answer

A. (n) vertices में unordered pair of vertices की संख्याNumber of unordered pairs of vertices among (n) vertices

Explanation

Simple Explanation

एक edge दो vertices के unordered pair से बनता है। परीक्षा में pair without direction के लिए \(^{n}C_2\) लगाएँ। / An edge is formed by an unordered pair of two vertices. In exams use \(^{n}C_2\) for pairs without direction.

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\(^{n}P_2\) को directed pairs से जोड़ें तो क्या अर्थ होगा?

If \(^{n}P_2\) is connected with directed pairs what does it mean?

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Correct Answer

A. (n) वस्तुओं से (2) का ordered pairOrdered pair of (2) from (n) objects

Explanation

Simple Explanation

Directed pair में (AB) और (BA) अलग होते हैं इसलिए permutation लगता है। परीक्षा में direction या order दिखे तो (P) चुनें। / In a directed pair (AB) and (BA) are different so permutation is used. In exams choose (P) when direction or order appears.

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यदि \(^{n}C_2=^{n}P_2\div k\) है तो (k) क्या होगा?

If \(^{n}C_2=^{n}P_2\div k\) what is (k)?

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Correct Answer

B. (2!)

Explanation

Simple Explanation

दो चुनी वस्तुओं के (2!) क्रम permutation में extra गिने जाते हैं। परीक्षा में (r=2) पर divide factor (2!) होता है। / The (2!) orders of two selected objects are counted extra in permutation. In exams the divide factor for (r=2) is (2!).

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\(^{n}C_4\) को \(^{n}P_4\) से प्राप्त करने के लिए किससे भाग देंगे?

To obtain \(^{n}C_4\) from \(^{n}P_4\) by what should we divide?

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Correct Answer

A. (4!)

Explanation

Simple Explanation

चार चुनी वस्तुओं के (4!) internal orders हटाने होते हैं। परीक्षा में \(^{n}C_r=\frac{^{n}P_r}{r!}\) लगाएँ। / The (4!) internal orders of four selected objects must be removed. In exams apply \(^{n}C_r=\frac{^{n}P_r}{r!}\).

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\(^{n}P_4\) को \(^{n}C_4\) से प्राप्त करने के लिए किससे गुणा करेंगे?

To obtain \(^{n}P_4\) from \(^{n}C_4\) by what should we multiply?

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Correct Answer

B. (4!)

Explanation

Simple Explanation

चुनी हुई चार वस्तुओं को (4!) तरीकों से क्रम दिया जा सकता है। परीक्षा में (C) से (P) जाने पर (r!) गुणा करें। / The four chosen objects can be ordered in (4!) ways. In exams multiply by (r!) when going from (C) to (P).

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\(^{n}C_r\) और \(^{n}C_{n-r}\) के बराबर होने का पूरक अर्थ क्या है?

What is the complementary meaning of equality of \(^{n}C_r\) and \(^{n}C_{n-r}\)?

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Correct Answer

A. चुने गए समूह से न चुना गया समूह तय हो जाता हैThe unchosen group is fixed by the chosen group

Explanation

Simple Explanation

एक (r)-selection अपने साथ एक ((n-r))-rejection तय कर देता है। परीक्षा में choose and reject को जोड़ी की तरह देखें। / An (r)-selection fixes an ((n-r))-rejection with it. In exams view choose and reject as a pair.

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(11) वस्तुओं में से (8) चुनने के बजाय (3) छोड़ने का तरीका कौन-सा formula दिखाता है?

Which formula shows choosing (8) from (11) as leaving (3)?

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Correct Answer

A. \(^{11}C_8=^{11}C_3\)

Explanation

Simple Explanation

(8) चुनना (3) छोड़ना है इसलिए दोनों combinations बराबर हैं। परीक्षा में बड़े (r) को छोटे पूरक से बदलें। / Choosing (8) means leaving (3) so both combinations are equal. In exams replace large (r) with the smaller complement.

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यदि (r=0) हो तो \(^{n}C_r\) के formula में कौन-सा denominator आता है?

If (r=0) what denominator appears in the formula of \(^{n}C_r\)?

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Correct Answer

A. (0!,n!)

Explanation

Simple Explanation

\(^{n}C_0=\frac{n!}{0!n!}\) होता है और इसका मान (1) है। परीक्षा में (0!=1) याद रखें। / \(^{n}C_0=\frac{n!}{0!n!}\) and its value is (1). In exams remember (0!=1).

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यदि (r=n) हो तो \(^{n}P_r\) के formula में denominator कौन-सा होगा?

If (r=n) what will be the denominator in the formula of \(^{n}P_r\)?

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Correct Answer

B. (0!)

Explanation

Simple Explanation

(^{n}P_n=\frac{n!}{(n-n)!}=\frac{n!}{0!}=n!) होता है। परीक्षा में (0!) को (1) मानें। / (^{n}P_n=\frac{n!}{(n-n)!}=\frac{n!}{0!}=n!). In exams take (0!) as (1).

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कौन-सा विचार \(^{n}C_r\) को (n) वस्तुओं को दो समूहों (r) और (n-r) में बाँटने से जोड़ता है?

Which idea connects \(^{n}C_r\) with dividing (n) objects into two groups (r) and (n-r)?

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Correct Answer

A. पहले (r) का समूह चुनते ही दूसरा समूह अपने आप तय हो जाता हैOnce the group of (r) is chosen the other group is automatically fixed

Explanation

Simple Explanation

(r) वस्तुओं का चयन बाकी (n-r) वस्तुओं को तय कर देता है। परीक्षा में group division को combination से जोड़ें। / Choosing (r) objects fixes the remaining (n-r) objects. In exams connect group division with combination.

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