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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Derivations of formulas and their connections MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Derivations of formulas and their connections Practice Questions

Showing 111-120 of 600 questions.

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(6) अलग सिक्कों में से non-empty selections की संख्या किस expression से मिलेगी?

Which expression gives the number of non-empty selections from (6) distinct coins?

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Correct Answer

C. \(2^6-1\)

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कुल selections \(2^6\) हैं और खाली selection हटता है। परीक्षा में non-empty के लिए (1) घटाएँ। / Total selections are \(2^6\) and the empty selection is removed. In exams subtract (1) for non-empty selections.

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((a+b)^n) में \(a^{n-r}b^r\) का coefficient किस counting से आता है?

In ((a+b)^n) from which counting does the coefficient of \(a^{n-r}b^r\) come?

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Correct Answer

A. (b) को (r) brackets से चुननाChoosing (b) from (r) brackets

Explanation

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(n) brackets में से (r) brackets में (b) चुनने के \(^{n}C_r\) तरीके हैं। परीक्षा में binomial coefficient को selection मानें। / There are \(^{n}C_r\) ways to choose (b) from (r) of the (n) brackets. In exams treat a binomial coefficient as selection.

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((1+x)7) में \(x^2\) का coefficient कौन-सा है?

What is the coefficient of \(x^2\) in ((1+x)7)?

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Correct Answer

B. \(^{7}C_2\)

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(x) को (7) brackets में से (2) बार चुनना है। परीक्षा में ((1+x)^n) में \(x^r\) का coefficient \(^{n}C_r\) होता है। / We choose (x) twice from (7) brackets. In exams the coefficient of \(x^r\) in ((1+x)^n) is \(^{n}C_r\).

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\(^{n}C_r\) को group division से समझाने पर (n) वस्तुएँ किन दो sizes में बँटती हैं?

When \(^{n}C_r\) is explained by group division into what two sizes are (n) objects divided?

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Correct Answer

C. (r) और (n-r)

Explanation

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एक समूह में (r) चुनी वस्तुएँ और दूसरे में (n-r) बाकी वस्तुएँ होती हैं। परीक्षा में group sizes का योग (n) जाँचें। / One group has (r) chosen objects and the other has (n-r) remaining objects. In exams check that group sizes add to (n).

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(12) विद्यार्थियों में से (5) की समिति और (7) का बाकी समूह बनाने की संख्या कौन-सी है?

What is the number of ways to make a committee of (5) and a remaining group of (7) from (12) students?

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Correct Answer

A. \(^{12}C_5\)

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(5) की समिति चुनते ही बाकी (7) विद्यार्थी तय हो जाते हैं। परीक्षा में complement group खुद तय हो तो केवल एक combination लगाएँ। / Once the committee of (5) is chosen the remaining (7) students are fixed. In exams use only one combination when the complement group is fixed automatically.

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यदि (5) अलग किताबों में से (2) किताबें चुनकर display order में रखनी हों तो सही expression क्या है?

If (2) books are chosen from (5) distinct books and placed in display order what is the correct expression?

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Correct Answer

B. \(^{5}C_2\times2!\)

Explanation

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पहले किताबें चुनें फिर display order दें। परीक्षा में selection के बाद order हो तो (r!) से गुणा करें। / First choose the books and then assign display order. In exams multiply by (r!) when order follows selection.

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(7) लोगों में से अध्यक्ष सचिव और कोषाध्यक्ष चुनने की गिनती किस सूत्र से होगी?

Which formula counts choosing a president secretary and treasurer from (7) people?

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Correct Answer

C. \(^{7}P_3\)

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तीनों पद अलग हैं इसलिए क्रम महत्वपूर्ण है। परीक्षा में अलग posts के लिए permutation चुनें। / The three posts are different so order is important. In exams choose permutation for different posts.

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(7) लोगों में से केवल (3) प्रतिनिधि चुनने की गिनती किस सूत्र से होगी?

Which formula counts choosing only (3) representatives from (7) people?

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Correct Answer

B. \(^{7}C_3\)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिनिधियों में कोई अलग पद नहीं है इसलिए क्रम नहीं गिना जाएगा। परीक्षा में only selection हो तो combination लगाएँ। / There are no different posts among the representatives so order is not counted. In exams use combination for only selection.

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\(^{n}P_r\) में (r=2) रखने पर कौन-सा result मिलता है?

What result is obtained by putting (r=2) in \(^{n}P_r\)?

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Correct Answer

A. (n(n-1))

Explanation

Simple Explanation

दो क्रमबद्ध स्थानों के लिए choices (n) और (n-1) हैं। परीक्षा में \(^{n}P_2\) को ordered pair formula मानें। / For two ordered positions the choices are (n) and (n-1). In exams treat \(^{n}P_2\) as the ordered pair formula.

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\(^{n}C_2\) में denominator (2) आने का factorial कारण क्या है?

What is the factorial reason for denominator (2) in \(^{n}C_2\)?

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Correct Answer

A. (2!=2)

Explanation

Simple Explanation

(^{n}C_2=\frac{n(n-1)}{2!}) और (2!=2) होता है। परीक्षा में small factorial values याद रखें। / (^{n}C_2=\frac{n(n-1)}{2!}) and (2!=2). In exams remember small factorial values.

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