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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Combinations MCQ Questions for Class 11 General

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Combinations Practice Questions

Showing 531-540 of 600 questions.

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(1) से (15) तक की संख्याओं में से (5) संख्याएं चुननी हैं, जिनमें कोई दो लगातार न हों। कितने तरीके हैं?

Choose (5) numbers from (1) to (15) such that no two are consecutive. How many ways are possible?

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Correct Answer

A. (462)

Explanation

Simple Explanation

अलगाव विधि से संख्या \(^{15-5+1}C_{5}=^{11}C_{5}=462\)। ऐसी समस्याओं में पहले अंतर की शर्त पहचानें। / By the gap method, the count is \(^{15-5+1}C_{5}=^{11}C_{5}=462\). In such problems identify the gap condition first.

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(12) लोगों में से (5) चुनने हैं, पर तीन विशेष लोगों में से कम से कम (2) चुने जाएं। कितने चयन होंगे?

From (12) people, (5) are to be chosen, but at least (2) of (3) special people must be selected. How many selections are possible?

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Correct Answer

A. (225)

Explanation

Simple Explanation

मामले (2) विशेष और (3) अन्य, या (3) विशेष और (2) अन्य हैं। \(^{3}C_{2}{}^{9}C_{3}+^{3}C_{3}{}^{9}C_{2}=288\) होता है। / Cases are (2) special and (3) others, or (3) special and (2) others. The value is \(^{3}C_{2}{}^{9}C_{3}+^{3}C_{3}{}^{9}C_{2}=288\).

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(9) प्रश्नों में से (5) चुनने हैं, लेकिन प्रश्न (1) और प्रश्न (2) में से कम से कम एक चुना जाना चाहिए। कितने चयन संभव हैं?

From (9) questions, (5) are to be chosen, but at least one of question (1) and question (2) must be chosen. How many selections are possible?

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Correct Answer

A. (91)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(^{9}C_{5}=126\) से दोनों न चुने जाने वाले \(^{7}C_{5}=21\) घटते हैं। उत्तर (105) है। / Subtract cases where neither is chosen, \(^{7}C_{5}=21\), from total \(^{9}C_{5}=126\). The answer is (105).

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(7) शिक्षकों और (8) छात्रों में से (6) सदस्यीय दल बनाना है, जिसमें शिक्षकों की संख्या छात्रों से अधिक हो। कितने दल बनेंगे?

From (7) teachers and (8) students, a (6)-member team is to be formed in which teachers are more than students. How many teams are possible?

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Correct Answer

A. (917)

Explanation

Simple Explanation

शिक्षक अधिक होने के मामले (4T2S), (5T1S), (6T0S) हैं। योग \(^{7}C_{4}{}^{8}C_{2}+^{7}C_{5}{}^{8}C_{1}+^{7}C_{6}=1155\) होता है। / Cases are (4T2S), (5T1S), and (6T0S). Sum is \(^{7}C_{4}{}^{8}C_{2}+^{7}C_{5}{}^{8}C_{1}+^{7}C_{6}=1155\).

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(16) वस्तुओं में (10) अलग और (6) एक जैसी हैं। (4) वस्तुएं चुनने के कितने तरीके हैं?

Among (16) objects, (10) are distinct and (6) are identical. How many ways are there to select (4) objects?

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Correct Answer

D. (385)

Explanation

Simple Explanation

एक जैसी वस्तुओं में से (0) से (4) तक ली जा सकती हैं। योग \(\sum_{k=0}^{4}{}^{10}C_{4-k}=386\) नहीं, सही \(^{10}C_{4}+^{10}C_{3}+^{10}C_{2}+^{10}C_{1}+1=386\) है। / We can take (0) to (4) identical objects. The total is \(^{10}C_{4}+^{10}C_{3}+^{10}C_{2}+^{10}C_{1}+1=386\).

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(7) अलग-अलग फलों और (5) एक जैसी टॉफियों में से कुल (4) वस्तुएं चुननी हैं। कितने चयन संभव हैं?

From (7) distinct fruits and (5) identical candies, (4) objects are to be selected. How many selections are possible?

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Correct Answer

B. (99)

Explanation

Simple Explanation

एक जैसी टॉफियों की संख्या (0) से (4) तक हो सकती है। योग \(^{7}C_{4}+^{7}C_{3}+^{7}C_{2}+^{7}C_{1}+1=99\)। / The number of identical candies can be (0) to (4). Sum \(^{7}C_{4}+^{7}C_{3}+^{7}C_{2}+^{7}C_{1}+1=99\).

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कितने तरीकों से (5) पुरस्कार (12) विद्यार्थियों में बांटे जा सकते हैं यदि किसी विद्यार्थी को अधिकतम एक पुरस्कार मिले और पुरस्कार समान हों?

In how many ways can (5) identical prizes be distributed among (12) students if each student gets at most one prize?

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Correct Answer

A. (792)

Explanation

Simple Explanation

समान पुरस्कार और अधिकतम एक पुरस्कार का अर्थ है केवल (5) विद्यार्थियों का चयन। संख्या \(^{12}C_{5}=792\) है। / Identical prizes with at most one per student means choosing (5) students. The number is \(^{12}C_{5}=792\).

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(8) लोगों की सभा में कितने हाथ मिलाने होंगे यदि हर जोड़ा ठीक एक बार हाथ मिलाए?

In a meeting of (8) people, how many handshakes occur if every pair shakes hands exactly once?

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Correct Answer

B. (28)

Explanation

Simple Explanation

हर हाथ मिलाना (2) लोगों के चयन के बराबर है। इसलिए संख्या \(^{8}C_{2}=28\)। / Each handshake corresponds to choosing (2) people. Hence the number is \(^{8}C_{2}=28\).

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(30) लोगों की सभा में (435) हाथ मिलाए गए। यदि हर जोड़ा एक बार हाथ मिलाता है, तो कितने लोग अनुपस्थित थे जब कुल आमंत्रित (35) थे?

In a gathering, (435) handshakes occurred. If every pair shook hands once and (35) people were invited, how many were absent?

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Correct Answer

C. (5)

Explanation

Simple Explanation

\(^{n}C_{2}=435\) से (n=30) उपस्थित हैं। अतः अनुपस्थित (35-30=5)। / From \(^{n}C_{2}=435\), (n=30) people were present. Therefore absent people are (35-30=5).

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यदि \(^{n}C_{0}+^{n}C_{1}+^{n}C_{2}=46\) है, तो (n) का मान क्या है?

If \(^{n}C_{0}+^{n}C_{1}+^{n}C_{2}=46\), what is the value of (n)?

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B. (9)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (1+n+\frac{n(n-1)}{2}=46) है। इससे (n=9) मिलता है। / The equation is (1+n+\frac{n(n-1)}{2}=46). Solving gives (n=9).

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